關于運算放大器輸出電壓的統計分析姓名：學號：專業：日期：2014年11月6日摘要數理統計是數學系各專業的一門重要課程。隨著研究隨機現象規律性的科學—概率論的發展，應用概率論的結果更深入地分析研究統計資料，通過對某些現象的頻率的觀察來發現該現象的內在規律性，并作出一定精確程度的判斷和預測；將這些研究的某些結果加以歸納整理，逐步形成一定的數學概型，這些組成了數理統計的內容。此分析通過給10倍運算放大器輸入端加1V電壓，然后測量100次輸出端的電壓，得出100個樣本數據。對該數據進行整理、繪直方圖、折線圖、求出矩估計、極大似然估計、參數估計置信區間、對參數進行檢驗、檢驗和F-檢驗，非參數擬合優度檢驗。從這些計算中得出相應的結論，從而對此運算放大器的放大性能進行判斷。關鍵詞：10倍運算放大器；樣本數據；參數估計；數理統計；假設檢驗前言數理統計學是數學的一個獨立學科，是一門年輕而引人入勝的學科。數理統計在自然科學的、社會科學和經濟管理足額中起著重要的作用。在工農生產、日常生活和國民的經濟發展中得到日益廣泛的應用并取得豐碩的成果。同樣，數理統計在電子信息研究方面也有不可或缺的意義。學習數理統計并對本專業的實驗數據進行一系列統計分析，不僅可以更加深入理解學科的理論知識，還提高了自身學以致用的應用能力。運算放大器（簡稱“運放”）是具有很高放大倍數的電路單元。在實際電路中，通常結合反饋網絡共同組成某種功能模塊。由于早期應用于模擬計算機中，用以實現數學運算，故得名“運算放大器”。運放是一個從功能的角度命名的電路單元，可以由分立的器件實現，也可以實現在半導體芯片當中。隨著半導體技術的發展，大部分的運放是以單芯片的形式存在。運放的種類繁多，廣泛應用于電子行業當中。影響運放放大倍數的精度原因有很多，例如：供電電源的精度和穩定程度、運算放大器本身參數和特性、偏置電流（電壓）、失調電流（電壓）、頻響特性、噪聲、溫度漂移等等。良好性能的運放對電路的設計以及實驗的結果至關重要。本分析通過運用數理統計所學的知識，對測的的100個運算放大器輸出端電壓進行整理，繪圖，求矩估計、極大似然估計，參數估計置信區間，對參數進行檢驗、檢驗和F-檢驗，非參數擬合優度檢驗等。從而給出此運算放大器信號放大的性能判斷。

目錄前言 ④計算檢驗統計量的觀察值檢驗統計量的觀察值為：。由于，統計量的觀察值沒有落入拒絕域中，因此接受原假設，可以認為樣本數據服從正態分布。4.2當上述檢驗被接受或被拒絕時，請結合實際問題給出說明由于擬合優度檢驗區間的劃分是人為的，當把子區間范圍變大即組數變少時，的值會相應的變小。當的變化遠大于的變化時就會導致的值變大，從而可能使的值落入拒絕域，從而拒絕原假設。五、結論本次作業中，采集了運算放大器輸出電壓值的100個數據，根據繪出的直方圖和折線圖粗略的假設此分布服從正態分布。通過矩估計、極大似然估計分別計算求得矩估計量與極大似然估計量。在方差未知條件下，通過計算求得數學期望的置信區間；在數學期望，均未知的條件下，通過計算求得方差的置信區間。在樣本統計數據的t檢驗中，求得樣本統計量的觀察值接受原假設，得到該樣本監測值的大致范圍；在樣本統計的檢驗，求得的樣本觀察值接受原假設，不認為新測得的樣本的標準差比經驗值的標準差有明顯減少。在樣本統計的非參數假設檢驗，求得的樣本檢驗統計量的觀察值未落入拒絕域中，接受原假設，可認為運算放大器輸出電壓的分布出服從正態分布。通過計算得到樣本統計數據的拒絕域和接受域，確定服從正態分布，運放輸出電壓的期望為9.9791V，方差為0.0882，由此可以得出估計此運算放大器的放大倍數。從而判斷此運放是否在系統規定的范圍內。通過12周的課程學習，我們熟悉的掌握了數理統計分析的基本理論知識，但是一門學科的學習只有理論學習顯然是不夠的。學習數理統計并對本專業的實驗數據進行一系列統計分析，不僅可以更加深入理解學科的理論知識，還提高了自身學以致用的應用能力。再次感謝姜永教授的耐心而又細致的講解，也感謝所有幫助過我的同學。有了他們的幫助我的作業才得以順利完成。我會認真掌數據分析理論知識，并在我今后的專業實踐中加以合理運用。

參考文獻[1]譚萄．統計假設建立的一般原則芻議[J].晉東南師范?？茖W校學報,2003,(05)[2]盛驟，謝式千等概率論與數理統計[M].浙江大學，