15.2.3分式的加減分式的運(yùn)算八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)15.2.3分式的加減分式的運(yùn)算八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)分式的乘法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.用式子表示：

.知識回顧分式的乘法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表示：

.分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與分式的乘方法則分式乘方要把分子、分母分別乘方.用式子表示：（n為正整數(shù)）.分式的乘方法則用式子表示：（n為分式的乘除混合運(yùn)算：在運(yùn)算時，乘除是同一級運(yùn)算，若沒有其他附加條件（如括號等），則應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行計算，若有括號，則先算括號里面的.一般地，乘除混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.分式的乘除混合運(yùn)算：分式的乘除、乘方混合運(yùn)算：分式的乘除、乘方混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除、乘方混合運(yùn)算順序相同，即先乘方，再乘除，有括號的先算括號里面的.分式的乘除、乘方混合運(yùn)算：1.了解并掌握分式的加減法法則.2.能熟練運(yùn)用分式的加減法法則進(jìn)行計算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并掌握分式的加減法法則.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1：甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？甲工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的，課堂導(dǎo)入乙工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.問題1：甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3問題2：2019年、2020年、2021年某地的森林面積(單位：km2)分別是S1，S2，S3，2021年與2020年相比，森林面積增長率提高了多少？2021年的森林面積增長率是，2020年的森林面積增長率是，2021年與2020年相比，森林面積增長率提高了.

問題2：2019年、2020年、2021年某地的森林面積(從上面的問題可知，為討論數(shù)量關(guān)系，有時需要進(jìn)行分式的加減運(yùn)算.那么分式的加減運(yùn)算該怎么計算呢？兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.2021年與2020年相比，森林面積增長率提高了.

從上面的問題可知，為討論數(shù)量關(guān)系，有時需要進(jìn)行分式的加減運(yùn)算分?jǐn)?shù)的加法法則是什么？分母相同時，分母不變，只把分子相加減；分母不相同時，要先通分成同分母的分?jǐn)?shù)，再加減.知識點(diǎn)

分式的加減法法則新知探究類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，你能猜想分式的加減運(yùn)算該怎么做嗎?分?jǐn)?shù)的加法法則是什么？分母相同時，分母不變，只把分子相加減；同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.用式子表示：

.知識點(diǎn)

分式的加減法法則新知探究異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.用式子表示：（1）同分母分式相加減時，“把分子相加減”就是把各個分式的分子“整體”相加減.（2）在計算時，各分子都應(yīng)用括號括起來，若分子是系數(shù)為正的單項(xiàng)式，括號可以省略；若分子是多項(xiàng)式，且分子相減時，括號不能省略，否則容易出現(xiàn)符號錯誤.（1）同分母分式相加減時，“把分子相加減”就是把各個分式的分異分母分式相加減的一般步驟：（1）通分：將異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式；（2）加減：寫成分母不變、分子相加減的形式；（3）合并：分子去括號、合并同類項(xiàng)；（4）約分：分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式.異分母分式相加減的一般步驟：解：(1)原式

例

計算：(1)

；

(2).跟蹤訓(xùn)練新知探究解：(1)原式例解：(2)原式

例

計算：(1)

；

(2).結(jié)果也可以寫成解：(2)原式例（1）異分母分式加減運(yùn)算的關(guān)鍵是通分，從而轉(zhuǎn)化成同分母分式相加減，再根據(jù)同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算，通分時要注意最簡公分母的確定.（2）分式與整式相加減時，可把整式看作分母是1的式子，然后按異分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.（1）異分母分式加減運(yùn)算的關(guān)鍵是通分，從而轉(zhuǎn)化成同分母分式相1.（2020·淄博中考）化簡的結(jié)果是（）A.a+bB.a-bC.D.隨堂練習(xí)Ba-b1.（2020·淄博中考）化簡2.（2020·武漢中考）計算的結(jié)果是______.2.（2020·武漢中考）計算解：(1)原式

3.計算：(1)；(2)

.解：(1)原式

解：(2)原式3.計算：(1)；(2)

.解：(2)原式3.計算：(1)分式的運(yùn)算同分母分式相加減課堂小結(jié)異分母分式相加減分母不變，把分子相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p分式的運(yùn)算同分母分式相加減課堂小結(jié)異分母分式相加減分母不變，1.計算：

.解：原式

拓展提升1.計算：分析：先對等式的右邊通分，按照異分母加減法法則進(jìn)行化簡；然后與等式左邊對照得出方程組，從而求出A、B、C的值即可.2.已知：，則A=（），B=（），C=（）.

