AA.3人間6間，2人間9間2020-2021學(xué)年人教版數(shù)學(xué)四年級下冊同步復(fù)習(xí)與測試講義-第九章數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠學(xué)校:姓名：班級：考一、解答題1．雞兔同籠，雞兔共35個頭，94只腳，問雞兔各有多少只？2．班主任王老師，在期末用50元買了2.5元和1.5元的水筆共30支，準(zhǔn)備作為優(yōu)秀作業(yè)的獎品。那么2.5元和1.5元的水彩筆各多少支？3．自行車和童車分別有多少輛？4．某公司委托搬運站送1000個玻璃花瓶，雙方商定每個運費0.15元，如打碎一個，這個不但不計運費，還要賠償0.95元。結(jié)果搬運站共得搬運費145.6元。搬運過程中打碎了幾個玻璃花瓶？5．小李來到文具超市，發(fā)現(xiàn)中性筆和圓珠筆共28盒，共計306支，中性筆每盒10支，圓珠筆每盒12支，中性筆和圓珠筆各多少盒？6．學(xué)校有象棋、跳棋共26副,2名學(xué)生下1副象棋,6名學(xué)生下1副跳棋,恰好可以同時供120名學(xué)生活動。象棋與跳棋各有多少副?7．菜市場的停車場里停著一些兩輪摩托車和三輪摩托車，一共有42輛，共100個車輪．三輪車停了多少輛？8．一個停車場有兩輪摩托和三輪摩托共13輛，它們共有36個輪子。兩輪摩托和三輪摩托各有多少輛？9．五年級有108人參加了文體活動，分別是踢毽子和跳繩，踢毽子3人一組，跳繩6人一組，一共有22組，踢毽子和跳繩各有多少組？二、選擇題TOC\o"1-5"\h\z10．籠子里有雞和兔共15只，腿有44條，兔子有（）只。A．7B．8C．611．某賓館客房有3人間和2人間共15間，總共可以住39人，則該賓館有（）。3人間8間，2人間7間3人間9間，2人間6間.六年級270人去公園游玩，一共租了10輛車.每輛大客車坐30人、小客車坐20人，所有的車剛好坐滿，租用大客車（）輛.A.3B.4C.6D.7.“雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一，《孫子算經(jīng)》中記載的題目是這樣的：“今有雞兔同籠，上有十八頭，下有五十六足，問雞兔各幾何？”，同學(xué)們，你得出的這個古代名題的結(jié)果是（）A.雞10只兔12只B.雞10只兔8只C.雞14只兔21只D.以上都不正確.一場籃球比賽，一名隊員總共投中了11個球，得了28分.他兩分球投中了（）個.TOC\o"1-5"\h\zA.4B.5C.6D.7.鋼筆每支9元，圓珠筆每支2元，一共買了6支，花了40元，鋼筆買了（）支.A.4B.3C.2.100元錢買了100只鳥，大鳥3元錢一只，小鳥1元錢3只，大鳥買了（）只。A.30B.25C.75D.10.在一個停車場上，停了小轎車和摩托車一共16輛，這些車一共52個輪子，小轎車有（）輛。A.9B.10C.11三、填空題.把45千克油裝到兩種不同規(guī)格的油桶里（見下圖），大、小油桶正好裝滿12桶，期中大油桶裝了（）桶，小油桶裝了（）桶。.笑笑買來3元一瓶的礦泉水和5元一瓶的礦泉水共12瓶，共花48元。3元的礦泉水買了（）瓶。.停車場里有摩托車和小轎車共20輛，共70個輪子.摩托車有輛，小轎車有輛..電影院在一小時內(nèi)售出甲、乙兩種票共30張，甲種票30元一張，乙種票25元一張，共收入840元.其中售出甲種票___張，乙種票___張。22．有1元和5角的硬幣共18枚，一共14元，5角的硬幣有枚。23．一次數(shù)學(xué)競賽中共有20道題，規(guī)定答對一道得5分，答錯或不答一題扣2分，得到65分才能晉級小明若想晉級，他至少要答對道題。24．體育館內(nèi)，14張乒乓球臺上共有40人打球，正在進(jìn)行單打的乒乓球臺有___張，雙打的乒乓球臺有___張.25．王老師帶領(lǐng)五（1）班50名同學(xué)參加植樹。王老師一人栽5棵，男生一人栽3棵，TOC\o"1-5"\h\z女生一人栽2棵，總共栽樹苗120棵。請問全班男生和女生分別有名和名。四、判斷題26．動物園里有百靈鳥和松鼠共17只，它們共有54條腿，則百靈鳥有7只，松鼠有10只。（）27．?dāng)?shù)學(xué)競賽試卷共12道題，做對一題得10分，做錯一題扣5分，小軍全部做完了，但最后只得了90分，則他做錯了6道題。（）28．解決雞兔同籠問題常用假設(shè)法。（）29．自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子，自行車有4輛。（）30．今有雞兔同籠，頭有27個，腳有74只，則雞有16只，兔有11只。（）圓珠筆：圓珠筆：28-15=13（盒），33．自行車9輛；童車6輛參考答案1．雞有23只；兔子有12只【分析】假設(shè)全部是兔子，有35x4=140只腳，已知比假設(shè)少了：140-94=46只，一只雞比一只兔子少(4-2)只腳，所以雞有：46-(4-2)=23只；兔子有：35-23=12只。