2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點，過點分別作于點，于點，下列結論正確的是（）①；②；③；④；⑤.A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤2．如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則=（）A． B．2 C． D．3．若等腰三角形的兩邊長分別是3和10，則它的周長是（）A．16 B．23 C．16或23 D．134．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．5．將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是（）A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱C．關于原點對稱 D．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位6．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3?4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）7．如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點,延長BG交AC于E、F為AB上的一點,CF⊥AD于H，下列判斷正確的有()A．AD是△ABE的角平分線 B．BE是△ABD邊AD上的中線C．AH為△ABC的角平分線 D．CH為△ACD邊AD上的高8．函數y＝5﹣2x，y的值隨x值的增大而（）A．增大 B．減小C．不變 D．先增大后減小9．甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（）A． B． C． D．10．下列圖案是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．11．在下列交通標識圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．若分式有意義，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數的圖像經過點和，則_____（填“”、“”或“”）．14．八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學生進行飛鏢訓練，某次訓練成績如下:甲組成績(環)87889乙組成績(環)98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩定的是________組.15．根據，，，…的規律，則可以得出…的末位數字是________．16．直線沿軸向右平移個單位長度后與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于______________．17．如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米．一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是__________18．用四舍五入法將2.0259精確到0.01的近似值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）化簡：（1）（2）（3）（4）20．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．（1）求證：∠ABO＝∠CAD；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）如圖2，E為∠BCO的鄰補角的平分線上的一點，且∠BEO＝45°，OE交BC于點F，求BF的長．21．（8分）如圖，已知AB=DC，AC=BD，求證：∠B=∠C．22．（10分）如圖，已知．（1）畫出關于軸對稱的；（2）寫出關于軸對稱的各頂點的坐標．23．（10分）化簡或計算：（1）（2）24．（10分）已知的積不含項與項，求的值是多少？25．（12分）直線與直線垂直相交于，點在射線上運動，點在射線上運動，連接．（1）如圖1，已知，分別是和角的平分線，①點，在運動的過程中，的大小是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出的大小．②如圖2，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則_______；如圖3，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則________．（2）如圖4，延長至，已知，的角平分線與的角平分線交其延長線交于，，在中，如果有一個角是另一個角的倍，求的度數．26．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分別為M，N.求證：FE＝FD．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】連接PB，PC，根據角平分線性質求出PM=PN，根據線段垂直平分線求出PB=PC，根據HL證Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．【詳解】∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，②正確；∵P在BC的垂直平分線上，∴PC=PB，④正確；在Rt△PMC和Rt△PNB中，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．⑤正確；∴，∵，，∴，∴，①正確；∵，∴，③正確.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，線段垂直平分線性質，角平分線性質等知識點，主要考查學生運用定理進行推理的能力．2、A【解析】∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠BCA=60°，AC=BC=AB，又∵AD=BE，∴AB-AD=BC-BE，即BD=CE，∴△ACE≌△CBD，∴∠CAE=∠BCD，又∵∠AFG=∠ACF+∠CAE，∴∠AFG=∠ACF+∠CAE=∠ACF+∠BCD=∠BCA=60°，∵AG⊥CD于點G，∴∠AGF=90°，∴∠FAG=30°，∴FG=AF，∴.故選A.3、B【分析】本題沒有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：①3為底，10為腰；②10為底，3為腰，可求出周長．注意：必須考慮三角形的三邊關系進行驗證能否組成三角形．【詳解】∵等腰三角形的兩邊分別是3和10，∴應分為兩種情況：①3為底，10為腰，則3+10+10＝1；②10為底，3腰，而3+3＜10，應舍去，∴三角形的周長是1．故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質和三角形的三邊關系，解題的關鍵是分情況討論腰長.4、D【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當直線不經過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當直線經過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當直線經過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．