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文檔簡介
高三數學零基礎提分秘笈很多同學的高中數學學習道路是十分艱難的:初中升到高中,一開學,遇到一位喜歡的數學老師,老師很好很溫柔,能聽進課,成績也就很不錯,平時小測100分滿分大概可以80上下(比如省重點高中重點班,老師出的題目很難的情況下)。但高二一換老師,有些同學的分別心(不客觀思維作怪)就開始跑出來搞破壞,于是開始不聽課,成績直線下降,從高二到高三后的月考,150分滿分基本沒上過三位數。因為到了高三,知識點的考察不再單一化的出現在題目中,而是多個知識點綜合性的出現在題目中,難度加大,經常大題只會前2題。數學要提高,最關鍵的不是題做得多,而是要學會挑題目做!做完題之后總結經驗非常重要!很多同學跟我說,她們在數學的學習上,投入精力很大、效率很高,做很多題。但是成績就是不見提高。我再問,你是怎么做數學題的?同學說:每天做厚厚的專題訓練冊,遇到不會的題目,看答案,抄答案,然后做下一題。我可以告訴你們,這樣做絕對是事倍功半!
數學是高考拉開分數的最主要學科。高分的同學130、140,低分的同學40、50,又由于數學講究邏輯性和推理性,講究層層推導,一個地方卡住,就做不下去,因此很多同學在數學上飲恨考場。
是不是數學基礎差就沒得救呢?其實不是的。數學其實并不復雜,只要方法得當,你會發現數學其實并沒有想象中的那么難。因為數學學科很特殊,它的條理脈絡非常清晰,復習的時候,順著脈絡,是很容易抓住整個主干的。
其實,對數學基礎的構建,相對其他學科而言,容易的多。因為數學知識點的起點、推導過程、公式定理的應用案例非常明確,所以只要從數學公式入手,找到其公式的起點和過程,就能把基礎知識拿下。
一、先看夯實基礎的重點方法(如何通過課本掌握知識點)
特別是基礎差的同學,一定要老老實實的從課本開始,不要求快,要復習一個章節,掌握一個章節。具體的方法是,先看公式,理解、記住,然后看課后習題,用題來思考怎么解,不要計算,只要思考就好,然后再翻課本看公式定理是怎么推導的,尤其是過程和應用案例。特別注意這些知識點為什么產生的。如集合、映射的數學意義是為了闡述兩組數據(元素)之間的關系。而函數就是立足于集合。并由此產生的充要條件等知識點。通過這么去理解,你會發現,數學基礎很快就能掌握。但記住,一定要循序漸進,不能著急。
對于容易犯的錯誤,要做好錯題筆記,分析錯誤原因,找到糾正的辦法;不能盲目做題,必須在搞清楚概念的基礎上做才是有效的,因為盲目大量做題,有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固,糾正起來更加困難。對于課本中的典型問題,要深刻理解,并學會解題后反思:反思題意,防止誤解;反思過程,防止謬誤;反思方法,精益求精;反思變化,高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個問題,還有利于擴大解題收益,跳出題海!
二、提高基礎知識應用
1.如何聽課和做題:
在注重基礎的同時,又要將高中數學合理分類。分類其實很簡單,就是按照課本大章節進行分類即可。
高三復習過程中,速度快、容量大、方法多,特別是基礎不好的同學,會有聽了沒辦法記,記了來不及聽的無所適從現象,但是做好筆記又是不容忽視的重要環節,那就應該記關鍵思路和結論,不要面面俱到,課后整理筆記,因為這也是再學習的過程。
再談做題。做題大家都認為是高三復習的主旋律,其實不是的。不論對于哪種層次的學生,看題思考才是復習數學的主旋律。看題主要是看你不會做的題,做錯的題,尤其是卡住你的那一個步驟。為什么答案中這道題這個步驟這么寫,為什么用這個公式。這個公式是從那幾個條件確立的,它的出現時為了解決什么問題。這是思考方向。很多同學都有這個問題,題目不會做,往往就是一步卡死,只要這一步解決了,后面都會。這就是因為沒有找到應用的要點。
其實數學題目并不難,所給的條件都能夠利用,得出一個有用的結論,這個結論是我們所要用來解決問題的關鍵,這就是數學解題的形式。前一天晚上,一個同學問我為什么題目不會做,特別是數列問題。這里我就舉數列的問題,來說明如何解題和如何看題。打比方說,很多數列都是要求通項公式,大家都知道,求通項的方法不外乎是Sn+1-Sn,或者是:Sn-Sn-1,要不就是求首項和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復的函數式子,但只要方向不變,就能確保把題做出來。我們都知道,兩點確定一條直線,那么數學也是兩個條件確定一個式子。
2.如何提高和練習
提升數學的第一步,其實任何科目都是這樣,就是將這一科細化,找出自己的薄弱點。
我們要知道,高中數學教科書那么多,加上習題冊就更是恐怖,可高考數學卷只有21題,怎么可能面面俱到?!我們在剩下的時間所要練的,就是在高考必考點中(閱讀考試大綱的規定),找出自己不過關的,各個擊破!
