蝴蝶模型主講老師：癸酉0311蝴蝶模型主講老師：癸酉03111錄目

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總結(jié)歸納

鞏固提升錄目專題解析例題講解總結(jié)歸納專題解析專題解析3專題解析蝴蝶模型蝴蝶模型作為梯形中的基礎(chǔ)模型，可以看做是特殊的風(fēng)箏模型，可以通過等高模型和相似模型進(jìn)行推導(dǎo)，其主要研究的是梯形中三角形的面積之間的關(guān)系.基本要求連接梯形的兩條對(duì)角線，構(gòu)造成蝴蝶模型的一般形式，可以得到如下幾條結(jié)論.專題解析蝴蝶模型基本要求專題解析蝴蝶模型專題解析蝴蝶模型例題講解例題講解6例題講解例1：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E在BC的延長線上，已知三角形ADF和三角形CEF的面積，求平行四邊形ABCD的面積．例題講解例1：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E在BC的延例題講解練一練1：長方形ABCD中，E、F是BC、AD上兩點(diǎn)，已知三角形ABG和三角形CDH的面積都是10，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練1：長方形ABCD中，E、F是BC、AD上兩點(diǎn)例題講解例2：如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，已知三角形BEF的面積是1平方厘米，求正方形ABCD的面積.例題講解例2：如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，已知三例題講解練一練2：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC的三等分點(diǎn)，已知正方形的邊長是6厘米，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練2：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC的例題講解例3：如圖，長方形ABCD的長和寬分別是6厘米和2厘米，E、F分別是AD的三等分點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.例題講解例3：如圖，長方形ABCD的長和寬分別是6厘米和2厘例題講解練一練3：將邊長為2厘米的正方形放置在邊長為6厘米的正方形里面，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練3：將邊長為2厘米的正方形放置在邊長為6厘米的例題講解例4：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的三等分點(diǎn)，求圖中兩個(gè)陰影正方形的面積比.例題講解例4：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD例題講解練一練4：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，求圖中兩個(gè)陰影部分的面積.例題講解練一練4：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F分別例題講解例5：如圖，正六邊形的面積是6，求圖中陰影部分的面積.例題講解例5：如圖，正六邊形的面積是6，求圖中陰影部分的面積例題講解練一練5：如圖，正六邊形ABCDEF的面積是1，邊上各點(diǎn)均為中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練5：如圖，正六邊形ABCDEF的面積是1，邊上例題講解例6：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.例題講解例6：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F、G、H例題講解練一練6：如圖，長方形ABCD的面積是12，邊上各點(diǎn)均為中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練6：如圖，長方形ABCD的面積是12，邊上各點(diǎn)例題講解例7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，BC=2AD，已知梯形的面積是1，求陰影部分的面積.例題講解例7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的例題講解練一練7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，BC=3AD，已知陰影部分的面積是1，求梯形ABCD的面積.例題講解練一練7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、C總結(jié)歸納總結(jié)歸納21總結(jié)歸納找梯形構(gòu)造梯形蝴蝶模型求解總結(jié)歸納找梯形構(gòu)造梯形蝴蝶模型求解鞏固提升鞏固提升23鞏固提升作業(yè)1：如圖，長方形ABCD被分成4塊，已知其中3塊的面積，求圖中陰影部分的面積.鞏固提升作業(yè)1：如圖，長方形ABCD被分成4塊，已知其中3塊鞏固提升作業(yè)2：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC的三等分點(diǎn)，已知正方形的邊長是1厘米，求圖中陰影部分的面積.鞏固提升作業(yè)2：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC的三鞏固提升作業(yè)3：如圖，梯形ABCD中，AE//DF，已知三角形ABI、三角形ADH、三角形CDG的面積分別是17、15、16，求圖中陰影部分的面積.