第第頁/共6頁人教版八年級上冊數學《全等三角形》知識

點定義能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。由此，可以得出：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有公共角的，角一定是對應角；有對頂角的，對頂角一定是對應角；表示：全等用“今”表示，讀作“全等于”。判定公理1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”）。由3可推到4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS或“角角邊”）5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL或“斜邊，直角邊”）所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，沒有AAA角角角和SSA（特例：直角三角形為HL，屬于SSA）邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。A是英文角的縮寫（angle），S是英文邊的縮寫（side）。H是英文斜邊的縮寫（Hypotenuse），L是英文直角邊的縮寫（leg）。6、三條中線（或高、角分線）分別對應相等的兩個三角形全等。性質三角形全等的條件：1、全等三角形的對應角相等。2、全等三角形的對應邊相等3、全等三角形的對應頂點相等。4、全等三角形的對應邊上的高對應相等。5、全等三角形的對應角平分線相等。6、全等三角形的對應中線相等。7、全等三角形面積相等。8、全等三角形周長相等。9、全等三角形可以完全重合。三角形全等的方法：1、三邊對應相等的兩個三角形全等。(SSS)2、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(SAS)3、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA)4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)5、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。(HL)推論要驗證全等三角形，不需驗證所有邊及所有角也對應地相同。以下判定，是由三個對應的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定：S.S.S.(Side-Side-Side)(邊、邊、邊)：各三角形的三條邊的長度都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。S.A.S.(Side-Angle-Side)(邊、角、邊)：各三角形的其中兩條邊的長度都對應地相等，且兩條邊夾著的角都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。A.S.A.(Angle-Side-Angle)(角、邊、角)：各三角形的其中兩個角都對應地相等，且兩個角夾著的邊都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。A.A.S.（Angle-Angle-Side）（角、角、邊）：各三角形的其中兩個角都對應地相等，且沒有被兩個角夾著的邊都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。R.H.S./H.L.（RightAngle-Hypotenuse-Side）（直角、斜邊、邊）：各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。但并非運用任何三個相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同樣是運用兩個三角形的三個相等的部分，但不能判定全等三角形：A.A.A.（Angle-Angle-Angle）（角、角、角）：各三角形的任何三個角都對應地相等，但這并不能判定全等三角形，但則可判定相似三角形。A.S.S.（Angle-Side-Side）（角、邊、邊）：各三角形的其中一個角都相等，且其余的兩條邊（沒有夾著該角），但這并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的話，應以R.H.S.來判定。編輯本段運用1、性質中三角形全等是條件，結論是對應角、對應邊相等。而全等的判定卻剛好相反。2、利用性質和判定，學會準確地找出兩個全等三角形中的對應邊與對應角是關鍵。在寫兩個三角形全等時，一定把對應的頂點，角、邊的順序寫一致，為找對應邊，角提供方便。3，當圖中出現兩個以上等邊三角形時，應首先考慮用SAS找全等三角形。語文課本中的文章都是精選的比較優秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益。現在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果教師費勁,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計劃地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創造和發展。4、用在實際中，一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角，可以用于工業和軍事。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發現有的幼兒不專心聽別人發言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的能力，強化了記憶，又發展了思維，為說打下了基礎。5、三角形具有一定的穩定性，所以我們用這個原理來做腳手