北師大版數(shù)學(xué)八上函數(shù)復(fù)習(xí)課件北師大版數(shù)學(xué)八上第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．函數(shù)定義：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就

了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)

是

的函數(shù)，其中

是自變量，

是因變量．表示法：①

；②

；③

.畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：

、

、

.2．一次函數(shù)一次函數(shù)的一般形式為

(k，b為常數(shù)，k≠0)．正比例函數(shù)的表達(dá)式為

，正比例函數(shù)是一次函數(shù)中

時(shí)的特殊情況．確定yxxy列表法圖象法解析式法列表描點(diǎn)連線y＝kx＋by＝kxb＝0第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．函數(shù)確定y第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，這條直線經(jīng)過(guò)(0，

)，畫(huà)一次函數(shù)的圖象只要確定滿足表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b的

個(gè)簡(jiǎn)單的點(diǎn)即可．正比例函數(shù)y＝kx的圖象是一條經(jīng)過(guò)(0，

)和(1，

)點(diǎn)的直線．b兩0k第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．一次函數(shù)的圖象b兩第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）4.一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)函數(shù)函數(shù)取值大致圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx(k≠0)k＞0y隨x增大而增大k＜0

y隨x增大而減小一、三二、四第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）4.一次函數(shù)y＝kx＋第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

y＝kx＋b(k≠0)k＞0b＞0y隨x增大而增大k＞0b＜0

k＜0b＞0y隨x增大而減小k＜0b＜0一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）y＝kx＋bk＞0第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

【注意】(1)正比例函數(shù)性質(zhì)只與k值有關(guān)，與b的取值無(wú)關(guān)．圖象過(guò)一、三象限?k>0；圖象過(guò)二、四象限?k<0.5．一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的

坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值即為一元一次方程kx＋b＝0的根．橫第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）【注意】(1)正第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

6．用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題(1)一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系，理清哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是自變量的函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解，同時(shí)要注意自變量的取值范圍．(2)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的自變量x的范圍是全體實(shí)數(shù)．圖象是直線，因此沒(méi)有最大值與最小值．但由實(shí)際問(wèn)題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍一般受到限制，則圖象為線段和射線，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，就存在最大值和最小值．常見(jiàn)類(lèi)型有：(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問(wèn)題，如最值等．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）6．用一次函數(shù)解決第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)一函數(shù)的概念及函數(shù)圖象例1王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識(shí)競(jìng)賽，她周末到新華書(shū)店購(gòu)買(mǎi)資料．如圖4－1，是王芳離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象．在圖4－2中，若黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是(

)圖4－1圖4－2

B第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)一函數(shù)的第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]B王芳離家的距離與時(shí)間的關(guān)系是增加到不變到減少為0，符合圖象的是B.

方法技巧觀察圖象時(shí)，首先弄清橫軸和縱軸所表示的意義．弄清哪些是自變量，哪些是因變量，然后分析圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的意義進(jìn)行判斷．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]B第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2如圖4－3所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為(

)圖4－3

圖4－4D第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

方法技巧由k，b的符號(hào)可決定直線y＝kx＋b的位置；反過(guò)來(lái)，由直線y＝kx＋b的位置可決定k，b的符號(hào)．這種“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，對(duì)我們解決問(wèn)題很有幫助．考點(diǎn)三確定一次函數(shù)的表達(dá)式例3已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交y軸于負(fù)半軸，且y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)解析式：________.如y＝4x－3(答案不唯一，k＞0且b＜0即可)方法技巧