5、B【解析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），分別關于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），關于y軸的對稱點的坐標是（﹣x，y）．【詳解】根據對稱的性質，得三個頂點坐標的橫坐標都乘以﹣1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數．即所得到的點與原來的點關于y軸對稱．故選B．【點睛】這一類題目是需要識記的基礎題．考查的側重點在于學生的識記能力，解決的關鍵是對知識點的正確記憶．6、D【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A、左邊不是多項式，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是整式的乘法運算，故本選項不符合題意；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項不符合題意；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查因式分解的識別，解題的關鍵是熟知因式分解的定義．7、D【解析】根據三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷．連接三角形的頂點和對邊中點的線段即為三角形的中線；三角形的一個角的角平分線和對邊相交，頂點和交點間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個頂點向對邊引垂線，頂點和垂足間的線段叫三角形的高．【詳解】A.根據三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故本選項錯誤；B.根據三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故本選項錯誤；C.根據三角形的角平分線的概念，知AD是△ABC的角平分線，故本選項錯誤；D.根據三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故本選項正確；故選D.【點睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關鍵在于掌握其定義.8、B【分析】根據函數y＝5﹣2x和一次函數的性質可以得到y隨x的增大如何變化，本題得以解決．【詳解】解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數的性質，掌握一次函數的性質是解題的關鍵．9、D【分析】首先用x表示甲和乙每小時做的零件個數，再根據甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：∵甲每小時做x個零件，∴乙每小時做（x+8）個零件，∵甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，∴，故選D.【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，熟練掌握是解題的關鍵.10、D【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D．11、D【分析】根據軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可．【詳解】A、B、C中的圖案是軸對稱圖形，D中的圖案不是軸對稱圖形，故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．12、B【分析】分式有意義，則，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵分式有意義，∴，解得：，故選B.【點睛】本題是對分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、＞【分析】根據一次函數圖象的增減性，結合函數圖象上的兩點橫坐標的大小，即可得到答案．【詳解】∵一次函數的解析式為：，∴y隨著x的增大而增大，∵該函數圖象上的兩點和，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，正確掌握一次函數圖象的增減性是解題的關鍵．14、甲【解析】根據方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩定，在計算方差之前還需先計算平均數．【詳解】=8，=8，[（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4，[（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.8∵＜∴甲組成績更穩定．故答案為：甲．【點睛】考查平均數、方差的計算方法，理解方差是反映一組數據的波動大小的統計量，方差越小，數據越穩定．15、1【分析】根據題中規律，得出…=，再根據的末位數字的規律得出答案即可．【詳解】解：∵(2-1)(…)=，∴…=，又∵，末位數字為1；，末位數字為3；，末位數字為7；，末位數字為1；，末位數字為1；，末位數字為3，……可發現末尾數字是以4個一次循環，∵，∴的末位數字是1，故答案為1．【點睛】本題考查了乘法公式中的規律探究問題，根據題中的等式找出規律是解題的關鍵．16、12.25【分析】根據“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據新直線方程可以求得它與坐標軸的交點坐標，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．【詳解】解：平移后解析式為：當x=0時，，當y=0時，，∴平移后得到的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：故答案是：．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換．直線平移變換的規律：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減，掌握其中變與不變的規律是解決直線平移變換的關鍵．17、25【解析】分析：求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側面展開，然后利用兩點之間線段最短解答．詳解：只要把長方體的右側表面剪開與前面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖1：∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，∴BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根據勾股定理得：∴AB==25cm；只要把長方體的右側表面剪開與上面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖2：∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，∴BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根據勾股定理得：∴AB=cm；只要把長方體的右側表面剪開與后面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖3：∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，∴AC=CD+AD=20+10=30cm，在直角三角形ABC中，根據勾股定理得：∴AB=cm；∵25＜5＜5，∴自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm．