第5章鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性

學習目標

1．了解變形和裂縫極限狀態限值規定。

2．理解受彎構件抗裂度計算的基本假定、單筋矩形截面受彎構件抗裂度計算原理。

3．掌握軸心受拉構件抗裂度計算方法。1第5章鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性

學習

4．了解受彎構件受力變形特點。

5．理解短期剛度和長期剛度計算，掌握撓度計算公式。

6．理解平均裂縫間距、最大裂縫寬度和最小剛度原則，掌握最大裂縫的計算公式。

7．通過了解影響耐久性的主要因素，掌握耐久性概念設計的主要內容。24．了解受彎構件受力變形特點。

5．理解短期學習重點

1．裂縫和變形產生的原因及危害、變形和裂縫極限狀態限值規定、裂縫控制等級。

2．受彎構件抗裂度計算的基本假定、單筋矩形截面受彎構件抗裂度計算。

3．軸心受拉構件抗裂度計算。

4．受彎構件受力變形特點、短期剛度和長期剛度計算、最小剛度原則、受彎構件的撓度驗算。

5．平均裂縫間距、平均和最大裂縫寬度。

6．軸心受拉、受彎，偏心受拉和最大裂縫計算公式。

7．耐久性的主要影響因素和耐久性概念設計的主要內容。

3學習重點

1．裂縫和變形產生的原因及危害、變形和裂縫第5章鋼筋混凝土構件的變形和裂縫計算§5.1概述一.變形和裂縫問題的性質：正常使用極限狀態。二.變形和裂縫問題與承載力極限狀態的關系：前者必要時驗算，承載力極限狀態在任何情況下必須計算。4第5章鋼筋混凝土構件的變形和裂縫4三.對正常使用極限狀態可靠性的要求比對承載力極限狀態可靠性的要求低些，因此前者驗算時取材料強度和荷載的標準值，后者計算時取取材料強度和荷載的設計值。

四.為考慮抗震要求，結構應具備一定的延性。

五.對結構應根據設計使用年限進行耐久性概念設計。

5三.對正常使用極限狀態可靠性的要求比對承載力極限狀態可靠性的★裂縫寬度驗算要求

1．裂縫形成機理及控制原因

目前，混凝土是抗壓性能大大優于抗拉性能的材料。由于其極限拉伸變形很小，當混凝土構件受到彎矩、剪力、拉力和扭矩等荷載效應作用，或由于地基不均勻沉降、混凝土收縮和溫度變化而產生的外加變形受到鋼筋或其他構件約束，以及鋼筋銹蝕體積膨脹時，混凝土中便產生拉應力。6★裂縫寬度驗算要求

1．裂縫形成機理及控制原因

目該拉應力超過其極限抗拉強度時就會開裂。同時，由于混凝土材料來源廣泛，成分多樣，施工工序繁多，養護硬化需要較長時間，受環境影響較大，混凝土自身構成機理，以及凍融和化學作用等也往往是混凝土開裂的原因。所以，鋼筋混凝土構件截面在施工中和正常使用階段難免出現荷載和非荷載因素導致的裂縫。7該拉應力超過其極限抗拉強度時就會開裂。同時，由于混凝土材料來對裂縫寬度進行控制的原因：

（1）使用功能的要求

有些使用上要求不出現滲漏的貯液（氣）容器或輸送管道，裂縫的存在會直接影響其使用功能，因此，要對其控制裂縫的出現。8對裂縫寬度進行控制的原因：

（1）使用功能的要求

有（2）建筑外觀要求

外觀是評價混凝土質量的重要因素之一，裂縫過寬會影響建筑的外觀，引起人們的不安全感。滿足外觀要求的裂縫寬度限值選取，取決于多種原因。調查表明，控制裂縫寬度在0.3mm以內，對外觀沒有顯著影響，一般不會引起人們的特別注意。

9（2）建筑外觀要求

外觀是評價混凝土質量的重要因素之

（3）耐久性要求

這是控制裂縫最主要的原因?；瘜W介質、氣體和水分侵入裂縫，破壞了鋼筋的鈍化膜，會在鋼筋表面發生電化學反應，引起鋼筋銹蝕，使構件發生破壞，影響結構的使用壽命。

10

（3）耐久性要求

這是控制裂縫最主要的原因?；瘜W介2、混凝土構件裂縫控制的標準

混凝土構件的裂縫控制統一劃分成三級，分別用應力及裂縫寬度進行控制。

一級：嚴格要求不出現裂縫的構件，按荷載效應標準組合進行計算時，構件受拉邊緣混凝土不應產生拉應力；

二級：一般要求不出現裂縫的構件，按荷載效應標準組合進行計算時，構件受拉邊緣混凝土的拉應力不應超過混凝土的抗拉強度標準值ftk，按荷載效應準永久組合下進行計算時，構件受拉邊緣混凝土不應產生拉應力；