求正比例函數(shù)的關(guān)系式只要知道除原點(diǎn)以外的一個(gè)條件就夠了．而在一次函數(shù)y＝kx＋b中要確定k，b的值，需要兩個(gè)條件．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧考點(diǎn)三確定第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)四利用圖象信息解決問(wèn)題例4已知一次函數(shù)y＝－2x－2.(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象；(2)求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離；(4)求△AOB的面積．圖4－5第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)四利用圖象信息解第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧求一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是求當(dāng)y＝0時(shí)，x為何值；求它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)質(zhì)是求當(dāng)x＝0時(shí)，y為何值．考點(diǎn)五聯(lián)系方程組解決問(wèn)題例5甲騎自行車(chē)、乙騎摩托車(chē)沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖4－6.根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：(1)誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡(jiǎn)，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧考點(diǎn)五聯(lián)系方第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）例5甲騎自行車(chē)、乙騎摩托車(chē)沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖4－6.根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：(1)誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡(jiǎn)，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）例5甲騎自行車(chē)、乙騎第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）圖4－6[解析]注意根據(jù)圖象獲取信息．根據(jù)橫軸的時(shí)間可以看出甲先出發(fā)，后到達(dá)，可以看出甲30分鐘行駛了6千米，乙15分鐘行駛了6千米，因此甲、乙二人的速度可求．解：(1)甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達(dá)終點(diǎn)；先到5分鐘．(2)甲的速度為每分鐘0.2千米，乙的速度為每分鐘0.4千米．(3)在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時(shí)間內(nèi)，兩人都行駛在途中．設(shè)甲行駛的時(shí)間為x分鐘(10<x<25)，則根據(jù)題意可得：甲在乙的前面：0.2x>0.4(x－10);甲與乙相遇：0.2x＝0.4(x－10);甲在乙后面：0.2x<0.4(x－10)．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）圖4－6[解析]注意第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧由函數(shù)圖象解答問(wèn)題的方法為“數(shù)形結(jié)合”，即在圖象上由相應(yīng)點(diǎn)(形的特征)得出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)(數(shù)的表示)，形成由數(shù)表示形，由形反映數(shù)，構(gòu)建“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第1題訓(xùn)練1．指出下列關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)？哪些不是？說(shuō)出你的理由．①xy＝2;②x2＋y2＝10;③x＋y＝5；④│y│＝3x＋1；解：①是；②否；③是；④否．2．下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是(

)圖4－7C[解析]C由圖象可知C選項(xiàng)中對(duì)于一部分x的值，y都對(duì)應(yīng)兩個(gè)值，不符合函數(shù)的定義，故選C.第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第1題訓(xùn)練1．指出第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第7題訓(xùn)練1．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是(

)圖4－8[解析]A∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函數(shù)y＝x＋k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限．故選A.

A第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第7題訓(xùn)練1．正比第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2.一次函數(shù)y＝x＋2的圖象大致是(

)圖4－9[解析]A一次函數(shù)y＝x＋2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－2.故一次函數(shù)y＝x＋2圖象經(jīng)過(guò)(0,2)，(－2,0)．根據(jù)排除法可知A選項(xiàng)正確．故選A.A第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2.一次函數(shù)y＝x＋2第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．一次函數(shù)y＝(k－2)x＋3的圖象如圖4－10所示，則k的取值范圍是(

)A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜3圖4－10B[解析]B一次函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限可知，k－2＜0，解得k＜2.故選B.第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．一次函數(shù)y＝(k－第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第10題訓(xùn)練1．如圖4－11所示，是甲、乙兩家商店銷(xiāo)售同一種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)y(元)與銷(xiāo)售量x(件)之間的函數(shù)圖象．下列說(shuō)法：①售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；②買(mǎi)1件時(shí)買(mǎi)乙家的合算；③買(mǎi)3件時(shí)買(mǎi)甲家的合算；④買(mǎi)乙家的1件售價(jià)約為3元，其中正確的說(shuō)法是(