【詳解】雞：(35x4-94)-(4-2)=46-2=23(只)兔子：35-23=12(只)答：雞有23只，兔子有12只。【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。2．2.5元的水彩筆5支，1.5元的水彩筆25支。【分析】假設(shè)30支全是2.5元的水筆，則用30x2.5=75元，這樣就多75-50=25元；用25-(2.5-1.5)=25支得出1.5元的水筆支數(shù)，進(jìn)而得出2.5元的水筆數(shù)量。【詳解】1.5元的水筆數(shù)量：(30x2.5-50)-(2.5-1.5)=25-1=25(支)，30-25=5(支)，答：2.5元的水彩筆5支，1.5元的水彩筆25支。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。【分析】假設(shè)全是童車，則共有的輪子數(shù)是15x3個，然后與實有的輪子數(shù)相比，就是因為每輛自行車比童車少了（3-2）個輪子。據(jù)此解答。【詳解】（15x3-36）X3-2）=（45-36）;1=9?1=9（輛）15-9=6（輛）答：自行車有9輛，童車有6輛。【點睛】本題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，設(shè)全是童車，求出應(yīng)有的輪子數(shù)，與實用的輪子數(shù)進(jìn)行比較，求出實有自行車的數(shù)量。4．4個【詳解】假設(shè)一個也沒打破，將會獲得運費：0.15X1000=150（元）實際相差了：150-145.6=4.4（元）因為每打破一個花瓶就會少得運費：0.15+0.95=1.1（元），打破的花瓶數(shù)為：4.4；1.1=4（個）答：搬運過程中打碎了4個玻璃花瓶。5．中性筆15盒，圓珠筆13盒。【分析】假設(shè)都是圓珠筆，則一共有12x28=336支，多出來的支數(shù)，是把中性筆每盒多算12-10=2支，由此算出中性筆的支數(shù)，再進(jìn)一步求得圓珠筆支數(shù)即可。【詳解】中性筆：（12x28-306）;（12-10）=（336-306）;2=30;2=15（盒），答：中性筆15盒，圓珠筆13盒。【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答。6．象棋9副跳棋17副【解析】【詳解】象棋的數(shù)量跳棋的數(shù)量總?cè)藬?shù)和120名比較131313X2+13X6=104少了16名121412X2+14X6=108少了12名111511X2+15X6=112少了8名101610X2+16X6=116少了4名9179X2+17X6=120正好相等答:象棋有9副,跳棋有17副。7．16輛【詳解】(100-42X2):(3-2)二16：1=16（輛）答：三輪車停了16輛。8．三輪摩托有10輛，兩輪摩托車有3輛。【分析】假設(shè)全是兩輪摩托車，則輪子有13x2=26個，這比已知的36個輪子少了36-26=10個，因為一輛三輪摩托車比一輛摩托車多3-2=1個輪子，所以三輪摩托車有10-1=10輛，則摩托車有13-10=3輛，由此即可解決問題。【詳解】假設(shè)全是兩輪摩托車，則三輪摩托車有：(36-13x2)-(3-2)=10-1=10(輛)摩托車有：13-10=3(輛)答：三輪摩托有10輛，兩輪摩托車有3輛。【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，采用假設(shè)法即可解答。9．踢毽子8組，跳繩14組．【詳解】(6X22-108);(6-3)=24：3=8(組)22-8=14(組)答：踢毽子的有8組，跳繩的有14組．10．A【分析】假設(shè)全是兔，那么應(yīng)該是15x4=60條腿，則比已知多出了60-44=16條腿，因為1只兔比1只雞多4-2=2條腿，所以雞的只數(shù)為16-2=8只，進(jìn)而求得兔的只數(shù)。【詳解】假設(shè)全是兔子，則雞就有：(15x4-44)-(4-2)=(60-44)-2=16?2=8（只）兔有：15-8=7（只）故選：A。【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，可以利用假設(shè)法解答。11．C【分析】假設(shè)全是3人房，則一共可以住15x3=45人，這比已知的39人多出了45-39=6人，因為一間3人房比1間2人房多3-2=1人；所以2人間一共有6間，則3人房有15-6=9間。【詳解】假設(shè)全是3人房，則2人房有：（15x3-39）?（3-2）=6?1=6（間）則3人房有：15-6=9（間）故選：C。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法直接計算出正確結(jié)果，再進(jìn)行選擇即可。12．D【詳解】（10X30-270）:（30-20）=（300-270）:10=30：10=3（輛）10-3=7（輛）答：租用大客車7輛．