我們把高考卷子分解開來看,選擇題,填空題,解答題,就這三種類型。
選擇題屬于特殊的題型,在這里先不去講,在次我先講解答題,也就是大題。
以廣東卷為例,很固定的五大類型六大題,三角函數,概率統計,立體幾何,解析幾何,函數導數結合壓軸題,還有一題不確定,理科是函數題,文科是應用題。
我們先來分析考點:
把大題部分分解成這幾大類就好辦了,一般來說,概率統計,三角函數,立體幾何這三題難度是比較低的,如果你要120分,這三題必須保證全部拿到分。如果你在這三個當中有弱點的話,就要進行專項訓練。
那么如何進行專項訓練呢?我剛才說過了,絕對不是捧著厚厚的專題訓練冊,一題不會,看答案,抄答案,然后做下一題。我們要挑題做,挑的就是高考會考的題型!
在高三下學期,先把所有的專題訓練冊放在一邊。買本省的歷年高考題(這個是為了感受題型變化的慣性),以及本省各個地方的模擬題和考試題,這兩種做完了,也可以做所謂的專家預測題(不要盲目的跟隨廣告跑,找老師推薦)。注意了,關鍵詞有兩個:本省(題型不一樣做了也白做)以及套題!
當然,套題買回來了,絕對不是要一套套的做,這是5月中旬之后再做的事,不要提前定時做整的套題,這種作法只是為了讓你習慣考試的氛圍和思維,20天足以。
之所以要買套題,是因為里面都是高考的題型,而這種題目才是我們需要做的。專題練習冊里面,很多題型都是高考不會考的。比如函數專題,里面的大題就是只涉及到函數知識,這種題目不一定簡單,但一定不會考!只會浪費你的時間!
但各個擊破還是我們正在做的事情,比如發現自己立體幾何不過關。那么我就要把所有套題里立體幾何的大題找出來,專門用幾天把它做完。做的時候,注意相同類型和解法的題目不要重復做。
舉個例子,有位同學以前對異形棱柱題做的很差,就是那些全部由平行四邊形組成的,很難建坐標系的那些棱柱。所以他在立體幾何專項訓練的時候,正方體的,正棱錐那些容易建坐標系的題目他統統不做。只做自己薄弱的。立體幾何他只做了三天,保證大概會考的類型他都做過并且掌握方法,以后都沒有難倒他的立體幾何題。
這就是最有效果的專項訓練法。用高考的題型來做專項訓練(這一點,《專項突破數學》知識體系部分的主講老師莊肅欽講解的很清楚)。
三、合理有效的針對性練習
練習應具有針對性、同步性,如果見題就做常常起不到鞏固作用,效益低、效果差;還要學會限時完成,才能提高效率,增強緊迫感,不至于形成拖拉作風;正確對待難題,即使做不出,也應該明確此刻的收獲不一定小,因為實質上已經鞏固了相關知識與方法,達到了一定的目的,不能因此影響信心。遇到困難問題,應先自己思考,實在沒有頭緒要及時向同學或老師請教,防止問題積累,降低學習熱情。
細化目標分數(重點)
考試成績出來,很多同學都是關注排名,來確認自己的進退。由于持這種觀點的人太多,我就不反駁了,但是我覺得,名次其實不是自己能直接控制的東西,決定名次的因素太多了。所以太過關注名次就會導致會產生沒有辦法控制自己成績的無力感。
但是,分數卻是我們可以直接控制的!每一分的得失,都是完全取決于自己!分數才是我們能夠掌控的!
所以,我們應該關注自己的分數的進退。高三的每一次考試,應該來說難度相差不會極大。當然會有難度差距,但同樣高考的難度我們也無法掌控。能夠讓自己在簡單和難的考題中都能收發自如,只能靠控制分數!