鞏固提升作業(yè)3：如圖，梯形ABCD中，AE//DF，已知三角練一練7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，BC=3AD，已知陰影部分的面積是1，求梯形ABCD的面積.練一練3：將邊長為2厘米的正方形放置在邊長為6厘米的正方形里面，求圖中陰影部分的面積.例6：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.練一練6：如圖，長方形ABCD的面積是12，邊上各點(diǎn)均為中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.連接梯形的兩條對(duì)角線，構(gòu)造成蝴蝶模型的一般形式，可以得到如下幾條結(jié)論.練一練1：長方形ABCD中，E、F是BC、AD上兩點(diǎn)，已知三角形ABG和三角形CDH的面積都是10，求圖中陰影部分的面積.主講老師：癸酉0311例4：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的三等分點(diǎn)，求圖中兩個(gè)陰影正方形的面積比.例4：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的三等分點(diǎn)，求圖中兩個(gè)陰影正方形的面積比.例4：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的三等分點(diǎn)，求圖中兩個(gè)陰影正方形的面積比.蝴蝶模型作為梯形中的基礎(chǔ)模型，可以看做是特殊的風(fēng)箏模型，可以通過等高模型和相似模型進(jìn)行推導(dǎo)，其主要研究的是梯形中三角形的面積之間的關(guān)系.連接梯形的兩條對(duì)角線，構(gòu)造成蝴蝶模型的一般形式，可以得到如下幾條結(jié)論.主講老師：癸酉0311練一練1：長方形ABCD中，E、F是BC、AD上兩點(diǎn)，已知三角形ABG和三角形CDH的面積都是10，求圖中陰影部分的面積.練一練5：如圖，正六邊形ABCDEF的面積是1，邊上各點(diǎn)均為中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.作業(yè)2：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC的三等分點(diǎn)，已知正方形的邊長是1厘米，求圖中陰影部分的面積.連接梯形的兩條對(duì)角線，構(gòu)造成蝴蝶模型的一般形式，可以得到如下幾條結(jié)論.例1：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E在BC的延長線上，已知三角形ADF和三角形CEF的面積，求平行四邊形ABCD的面積．例6：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.主講老師：癸酉0311例3：如圖，長方形ABCD的長和寬分別是6厘米和2厘米，E、F分別是AD的三等分點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.例6：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.例6：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.鞏固提升作業(yè)4：如圖，將邊長為1的正六邊形放置在邊長為2的正六邊形里面，對(duì)應(yīng)邊相互平行，求圖中陰影部分的面積是正六邊形ABCDEF面積的幾分之幾.練一練7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)鞏固提升作業(yè)5：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，BC=2AD，已知梯形的面積是1，求陰影部分的面積.鞏固提升作業(yè)5：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD謝謝觀看謝謝觀看29蝴蝶模型主講老師：癸酉0311蝴蝶模型主講老師：癸酉031130錄目

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鞏固提升錄目專題解析例題講解總結(jié)歸納專題解析專題解析32專題解析蝴蝶模型蝴蝶模型作為梯形中的基礎(chǔ)模型，可以看做是特殊的風(fēng)箏模型，可以通過等高模型和相似模型進(jìn)行推導(dǎo)，其主要研究的是梯形中三角形的面積之間的關(guān)系.基本要求連接梯形的兩條對(duì)角線，構(gòu)造成蝴蝶模型的一般形式，可以得到如下幾條結(jié)論.專題解析蝴蝶模型基本要求專題解析蝴蝶模型專題解析蝴蝶模型例題講解例題講解35例題講解例1：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E在BC的延長線上，已知三角形ADF和三角形CEF的面積，求平行四邊形ABCD的面積．例題講解例1：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E在BC的延例題講解練一練1：長方形ABCD中，E、F是BC、AD上兩點(diǎn)，已知三角形ABG和三角形CDH的面積都是10，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練1：長方形ABCD中，E、F是BC、AD上兩點(diǎn)例題講解例2：如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，已知三角形BEF的面積是1平方厘米，求正方形ABCD的面積.