8.3同底數冪的除法第1課時同底數冪的除法第八章整式的乘法1課堂講解同底數冪的除法法則同底數冪的除法法則的應用2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升溫故知新1.同底數冪的乘法法則：am·an＝am+n

(m，n都是正整數).2.冪的乘方法則：(am)n=amn(m，n都是正整數).3.積的乘方法則：(ab)n=an·bn(n為正整數)導入新知通常人講話時聲音的強度是105，摩托車行駛時發出的聲音的強度是1011，摩托車發出的聲音強度是人講話時的聲音強度多少倍？解：1011÷105=?1知識點同底數冪的除法法則知1－導1.計算下列各題，用冪的形式表示結果，并說明計算的依據.(1)55÷53=______________.(2)(－3)5+(－3)3=______________.(3)如果a≠0，那么a6÷a3=______________.(4)如果a≠0，那么a10÷a4=______________.知1－導2.觀察上面計算結果中冪指數之間的關系，如果a≠0，m，n，是正整數，且m＞n，那么am÷an=_______.事實上，根據除法和乘法的意義，有am÷an==a·a·…·a=am－n.m個an個am－n個aam÷an=am－n(a≠0，m，n，是正整數，且m＞n).同底數冪相除，底數不變，指數相減.歸納知1－導知1－講(1)同底數冪除法與同底數冪乘法是互逆運算．(2)運用此法則時，必須明確底數是什么，指數是什么.(3)在運算時注意運算順序，即有多個同底數冪相除時，

先算前兩個，然后依次往后算．(4)同底數冪相除，底數不變，指數相減，而不是相除.例1計算：(1)(－x)6÷(－x)3；(2)(x－y)5÷(y－x)2.知1－講將相同底數冪直接利用同底數冪除法法則計算，把不同底數冪化成相同底數冪，再利用同底數冪除法法則計算可得結果．導引：(1)原式＝(－x)6－3＝(－x)3＝－x3；(2)原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.解：總

結知1－講在(2)中運用整體思想解題．從整體來看以上各題都為同底數冪或可化為同底數冪的運算，在運算時要注意結構和符號．知1－練1下面的運算是否正確？如果不正確，請改正過來.(1)

a4÷a3=a7；(2)a6÷a3=a2.(1)不正確，應為a4÷a3＝a4－3＝a.(2)不正確，應為a6÷a3＝a6－3＝a3.解：

計算：(1)a6÷a4；(2)(－10)8÷(－10)4.計算108÷103.(1)a6÷a4＝a6－4＝a2.(2)(－10)8÷(－10)4＝(－10)8－4＝(－10)4＝104.解：

2知1－練3108÷103＝108－3＝105.解：

4計算(a3)2÷a4.計算(x2)6÷x7.知1－練(a3)2÷a4＝a6÷a4＝a6－4＝a2.解：

5(x2)6÷x7＝x12÷x7＝x12－7＝x5.解：

知1－練6計算：(1)(x－2y)m÷(x－2y)5(x－2y≠0)；(2)(ab)6·(ab)2÷(ab)7.(1)(x－2y)m÷(x－2y)5＝(x－2y)m－5.(2)(ab)6·(ab)2÷(ab)7＝(ab)8÷(ab)7＝ab.解：

知1－練【中考·重慶】計算x6÷x2正確的結果是(

)A．3B．x3

C．x4D．x8【中考·宜昌】下列計算正確的是(

)A．a3＋a2＝a5B．a3·a2＝a5C．(a3)2＝a5D．a6÷a2＝a3下列運算正確的是(

)A．m6÷m2＝m3B．3m2－2m2＝m2C．(3m2)3＝9m6D．m·m2＝m27CB89B知1－練【中考·咸寧】下列算式中，結果等于a5的是(

)A．a2＋a3

B．a2·a3

C．a5÷aD．(a2)3【中考·巴中】下列計算正確的是(

)A．(a2b)2＝a2b2

B．a6÷a2＝a3C．(3xy2)2＝6x2y4

D．(－m)7÷(－m)2＝－m510B11D如果將a8寫成下列各式，正確的共有(

)①a4＋a4；②(a2)4；③a16÷a2；④(a4)2；⑤(a4)4；⑥a4·a4；⑦a20÷a12；⑧2a8－a8.A．3個B．4個

C．5個D．6個12知1－練C知1－練【中考·南京】計算106×(102)3÷104的結果是(

)A．103B．107

C．108D．109計算an＋1·an－1÷(an)2(a≠0)的結果是(

)A．1B．0C．－1D．±113C14A2知識點知2－講同底數冪的除法法則的應用例2已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值．x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2，把條件代入可求值．導引：因為xm·x2m＝3，所以x3m＝3，x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.解：總

結此題運用了轉化思想．當冪的指數是含有字母的加法時，考慮轉化為同底數冪的乘法；當冪的指數是含有字母的減法時，通常轉化為同底數冪除法運算，然后逆用冪的乘方運算法則并整體代入求值．知2－講知2－練下列計算正確的有(

)①(－c)4÷(－c)2＝－c2；②x6÷x2＝x3；③a3÷a＝a3；

④x10÷(x4÷x2)＝x8；⑤x2n÷xn－2＝xn＋2.A．2個B．3個

C．4個D．5個1A計算16m÷4n÷2等于(

)A．2m－n－1

B．22m－n－1

C．23m－2n－1

D．24m－2n－1如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是(

)A．1.5

B．6

C．8

D．92知2－練DA3若7x＝m，7y＝n，則7x－y等于(

)A．m＋nB．m－n

C．mnD.【中考·湖州】已知xa＝3，xb＝5，則x4a－3b等于(

)A．－44B.C.D.45D知2－練D若2x＝a，4y＝b，求2x－2y的值(用含a，b的式子表示)．知2－練62x－2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝.解：1知識小結1.利用同底數冪的除法法則進行計算時，要把底數看

清楚，必須是底數相同，否則需要適當的轉化，化

為相同的底數．2.底數可以是單項式，也可以是多項式，若底數是多

項式，計算時把它看成一個整體；對于三個或三個

以上的同底數冪的除法，法則同樣適用．3.同底數冪的除法法則可以逆用，am－n＝am÷an

(a≠0，m，n都是正整數)．2易錯小結1.計算：－x11÷(－x)6·(－x)5.原式＝－x11÷x6·(－x5)＝x11－6＋5＝x10.解：易錯點：弄錯運算順序而出錯本題學生往往貪圖運算簡便，而弄錯運算順序，從而出現“－x11÷(－x)6·(－x)5＝－x11