排名么,掃一眼參考下就好了。
比如,你給自己定的目標是650,細化5科下來,綜合自己的能力水平,定下了下面這個目標:語文125,數學130,英語120,化學135,理綜140。
每一科的目標都是思考后,認為自己通過適當的努力就可以達到的。
下面,就要將每一科再細化,比如英語,聽力選擇26分,聽選信息3分,完形填空10.5分,閱讀理解22分,信息匹配10分,小作文11分,大作文21分。
這樣,將每科,每一個板塊的目標分數都算出來。你就可以很明顯的看到,自己在某一方面離目標的差距。然后合理安排時間和練習的程度。
只有這樣的目標,才是有意義的,根據自己現實情況和目標,通過分數的差距,直接反映自己在復習過程中的輕重緩急。
隨便在課桌上刻個清華北大、復旦中大,是沒有實際效果的。
這個目標細化法是很有用的。我們不是尖子生,每一科的目標不是140,不需要每一題都會做,我們所要做的,就是要找出哪些地方還能夠最大限度的提分。
而這個方法,就是告訴我們,自己哪里還有提升的空間,以及提升這部分所需要努力的程度。同樣,也會讓我們練習有針對性很多。
四、數學思維的培養
平時教學中,好多同學都是一聽就懂,一看就會,但是一做就錯。什么原因呢?這是因為沒有達到應有的思維層次。由于學習有三個能力層次:一是“懂”,只要教師講解清楚,問題選取適當,同學認真投入,一般沒有問題,這是思維的較低層次;二是“會”,也就是在懂的基礎上能夠模仿,需要在適量的練習中得以體現,相對來說思維上了一個臺階;三是“悟”,要悟出解決問題的道理,能夠總結出解題的規律,并且能夠靈活應用它解決其他問題,從本質上把握解決問題的思維方法,這是思維的高層次,也是我們追求的目標。
因此。在復習過程中,應該立足于基礎,然后學會思考,特別是按照前面的方法學會看題。最后才是鞏固練習,而不是盲目的做題。
五、提高做題技巧
做題的時候,第一立足點是題目本身,而不是知識點,數學題非常講究邏輯。題目讓干什么就做什么,不要自以為是,憑空套用,要看清楚問什么,條件是什么,這些條件能列出什么式子,或者應該設什么未知數。這些問題要從那幾個角度出發。這些角度能切合的條件是什么。這樣才是做題的根本技巧。所有尖子生的思維大多如此。而不是直接套用知識點,除非單純的考察簡單的知識點題型。
一旦基礎穩固后,就可以適當的做一些難題,如果不會的話,一定要看題。前面說過,看題的關鍵是卡住你的那一個步驟,而不是盲目的看知識點,如果參看答案而不思考的話,看100遍你也仍舊不會。
例如解答題訓練
在這之前我必須先給你們灌輸一個觀念。高考,就是拿分,不管你會不會,拿到分,就是本事。會的題目一定要拿滿分,不會的題目,就要蒙分,搶分。明白我的意思了吧?
解答題的前三題,數學想要上120的同學,這三題一定要幾乎拿滿分。而后面三題,也許就不是我們所能控制得了。但是,想上130的同學,在這三題里,也要保證能拿到25分。
這三題一般是解析幾何,以及函數導數綜合應用。
先講解析幾何,這個題型是很多同學最頭疼的。計算量大,運算復雜,有的題目非常難想到方法。在這里就以此為例,教大家如何應對自己無法克服的弱項。
比如一位數學成績只有90分的同學,你給自己的數學頂一個目標:130,因為你的數學基礎不好,再往高可能就很難做到了。這個目標比較實際,但離他的90幾也有距離。
首先把130拆分開來,綜合自己的能力,得到下面的計劃:選擇+填空滿分不能錯;前三道大題不能扣分;而壓軸題他大概只能拿到6分,也就是扣8分;倒數第二題能做兩問,扣4分。而算到解析幾何,一般是兩問,就算他不做第二問,也不會影響130。
為什么要這么大方放棄解析幾何第二問的7分呢?我前面說過了,這是應對不可克服障礙的方法。
比如有些同學平時沒少練過解析幾何,但是練得再多,我發現到了考試的時候,我還是沒有辦法在15分鐘內做完整道題。而解析幾何第一問一般簡單,3分鐘就可以做完,但第二問浪費了同學們太多時間,還不一定做對。
所以那位同學日后練習解析幾何的時候,全部不練第二問。考試時,若是第二問不是簡單的吐血,他都不會去做它,免得浪費時間。