112、混凝土構件裂縫控制的標準

混凝土構件的裂縫控制統一三級：允許出現裂縫的構件，最大裂縫寬度按荷載效應標準組合并考慮長期作用組合影響計算，并符合下列規定wmaxwlim

wlim—最大裂縫寬度限值，設計時應根據結構構件的具體情況按教材附表17選用。對普通鋼筋混凝土構件一般按三級控制裂縫寬度。

12三級：允許出現裂縫的構件，最大裂縫寬度按荷載效應標準組合并考

★撓度驗算要求

1．撓度控制的原因

（1）結構構件撓度過大，會損壞其使用功能。如工業廠房中，吊車梁撓度過大會增加軌道與扣件間的磨損，甚至影響吊車正常運行，無法作業；屋面梁、板撓度過大會導致屋面積水，引起滲漏和附加撓度；樓面梁、板撓度隨可變荷載的變化而變化，過大則被其支承的儀器、設備難以維持水平和穩定而影響正常使用。

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★撓度驗算要求

1．撓度控制的原因

（1）結構構件撓度

（2）梁、板撓度過大會使與之相連的脆性非承重墻（如用石膏板、灰砂磚等建造的隔斷墻、填充墻）嚴重脫離、開裂、被壓碎。（3）根據經驗，日常生活中，人們心理上能夠承受的最大撓度大致為l/250（l為構件的計算跨度），超過此限值就有可能引起用戶的不安。

14

（2）梁、板撓度過大會使與之相連的脆性非承重墻（如用石膏（4）梁端轉角過大將使梁底的應力分布曲線變化，改變其支承面積和支承反力的作用點，并可能危及砌體墻（或柱）的穩定，墻體產生沿樓板的水平裂縫。

（5）構件撓度過大，在可變荷載作用下可能發生振動，出現動力效應，使結構內力增大，甚至發生共振。使構件的受力特征與靜態假定不符。15（4）梁端轉角過大將使梁底的應力分布曲線變化，改變其支承面積

2、混凝土構件撓度控制的標準如何？

答：《規范》規定，采用正常使用極限狀態，按荷載效應標準組合計算（包括了整個使用期內出現時間很短的荷載值），同時考慮長期作用的影響（只包括在整個使用期內出現時間很長的荷載值），所求得的最大撓度f不應超過允許值[f]，即

《規范》規定的受彎構件撓度限值見教材附表15?！兑幏丁芬幎?，在驗算正常使用極限狀態時，材料的強度值應取其標準值。

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2、混凝土構件撓度控制的標準如何？

答：《規范》規定，采用§5.2鋼筋混凝土構件裂縫寬度驗算

一.裂縫的出現、分布和開展

1.裂縫的出現：混凝土達到其抗拉強度后產生塑性變形，達到其極限拉伸變形后即開裂；理論上講，混凝土抗拉強度是相等的，但是，由于混凝土材料的離散性，總存在某薄弱處，此處強度最低，因此在該處混凝土將首先開裂，如圖5-1；

17§5.2鋼筋混凝土構件裂縫寬度驗算

一.裂縫的出現、分布和開2.裂縫的分布：裂縫截面處混凝土產生滑移并退出工作，鋼筋應力突增；離開裂縫截面一段長度（稱為“傳遞長度”）后，混凝土與鋼筋又能共同工作；當彎矩增大時，有可能在大于傳遞長度的部位出現新的裂縫，直到裂縫“出齊”，一般講，受彎構件受拉區兩條裂縫之間的平均間距為1.5倍的傳遞長度，見圖5-1182.裂縫的分布：裂縫截面處混凝土產生滑移并退出工作，鋼筋應3.裂縫的開展：由于裂縫截面處混凝土的不斷回縮、鋼筋的不斷伸長，裂縫寬度將加大；一般講，受拉鋼筋表面處混凝土的裂縫寬度大約為構件受拉區表面處混凝土裂縫跨度的1/5~1/3；193.裂縫的開展：由于裂縫截面處混凝土的不斷回縮、鋼筋的不斷伸4.根據上述原理可進行裂縫寬度的計算，由于考慮了混凝土與鋼筋的滑移，所以求出的裂縫寬度是指鋼筋表面處的，此即我國規范的基本計算原理。

