2019-2020學年青島版（六三制）小學六年級下冊期末考試數學試卷一．選擇題（共10小題）1．買同樣的水果，花錢的總價與（）成正比例．A.水果的重量B.水果的單價C.不能確定2．下列說法正確的是（）A.長方形的周長一定，它的長和寬成正比例關系B.訂閱《小學生數學報》的份數和總錢數成反比例關系V=可若V一定，則S和h成反比例關系一本書，讀完的頁數和剩下的頁數成反比例關系3．一家超市，每月按營業額中應納稅部分的3%繳納增值稅，上個月要繳的稅款是1740元，這家超市上個月營業額中應納稅部分是（）元．A．52200B．5220C．58000D．5800.一個底面半徑是6cm的圓錐形鐵塊，放入內部棱長是15cm的正方體容器中，鐵塊全部被水淹沒，水面比原來升高了1.2cm（沒有水溢出）.求這個鐵塊的高.正確的算式是（）A.152X1.2：：（62n）B.1.2XC.（62n）X1.2X：1.52.把一個大圓柱分成兩個小圓柱后，增加了（）A.體積B.側面積C.表面積6.下面的第二、三個圖形都是把第一個圖形按一定比例縮小的，那么6.下面的第二、三個圖形都是把第一個圖形按一定比例縮小的，那么％的值是（）A.20B.18C.16D.157.有一份《南方周報》，此報紙共106頁，看圖估計：體育版約占多少頁？（）力善廣歹I1力善廣歹I1A.5頁B.15頁8.一本綜合類的冊子一共206頁，C.25頁D.50頁看圖估計體育版約占（）頁.用那標理A．100B．50C．30用那標理A．100B．50C．30下面列式正確的是（）A.6000X2.75%C.6000X(A.6000X2.75%C.6000X(1+2.75%)D.6000X(1+2.75%X2)10.將長100m、寬60m的長方形運動場畫在練習本上，選比例尺（）比較合適.A.1：A.1：100B.1：1000C.1：10000D.1：100000二.填空題（共8小題）11.如圖的圖象表示一個水龍頭打開后的時間和出水量之間的關系.這個水龍頭打開的時間與出水量成比例關系.14"JIQaiHrSjcwio_*.一件零件長度是1.5毫米，把它畫在圖紙上是6厘米，這幅圖紙的比例尺是..王叔叔在銀行存了10000元，存期為3年，年利率為3.5%.到期時，他能得到利息元..將一根長2米的圓柱形木料沿著與橫截面平行的方向截成3段，表面積比原來增加了156平方厘米，原來木料的體積是立方厘米..把一個底面直徑和高都是6分米的圓柱木塊，加工成最大的圓錐，削去的體積是..一個正方形的邊長為16cm，如果把它按1：4縮小，那么邊長變為；如果把它按5：1放大，那么邊長變為..如果4a=5b,那么a和b成比例；如果a：4=5：b,那么a和b成比例..如圖是某圖書館各類圖書統計圖.（1）該圖書館中書最多，占圖書館書籍總數的%.（2）如果該圖書館共有書籍30000本，那么醫藥書有本.

三．判斷題（共5小題）.如圖是六年級同學各種屬相人數占全年級人數百分比的統計圖.（判斷對錯）.圓柱的體積一定，圓柱底面半徑與高成反比例關系.（判斷對錯）.若5%=3?則%和y成正比例.（判斷對錯）.本金一定，存期越長利息越多..（判斷對錯）.將一張三角形的紙旋轉一周一定可以得到一個圓錐.（判斷對錯）四．計算題（共1小題）24．求如圖圓柱的表面積．3cm五.操作題（共3小題）25．標出如圖圓柱的底面、側面和高．26.請按3：1的比畫出A放大后的圖形，再按1：2畫出B縮小后的圖形.27．某小學五年級各興趣小組的人數如下：科學組：40人，美術組：25人，手工組：15人（1）利用如圖制成扇形統計圖．（2）回答下面問題①三個興趣小組的人數各占參加興趣小組總人數的百分之幾？②科學組的人數比美術組的人數多百分之幾？③手工組的人數比美術組的人數少百分之幾？六．應用題（共5小題）28．一個圓錐形沙堆，底面直徑是4米，高是2米，每立方米沙子重1.8噸，這堆沙子重多少噸？29．2015年11月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為3年，年利率為2.75%．到期支取時，張爺爺一共能取回多少錢？30．下面是陽光小學六年級學生最喜歡的體育活動情況統計圖．（1）最喜歡哪種體育活動的人最多？最喜歡哪種體育活動的人最少？（2）六年級一共有多少人？（3）最喜歡跑步的比最喜歡踢球的多多少人？31．一塊正方形草坪，邊長30米，把邊長縮小到原來的后畫在圖紙上，圖紙上正方形的面積是多少平方厘米？32．判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（1）小新跳高的高度和他的身高．（2）長方形的寬一定，它的面積和長．（3）小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數和總產量．參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：因為總價：數量=單價（一定），即是比值一定，所以花錢的總價與水果的重量成正比例;故選：A.【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．