)A．①②B．②③④C．②③D．①②③圖4－11[解析]D如圖，甲、乙在x＝2時(shí)相交，故售2件時(shí)兩家售價(jià)一樣．①對(duì)．買(mǎi)1件時(shí)乙的價(jià)格比甲的價(jià)格低．②對(duì)．買(mǎi)3件時(shí)甲的銷(xiāo)售價(jià)比乙低，③對(duì)．買(mǎi)乙家的1件售價(jià)約為1元，④錯(cuò)．故選D.D第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第10題訓(xùn)練A．①第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）圖4－12A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）圖4－12A．1個(gè)第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第14題訓(xùn)練1．寫(xiě)出一個(gè)具體的隨x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式______________．答案不唯一，如：y＝－x＋12．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則它的關(guān)系式為_(kāi)_____________________(寫(xiě)出一個(gè)即可)．答案不唯一，如y＝x－1[解析]∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴寫(xiě)出的關(guān)系式只要符合上述條件即可，例如y＝x－1.針對(duì)第20題訓(xùn)練1．已知一次函數(shù)y＝kx＋b中自變量x的取值范圍為－4≤x≤2，相應(yīng)函數(shù)值的范圍為1≤y≤8，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)________象限．一、二第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第14題訓(xùn)練1．寫(xiě)第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．如果直線y＝－kx＋2與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_(kāi)_______．針對(duì)第24題訓(xùn)練小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖4－13所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時(shí)間x(h)之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是(

)A．3km/h和4km/hB．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/hD．4km/h和3km/h圖4－13D第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2．如果直線y＝－kx北師大版數(shù)學(xué)八上函數(shù)復(fù)習(xí)課件北師大版數(shù)學(xué)八上第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．函數(shù)定義：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就

了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)

是

的函數(shù)，其中

是自變量，

是因變量．表示法：①

；②

；③

.畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：

、

、

.2．一次函數(shù)一次函數(shù)的一般形式為

(k，b為常數(shù)，k≠0)．正比例函數(shù)的表達(dá)式為

，正比例函數(shù)是一次函數(shù)中

時(shí)的特殊情況．確定yxxy列表法圖象法解析式法列表描點(diǎn)連線y＝kx＋by＝kxb＝0第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．函數(shù)確定y第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，這條直線經(jīng)過(guò)(0，

)，畫(huà)一次函數(shù)的圖象只要確定滿足表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b的

個(gè)簡(jiǎn)單的點(diǎn)即可．正比例函數(shù)y＝kx的圖象是一條經(jīng)過(guò)(0，

)和(1，

)點(diǎn)的直線．b兩0k第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．一次函數(shù)的圖象b兩第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）4.一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)函數(shù)函數(shù)取值大致圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx(k≠0)k＞0y隨x增大而增大k＜0

y隨x增大而減小一、三二、四第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）4.一次函數(shù)y＝kx＋第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

y＝kx＋b(k≠0)k＞0b＞0y隨x增大而增大k＞0b＜0

k＜0b＞0y隨x增大而減小k＜0b＜0一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）y＝kx＋bk＞0第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

【注意】(1)正比例函數(shù)性質(zhì)只與k值有關(guān)，與b的取值無(wú)關(guān)．圖象過(guò)一、三象限?k>0；圖象過(guò)二、四象限?k<0.5．一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的

坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值即為一元一次方程kx＋b＝0的根．橫第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）【注意】(1)正第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

6．用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題(1)一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系，理清哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是自變量的函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解，同時(shí)要注意自變量的取值范圍．(2)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的自變量x的范圍是全體實(shí)數(shù)．圖象是直線，因此沒(méi)有最大值與最小值．但由實(shí)際問(wèn)題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍一般受到限制，則圖象為線段和射線，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，就存在最大值和最小值．常見(jiàn)類(lèi)型有：(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問(wèn)題，如最值等．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）6．用一次函數(shù)解決第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)一函數(shù)的概念及函數(shù)圖象例1王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識(shí)競(jìng)賽，她周末到新華書(shū)店購(gòu)買(mǎi)資料．如圖4－1，是王芳離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象．在圖4－2中，若黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是(

)圖4－1圖4－2

B第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)一函數(shù)的第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]B王芳離家的距離與時(shí)間的關(guān)系是增加到不變到減少為0，符合圖象的是B.