5.我國規范的思路：平均裂縫間距平均裂縫寬度最大裂縫寬度

204.根據上述原理可進行裂縫寬度的計算，由于考慮了混凝土與鋼筋

二.平均裂縫間距

1.根據試驗有關系：平均裂縫間距=1.5傳遞長度；

2.傳遞長度的求解：由圖５-１，由脫離體的平衡條件可得到平均裂縫間距的理論計算公式（略）；

3.考慮鋼筋外形和混凝土保護層的影響，可得到平均裂縫間距的經驗公式（５－１）；21

二.平均裂縫間距

1.根據試驗有關系：平均裂縫間距=1.三.平均裂縫寬度

1.平均裂縫寬度計算式

（1）計算原理：平均裂縫寬度=平均裂縫間距范圍內鋼筋的伸長減去同一縱向纖維處混凝土的伸長；

（2）根據上述原理可導出表達式

（3）根據試驗，對公式修正后可得經驗公式（５-６），此式與裂縫截面處鋼筋應力、等因素有關。

22三.平均裂縫寬度

1.平均裂縫寬度計算式

（1）計算原理：平2.裂縫截面處的鋼筋應力計算

對于受彎構件，裂縫截面處鋼筋的應力可根據適筋梁第II階段的應力圖形求得，即公式（５－５），其余構件裂縫截面處的鋼筋應力可同理計算，如公式（５－５a）（軸拉構件）。232.裂縫截面處的鋼筋應力計算

對于受彎構件，裂縫截面處四.最大裂縫寬度及其驗算

1.確定最大裂縫寬度的方法

（1）原則：最大裂縫寬度=擴大系數*平均裂縫寬度W.max=τSW（2）擴大系數考慮了裂縫寬度不均勻性、應力松弛和徐變。

2.最大裂縫寬度的計算

（1）根據試驗結果分析可得計算公式為（5-7）式；

（2）式中各符號的意義見書上的說明p63；

（3）公式（5-7）求得的最大裂縫寬度具有95%的保證率。24四.最大裂縫寬度及其驗算

1.確定最大裂縫寬度的方法

（1）

3.最大裂縫寬度的驗算條件

（1）按公式（5-7）求得的最大裂縫寬度小于或等于裂縫寬度限制數值；

（2）分析公式（5-7）可知，減小裂縫寬度的主要措施（在已滿足承載力要求的前提下）是減小鋼筋的直徑；

（3）不需要進行裂縫寬度驗算的鋼筋直徑可查有關表格。

4.最大裂縫寬度的限制數值見附表5-1，一般為0.2~0.3mm。

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3.最大裂縫寬度的驗算條件

（1）按公式（5-7）求得的最§5.3鋼筋混凝土構件的變形計算

.問題的提出

1.撓度驗算的要求：即荷載產生的撓度應小于或等于規定的撓度（限值）；

2.試驗結果發現：鋼筋混凝土受彎構件的實際撓度大于按材料力學計算出的撓度；

26§5.3鋼筋混凝土構件的變形計算

.問題的提出

1.撓度驗算3.理論和試驗指出：鋼筋混凝土受彎構件的實際截面剛度比彈性剛度??；4.若仍然應用材料力學的公式形式計算實際撓度，則應對彈性剛度加以修正；5.基于以上原因，構件的撓度計算轉化為對其剛度的計算。273.理論和試驗指出：鋼筋混凝土受彎構件的實際截面剛度比彈性剛一.截面彎曲剛度的概念及定義對于均布荷載下的簡支梁，由材料力學可知其跨中最大撓度為：上式中，S=5/48，是與荷載形式和支撐條件有關的撓度系數；M是最大彎矩。

28一.截面彎曲剛度的概念及定義28

由材料力學可知：當荷載形式和支撐條件不變時，彎矩也不變。因此撓度的增大，只可能是EI減小。

定義：EI為受彎構件截面的抗彎剛度，并用B表示，即B=EI。

討論：當不考慮材料的彈塑性時（即混凝土未裂時），B用材料力學方法計算；否則重新建立其計算方法。29由材料力學可知：當荷載形式和支撐條件不變時，彎矩也不二.短期剛度鋼筋混凝土構件剛度減小的程度與荷載的大小和作用的時間有關，可分為短期荷載下的剛度和長期荷載下的剛度BL。1.剛度在荷載短期作用下降低的原因：模量E的降低和裂縫的出現導致有效高度h的降低。30二.短期剛度302.短期剛度的計算