2．【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：A、因為長方形的周長：（a+b）X2=C,而周長一定，即長與寬的和一定，所以不符合正比例的意義,也不符合反比例的意義,所以本選項說法錯誤；B、訂閱《小學生數學報》的份數與總錢數成正比例，所以本題說法錯誤，因為：總錢數：份數=《小學生數學報》的單價（一定）；C、在V=Sh中，如果丫一定，是S和h的乘積一定，則S和h成反比例；原題說法正確；D、已看的頁數+剩下的頁數=一本書的總頁數（一定），是和一定，所以已看的頁數和剩下的頁數不成比例,所以本選項說法錯誤；故選：C.【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定,再做判斷．3．【分析】根據題意可知,把上個月營業額中應納稅部分看作單位“1”,已知上個月營業額中應納稅部分的3%是1740元,求單位“1”的量,用除法計算．【解答】解：1740：3%=58000（元）答：這家超市上個月營業額中應納稅部分是58000元．故選：C.【點評】本題考查了百分數除法應用題,關鍵是確定單位“1”,找到具體數量對應的分率；解答依據是：已知一個數的百分之幾是多少,求這個數用除法計算．.【分析】根據圓錐的體積等于上升的水柱的體積，利用圓錐的體積公式：丫=S九以及長方體的體積公式：V=abh，把數代入計算即可.【解答】解：用長方體水柱的體積除以，除以圓錐的底面積，就是圓錐的高，列式為：15X15X1.2：：(62Xn)=152X1.2：：62：n故選：A.【點評】本題主要考查圓錐的體積公式的應用，關鍵是根據圓錐的體積等于上升的水柱的體積做題..【分析】根據圓柱表面積的意義，圓柱的側面和兩個底面的總面積叫做圓柱的表面積.所以，把一個大圓柱分成兩個小圓柱后，表面積比原來增加了兩個切面的面積.據此解答.【解答】解：把一個大圓柱分成兩個小圓柱后，表面積比原來增加了兩個切面的面積.因此，把一個大圓柱分成兩個小圓柱后，增加了表面積.故選：C.【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義及應用..【分析】根據圖形放大和縮小的特征：對應邊成比例，設縮小后的長方形的長為％，則：24：%=16：10,解比例即可.【解答】解：設縮小后的長方形的長為%，24：%=16：1016%=24X10%=240口6%=15故選：D.【點評】本題主要考查圖形的放大或縮小，關鍵是利用圖形放大或縮小前后，對應邊成比例做題..【分析】根據條形統計圖可知：體育版約占此報紙的15%，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答即可.【解答】解：106X15%=106X0.15處15(頁)，答體育版約占15頁.故選：B.【點評】此題考查的目的是理解掌握條形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題．8．【分析】根據扇形統計圖可知，體育版約占整個圓形的左右，所以選30頁最接近．據此選擇．【解答】解：根據分項可知，體育版約占30頁．故選：C.【點評】本題主要利用扇形統計圖發現解決問題的信息，解決問題．.【分析】根據“利息=本金X利率X存期”求出王阿姨得到的利息，利息加本金就是可以取出本金和利息的總錢數.【解答】解：6000X2.75%X2+6000=6000X（1+2.75%X2）所以列式正確的是6000X（1+2.75%X2）；故選：D.【點評】解答此題的關鍵是記住并應用利息計算公式..【分析】實際距離和比例尺已知，依據“圖上距離=實際距離X比例尺”即可求出操場的長和寬的圖上距離，再與練習本的實際長度比較即可選出合適的答案.【解答】解：因為100米=10000厘米，60米=6000厘米，選項A,10000X=100厘米，6000X=60（厘米），畫在練習本上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合適；選項B,10000X=10（厘米），6000X=6（厘米），畫在練習本上比較合適；選項C,10000X,V吊1=1（厘米），6000X-i-^---=0.6（厘米），畫在練習本上太小，故不合適；選項D,10000*-而土為=0.1（厘米），6000X^7-^=0.06（厘米），畫在練習本上太小，故不合適；故選：B.【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系,解答時要注意結合實際情況.二.填空題（共8小題）.【分析】水龍頭打開的時間與出水量是兩種相關聯的量，水龍頭的出水量：打開的時間=每秒的出水量,每秒的出水量一定,也就是這兩種量的比值一定,所以成正比例.【解答】解：10秒時出水量是2升，20秒時出水量是4升…2^10=0.2,4^20=0.2,12：60=0.2；水龍頭的出水量：打開的時間=每秒的出水量，每秒的出水量一定，也就是這兩種量的比值一定，所以成正比例．故答案為：正．