15.2分式的運算

15.2.1分式的乘除

第1課時分式的乘除R·八年級上冊15.2分式的運算

15.2.1分式的乘除

第1課時分新課導入通過前面分式的學習，我們知道分式和分數有很多的相似性，如性質、約分和通分.事實上，在運算上它們也有許多的相似性.今天我們一起類比分數的運算來研究分式的運算，首先學習分式的乘除.新課導入通過前面分式的學習，我們知道分式和分數有很多的相似性學習目標：1．知道并熟記分式乘除法法則.2．能準確地進行分式的乘除法的計算.3．通過分式乘除法法則得出體會類比的數學思

想方法.學習目標：推進新課分式的乘除法法則知識點1（1）這個長方體容器的高怎么表示？問題1一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？推進新課分式的乘除法法則知識點1（1）這個長方體容器的高怎么所以水面的高度為．（2）容器內水面的高與容器內的水所占容積間有何關系？問題1一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？所以水面的高度為．（2）容器內水面的高與容器內的平均每天的耕地量.問題2大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？（1）本題中出現的“工作效率”的含義是什么？平均每天的耕地量.問題2大拖拉機m天耕地ahm2，大拖拉機的工作效率為hm2/天；小拖拉機的工作效率為hm2/天.（2）大拖拉機和小拖拉機的工作效率怎樣表示？問題2大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？大拖拉機的工作效率為hm2/天；小拖拉機的工作效率大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的

÷倍.和中，其中涉及到分式的有哪些運算？你能用學過的運算法則求出結果嗎？

觀察上述兩個問題中所列出的式子大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的和在計算的過程中，你運用了分數的什么法則？你能敘述這個法則嗎？

如果將分數換成分式，那么你能類比分數的乘除法法則，說出分式的乘除法法則嗎？怎樣用字母來表示分式的乘除法法則呢？

問題3計算：在計算的過程中，你運用了分數的什么法則？你能敘述這個法則嗎？用文字語言來描述：乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.分式的乘除法法則：

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用文字語言來描述：乘法法則：分式的乘除法法則：例計算：解:例計算：解:分式乘除法的應用知識點2例“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a-1）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg．（1）哪種小麥的單位面積產量高？（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？分式乘除法的應用知識點2例“豐收1號”小麥的試驗田是邊長思考以下問題：①你能說出小麥的“單位產量”的含義嗎？②如何表示這兩塊試驗田的單位產量？③怎樣確定哪種小麥的單位產量高？④你能列式表示（2）的問題嗎？

思考以下問題：∵0＜（a-1）2

＜a2-1，∴

＜.即“豐收2號”小麥的單位面積產量高．

解：（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是單位面積產量是kg/m2．（a2-1）m2，單位面積產量是kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是（a-1）2m2，∵0＜（a-1）2＜a2-1，∴＜所以，“豐收2號”小麥的單位面積產量是“豐收1號”小麥的單位面積產量的倍．解：（2）所以，“豐收2號”小麥的單位面積產量是解：（2）1.計算：隨堂演練1.計算：隨堂演練2.先化簡，再求值，其中x=2.解：原式=，

當x=2時，

原式==.2.先化簡，再求值3.已知x-3y=0，求的值.解：

原式=，將x=3y代入其中，

得原式=3.已知x-3y=0，求課堂小結乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.分式的乘除法法則：

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.課堂小結乘法法則：分式的乘除法法則：1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業1.從課后習題中選取；課后作業?在有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根兒像水晶一樣，真美啊！我們一個一個小腳印踩在大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲就出來了，原來是雪在告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開。真好看呀！?冬天，一層薄薄的白雪，像巨大的輕軟的羊毛毯子，覆蓋摘在這廣漠的荒原上，閃著寒冷的銀光。?在有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿?走進頤和園，眼前是繁華的蘇州街，現在依稀可以想象到當年的熱鬧場面，蘇州街圍著一片湖，沿著河岸有許多小綠盤子里裝著美麗的荷花。這里是仿照江南水鄉--蘇州而建的買賣街。當年有古玩店、綢緞店、點心鋪等，店鋪中的店員都是太監、宮女妝扮的，皇帝游覽的時候才營業。我正享受著皇帝的待遇，店里的小販都在賣力的吆喝著。?走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠在水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑進水里，真像一個頑皮的孩子！?走進頤和園，眼前是繁華的蘇州街，現在依稀可以想象到當年的熱?為你理想的人，否則，愛的只是你在他身上找到的你的影子。?沖冠一怒為紅顏，英雄難過美人關。只愿博得美人笑，烽火戲侯棄江山。寧負天下不負你，盡管世人唾千年。容顏遲暮仍為伴，傾盡溫柔共纏綿。?蜜蜂深深地迷戀著花兒，臨走時留下定情之吻，啄木鳥暗戀起參天大樹，轉來轉去想到主意，便經常給大樹清理肌膚。你還在等待什么呢？真愛是靠追的，不是等來的！?為你理想的人，否則，愛的只是你在他身上找到的你的影子。15.2分式的運算