方法技巧觀察圖象時(shí)，首先弄清橫軸和縱軸所表示的意義．弄清哪些是自變量，哪些是因變量，然后分析圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的意義進(jìn)行判斷．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]B第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2如圖4－3所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為(

)圖4－3

圖4－4D第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

方法技巧由k，b的符號(hào)可決定直線y＝kx＋b的位置；反過(guò)來(lái)，由直線y＝kx＋b的位置可決定k，b的符號(hào)．這種“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，對(duì)我們解決問(wèn)題很有幫助．考點(diǎn)三確定一次函數(shù)的表達(dá)式例3已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交y軸于負(fù)半軸，且y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)解析式：________.如y＝4x－3(答案不唯一，k＞0且b＜0即可)方法技巧

求正比例函數(shù)的關(guān)系式只要知道除原點(diǎn)以外的一個(gè)條件就夠了．而在一次函數(shù)y＝kx＋b中要確定k，b的值，需要兩個(gè)條件．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧考點(diǎn)三確定第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)四利用圖象信息解決問(wèn)題例4已知一次函數(shù)y＝－2x－2.(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象；(2)求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離；(4)求△AOB的面積．圖4－5第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點(diǎn)四利用圖象信息解第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧求一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是求當(dāng)y＝0時(shí)，x為何值；求它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)質(zhì)是求當(dāng)x＝0時(shí)，y為何值．考點(diǎn)五聯(lián)系方程組解決問(wèn)題例5甲騎自行車(chē)、乙騎摩托車(chē)沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖4－6.根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：(1)誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡(jiǎn)，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧考點(diǎn)五聯(lián)系方第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）例5甲騎自行車(chē)、乙騎摩托車(chē)沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖4－6.根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：(1)誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡(jiǎn)，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）例5甲騎自行車(chē)、乙騎第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）圖4－6[解析]注意根據(jù)圖象獲取信息．根據(jù)橫軸的時(shí)間可以看出甲先出發(fā)，后到達(dá)，可以看出甲30分鐘行駛了6千米，乙15分鐘行駛了6千米，因此甲、乙二人的速度可求．解：(1)甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達(dá)終點(diǎn)；先到5分鐘．(2)甲的速度為每分鐘0.2千米，乙的速度為每分鐘0.4千米．(3)在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時(shí)間內(nèi)，兩人都行駛在途中．設(shè)甲行駛的時(shí)間為x分鐘(10<x<25)，則根據(jù)題意可得：甲在乙的前面：0.2x>0.4(x－10);甲與乙相遇：0.2x＝0.4(x－10);甲在乙后面：0.2x<0.4(x－10)．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）圖4－6[解析]注意第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧由函數(shù)圖象解答問(wèn)題的方法為“數(shù)形結(jié)合”，即在圖象上由相應(yīng)點(diǎn)(形的特征)得出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)(數(shù)的表示)，形成由數(shù)表示形，由形反映數(shù)，構(gòu)建“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一．第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第1題訓(xùn)練1．指出下列關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)？哪些不是？說(shuō)出你的理由．①xy＝2;②x2＋y2＝10;③x＋y＝5；④│y│＝3x＋1；解：①是；②否；③是；④否．2．下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是(

)圖4－7C[解析]C由圖象可知C選項(xiàng)中對(duì)于一部分x的值，y都對(duì)應(yīng)兩個(gè)值，不符合函數(shù)的定義，故選C.第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第1題訓(xùn)練1．指出第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第7題訓(xùn)練1．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是(

)圖4－8[解析]A∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函數(shù)y＝x＋k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限．故選A.

A第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對(duì)第7題訓(xùn)練1．正比第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2.一次函數(shù)y＝x＋2的圖象大致是(

)圖4－9[解析]A一次函數(shù)y＝x＋2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－2.故一次函數(shù)y＝x＋2圖象經(jīng)過(guò)(0,2)，(－2,0)．根據(jù)排除法可知A選項(xiàng)正確．故選A.A第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）2.一次函數(shù)y＝x＋2第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．一次函數(shù)y＝(k－2)x＋3的圖象如圖4－10所示，則k的取值范圍是(

)A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜3圖4－10B[解析]B一次函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限可知，k－2＜0，解得k＜2.故選B.第四章|過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．一次函數(shù)y＝(k－第四章|過(guò)