7/7第一章勾股定理1.1探索勾股定理※課時達標△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，則c=_______．2.△ABC，AC=6，BC=8,當AB=________時，∠C=90°．3.等邊三角形的邊長為6cm，則它的高為__________．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則斜邊上的高為__________．等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為3，則它的周長為__________．若直角三角形兩直角邊之比為3∶4，斜邊長為20，則它的面積為__________．若一個三角形的三邊長分別為3，4，x，則使此三角形是直角三角形的x的值是__________．在某山區需要修建一條高速公路，在施工過程中要沿直線AB打通一條隧道，動工前，應先測隧道BC的長，現測得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32km，請根據上述數據，求出隧道BC的長(精確到0.1km)．※課后作業★基礎鞏固1.△ABC中，∠C=90°，若a∶b=3∶4，c=10，則a=__________，b=__________．2.△ABC中∠C=90°，∠A=30°，AB=4，則中線BD=__________．如圖，將直角△ABC沿AD對折，使點C落在AB上的E處，若AC=6，AB=10，則DB=__________．4.△ABC中，三邊長分別為a=6cm，b=cm，c=3cm，則△ABC中最小的角為______度．5.如圖，AB⊥BC，且AB=，BC=2，CD=5，AD=4，則∠ACD=__________，圖形ABCD的面積為__________．6.等腰三角形的兩邊長為2和5，則它的面積為__________．7.有一根7cm木棒，要放在長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的木箱中，__________(填“能”或“不能”)放進去．直角三角形有一條直角邊為11，另外兩條邊長是自然數，則周長為__________．9.如圖，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC等于().A.6 B.C. D.4☆能力提升10.直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm，另一直角邊長為6cm，則它的斜邊長().A.4cm B.8cmC.10cm D.12cm11.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分線交BC于D若BC=8，AD=5，則AC等于().A.3 B.4 C.5 D.1312.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，則BC等于().A.2 B.6 C.8 D.513.ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜邊長為2，斜邊上的高為().A.1 B. C.D.14.直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的，斜邊長為10,它的面積為().A.10 B.15C.20 D.30●中考在線15.在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，則直角三角形的面積是＝．16.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。AABCD7cm17.如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪走出了一條“路”．他們僅僅少走了步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．18.直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為__________.19.如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是__________.20.如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=2cm，BC=cm,CD=5cm,DA=4cm，∠B=90°，求四邊形的面積．1.2一定是直角三角形嗎※課時達標1.已知三角形三邊長分別是6，8，10，則此三角形的面積為________.2.某農舍的大門是一個木制的矩形柵欄，它的高為2m，寬為1.5m，現需要在相對的頂點間用一塊木棒加固，木板的長為.3.為迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小剛搬來一架高為2.5米的木梯，準備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應為米．在△ABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是_________.5.滿足的三個正整數，稱為________,舉一組這樣的數_________.6.已知甲往東走了8km，乙往南走了6km，這時甲、乙倆人相距_______.已知一個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積為_________.※課后作業★基礎鞏固1.下列各組數中，不能構成直角三角形的一組是().A.1，2， B.1，2，C.3，4，5 D.6，8，122.已知三角形的三邊長之比為1∶1∶，則此三角形一定是().A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.等邊三角形 3.如圖，以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，若較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個三角形是().A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c下列命題中的假命題是().A.如果∠C－∠B=∠A，則△ABC是直角三角形B.如果c2=b2－a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°C.如果(c+a)(c－a)=b2，則△ABC是直角三角形D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，則△ABC是直角三角形5.下列條件：①三角形的一個外角與相鄰角相等②∠A=∠B=∠C③AC∶BC∶AB=1∶∶2④AC=n2－1，BC=2n，AB=n2+1(n>1)能判定△ABC是直角三角形的條件個數為（）.A.1B.2C.3D.46.如圖：a，b，c表示以直角三角形三邊為邊長的正方形的面積,則下列結論正確的是().A.a2+b2=c2B.ab=cC.a+b=cD.a+b=c2☆能力提高7.將直角三角形的三條邊長同時擴一倍數，得到的三角形是().A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形8.如果下列各組數是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數是().A.3，4，5B.7，24，25C.3，4，5D.4，7，8一部電視機屏幕的長為58厘米,寬為46厘米,則這部電視機大小規格（實際測量誤差忽略不計）（）.A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）10.一塊木板如圖所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面積為().A.60B.30C.24D.1211.小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當它把繩子的下端拉開5m后，發現下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）.A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm12.適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個數為().①.②∠A=450.③∠A=320,∠B=580.④⑤A.2個B.3個C.4個D.5個●中考在線13.如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．14.新中源瓷廠某車間的人字形屋架為等腰，AC＝BC＝13米，AB＝24米.求AB邊上的高CD的長度？1.3勾股定理的應用※課時達標如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD==12，AD=13，求四邊形ABCDABABCD※課后作業★基礎鞏固如果梯子底端離建筑物9m，那么15m長的梯子可達到建筑物的高度是______m,一座橋橫跨一江，橋長12m，一般小船自橋北頭出發，向正南方駛去，因水流原因到達南岸以后，發現已偏離橋南頭5m，則小船實際行駛m.如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠？AABCBC3.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑為cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程是____________cm.一個直角三角形,兩直角邊長分別為3和4,下列說確的是().A.斜邊長為25B.三角形的周長為25C.斜邊長為5D.三角形面積為20兩只小鼴鼠在地下從同一處開始打洞，一只朝北面挖，每分鐘挖8cm，另一只朝東面挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）.A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm☆能力提高6.直角三角形有一條直角邊的長是11，另外兩邊的長都是自然數，那么它的周長是（）.A.132B.121C.120D.以上答案都不對7.直角三角形的三邊是,并且都是正整數,則三角形其中一邊的長可能是().A.61B.71C.81D.918.一棵9m高的樹被風折斷，樹頂落在離樹根3m之處，若要查看斷痕，要從樹底開始爬多高？9.如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩定性，現要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A′處，問梯子底部B將外移多少米？10.有一個小朋友拿著一根竹