京改版七年級數(shù)學下冊第五章二元一次方程組章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題30）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、有一個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個數(shù)．若設兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（）A．xy39

xy39xyyx27 y27100yx

xy39

xy3910xy2710yx y(100yx)272、中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨單位；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹價值x兩，牛每頭價值y兩，根據(jù)題意可列方程組為（ ）4x6yA．3x5y38

4x6yB．3y5x38

4x6yC．5x3y48

4x6y38D．3x5y48xy3、用加減法解方程組3xy6②

由②-①消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是（ ）A．2x9 B．2x3 C．4x9 D．4x3技術上場時間（分出手投籃投中技術上場時間（分出手投籃投中（次）罰球得分籃板（個防攻（次得分鐘）（次）（分）（分）數(shù)據(jù)38271163433注：①表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球；②總得分＝兩分球得分+三分球得分+罰球得分．根據(jù)以上信息，本場比賽中該運動員投中兩分球和三分球各（ ）個A．5，6 B．6，5 C．4，7 D．7，45的二元一次方程組axy43xby4

x2的解是y

，則的值是（ ）A．1 B．2 C．﹣1 D．062022200購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買，獎勵表現(xiàn)突出的學生，已知甲種獎品每件2510（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種7、如圖，在大長方形中不重疊的放入七個長、寬都相同的小長方形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出影部分面積為（ ）A．48 B．52 C．58 D．648、已知x2ym

是二元一次方程5x1的一組解，則m的值是（ ）3 3A．B．3 C．11 D．9、下列方程是二元一次方程的是（ ）

1 yD．﹣2＝1xD．﹣2＝110、為了獎勵進步較大的學生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、660148種鋼筆可能購買（．A．11支B．9支C．7支第Ⅱ卷（非選擇題D．570）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，三個全等的小矩形沿“橫一豎一橫“排列在一個大的邊長分別為12.34，23.45的矩形中則圖中一個小矩形的周長等．2、將一張面值50元的人民幣，兌換成5元或10元的零錢，兩種人民幣都要有，那么共種換方案．31是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個數(shù)字組成的一個基本幻15．2673；其他八個格中分別是：，，知，識，就，是，力，量（這里的字母，b代表已知數(shù)（用含，b的式子表示．4、小明心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的新數(shù)乘5，最后加原兩位數(shù)的位數(shù)字，結果是94．算算看小明心里想的兩位數(shù)是 ．3xy55、已知方程組

的解也是方程

4x7y1的解，則．a(chǎn)x2y4 3xby5三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）2xy12xy當方程組的解為x1a的值．y1小冉同學模仿第問，提出一個新解法：將x2a的y22、解方程（組）（1）10+2（x﹣2

）＝7﹣2；（2）1.72x x

1；0.3 0.23x4(x2y)5（3） ． x2y13、疫情期間，某物業(yè)公司欲購進、B兩種型號的防護服，若購入A30B6600A40B103700、B兩種防護服的單價分別是多少元？12300150A少套？4、解下列方程組：y2x4（1）3xy1；（2）2x3y16．x4y135、定義數(shù)對（，）經(jīng)過一種運算φ可以得到數(shù)對'，'，并把該運算記作φ（，）＝'，yax'，其中xaxby（，b為常數(shù)．例如，當＝，且yax（1）當且時，φ（0，1）＝ ；（2）若φ1，2）＝0，4，則＝ ，＝ ；如果組成數(shù)對并且對任意數(shù)對經(jīng)過運算φ又得到數(shù)對，，求a和b的值． 考答案 一、單選題1、D【分析】若設兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組．【詳解】解：設兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得： xy39 ，10xy(100yx)27故選D．【點睛】2、A【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位兩”，分別列出方程即可得出答案．【詳解】x兩，牛每頭價值y兩，根據(jù)題意可列方程組為：4x6y48．3x5y38故選：A．【點睛】3、A【分析】y的系數(shù)相等，故將兩方程相減消去y即可得到關于x的一元一次方程．【詳解】解：解方程組xy，由②-①消去未知數(shù)3xy6②故選：A．【點睛】4、B【分析】設本場比賽中該運動員投中兩分球x個，三分球y個，根據(jù)投中次數(shù)結合總分，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設本場比賽中該運動員投中兩分球x個，三分球y個，2x3y633根據(jù)題意得： ， xy11x6解得： ．y565故選：B．【點睛】5、B【分析】x2將

axy代入

a與b的值；y2 3xby4【詳解】x2解：將

代入axy4得：y2 3xby4a1，b1故選【點睛】6、B【分析】x件，乙種獎品為y件，由題意可得25x10y200，進而求解即可．【詳解】解：設購買甲種獎品為xy件，由題意可得：25x10y200，5∴y202x，x0y0、y都為正整數(shù)，x2y15x4y10；x6y5；當x8時，則y0（不合題意舍去；3B．【點睛】鍵．7、B【分析】設小長方形的寬為a，長為b，根據(jù)圖形列出二元一次方程組求出a、b7【詳解】設小長方形的寬為a，長為b，b2a3b2a①-a2，把a2b10，3a632612，大長方形的面積為：1612192，77ab7210140，陰影部分的面積為：19214052故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組，以及代數(shù)式求值，根據(jù)題意找出a、b8、A【分析】把x2y

