試卷第試卷第頁，共13頁參考答案:D【分析】由對數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不等式，化簡根據(jù)交集運(yùn)算求解即解：因?yàn)閊={A：|liiv>l}={x|x>e},Af={x|-2<x<3},所以M門7V=［e，3］，故選：DD【分析】設(shè)Z=a+bi,利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算列方程求解即可.解：設(shè)Z=u+hi,則~z=a-bi?所以z+z=2?=2,Z~Z=2bi=-4i，解得a=l，fc=—2,即z=l-2/,所以I:卜02+(-2):=禮故選：DB【分析】觀察閣形吋知，樣本.■!的數(shù)據(jù)均在［2.5,10］之問.樣本5的數(shù)據(jù)均在［10.15］之|川，從而利用平均數(shù)，極差的定義即4得解.解：觀察閣形吋知.樣本d的數(shù)據(jù)均在［2.5，10j之叫.樣本B的數(shù)據(jù)均在|10，15］之閬，所以由平均數(shù)的定義易知f<io<5，而樣本極差=10-2.5=7.5,=15-10=5,則yA>yB，所以石<S，yA>yB故選：B.C【分析】報(bào)據(jù)等差中項(xiàng)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式吋求出結(jié)果.解:因?yàn)殄?a2l4a,成等差數(shù)列，所以4a2=+4a,,所以=?,+4^(/-，

所以4e/:-4t/+l=0,所以(2^-1)2=0,所以(!=-.故選：CB【分析】由三視閿畫出三棱錐原閣.利用得結(jié)果.TOC\o"1-5"\h\z解：根據(jù)三視閽可得幾何體是有-條側(cè)棱垂直底面的三棱錐，如閣所示.DJE：平面.45C，，a ，鼴多 ft 纊/D /'2-3所以 去2-3故選：B6，C【分析】利用二倍角公式吋化簡整理求得tana,代入所求式子即可求得結(jié)果.解：由2sm2a+l=cos2a得：4siimcosa+l=l-2siii:a，衲理口f得：-siira=2smacosa:???ae(—吾,0)，.?.sina*0,1+tana_1-2_ 1..-sma=2cosa,則tana=-2,..= =—廠故選：C.C【分析】由閣象得函數(shù)為偶函數(shù)，判斷奇偶性排除B.由/(0)=0排除D,然后根據(jù)AC三個選項(xiàng)的解析式，由導(dǎo)數(shù)確定其在*>0吋的單調(diào)性可得.解：定義域S{x|x*±l}.四個選項(xiàng)均符合.ACD選項(xiàng)中函數(shù)式里都足含有/或M，它們是偶函數(shù)，B選項(xiàng)中/W=^4.f(-.x)=-^-=-f(x),函數(shù)為奇函數(shù)，由圖象關(guān)于y軸對稱，排除b,寸，選項(xiàng)A.= = 閃此八-O在(1.-HX)上遞増，排除l-.r 0-^r (1—廠)-A；選項(xiàng)D./(0)=l,不符合題意，排除D:選項(xiàng)C.f(x)= ,,(.r)=f'.f?O<A<1吋.f\x)>0,Rt)遞增.1<X<2吋，fr(x)>0,/(.r)遞增.X>2時(shí)，f\x)<0,/口)遞減，滿足題意，故選：C.D【分析】報(bào)據(jù)給定的程序框閣，逐次循環(huán)計(jì)算，結(jié)合輸出結(jié)果進(jìn)行判定.即可求解.解：框閣首先給累加變量，賦值0,給循環(huán)變量1賦值1.判斷框中的條件滿足，執(zhí)行5=0+1,f=l+l=2；判斷框中的條件滿足.執(zhí)行5=0+1+|,z=2+l=3；判斷框中的條件滿足.執(zhí)行5=0+1+|+|,/=3+1=4：依次類推，令2023=21-1,知1=1012,判斷框中的條件滿足，執(zhí)行1+|+|+-..+^,<=1013此時(shí)不滿足條件，退出循環(huán).則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是“41012?”故選：DB【分析】先根據(jù)己知3(+9>=18使用基本不等式.整理求出X+2y取最人值時(shí)的*和)’值.再得出結(jié)果.解：由己知y+9v=18可得3,+3:,=18.則 >2^7^ ,即3r*2-v<81,所以am-2v<4,當(dāng)且僅當(dāng)x-2y=2時(shí)取等號，即.v=2，V-1,此時(shí)^=2.故選：B.A【分析】由題知函數(shù)gOO為偶函數(shù)，在［0,+^)上單調(diào)遞增.進(jìn)而根據(jù)205<2<log.7.1<3<3U結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)比較火小即可.解：解：因?yàn)?CO是定義在R上的奇函數(shù)，所以/(-x)=-/(a).所以g(--t)=cos(-2.r)-(-.r)/(-^)=cos2x-#(x)=g(a)，即函數(shù)g(J)為偶函數(shù)， 因?yàn)閷τ冢?.+-O)上任意兩個不相等實(shí)數(shù)久和a?:，只⑺都滿足^9^>0.?Vj一^2所以函數(shù)在單調(diào)遞因?yàn)椤?<?log,7.1=^(-log27,l)=.?(log27.1),因?yàn)?°<2<log,7.1<3<3"，所以，^(20p)<g(log:7.1)<^(3u),即b<a<c.故選：AA【分析】設(shè)點(diǎn)W(_y0,-2),N(x,y).根據(jù)AW=|WF解出M、N,由的面積全x|卿|?|可得答案.解：拋物線C:8y=.r的焦點(diǎn)是F(O,2),沒點(diǎn).W(x0,-2).N(x9y)t所以MV=(,x-.r0,y+2),MF=(-a0,4), 7 ? I ?因?yàn)镸N=jMF,所l^(x-x0,y+2)=±(-A0,4),解得A=|x0,y=±,代入拋物線方程C8y=x2得,t0=±4^3,^NOF的面積為去中廠卜^NOF的面積為去中廠卜±4^3故選:A.【分析】先求得叭〃的取值范圍，然后化簡mnhit,結(jié)合導(dǎo)數(shù)求得胃In/的取值范亂解：由于f(m)=g(n)=r(r>0),即me"=nhi"=,>0，所以m>0，rt>I?當(dāng)x>0時(shí)，/(x)=(x+l)-eT>o，y(x)遞増，所以有唯一解.當(dāng)j>1吋.g(x)=l+lnx>O.^(.r)遞增.所以g(^)=f有唯一解.由me'1=n\nn得wic"'=e10"-ln/?=>/n=ln?i?所以/wiln/=(nln/?)(ln/)=/lnf.令h(j)=tlnt，h(,)=1十In/,所以在區(qū)間[oJ],/:(r)<O./f(0遞減：在區(qū)間〔i,+xj,//(z)>O.A(r)遞煙.所以A(/)^p^=-上，\c/ c所以腳in/的収(fi范闈為故選:D點(diǎn)評：本題要求〃In/的取值范鬧，主要的解題思路足轉(zhuǎn)化為只含有一個變崖7的表達(dá)式，然后利用導(dǎo)數(shù)來求得取值范M.在轉(zhuǎn)化的過程屮，主要利用了對數(shù)、指數(shù)的運(yùn)算.-4【分析】棍據(jù)平面向壁平行的坐標(biāo)表示列式可求出結(jié)果.解:因?yàn)橄騍a=(l-2),b=(2tm)t且5//S，所以”卜(-2)x2=0,得"，=-4故答案為：-4