并引入若干參數后可導出短期剛度計算的一般公式。

312.短期剛度的計算

并引入若干參數后可導出短期剛度計算的一般三.受彎構件（長期）剛度BL1.荷載長期作用下剛度降低的原因：徐變2.（長期）剛度BL：按公式（５-１０）計算，其實質是將短期剛度修正（折減）后得到的。

32三.受彎構件（長期）剛度BL32四.最小剛度原則與撓度計算1.問題的提出：（1）前述剛度是指梁的平均剛度（或純彎段）的計算方法，工程設計計算時如何使用此方法值得討論。（2）前述剛度未考慮靠近支座處剛度減小的幅度（若僅考慮彎矩）要小些和剪切變形的影響（將減小剛度）。

33四.最小剛度原則與撓度計算332.解決問題的辦法：采用最小剛度原則3.最小剛度原則：在同號彎矩段中，認為彎矩值最大截面處的剛度最小，根據此剛度計算出的撓度最大。4.撓度計算步驟（1）根據最小剛度原則確定所求剛度；（2）代入材料力學公式計算撓度；（3）滿足公式f≤[f]的要求。342.解決問題的辦法：采用最小剛度原則34五.對受彎構件撓度驗算的討論1.由計算公式（５－９）可知：截面有效高度的影響最大；2.配筋率對承載力和撓度的影響：在適筋范圍內，提高配筋率能提高承載力，但提高剛度不明顯，有時甚至加大撓度。35五.對受彎構件撓度驗算的討論353.跨高比：一般講，跨度越大則撓度越大；梁高越大，撓度越小；可選擇適當的跨高比，可控制撓度；4.混凝土結構構件變形限值：規范根據有關要求規定的具體數值，見附表５－４。363.跨高比：一般講，跨度越大則撓度越大；梁高越大，撓度越小；§５.４混凝土結構的耐久性一.耐久性的概念與主要影響因素1.結構的耐久性：正常維護下，結構在設計周期內無需維修加固。2.影響耐久性能的主要因素（1）內部因素：混凝土的強度、密實性、水泥用量、水灰比、化學成分、外加劑和保護層厚度等；（2）外部因素：溫度和濕度等。37§５.４混凝土結構的耐久性37二.混凝土的碳化1.碳化的基本情況（1）碳化對混凝土無害，但對鋼筋有銹蝕作用；（2）空氣中二氧化碳濃度高會加速碳化；（3）水灰比大會加速碳化；2.減小碳化的措施規定水灰比限值和保護層厚度、提高密實性和抗滲性等。38二.混凝土的碳化38三.鋼筋的銹蝕（自學）四.耐久性設計的概念我國結構設計規范中首次列入耐久性設計條文。1.耐久性概念設計的目的和基本原則（1）設計目的：確保結構在正常使用情況下具備既定的功能。（2）基本原則：根據環境類別和設計工作壽命進行設計。39三.鋼筋的銹蝕（自學）392.混凝土結構使用環境類別我國分為五類，見附表５－２。3.混凝土結構設計的使用年限（1）一般為50或100年；（2）可根據業主要求確定。40404.保證耐久性的技術措施和構造要求（1）結構技術措施：見規范；（2）對材料的要求：見規范；（3）施工的要求：對混凝土密實性和養護的措施到位；（4）混凝土保護層的最小厚度（注意不能太厚，否則會加大裂縫寬度且不經濟），還可采用防護覆蓋層。414.保證耐久性的技術措施和構造要求41第5章鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性