分析：先對等式的右邊通分，按照異分母加減法法則進(jìn)行化簡；然后解：因?yàn)榈忍栕蟆⒂覂蛇吅愕龋曳帜赶嗤苑肿右矐?yīng)恒等，即(A+B)x2+Cx+4A=4，所以A+B=0，C=0，4A=4，解得A=1，B=-1，C=0.1-102.已知：，則A=（），B=（），C=（）.

解：1-102.已知：15.2.3分式的加減分式的運(yùn)算八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)15.2.3分式的加減分式的運(yùn)算八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)分式的乘法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.用式子表示：

.知識回顧分式的乘法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表示：

.分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與分式的乘方法則分式乘方要把分子、分母分別乘方.用式子表示：（n為正整數(shù)）.分式的乘方法則用式子表示：（n為分式的乘除混合運(yùn)算：在運(yùn)算時，乘除是同一級運(yùn)算，若沒有其他附加條件（如括號等），則應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行計算，若有括號，則先算括號里面的.一般地，乘除混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.分式的乘除混合運(yùn)算：分式的乘除、乘方混合運(yùn)算：分式的乘除、乘方混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除、乘方混合運(yùn)算順序相同，即先乘方，再乘除，有括號的先算括號里面的.分式的乘除、乘方混合運(yùn)算：1.了解并掌握分式的加減法法則.2.能熟練運(yùn)用分式的加減法法則進(jìn)行計算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并掌握分式的加減法法則.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1：甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？甲工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的，課堂導(dǎo)入乙工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.問題1：甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3問題2：2019年、2020年、2021年某地的森林面積(單位：km2)分別是S1，S2，S3，2021年與2020年相比，森林面積增長率提高了多少？2021年的森林面積增長率是，2020年的森林面積增長率是，2021年與2020年相比，森林面積增長率提高了.

問題2：2019年、2020年、2021年某地的森林面積(從上面的問題可知，為討論數(shù)量關(guān)系，有時需要進(jìn)行分式的加減運(yùn)算.那么分式的加減運(yùn)算該怎么計算呢？兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.2021年與2020年相比，森林面積增長率提高了.

從上面的問題可知，為討論數(shù)量關(guān)系，有時需要進(jìn)行分式的加減運(yùn)算分?jǐn)?shù)的加法法則是什么？分母相同時，分母不變，只把分子相加減；分母不相同時，要先通分成同分母的分?jǐn)?shù)，再加減.知識點(diǎn)

分式的加減法法則新知探究類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，你能猜想分式的加減運(yùn)算該怎么做嗎?分?jǐn)?shù)的加法法則是什么？分母相同時，分母不變，只把分子相加減；同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.用式子表示：

.知識點(diǎn)

分式的加減法法則新知探究異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.用式子表示：（1）同分母分式相加減時，“把分子相加減”就是把各個分式的分子“整體”相加減.（2）在計算時，各分子都應(yīng)用括號括起來，若分子是系數(shù)為正的單項(xiàng)式，括號可以省略；若分子是多項(xiàng)式，且分子相減時，括號不能省略，否則容易出現(xiàn)符號錯誤.（1）同分母分式相加減時，“把分子相加減”就是把各個分式的分異分母分式相加減的一般步驟：（1）通分：將異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式；（2）加減：寫成分母不變、分子相加減的形式；（3）合并：分子去括號、合并同類項(xiàng)；（4）約分：分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式.異分母分式相加減的一般步驟：解：(1)原式

例

計算：(1)

；

(2).跟蹤訓(xùn)練新知探究解：(1)原式例解：(2)原式

例

計算：(1)

；

(2).結(jié)果也可以寫成解：(2)原式例（1）異分母分式加減運(yùn)算的關(guān)鍵是通分，從而轉(zhuǎn)化成同分母分式相加減，再根據(jù)同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算，通分時要注意最簡公分母的確定.（2）分式與整式相加減時，可把整式看作分母是1的式子，然后按異分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.（1）異分母分式加減運(yùn)算的關(guān)鍵是通分，從而轉(zhuǎn)化成同分母分式相1.（2020·淄博中考）化簡的結(jié)果是（）A.a+bB.a-bC.D.隨堂練習(xí)Ba-b1.（2020·淄博中考）化簡2.（2020·武漢中考）計算的結(jié)果是______.2.（2020·武漢中考）計算解：(1)原式

3.計算：(1)；(2)

.解：(1)原式

解：(2)原式3.計算：(1)；(2)

.解：(2)原式3.計算：(1)