這就是他的另一個方法,確定不可克服的弱點,放棄它。
我說的放棄,是絕對要有針對性的放棄。比如你的目標是130,你就可以在保證其他題目會的情況下,固定的放棄2小題,平時就不練習確定放棄的題型了。
這樣做是為了提高時間和提分的比率。畢竟時間有限,要把時間放在提升快的部分。
下面講講重頭戲——函數、數列、導數的綜合應用。
這一部分題目往往是難度比較大的,但我不主張大家放棄它。它的特點就是難想,但是一旦想到,解題就比較快。而“想”(解題思維),卻是我們平時可以訓練的。
比如一題以數列為主的綜合應用題,做多了題目的同學應該都知道,往往第一問就是求通項公式,這是數列題中最典型的一種題型,也是高考熱點。就算是壓軸題,第一問一定都不難。而這種通向公式的求法,高考中會考的方法只有幾種。
至于哪幾種方法,我告訴了你們,你們也不會用。只有自己找出來的規律,才能在解題中運用自如。
那么如何去自己尋找解題方法呢?同學們可以在兩天內,把手上所有套題中涉及求通向公式的題目全部找出來。只做那一問,其他不做。
也許第一題你不會,好,看答案。之后絕對不是把答案抄上去就可以,而是要一步步的看,去理解。第一步做了什么,為什么要這樣做,第二步又做了什么,為什么這樣做……直到整個過程都明白了,再把答案蓋上,自己再做一次。
自己都能做出來了,那么你就已經理解這一題了。但是不夠,最后你要做的是總結,不依賴這道題,用文字把你整個解題的思維寫下來,比如第一步干什么,第二步干什么。
比如一位同學總結的一條:
在題目出現一個雙數列項關系等式的時候,求通向公式的方法就是1.求出一個較明顯通向公式(一般是等差或者等比數列),2.把第一個求出來的數列項合并到一邊,3.把1中的通向公式帶入等式,求得第二條通向公式。
當然這只是一個示例,不一定對,但是要你們能夠把經典題型總結成這種文字的普遍規律。下一次再遇到這種題型,把規律往里面套,就可以了。
這種總結方法不僅適用于數學,而且在化學大題更廣泛的適用。
有不少同學問,什么時候該作總結?當你發現一種新的題型的時候!
當然很多同學會覺得這樣做題非常浪費時間。沒錯,一題會浪費掉你的一整個晚自習。而我之所以讓你們做套題,就是要你們有對高考題型的敏感度,知道哪種題型有可能考,哪種不會考。
這種總結方法,一定要有針對性,就是要用在高考常考的題型上。尤其是三角函數,概率問題,立體幾何,解析幾何中的求解析式,數列問題中求通向公式以及求和,這幾種高考次次必考又搞不出新意的題型,屢試不爽。
但是你要說那些綜合性強,難度大,又沒見過重樣的壓軸題最后一問。我告訴你,那些題必須使用必要性的應試思維,屬于思維性質的調整,針對尖子生。花一晚上時間搞懂一個難題,好有成就感啊,但是有什么用呢,你又撞不上原題。
六、其他的一些經驗
錯題集什么的,合理時間規劃啥的,心態啥的,這都屬于老生常談的,大家都知道,只要樹立信心,持之以恒,循序漸進。從公式的記背、到利用公式理解知識點、到做簡單題、到看題、到同步練習、最后到總結做題技巧,這就是從零基礎到高分的全部步驟,只要認真執行,明年6月,數學將是你驕傲的學科。高三數學不好的十大成因和解決辦法還有200多天備考,同學們的各種問題陸續涌現出來,我們一起看看大家的這些問題:
“老師,數學都不會從那里補起......”
“老師您好,高三都快過半了,我一直都沒有適應。有很多原因,反正就是不適應。高三沒有分班,只是做了個別調整,我就很幸運的被調整到了平行班。在重點班,我并沒有考試成績很爛,我們高二班主任就這樣把我整出來,事后,我去找他,他一次又一次的踐踏我的尊嚴。最后告訴我,實在不行,你找個東西把耳朵塞住自學。而且,在這個班,被人家有種瞧不起的感覺,從重點班分下來,肯定不是什么好學生。我現在就這樣,很難受,但表面上還得裝的無所謂。上次的月考,考得很爛,因為我根本沒有心情。我該怎么辦?最后一個問題,我數學考試就一直50分左右,高考我可不想毀在數學上怎么辦.......”
“還有我特別害怕做新題,真的特別害怕........”