學習目標

1．了解變形和裂縫極限狀態限值規定。

2．理解受彎構件抗裂度計算的基本假定、單筋矩形截面受彎構件抗裂度計算原理。

3．掌握軸心受拉構件抗裂度計算方法。42第5章鋼筋混凝土構件的變形、裂縫及混凝土結構的耐久性

學習

4．了解受彎構件受力變形特點。

5．理解短期剛度和長期剛度計算，掌握撓度計算公式。

6．理解平均裂縫間距、最大裂縫寬度和最小剛度原則，掌握最大裂縫的計算公式。

7．通過了解影響耐久性的主要因素，掌握耐久性概念設計的主要內容。434．了解受彎構件受力變形特點。

5．理解短期學習重點

1．裂縫和變形產生的原因及危害、變形和裂縫極限狀態限值規定、裂縫控制等級。

2．受彎構件抗裂度計算的基本假定、單筋矩形截面受彎構件抗裂度計算。

3．軸心受拉構件抗裂度計算。

4．受彎構件受力變形特點、短期剛度和長期剛度計算、最小剛度原則、受彎構件的撓度驗算。

5．平均裂縫間距、平均和最大裂縫寬度。

6．軸心受拉、受彎，偏心受拉和最大裂縫計算公式。

7．耐久性的主要影響因素和耐久性概念設計的主要內容。

44學習重點

1．裂縫和變形產生的原因及危害、變形和裂縫第5章鋼筋混凝土構件的變形和裂縫計算§5.1概述一.變形和裂縫問題的性質：正常使用極限狀態。二.變形和裂縫問題與承載力極限狀態的關系：前者必要時驗算，承載力極限狀態在任何情況下必須計算。45第5章鋼筋混凝土構件的變形和裂縫4三.對正常使用極限狀態可靠性的要求比對承載力極限狀態可靠性的要求低些，因此前者驗算時取材料強度和荷載的標準值，后者計算時取取材料強度和荷載的設計值。

四.為考慮抗震要求，結構應具備一定的延性。

五.對結構應根據設計使用年限進行耐久性概念設計。

46三.對正常使用極限狀態可靠性的要求比對承載力極限狀態可靠性的★裂縫寬度驗算要求

1．裂縫形成機理及控制原因

目前，混凝土是抗壓性能大大優于抗拉性能的材料。由于其極限拉伸變形很小，當混凝土構件受到彎矩、剪力、拉力和扭矩等荷載效應作用，或由于地基不均勻沉降、混凝土收縮和溫度變化而產生的外加變形受到鋼筋或其他構件約束，以及鋼筋銹蝕體積膨脹時，混凝土中便產生拉應力。47★裂縫寬度驗算要求

1．裂縫形成機理及控制原因

目該拉應力超過其極限抗拉強度時就會開裂。同時，由于混凝土材料來源廣泛，成分多樣，施工工序繁多，養護硬化需要較長時間，受環境影響較大，混凝土自身構成機理，以及凍融和化學作用等也往往是混凝土開裂的原因。所以，鋼筋混凝土構件截面在施工中和正常使用階段難免出現荷載和非荷載因素導致的裂縫。48該拉應力超過其極限抗拉強度時就會開裂。同時，由于混凝土材料來對裂縫寬度進行控制的原因：

（1）使用功能的要求

有些使用上要求不出現滲漏的貯液（氣）容器或輸送管道，裂縫的存在會直接影響其使用功能，因此，要對其控制裂縫的出現。49對裂縫寬度進行控制的原因：

（1）使用功能的要求

有（2）建筑外觀要求

外觀是評價混凝土質量的重要因素之一，裂縫過寬會影響建筑的外觀，引起人們的不安全感。滿足外觀要求的裂縫寬度限值選取，取決于多種原因。調查表明，控制裂縫寬度在0.3mm以內，對外觀沒有顯著影響，一般不會引起人們的特別注意。

50（2）建筑外觀要求

外觀是評價混凝土質量的重要因素之

（3）耐久性要求

這是控制裂縫最主要的原因?；瘜W介質、氣體和水分侵入裂縫，破壞了鋼筋的鈍化膜，會在鋼筋表面發生電化學反應，引起鋼筋銹蝕，使構件發生破壞，影響結構的使用壽命。

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（3）耐久性要求

這是控制裂縫最主要的原因。化學介2、混凝土構件裂縫控制的標準

混凝土構件的裂縫控制統一劃分成三級，分別用應力及裂縫寬度進行控制。

一級：嚴格要求不出現裂縫的構件，按荷載效應標準組合進行計算時，構件受拉邊緣混凝土不應產生拉應力；

二級：一般要求不出現裂縫的構件，按荷載效應標準組合進行計算時，構件受拉邊緣混凝土的拉應力不應超過混凝土的抗拉強度標準值ftk，按荷載效應準永久組合下進行計算時，構件受拉邊緣混凝土不應產生拉應力；

