莘縣重點高中高三上學期期中階段質量檢測數學（理）試題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.的值為A. B. C. D.2.全集，則等于A. B. C. D.3．已知集合SKIPIF1<0正奇數SKIPIF1<0和集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則M中的運算“SKIPIF1<0”是（）A．加法B．除法 C．乘法 D．減法 43俯視圖正視圖側視圖14．已知某幾何體的側視圖與其正視圖相同，相關的尺寸如下圖所示，則這個幾何體的體積是（）43俯視圖正視圖側視圖1 A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 `D.SKIPIF1<05．已知A、B兩點分別在兩條互相垂直的直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0線段的中點為PSKIPIF1<0，則線段AB的長為（）A．8B．9 C．10 D．116.給出下面類比推理命題：①“若a·3=b·3，則a=b”類推出“若a·0=b·0，則a=b”；②“若（a+b）c=ac+bc”類推出“SKIPIF1<0”；③“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”；④“ax+y=ax·ay（0＜a≠1）”類推出“loga（x+y）=logax·logay（0＜a≠1）”.其中類比結論正確的個數為A.1 B.2 7.設函數SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的單調遞減區間為A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.設函數SKIPIF1<0的圖像的交點為SKIPIF1<0，則x0所在的區間是A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09.設a、b、c是互不相等的正數，則下列等式中不恒成立的是A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.若函數SKIPIF1<0，則實數a的取值范圍是A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.函數的最小正周期是，若其圖像向右平移個單位后得到的函數為奇函數，則函數的圖像A.關于點對稱 B.關于直線對稱C.關于點對稱 D.關于直線對稱12.已知函數是定義在實數集R上的奇函數，且當（其中是的導函數），設，則a，b，c的大小關系是 B. C. D.注意事項： 1．第Ⅱ卷必須用0．5毫米黑色簽字筆在答題紙各題的答題區域內作答，不能寫在試題卷上;如需改動，先畫掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無效。要求字體工整，筆跡清晰．在草稿紙上答題無效． 2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題:本大題共4小題.每小題4分;共16分,將答案填在題中橫線上.13.設SKIPIF1<0，則m與n的大小關系為。一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為SKIPIF1<0.15．已知方程SKIPIF1<0所表示的圓有最大的面積，則直線SKIPIF1<0的傾斜角SKIPIF1<0_______________．16．已知函數SKIPIF1<0是定義在區間SKIPIF1<0上的奇函數，則SKIPIF1<0_______．三、解答題：本大題共6小題，共75分，請給出各題詳細的解答過程．17.（本小題滿分12分）在△ABC中，角所對的邊分別為且滿足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大小.18.（本小題滿分12分）如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A。求實數b的值；求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程.19.（本小題滿分12分）已知SKIPIF1<0的兩邊長分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且O為SKIPIF1<0外接圓的圓心．（注：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）（1）若外接圓O的半徑為SKIPIF1<0，且角B為鈍角，求BC邊的長；（2）求SKIPIF1<0的值． BBADCGE20．（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點． （1）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實； （2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小； （3）求點G到平面BCE的距離．21.（本小題滿分12分）在數列SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0.（Ⅰ）求數列SKIPIF1<0的通項公式；（Ⅱ）求證：數列SKIPIF1<0是等差數列；（Ⅲ)設數列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0.22.（本小題滿分14分）已知函數.(1)求的單調區間；(2)若對，，都有，求的取值范圍。BABADCGFESKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0 【高三數學（理）答案】一、1.B2.D3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.C10.A11.D12.C二、m>n14、415、SKIPIF1<016、—117、18【解析】（I）由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)因為直線SKIPIF1<0與拋物線C相切,所以SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0………………4分（II）由（I）可知SKIPIF1<0,故方程(SKIPIF1<0)即為SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,將其代入SKIPIF1<0,得y=1,故點A(2,1).因為圓A與拋物線C的準線相切,所以圓心A到拋物線C的準線y=-1的距離等于圓A的半徑r,即r=|1-(-1)|=2,所以圓A的方程為SKIPIF1<0………..12分19.（1）由正弦定理有SKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……3分 且B為鈍角，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0， 又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；……6分（2）由已知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0， 即SKIPIF1<0……8分 同理SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，…………10分 兩式相減得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．……12分BBADCGE20.解法一：以D點為原點建立如圖所示的空間直角坐標系，使得SKIPIF1<0軸和SKIPIF1<0軸的正半軸分別經過點A和點E，則各點的坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0， SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0， （1）點F應是線段CE的中點，下面證明： 設F是線段CE的中點，則點F的坐標為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0， 顯然SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0平行，此即證得BF∥平面ACD；……4分 （2）設平面BCE的法向量為SKIPIF1<0， 則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0， 由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0，不妨設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0， ∴所求角SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；……8分 （3）由已知G點坐標為（1，0，0），∴SKIPIF1<0， 由（2）平面BCE的法向量為SKIPIF1<0， ∴所求距離SKIPIF1<0．……12分 解法二：（1）由已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB//ED， 設F為線段CE的中點，H是線段CD的中點， 連接FH，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0， …2分 ∴四邊形ABFH是平行四邊形，∴SKIPIF1<0， 由SKIPIF1<0平面ACD內，SKIPIF1<0平面ACD，SKIPIF1<0平面ACD； ……………4分 （2）由已知條件可知SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0在平面ACD上的射影，BADCGE 設所求的二面角的大小為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，……6分BADCGE 易求得BC=BESKIPIF1<0，CESKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0， 而SKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0； ………………8分 （3）連結BG、CG、EG，得三棱錐C—BGE， 由EDSKIPIF1<0平面ACD，∴平面ABEDSKIPIF1<0平面ACD， 又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0平面ABED， 設G點到平面BCE的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0即SKIPIF1<0， 由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0， ∴SKIPIF1<0即為點G到平面BCE的距離．………………12分21、解：（Ⅰ）∵SKIPIF1<0∴數列｛SKIPIF1<0｝是首項為SKIPIF1<0，公比為SKIPIF1<0的等比數列，∴SKIPIF1<0.…………3分（Ⅱ）∵SKIPIF1<0…………………4分∴SKIPIF1<0.……………5分∴SKIPIF1<0，公差d=3∴數列SKIPIF1<0