m的值．【詳解】把x2y

代入5x+3y=1，得10+3m=1，∴m=-3，故選A．【點睛】解．9、C【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐個判斷即可．含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．【詳解】解：A、x﹣xy＝1含有兩個未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有兩個未知數(shù)．未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的最大次數(shù)是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；1 yD、﹣2＝1x1 y∴﹣2＝1x故選：C．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．10、D【分析】根據(jù)題意列出三元一次方程組消元，再求解即可．【詳解】解：設購買甲、乙、丙三種鋼筆分別為、z支，由題意，得4x5y6z60①3x4y5z①×4-②×5xz0xz，zx代入①，得4x5y6x60．y2x12．∵y0，∴x6，∴x6D【點睛】本題考查了三元一次方程組，一元一次不等式，熟練掌握列方程組，解不等式的基本步驟是解題的關鍵．1、23.86【解析】【分析】，寬為2(xy)接可得．【詳解】，寬為2xy，x2y12.34②①＋②得，xy11.93，則一個小矩形的周長為：11.93223.86．故答案為：23.86【點睛】2、4【解析】【分析】5元的人民幣x10元的人民幣y50的二元一次方程，結合4【詳解】5元的人民幣x10元的人民幣y∴x＝10﹣2y．均為正整數(shù)，x8或x6或x4或x2， y1 y2 y3 y44故答案為：4．【點睛】本題考查了列二元一次方程組，利用二元一次方程組的解進行方案設計的方法，優(yōu)化方案問題先要列舉出所有可能的方案，再按題目要求分別求出每種方案的具體結果．3、2a＋b－1346【解析】【分析】由幻方的含義可得：第二個幻方的橫行，豎行，對角線的三數(shù)之和為2019，從而可得：量＝1346－a，知＝2019－a－b；再利用知＋就＋量＝2019，代入計算即可得到答案.【詳解】解：依題意，可得：量＋a＝2×673；∴量＝1346－aa＋b＋知＝3×673；∴知＝2019－a－b；而知＋就＋量＝3×673∴(2019－a－b)＋就＋(1346－a)＝2019；∴就＝2a＋b－1346故答案為：2a＋b－1346【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，三元一次方程組的解法，正確理解題意列出相應的方程再解方程是解題的關鍵.4、79【解析】【分析】設小明想的兩位數(shù)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，根據(jù)題意列出方程，然后根據(jù)為整數(shù)，從而確定二元一次方程的解．【詳解】解：設小明想的兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，由題意可得：5（2b+3）+a＝94，整理，可得：10b+a＝79，∵1≤b≤9，0≤a≤9為整數(shù)，∴a＝9，b＝7，∴小明心里想的兩位數(shù)是79．故答案為：79【點睛】本題主要考查了二元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵5、 3 1【解析】【分析】3xyx2 4x7y1根據(jù)同解原理將方程組重新組合 ，解方程組求出 ，然后代入 求解即可．4x7y

y1

3xby5【詳解】3xy5解:∵方程組

的解也是方程

4x7y1的解,ax2y4 3xby53xy5①重新組合4x7y，①×7-②得:17x34，x=2，把x=2代入①得y=1x2∴ ，y1x2代入

ax2y4、b的方程組2a24，y1

3xby5

6b5 a3解得b1故答案為3；1．【點睛】本題考查方程組同解問題，掌握方程組同解可以重新調(diào)整方程組成新方程組是解題關鍵．三、解答題x01（1）32） （3）小冉提出的解法不對，理由見解析y1【分析】x1把y

x2ya中即可得解；x2y2，計算即可；2xy1②根據(jù)判斷得出x2不是方程組的解，計算即可；y2【詳解】 x y a x（1）將 代入2 中得：12 x y a y1（2）x2y2①，2xy1②②25x0x0，∴y1，∴方程組的解為x0；y1（3）小冉提出的解法不對，x2不是方程2xy2

y1的解，x2不是該方程組的解，則x2的解，因此不能代入求解；y2 y2【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解得應用，準確分析計算是解題的關鍵．2（1）＝23（2）＝4（3）x3．5 y1【分析】11利用加減消元法解答即可．【詳解】（1）10+（﹣12

）7（﹣2，去括號、得10+2x﹣1＝7x﹣14，移項、得2x﹣7x＝1﹣10﹣14，合并同類項、得﹣5x＝﹣23，23系數(shù)化為1，得x＝5；（2）1.72x

x 1，0.3 0.2整理、得1720x5x1，3系數(shù)化為1，得x＝﹣4；x8y（3）方程組整理，得 ，x2y1?②x3故方程組的解為 ．y1【點睛】此題考查了解一元一次方程，解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程和二元一次方程組的步驟．3（1）購進、B兩種防護服的單價分別是70元、90（2）A種防護服至少要購進60套【分析】根據(jù)題意可以列出相應的二元一次方程組，然后求解即可；根據(jù)題意可以列出相應的不等式，然后求解即可．【詳解】（1）設購進B兩種防護服的單價分別是a元、b元，30a50b660040a10b3700，a70解得： ，b90、B7090（2）A種防護服xB種防護服70x+90（150﹣x）≤12300，20x解得：x≥60，答：A60【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用，以及一元