522、混凝土構件裂縫控制的標準

混凝土構件的裂縫控制統一三級：允許出現裂縫的構件，最大裂縫寬度按荷載效應標準組合并考慮長期作用組合影響計算，并符合下列規定wmaxwlim

wlim—最大裂縫寬度限值，設計時應根據結構構件的具體情況按教材附表17選用。對普通鋼筋混凝土構件一般按三級控制裂縫寬度。

53三級：允許出現裂縫的構件，最大裂縫寬度按荷載效應標準組合并考

★撓度驗算要求

1．撓度控制的原因

（1）結構構件撓度過大，會損壞其使用功能。如工業廠房中，吊車梁撓度過大會增加軌道與扣件間的磨損，甚至影響吊車正常運行，無法作業；屋面梁、板撓度過大會導致屋面積水，引起滲漏和附加撓度；樓面梁、板撓度隨可變荷載的變化而變化，過大則被其支承的儀器、設備難以維持水平和穩定而影響正常使用。

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★撓度驗算要求

1．撓度控制的原因

（1）結構構件撓度

（2）梁、板撓度過大會使與之相連的脆性非承重墻（如用石膏板、灰砂磚等建造的隔斷墻、填充墻）嚴重脫離、開裂、被壓碎。（3）根據經驗，日常生活中，人們心理上能夠承受的最大撓度大致為l/250（l為構件的計算跨度），超過此限值就有可能引起用戶的不安。

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（2）梁、板撓度過大會使與之相連的脆性非承重墻（如用石膏（4）梁端轉角過大將使梁底的應力分布曲線變化，改變其支承面積和支承反力的作用點，并可能危及砌體墻（或柱）的穩定，墻體產生沿樓板的水平裂縫。

（5）構件撓度過大，在可變荷載作用下可能發生振動，出現動力效應，使結構內力增大，甚至發生共振。使構件的受力特征與靜態假定不符。56（4）梁端轉角過大將使梁底的應力分布曲線變化，改變其支承面積

2、混凝土構件撓度控制的標準如何？

答：《規范》規定，采用正常使用極限狀態，按荷載效應標準組合計算（包括了整個使用期內出現時間很短的荷載值），同時考慮長期作用的影響（只包括在整個使用期內出現時間很長的荷載值），所求得的最大撓度f不應超過允許值[f]，即

《規范》規定的受彎構件撓度限值見教材附表15。《規范》規定，在驗算正常使用極限狀態時，材料的強度值應取其標準值。

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2、混凝土構件撓度控制的標準如何？

答：《規范》規定，采用§5.2鋼筋混凝土構件裂縫寬度驗算

一.裂縫的出現、分布和開展

1.裂縫的出現：混凝土達到其抗拉強度后產生塑性變形，達到其極限拉伸變形后即開裂；理論上講，混凝土抗拉強度是相等的，但是，由于混凝土材料的離散性，總存在某薄弱處，此處強度最低，因此在該處混凝土將首先開裂，如圖5-1；

58§5.2鋼筋混凝土構件裂縫寬度驗算

一.裂縫的出現、分布和開2.裂縫的分布：裂縫截面處混凝土產生滑移并退出工作，鋼筋應力突增；離開裂縫截面一段長度（稱為“傳遞長度”）后，混凝土與鋼筋又能共同工作；當彎矩增大時，有可能在大于傳遞長度的部位出現新的裂縫，直到裂縫“出齊”，一般講，受彎構件受拉區兩條裂縫之間的平均間距為1.5倍的傳遞長度，見圖5-1592.裂縫的分布：裂縫截面處混凝土產生滑移并退出工作，鋼筋應3.裂縫的開展：由于裂縫截面處混凝土的不斷回縮、鋼筋的不斷伸長，裂縫寬度將加大；一般講，受拉鋼筋表面處混凝土的裂縫寬度大約為構件受拉區表面處混凝土裂縫跨度的1/5~1/3；603.裂縫的開展：由于裂縫截面處混凝土的不斷回縮、鋼筋的不斷伸4.根據上述原理可進行裂縫寬度的計算，由于考慮了混凝土與鋼筋的滑移，所以求出的裂縫寬度是指鋼筋表面處的，此即我國規范的基本計算原理。