4【分析】轉(zhuǎn)化＞.v+2.v為y=j+j，則z=.r+2y取得最大值即直線V=-^+j與可行域扣交，且截距最大，數(shù)形結(jié)合即得解解:轉(zhuǎn)化f+2.v為.＞，=-!+!，則z-x+2y取得最大值即直線y=-|+|與可行域相交，且截距最火，根據(jù)不等式組畫出川■行域，如閣所示，聯(lián)立jX=Q,可得-4(0.2)!/+＞’=2當(dāng)直線l:x+2y=z經(jīng)過點(diǎn)J吋取得S大值為Z=0+2x2=4故答案為：436^【分析】首先求aABC外接圓的半徑，再求球0的半徑，最后求球的體積.解：中，根據(jù)正弦定理sinA2r解：中，根據(jù)正弦定理sinA2r=2-1-2Wr=2,所以外接圓的半徑為2,又球心0到平面ABC的距離為所以球O的半徑/?=小+(75)2=3.所以球0的體積V=^nRi=36n.故答案為：36tt匚□【分析】當(dāng)和時(shí)，點(diǎn)￡到直線ADJ距離不相同.吋知二錯誤：由ZV：丄昊￡nJ?知E點(diǎn)在以SA中點(diǎn)為球心，萬為半徑的球而上，由球面與平面叫qC有交點(diǎn)nJ知二正確；根據(jù)體積橋由點(diǎn)￡到平面ABC、D、的距離確定，即點(diǎn)￡到》€(wěn)；的距離，由此知二錯誤：R三角形AED^等腰三角形，i4知點(diǎn)￡在平面上，由平面\DCB{A平面BCC^=BXC0J知：正確.解：對于］.為定長7F7F=2>/2：當(dāng)EeBC{時(shí)，BCJ/AD,,.?.點(diǎn)￡到直線為定值2:當(dāng)EeBC時(shí)，作丄乂/^于點(diǎn)廠，作FGHCJ\,交BC；于點(diǎn)G，Dx B、4—::、、卜?■*?<屋 | /;n?/f //?//?產(chǎn)...C^丄平面BB^C,,.FG丄平面BB^C,又BQc平面BB^C,:.FG1BCt,,EF>FGt即點(diǎn)￡到的距離大于2:綜上所述：三角形的面積不是定值.C錯誤：對于匕苦存在點(diǎn)￡,使得ME丄^E,則￡'點(diǎn)在以中點(diǎn)為球心，7?為半徑的球面上，又球心到平而BB.C.C的距離為1, 屮點(diǎn)到b的距離為^777=H二球面與平面琴廠*交點(diǎn)，??存在點(diǎn)￡.使得丄□正確：對于［，^B-AFJ\=^E-ABDl?S。狐、=~^AB?AD、= ，則'由點(diǎn)￡到平面,即到平面ABCA的距離確定：又點(diǎn)￡到平面ABCfi,的距離即為點(diǎn)E到直線的距離，/.當(dāng)￡與仏或C重合時(shí).VP_4￡A取得最人值，又￡點(diǎn)軌跡不包含四邊形BB^C的邊，不存在最火值，［錯誤：