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第1課時分式的乘除R·八年級上冊15.2分式的運算

15.2.1分式的乘除

第1課時分新課導入通過前面分式的學習，我們知道分式和分數有很多的相似性，如性質、約分和通分.事實上，在運算上它們也有許多的相似性.今天我們一起類比分數的運算來研究分式的運算，首先學習分式的乘除.新課導入通過前面分式的學習，我們知道分式和分數有很多的相似性學習目標：1．知道并熟記分式乘除法法則.2．能準確地進行分式的乘除法的計算.3．通過分式乘除法法則得出體會類比的數學思

想方法.學習目標：推進新課分式的乘除法法則知識點1（1）這個長方體容器的高怎么表示？問題1一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？推進新課分式的乘除法法則知識點1（1）這個長方體容器的高怎么所以水面的高度為．（2）容器內水面的高與容器內的水所占容積間有何關系？問題1一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？所以水面的高度為．（2）容器內水面的高與容器內的平均每天的耕地量.問題2大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？（1）本題中出現的“工作效率”的含義是什么？平均每天的耕地量.問題2大拖拉機m天耕地ahm2，大拖拉機的工作效率為hm2/天；小拖拉機的工作效率為hm2/天.（2）大拖拉機和小拖拉機的工作效率怎樣表示？問題2大拖拉機m天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？大拖拉機的工作效率為hm2/天；小拖拉機的工作效率大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的

÷倍.和中，其中涉及到分式的有哪些運算？你能用學過的運算法則求出結果嗎？

觀察上述兩個問題中所列出的式子大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的和在計算的過程中，你運用了分數的什么法則？你能敘述這個法則嗎？

如果將分數換成分式，那么你能類比分數的乘除法法則，說出分式的乘除法法則嗎？怎樣用字母來表示分式的乘除法法則呢？

問題3計算：在計算的過程中，你運用了分數的什么法則？你能敘述這個法則嗎？用文字語言來描述：乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.分式的乘除法法則：

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用文字語言來描述：乘法法則：分式的乘除法法則：例計算：解:例計算：解:分式乘除法的應用知識點2例“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a-1）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg．（1）哪種小麥的單位面積產量高？（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？分式乘除法的應用知識點2例“豐收1號”小麥的試驗田是邊長思考以下問題：①你能說出小麥的“單位產量”的含義嗎？②如何表示這兩塊試驗田的單位產量？③怎樣確定哪種小麥的單位產量高？④你能列式表示（2）的問題嗎？

思考以下問題：∵0＜（a-1）2

＜a2-1，∴

＜.即“豐收2號”小麥的單位面積產量高．

解：（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是單位面積產量是kg/m2．（a2-1）m2，單位面積產量是kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是（a-1）2m2，∵0＜（a-1）2＜a2-1，∴＜所以，“豐收2號”小麥的單位面積產量是“豐收1號”小麥的單位面積產量的倍．解：（2）所以，“豐收2號”小麥的單位面積產量是解：（2）1.計算：隨堂演練1.計算：隨堂演練2.先化簡，再求值，其中x=2.解：原式=，

當x=2時，

原式==.2.先化簡，再求值3.已知x-3y=0，求的值.解：

原式=，將x=3y代入其中，

得原式=3.已知x-3y=0，求課堂小結乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.分式的乘除法法則：

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.課堂小結乘法法則：分式的乘除法法則：1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業1.從課后習題中選取；課后作業?在有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根兒像水晶一樣，真美啊！我們一個一個小腳印踩在大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲就出來了，原來是雪在告我們