【點評】本題考查辨識成正比例的量，只要兩種相關聯的量比值一定，就成正比例．.【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，根據題意代入數據可直接得出這幅圖紙的比例尺.【解答】解：6厘米=60毫米，這幅圖紙的比例尺是：60：1.5=40：1答：這幅圖紙的比例尺40：1.故答案為：40：1.【點評】本題考查了比例尺的概念，掌握比例尺的計算方法，注意在求比的過程中，單位要統一..【分析】根據利息的計算方法，利息=本金X利率X存期，據此列式解答即可.【解答】解：10000X3.5%X3=10000X0.035X3=350X3=1050（元）答：他到期能得到1050元利息.故答案為：1050.【點評】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息=本金X利率X存期（注意存期和利率的對應），找清數據與問題，代入公式計算即可..【分析】根據題意可知，把這個圓柱形木料橫截成3段，表面積增加是4個截面的面積，由此可以求出圓柱的底面積，根據圓柱的體積公式：丫=S九把數據代入公式解答.【解答】解：2米=200厘米156XX200=39X200=7800（立方厘米）答：原來木料的體積是7800立方厘米.故答案為：7800.【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式.15．【分析】把一個底面直徑和高都是6分米的圓柱木塊，加工成最大的圓錐，也就是圓柱和圓錐等底等高，因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以削去的體積是圓柱體積的（1），根據圓柱的體積公式：V=nrrh，把數據代入公式解答.【解答】解；3.14X（6：2）2X6XC1）=3.14X9X6X=169.56X=113.04（立方分米）答：削去的體積是113.04立方分米．故答案為：113.04立方分米．【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積的之間的關系，以及圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．.【分析】一個正方形的邊長為16c機，如果把它按1：4縮小，即把這個正方形的邊長縮小到原來的，根據分數乘法的意義，16X=4（cm）.如果把它按5：1放大，即邊長放大到原來的5倍，根據整數乘法的意義，16X5=80（cm）.【解答】解：16X=4（cm）16X5=80（cm）即一個正方形的邊長為16cm,如果把它按1：4縮小，那么邊長變為4cm；如果把它按5：1放大，那么邊長變為80cm.故答案為：4cm,80cm.【點評】一個圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數（對應角大小不變）.用比表示一個圖形放大或縮小的倍數時,前項表示放大或縮小后圖形的邊長,后項表示原圖形對應邊的倍數..【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘積一定,則成反比例.【解答】解：（1）因為4a=5b，所以a：b=5：4=1.25（一定），是比值一定，所以a與b成正比例;（2）因為a：4=5：b，所以ab=20（一定），是乘積一定，所以a與b成反比例；故答案為：正,反.【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定,再做判斷..【分析】（1）根據扇形統計圖的特點可知：哪種書籍占整體的分率越多,本數就越多.所以,該圖書館中農業書最多,占圖書館書籍總數的40%.（2）利用圖書館圖書總本數乘醫藥書所占百分率，即醫藥書的本數．【解答】解：（1）40%>35%>25%答：該圖書館中農業書最多，占圖書館書籍總數的40%．30000X25%=7500（本）答：醫藥書有7500本．故答案為：農業；40；7500．【點評】本題主要考查扇形統計圖的應用，關鍵根據扇形統計圖的特點做題．三．判斷題（共5小題）.【分析】觀察圖可知：屬雞的占53%,屬狗的占49%,53%+49%=102%>1,所以這個統計圖錯誤，由此判斷．【解答】解：53%+49%=102%102%>1這個統計圖錯誤,原題說法錯誤.故答案為：X.【點評】解決本題關鍵是明確扇形統計圖中各部分占總數量的分率相加后是“1”..【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘積一定,則成反比例.根據圓柱體積公式：圓柱的體積=底面積X高，圓柱體積一定，所以它的底面積與高成反比例，即高和半徑的平方成反比例，它的底面半徑與高不成比例.【解答】解：因為底面積*高=圓柱的體積（一定），所以,一個圓柱的體積一定,它的底面積與高成反比例；即高和半徑的平方成反比例,它的底面半徑與高不成比例；故答案為：X.【點評】此題屬于根據正、反比例的意義,辨識兩種相關聯的量是否成反比例,就看這兩種量是否是對應的乘積一定,再做出選擇..