例題講解例2：如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，已知三例題講解練一練2：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC的三等分點(diǎn)，已知正方形的邊長是6厘米，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練2：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC的例題講解例3：如圖，長方形ABCD的長和寬分別是6厘米和2厘米，E、F分別是AD的三等分點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.例題講解例3：如圖，長方形ABCD的長和寬分別是6厘米和2厘例題講解練一練3：將邊長為2厘米的正方形放置在邊長為6厘米的正方形里面，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練3：將邊長為2厘米的正方形放置在邊長為6厘米的例題講解例4：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的三等分點(diǎn)，求圖中兩個(gè)陰影正方形的面積比.例題講解例4：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD例題講解練一練4：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，求圖中兩個(gè)陰影部分的面積.例題講解練一練4：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F分別例題講解例5：如圖，正六邊形的面積是6，求圖中陰影部分的面積.例題講解例5：如圖，正六邊形的面積是6，求圖中陰影部分的面積例題講解練一練5：如圖，正六邊形ABCDEF的面積是1，邊上各點(diǎn)均為中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練5：如圖，正六邊形ABCDEF的面積是1，邊上例題講解例6：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.例題講解例6：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F、G、H例題講解練一練6：如圖，長方形ABCD的面積是12，邊上各點(diǎn)均為中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練6：如圖，長方形ABCD的面積是12，邊上各點(diǎn)例題講解例7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，BC=2AD，已知梯形的面積是1，求陰影部分的面積.例題講解例7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的例題講解練一練7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，BC=3AD，已知陰影部分的面積是1，求梯形ABCD的面積.例題講解練一練7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、C總結(jié)歸納總結(jié)歸納50總結(jié)歸納找梯形構(gòu)造梯形蝴蝶模型求解總結(jié)歸納找梯形構(gòu)造梯形蝴蝶模型求解鞏固提升鞏固提升52鞏固提升作業(yè)1：如圖，長方形ABCD被分成4塊，已知其中3塊的面積，求圖中陰影部分的面積.鞏固提升作業(yè)1：如圖，長方形ABCD被分成4塊，已知其中3塊鞏固提升作業(yè)2：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC的三等分點(diǎn)，已知正方形的邊長是1厘米，求圖中陰影部分的面積.鞏固提升作業(yè)2：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC的三鞏固提升作業(yè)3：如圖，梯形ABCD中，AE//DF，已知三角形ABI、三角形ADH、三角形CDG的面積分別是17、15、16，求圖中陰影部分的面積.鞏固提升作業(yè)3：如圖，梯形ABCD中，AE//DF，已知三角練一練7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，BC=3AD，已知陰影部分的面積是1，求梯形ABCD的面積.練一練3：將邊長為2厘米的正方形放置在邊長為6厘米的正方形里面，求圖中陰影部分的面積.例6：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.練一練6：如圖，長方形ABCD的面積是12，邊上各點(diǎn)均為中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.連接梯形的兩條對(duì)角線，構(gòu)造成蝴蝶模型的一般形式，可以得到如下幾條結(jié)論.練一練1：長方形ABCD中，E、F是BC、AD上兩點(diǎn)，已知三角形ABG和三角形CDH的面積都是10，求圖中陰影部分的面積.主講老師：癸酉0311例4：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的三等分點(diǎn)，求圖中兩個(gè)陰影正方形的面積比.例4：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的三等分點(diǎn)，求圖中兩個(gè)陰影正方形的面積比.例4：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的三等分點(diǎn)，求圖中兩個(gè)陰影正方形的面積比.蝴蝶模型作為梯形中的基礎(chǔ)模型，可以看做是特殊的風(fēng)箏模型，可以通過等高模型和相似模型進(jìn)行推導(dǎo)，其主要研究的是梯形中三角形的面積之間的關(guān)系.連接梯形的兩條對(duì)角線，構(gòu)造成蝴蝶模型的一般形式，可以得到如下幾條結(jié)論.主講老師：癸酉0311練一練1：長方形ABCD中，E、F是BC、AD上兩點(diǎn)，已知三角形ABG和三角形CDH的面積都是10，求