故答案為25厘米【點評】此題主要考查平面展開圖的最短距離，注意長方體展開圖的不同情況，正確利用勾股定理解決問題．18、2.1【分析】把千分位上的數字5進行四舍五入即可．【詳解】解：2.0259精確到0.01的近似值為2.1．故答案為：2.1．【點睛】本題考查的知識點是近似數與有效數字，近似數精確到哪一位，就看它的后面一位，進行四舍五入計算即可．三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）；（3）；（4）.【分析】（1）分母不變，分子相加，即可得到答案；（2）根據分式的乘法運算法則，即可得到答案；（3）先通分，然后分子分母進行因式分解，進行約分，即可得到答案；（4）先通分，計算括號內的運算，然后計算分式乘法，即可得到答案.【詳解】解：（1）；（2）；（3）原式；（4）原式.【點睛】本題考查了分式的混合運算，以及分式的化簡，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算的運算法則進行求解.20、（1）見解析；（2）50；（3）1.【分析】（1）根據四邊形的內角和定理、直角三角形的性質證明；（2）過點A作AF⊥BC于點F，作AE⊥CD的延長線于點E，作DG⊥x軸于點G，證明△ABF≌△ADE、△ABO≌△DAG，得到D點的坐標為（4，﹣3），根據三角形的面積公式計算；（3）作EH⊥BC于點H，作EG⊥x軸于點G，根據角平分線的性質得到EH＝EG，證明△EBH≌△EOG，得到EB＝EO，根據等腰三角形的判定定理解答．【詳解】（1）在四邊形ABCD中，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵BC⊥CD，∴∠BCD＝90°，∴∠BAD＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°，∵∠BAC+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD；（2）過點A作AF⊥BC于點F，作AE⊥CD的延長線于點E，作DG⊥x軸于點G，如圖1∵B（0，1），C（1，0），∴OB＝OC，∴∠BCO＝45°，∵BC⊥CD，∴∠BCO＝∠DCO＝45°，∵AF⊥BC，AE⊥CD，∴AF＝AE，∠FAE＝90°，∴∠BAF＝∠DAE，在△ABF和△ADE中，，∴△ABF≌△ADE（AAS），∴AB＝AD，同理，△ABO≌△DAG，∴DG＝AO，BO＝AG，∵A（﹣3，0）B（0，1），∴D（4，﹣3），S四ABCD＝AC?（BO+DG）＝50；（3）過點E作EH⊥BC于點H，作EG⊥x軸于點G，如圖2∵E點在∠BCO的鄰補角的平分線上，∴EH＝EG，∵∠BCO＝∠BEO＝45°，∴∠EBC＝∠EOC，在△EBH和△EOG中，，∴△EBH≌△EOG（AAS），∴EB＝EO，∵∠BEO＝45°，∴∠EBO＝∠EOB＝61.5°，又∠OBC＝45°，∴∠BOE＝∠BFO＝61.5°，∴BF＝BO＝1．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、角平分線的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．21、證明見解析.【分析】連接AD，利用SSS判定△ABD≌△DCA，根據全等三角形的對應角相等即證．【詳解】連結AD在△BAD和△CDA中∴△BAD≌△CDA（SSS）∴∠B=∠C（全等三角形對應角相等）．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．22、（1）圖見解析；（2）．【分析】（1）分別作各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；

（2）根據各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可．【詳解】（1）如圖；（2）【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．23、（1）；（2）-1【分析】(1)先化成最簡二次根式，然后再進行同類二次根式加減運算即可求解；(2)先用平方差公式化簡，再進行運算即可求解．【詳解】解：(1)原式==，(2)原式==3-2-24=-1．【點睛】本題考查了二次根式的四則運算，屬于基礎題，熟練掌握二次根式的運算法則是解決本題的關鍵．24、x3+1【解析】試題分析：先根據多項式乘多項式的法則計算，再讓x2項和x項的系數為0，求得a，c的值，代入求解．解：∵（x+a）（x2﹣x+c），=x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac，=x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，又∵積中不含x2項和x項，∴a﹣1=0，c﹣a=0，解得a=1，c=1．又∵a=c=1．∴（x+a）（x2﹣x+c）=x3+1．考點：多項式乘多項式．25、（1）∠ACB的大小不會發生變化，∠ACB=45°；（2）30，60；（3）60°或72°．【分析】（1）①由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB=90°，根據三角形的外角的性質得到∠PAB+∠ABM=270°，根據角平分線的定義得到∠BAC=∠PAB，∠ABC=∠ABM，于是得到結論；②圖2中，由于將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，得到∠CAB=∠BAQ，由角平分線的定義得到∠PAC=∠CAB，根據三角形的內角和即可得到結論；圖3中，根據將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，得到∠ABC=∠ABN，由于BC平分∠ABM，得到∠ABC=∠MBC，于是得到結論；（2）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進而得出∠E的度數，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一個角是另一個角的倍分情況進行分類討論即可解答．【詳解】（1）①∠ACB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠ABM=270°，∵AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，∴∠BAC=∠PAB，∠ABC=∠ABM，∴∠BAC+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠ACB=45°；②∵圖2中，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，∴∠CAB=∠BAQ，∵AC平分∠PAB，∴∠PAC=∠CAB，∴∠PAC=∠CAB=∠BAO