【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘積一定,則成反比例.【解答】解：5%=3?那么立y=（一定），是比值一定，所以l和y成正比例；所以原題說法正確.故答案為：V.【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定,再做判斷．.【分析】根據利息=本金X年利率X時間，知道在本金和年利率相同的情況下，時間與利息成正比例，由此得出答案．【解答】解：因為，利息=本金X年利率X時間，所以，在本金和年利率一定的情況下，存期越長利息越多，而原題沒有說年利率是否一定，因而錯誤.故答案為：X.【點評】解答此題的關鍵是根據利息的計算方法，判斷利息與存期的關系..【分析】根據圓錐的特征，圓錐的底面是一個圓，側面是曲面，側面展開是一個扇形.再根據面動成體的原理，只有直角三角形沿直角邊旋轉一周會得到一個圓錐.據此判斷.【解答】解：因為面動成體，所以只有直角三角形沿直角邊旋轉一周會得到一個圓錐，如果沿三角形斜邊旋轉一周會得到兩個同底的圓錐.因此，將一張三角形的紙旋轉一周一定可以得到一個圓錐.這種說法是錯誤的.故答案為：X.【點評】此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征及應用.四.計算題（共1小題）.【分析】根據圓柱的表面積=側面積+底面積X2,圓柱的側面積=底面周長X高，圓的面積公式：S=nr2,把數據代入公式解答.【解答】解：3.14X2X3+3.14X（2:2）2X2=18.84+3.14X1X2=18.84+6.28=25.12（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是25.12平方厘米.【點評】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用,根據是熟記公式.五.操作題（共3小題）.【分析】圓柱的特征：圓柱的上下面是完全相同的兩個圓,側面是一個曲面,側面沿高展開是長方形；兩個底面之間的距離叫做圓柱的高.由此解答.【解答】解：【點評】本題主要考查了圓柱的組成及特征．.【分析】（1）按3：1的比例畫出圖A放大后的圖形，就是把原平行四邊形的底和高分別擴大到原來的3倍，原平行四邊形的底和高是2格和1格，擴大后的平行四邊形的底和高分別是6格和3格；（2）按1：2的比例畫出圖形B縮小后的圖形，就是把原三角形的底和高都縮小到原來的，原三角形的底和高分別是6格和4格，縮小后的三角形的底和高分別是3格和2格.【解答】解：如圖：【點評】本題是考查圖形的放大與縮小.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念..【分析】（1）根據科學組：40人，美術組：25人，手工組：15人，可以得到一共有40+25+15=80（人），然后根據各個小組的人數，可知科學組占40：80=,美術組占-三'?二士-，手工組占15：80=,即可畫出8016相應的扇形統計圖；（2）①根據科學組：40人，美術組：25人，手工組：15人，可以求得總人數，然后用各個興趣的人數除以總人數，即可得到三個興趣小組的人數各占參加興趣小組總人數的百分之幾；②根據①中的結果，用科學組的人數的百分比減去美術組的人數百分比，即可得到科學組的人數比美術組的人數多百分之幾；③根據①中的結果，用美術組的人數百分比減去手工組人數百分比，即可得到手工組的人數比美術組的人數少百分之幾.【解答】解：（1）40+25+15=80（人），科學組占40：80=美術組占ll十今手工組占15：80=制成的扇形統計圖如下圖所示；25A25A（2）①40+25+15=65+15=80（人）科學組占總數的百分比為：40:80=50%美術占總數的百分比為：25:80=31.25%手工組占總數的百分比為：15:80=18.75%答：科學組占總數的50%，美術組占總數的31.25%，手工組占總數的18.75%；②50%-31.25%=18.75%答：科學組的人數比美術組的人數多18.75%；③31.25%-18.75%=12.5%答：手工組的人數比美術組的人數少12.5%．【點評】本題考查扇形統計圖，從統計圖中獲取解答問題的信息是解答本題的關鍵．六．應用題（共5小題）.【分析】根據題意，先利用圓錐的體積公式：丫=肺，求這堆沙子的體積，然后再乘1.8,就是其質量.【解答】解：X3.14X（4：2）2X2X1.8=3.14X22X2X1.8=15.072（噸）答：這堆沙子重15.072噸.【點評】本題主要考查圓錐體積公式的應用,關鍵是根據圓錐體積公式,計算圓錐的體積..【分析】此題中，本金是8000元，時間是3年.年利率為2.75%,根據利息=本金X利率X時間，本息=本金+利息,據此代入數據解答即可.【解答】解：8000X2.75%X3=220X3=660（元）8000+660=8660（元）答：張爺爺一共能取回8660元錢.【點評】此題考查利息問題，考查了公式：利息=本金X利率X時間，本息=本金+利息..【分析】（1）總人數看作單位“1”，跳繩人數就占1-20