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4.1.2圓的一般方程整理ppt問(wèn)題提出1.圓心為A(a,b),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?2.直線方程有多種形式,圓的方程是否還可以表示成其他形式?這是一個(gè)需要探討的問(wèn)題.整理ppt圓的一般方程整理ppt知識(shí)探究一:圓的一般方程思考1:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)可得到一個(gè)什么式子?思考2:方程的一般形式是什么?思考3:方程與表示的圖形都是圓嗎?為什么?思考4:方程可化為,它在什么條件下表示圓?整理ppt得結(jié)論、給定義方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的軌跡可能是圓、點(diǎn)或無(wú)軌跡.
我們把D2+E2-4F>0時(shí)x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的圓的方程稱為圓的一般方程.
?學(xué)過(guò)兩種形式的圓的方程(標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程)之后,誰(shuí)能指出它們各自的優(yōu)點(diǎn)呢?圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2圓的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0突出了形式上的特點(diǎn):(1)x2和y2的系數(shù)相同,且不等于0(2)沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng).
明確指出了圓心和半徑圓的一般方程整理ppt理論遷移例1求過(guò)三點(diǎn)O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圓的方程,并求出這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo).例2已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,3),端點(diǎn)A在圓(x+1)2+y2=4上運(yùn)動(dòng),求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程.例3已知點(diǎn)P(5,3),點(diǎn)M在圓x2+y2-4x+2y+4=0上運(yùn)動(dòng),求|PM|的最大值和最小值.yCPMxoAB整理ppt1.任一圓的方程可寫(xiě)成的形式,但方程表示的曲線不一定是圓,當(dāng)時(shí),方程表示圓心為,半徑為的圓.小結(jié)作業(yè)2.用待定系數(shù)法求圓方程的基本步驟:(1)設(shè)圓方程;(2)列方程組;(3)求系數(shù);(4)小結(jié).
3.求軌跡方程的基本思想(轉(zhuǎn)移法)
求出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x,y所滿足的關(guān)系.整理pp
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