5.我國規范的思路：平均裂縫間距平均裂縫寬度最大裂縫寬度

614.根據上述原理可進行裂縫寬度的計算，由于考慮了混凝土與鋼筋

二.平均裂縫間距

1.根據試驗有關系：平均裂縫間距=1.5傳遞長度；

2.傳遞長度的求解：由圖５-１，由脫離體的平衡條件可得到平均裂縫間距的理論計算公式（略）；

3.考慮鋼筋外形和混凝土保護層的影響，可得到平均裂縫間距的經驗公式（５－１）；62

二.平均裂縫間距

1.根據試驗有關系：平均裂縫間距=1.三.平均裂縫寬度

1.平均裂縫寬度計算式

（1）計算原理：平均裂縫寬度=平均裂縫間距范圍內鋼筋的伸長減去同一縱向纖維處混凝土的伸長；

（2）根據上述原理可導出表達式

（3）根據試驗，對公式修正后可得經驗公式（５-６），此式與裂縫截面處鋼筋應力、等因素有關。

63三.平均裂縫寬度

1.平均裂縫寬度計算式

（1）計算原理：平2.裂縫截面處的鋼筋應力計算

對于受彎構件，裂縫截面處鋼筋的應力可根據適筋梁第II階段的應力圖形求得，即公式（５－５），其余構件裂縫截面處的鋼筋應力可同理計算，如公式（５－５a）（軸拉構件）。642.裂縫截面處的鋼筋應力計算

對于受彎構件，裂縫截面處四.最大裂縫寬度及其驗算

1.確定最大裂縫寬度的方法

（1）原則：最大裂縫寬度=擴大系數*平均裂縫寬度W.max=τSW（2）擴大系數考慮了裂縫寬度不均勻性、應力松弛和徐變。

2.最大裂縫寬度的計算

（1）根據試驗結果分析可得計算公式為（5-7）式；

（2）式中各符號的意義見書上的說明p63；

（3）公式（5-7）求得的最大裂縫寬度具有95%的保證率。65四.最大裂縫寬度及其驗算

1.確定最大裂縫寬度的方法

（1）

3.最大裂縫寬度的驗算條件

（1）按公式（5-7）求得的最大裂縫寬度小于或等于裂縫寬度限制數值；

（2）分析公式（5-7）可知，減小裂縫寬度的主要措施（在已滿足承載力要求的前提下）是減小鋼筋的直徑；

（3）不需要進行裂縫寬度驗算的鋼筋直徑可查有關表格。

4.最大裂縫寬度的限制數值見附表5-1，一般為0.2~0.3mm。

66

3.最大裂縫寬度的驗算條件

（1）按公式（5-7）求得的最§5.3鋼筋混凝土構件的變形計算

.問題的提出

1.撓度驗算的要求：即荷載產生的撓度應小于或等于規定的撓度（限值）；

2.試驗結果發現：鋼筋混凝土受彎構件的實際撓度大于按材料力學計算出的撓度；

67§5.3鋼筋混凝土構件的變形計算

.問題的提出

1.撓度驗算3.理論和試驗指出：鋼筋混凝土受彎構件的實際截面剛度比彈性剛度小；4.若仍然應用材料力學的公式形式計算實際撓度，則應對彈性剛度加以修正；5.基于以上原因，構件的撓度計算轉化為對其剛度的計算。683.理論和試驗指出：鋼筋混凝土受彎構件的實際截面剛度比彈性剛一.截面彎曲剛度的概念及定義對于均布荷載下的簡支梁，由材料力學可知其跨中最大撓度為：上式中，S=5/48，是與荷載形式和支撐條件有關的撓度系數；M是最大彎矩。

69一.截面彎曲剛度的概念及定義28

由材料力學可知：當荷載形式和支撐條件不變時，彎矩也不變。因此撓度的增大，只可能是EI減小。

定義：EI為受彎構件截面的抗彎剛度，并用B表示，即B=EI。

討論：當不考慮材料的彈塑性時（即混凝土未裂時），B用材料力學方法計算；否則重新建立其計算方法。70由材料力學可知：當荷載形式和支撐條件不變時，彎矩也不二.短期剛度鋼筋混凝土構件剛度減小的程度與荷載的大小和作用的時間有關，可分為短期荷載下的剛度和長期荷載下的剛度BL。1.剛度在荷載短期作用下降低的原因：模量E的降低和裂縫的出現導致有效高度h的降低。71二.短期剛度302.短期剛度的計算

并引入若干參數后可導出短期剛度計算的一般公式。

722.短期剛度的計算

并引入若干參數后可導出短期剛度計算的一般三.受彎構件（長期）剛度BL1.荷載長期作用下