對于匚，矜三角形AED,等腰三角形，則點(diǎn)￡?在直線的中垂而上，即平而又平面ADC^D平面UCC.B,=B.C,即點(diǎn)￡軌跡為線段（不含端點(diǎn)），二正確.故答案為：=□.點(diǎn)評：關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考査立體幾何中的動點(diǎn)軌跡.面積及體積定值相關(guān)問題的求解.解決動點(diǎn)軌跡的關(guān)鍵足能夠根據(jù)動點(diǎn)所滿足的條件確定其軌跡閣形：解決面積及體積定值的關(guān)鍵足能夠確定決定三角形面積和三枝錐體積的變星，通過i.l?論變皇得到結(jié)果.（1）/7=10,行99%的把握認(rèn)為該校學(xué)生對冬季奧運(yùn)會項(xiàng)目的了解情況與性別有關(guān).3I53I5<2)【分析】（1）根據(jù)題意，完善列聯(lián)表，根據(jù)f*10.6解方稈即吋得^=10,進(jìn)而根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷即:（2）由題知男生應(yīng)抽取2人，分別記為女生hk抽取4人，分別記為aj'c.d，再根據(jù)占典概型列舉求解即可：解：（1）解：由題知：2x2列聯(lián)表完善如下：男生女生合計(jì)了解6"4"10"不了解2/14"6/1合計(jì)8"8/116"/ 16"（6"x4/，-2"x4"）_ 163n5 163n 蛇淚?，mm以，K-= —= r= *10.6>6.635，解潯H=10，6nx1Onx8nxS/i 60x64/i 60x64所以，H=10,n99%的把握認(rèn)為該校學(xué)生對冬季奧運(yùn)會項(xiàng)目的了解情況與性別有關(guān).（2）解：由題知，7，=10,抽樣比為4=去，6n10所以，不了解學(xué)生中，男生應(yīng)抽取20x1=2人.分別記為女生沌抽取40x±=4人，分別記為a，b，c，d;所以，這6人中抽取2人進(jìn)行面對而交流，能的W況有：AB,AayAbyAcyAd,Ba^Bb.Be,Bdyab,ac,ad,be,bd,cd，共15種，其中，至少抽到一名K生的情況有AB，Aa，Ab，Ac，AdMbm共9種情況，所以，“至少抽到一名男生”的概率為p=^=l（1）2;【分析】（D根據(jù)題意，利用余弦定理即?得到cos.4,進(jìn)而得到角再利用三角形面積公式即可得解;（2）由平面向量中點(diǎn)的性質(zhì)得AD=i（A§+AC）,再利用平而向星的數(shù)崖:積運(yùn)算法則即14得解.解:⑴因?yàn)閎2+c2+bc=a2.所以b2+c2-a2=-bc.在we中，由余弦定理細(xì)去=_全，因?yàn)锳e（0,ir），所以A-字，又b=2,c=4,故A/lfiC的面積S/vlBr=去/vsin4=^x2x4xsin￥=2>/J.（2）因?yàn)镈是線段5C的中點(diǎn),所以AD=^(AB+AC)t則AD2=^^AB2+2ABAC+AC2^,所以|AD|：=去||叫:+2|AF||4c|cosZBAC+|AC|：r:+2c'，cos警+b')=_xf42-2x4x2xl+22l=3.所以|AD|=73.即XD的長為71(1)5.=>/^(2)^/7+1—1【分析】（1）先令=l求出首項(xiàng)，再由數(shù)列的遞推公式，當(dāng)時(shí)，\=S，S“代入并結(jié)等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式求出