故選：D13．D【詳解】(56-18X2)：(4-2)=(56-36)：2=20：2=10(只)18-10=8(只)答：雞有8只，兔有10只．故選D.14．B【詳解】略15.A【詳解】(6X9-40)：(9-2)=14：7=2(支)6-2=4(支)答：鋼筆買了4支.故選A.16.B【分析】1每只小鳥需要1+3=3(元)，假設(shè)全是大鳥，那么100只大鳥需要花100x3=300(元)，實際少花了300-100=200(元)，這是因為每只大鳥比每只小鳥多花(3-3)元，用多花的總錢數(shù)除以每只多花的錢數(shù)，即可求出小鳥的只數(shù)，進(jìn)而求出大鳥的只數(shù)。【詳解】1每只小鳥需要1+3=3(元)，假設(shè)全是大鳥，那么小鳥有：1(100x3-100)+(3-3)2=200+2—3故答案為：故答案為：8。2020．515=75（只）100-75=25（只）答：大鳥買了25只。故選：B。【點睛】此題屬于雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行計算，即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個量為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可。17．B【分析】假設(shè)全是摩托車，則一共有輪子2x16=32個，這比已知的52個輪子少了52-32=20個，因為小轎車比摩托車多4-2=2個輪子，所以小轎車有：20-2=10輛，據(jù)此解答即可。【詳解】（52-2x16）-（4-2）=20-2=10（輛）答：小轎車有10輛。故選：B。【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。18．75【詳解】略19．6【解析】【詳解】略【詳解】摩托有：(4X20-70)：(4-2)=(80-70)^2二10：2=5(輛)小轎車有：20-5=15(輛)答：摩托有5輛，小轎車有15輛．故答案為：5，15．21．1812【詳解】假設(shè)全是買的乙種票，則甲種票有：(840-30X25);(30-25)=90：5=18(張)乙種票：30-18=12(張)答：甲種票有18張，乙種票有12張.故答案為：18，12.22．8【分析】假設(shè)18枚硬幣全是1元的，則一共有18元，這比已知的14元多了18-14=4元，因為枚1元的比一枚5角的多0.5元，所以5角的一共有4-0.5=8枚，據(jù)此即可解答。【詳解】5角=0.5元(18x1-14)-(1-0.5)=4-0.5=8(枚)答：5角硬幣有8枚。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。23．15【分析】答錯或不答一題扣2分，不僅不得分，還要倒扣2分，相當(dāng)于每錯一道要丟5+2=7分。假設(shè)他全做對了，應(yīng)得100分，現(xiàn)在得了65分，說明他被扣了100-65=35分，故他做錯35-7=5道，做對15道才能晉級。列式為：20-(5x20-65)X5+2)。【詳解】20-(5x20-65)-(5+2)=20-35-7=20-5=15(道)答：他至少要答對15道題。故答案為：15。【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。24．86【詳解】(40-14X2)：(4-2)=12：2=6(張)14-6=8(張)答：正在進(jìn)行單打的乒乓球臺有8張，雙打的乒乓球臺有6張.故答案為：8；625．1535【分析】假設(shè)都是女生，則可以栽50x2=100棵，除去老師栽的5棵，這樣少載了120-5-100=15棵；因為一名女生比一名男生少栽3-2=1棵，則男生有15-1=15人；進(jìn)而得出女生人數(shù)。【詳解】男生：(120-5-2x50);(3-2)=15?1=15(名)女生：50-15=35(名)答：有15名男生，35名女生。故答案為：15；35。【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答。.J【分析】假設(shè)全是松鼠，則一共有17x4=68條腿，這比已知的54條多了68-54=14條，因為1只松鼠比1只百靈鳥多4-2=2條腿，據(jù)此可得百靈鳥有14;2=7只，據(jù)此即可解答問題。【詳解】假設(shè)全是松鼠，則百靈鳥有：(17x4-54);(4-2)=14;2=7(只)，所以松鼠有：17-7=10(只)，即：百靈鳥有7只，松鼠有10只，所以原題說法正確。故答案為：，【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。.X【分析】假設(shè)12道題全做對，則得10x12=120分，這樣就少得120-90=30分；最錯一題比做對一題少10+5=15分，也就是做錯30;15=2道題。【詳解】(10x1