(2)由第一問叉的公式，正W?利用分母有理化進(jìn)行化簡抵消即吋得出結(jié)果解：(1)根據(jù)題.盤川?得an>Ot當(dāng)"=1時(shí)，51=?1=-，整理后得由=S?一，”之2代入得5?=|^Sn-S“+$h，整理后得\十乂-i= 即s；-st=i,根據(jù)等差數(shù)列的定義可知，數(shù)列｛義｝是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列，則W=l+("-l)l=n，:-S?=fpill 1⑵由⑴可知7^+7^+士+-+；^77=71一1+71一77+77一々+?+7；?7T一11151+S2+52+5j+Sj+54(1)證明見解析；(2)￡?在P5屮點(diǎn)【分析】(1)直角梯形ABCD中由幾何關(guān)系得AD±BD.吋由而面埵直證平面APD.再證悅)丄AP,即4由線線垂直證AP±平面BPD-.PF(2)設(shè)％=/1.由平而得E到平面的距離d=萬入，由VD-AP￡=V￡.APD列方程解得參數(shù)即Ilf.解:(1)證明：直角梯形ABCD中，AB1BC.DC丄BC，HAB=2BC=2CD=2,則BD:=BC:+CD:=2,由AD'+BD~=.AB2得二平面API)丄平面ABCP.平面APD()平面ABCD=AD,召De平面API),3BD±平面APD,二 平面\4P￡)，［BD1AP，又AP丄PD，PDC\BD=D,PD.BDc平面BPD，匚AP丄平面石PD:PF APP —(2y^—=At-BD±平面APD.^iE到平面戶扔的距離d^~=-—=A^d=42A,rn durtf等腰直角三角形A/IPD,AP丄PD且AD=^，則PA=PD=l.v￡一|J1-2

=v￡一|J1-2

===>72112

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X

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1AX1X1-2

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X1I3

II膽⑽中點(diǎn)時(shí)三賺-刻體積為菩.⑴(-e,-2］(2)-2【分析】(1〉由導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性后求解.(2)參變分離后轉(zhuǎn)化為最值問題.構(gòu)造函數(shù)證明不等式e'>A+l與ln.r-A+1S0后求解,解：(1)f(x)=(x-2)ex-atf,(x)=(x-l)eT,當(dāng)0<x<l吋，r(-r)<0.當(dāng)x>l時(shí).fx>0.則八4在［0.1)上犖調(diào)遞減.在(1，2］上單調(diào)遞增.f(0)=-2-a>0⑷在［0.2］上有兩個零點(diǎn)，則/(l)=-e-?<0f{2)=-a>Q解得-e<tJ<-2,故《的取值范闌是(_e，-2］(2)/(A)^x-l-lnxt即a>(x-2)e'+Iiix-x+l,在吋恒成立，令g(々=e’-A-l，g\x)=c'-L,當(dāng)x<o吋，sV)<o.當(dāng)義>0時(shí)，g\x)>0,則發(fā)CO在(~^，0)上單調(diào)遞減，在(0,+x)上單調(diào)遞増，故^)>^(0)=0.即e*>x+l,當(dāng)且僅當(dāng)x=Q時(shí)等號成立，^h(x)=lnx-x+l,A,(.v)=—-1,X當(dāng)0<r<l時(shí)，h'(x)>0,當(dāng)j>1吋，則h(x)在(0,1>單調(diào)遞增，在(1.-K?)上單調(diào)遞減.A(x)</K0-0,即ln.r-.r+l<0，當(dāng)且僅當(dāng)*=1時(shí)等號成立,1I3而x-2<Q.故1I3而x-2<Q.故(x-2)e￥+lux-x+l<(A-2X.t+l)=.V-x-2<-2,當(dāng).r=l吋，不等式為?^-e,而a=-2時(shí)滿足題意，故實(shí)數(shù)“的最小值為-2(1)CJ：V2x+v-2=0> -v=3y：(2)90【分析】（1）通過加減消元消去/便對得到直線q的直角坐標(biāo)方程：給C:的極坐標(biāo)方程兩邊同乘再將<X”同乘再將<X”代入，__直角坐標(biāo)方程:（2）將直線C；的參數(shù)方程與曲線C:的參數(shù)方程聯(lián)立，得到關(guān)于f的二次方程，利用f的幾何意義to|PA/12+|P^|2=+^=(/A+r2)2-2//2,