“我想請教一下學習的問題,希望能夠得到幫助。我是一名高三文科應屆生,高二的下學期我有幾個月非常賣力的學習,雖然有進步,但是數學和英語還是沒有多大進展。我的數學和英語有很大的問題,因為初中是玩著網游度過的,所以幾乎沒有底子,現在學起來感覺特別的傷自信,越學越難受,悔恨得想扇自己巴掌。對于文科生來說,數學英語就是命根,這兩門不行便沒什么希望。因為這個想法我已經幾個月沒有用心學習了。我內心一直糾結難受,心想學了這么多年如果上個三本或專科,我心不甘,也對不起家人。現在想學習,但是很難打起精神來,感覺自己內在很抗拒。我希望能得到幫助,改變這種狀態。希望能夠得到幫助,并告訴我數學和英語的一些快速提升方法,感激不盡..........”
我先來給大家數學學不好的原因分分類,然后再告訴大家,尤其是不同程度的同學,你們該怎么學?剩下的事情,就是希望大家有機會一起按照我的建議去做了。最好,大家再持有一套《玖久專項突破數學》,能好好學學考試技術,當前情況下,分數第一。
先來看數學學不好的十大原因:
1、數學基礎薄弱,跟不上復習進度,導致越學越沒信心,甚至放棄
2、基礎知識比較熟悉,但不會應用
3、知識混淆,做題沒思路
4、做題時喜歡回顧以往做過的類似題型,需要多次嘗試才能解答
5、考試時緊張,怯場,導致平時會做的題也丟分。容易形成腦空白
6、花費大量時間啃大題,考試時大題往往會做或可能會做,但是分數丟在不該丟的上面
7、不會總結,每次做題時感覺都比較陌生
8、做題速度較慢,考試時間不夠
9、做題不嚴密,老在細節上丟分或者算錯丟分,有的解答題上某一步驟做錯導致全盤皆輸
10、學習態度不端正,做題時喜歡參考標準答案,或只聽老師講解。抄作業(高三以前),很少動腦。
我們該怎么做:
1、循序漸進,狠抓雙基。因為基礎薄弱而跟不上復習進度。找到這個原因后,必須從基礎開始重新復習。平時上課強記筆記,自己復習的時候按照課本章節順序復習。在復習過程中輔以課本后面習題和配套練習冊習題進行復習。把知識點吃透。前期復習時以課本為主,做題時選用基礎題、簡單題、中等題,先放棄難題大題。高考大部分都考察簡單中等題。等數學基礎知識熟悉了,再以題為主。這是選用的題大多都是中等題,少量簡單題,大題難題仍舊可以不做。有能力的適量做一些。這樣一方面提高學習信心,一方面提升對知識的理解,如果復習規劃得當,循序漸進,是能夠在2個月內考到120分的。
2、不善于應用知識的同學,是因為過于循規蹈矩,不會活用。數學的基本思想在于“構建函數”、“邏輯推導”、“數形結合”,還要具備一定的空間想象能力。如果死磕課本定義定理,雖然做到內容熟悉,甚至知其所以然,但不能靈活應用,在考試時比較容易吃虧。尤其是新課改的背景下,題目出的更加靈活。這類學生需要注意日常培養思維,既然知識已經過關,平時復習數學的時候把精力更多的放在“看題、看卷”上。允許對照參考答案進行思考。多思考每一個步驟的轉變時如何實現的,根本原因在哪里。總結出做題的通用套路,加大精力整理同一類的題型來總結歸納。如求解通項an,必然是Sn-Sn-1,或者是Sn+1-Sn,排列組合題是根據什么情況下先取后排,先排后取,什么情況下用加,什么情況下用減。如圓錐曲線交點問題等,都有一定的通用套路。主要對這些做題方法進行整合和思考,形成一定的解題思維。
3、知識混淆,做題沒思路的同學們,建議高考復習時課本與題的時間花費各半,從課本和題中尋找、區分知識點,在解題過程,用簡單、中等的題來訓練自己的解題思路,要按章節、按順序來做。通常這類學生在自我復習時沒有什么規律,感覺自己哪里不行了就復習哪里,這是極度不可取的。這類學生哪怕你認為會了,還是建議老老實實按章節順序進行復習,先不要做難題,只有做到任一章節簡單題、中等題都沒有太大問題后,才開始做難題。這類學生還有個特點,平時上課的時候聽老師講解容易忘,建議一定做好課堂筆記,整理好錯題集。這樣才能正確區分知識,做題時慢慢理順思路,才能取得好成績。
4、喜歡回顧做過的類似題,可以說是大部分學生的通病(比如:很多學生說,我現在的題會做,但是以前的題又不會做了,怎么回事?還有學生會問,為什么老師講過的題我會做,但是一遇到新題我就不會做呢?更有學生問,我一到考場就緊張,會的題也做不出來了,怎么回事?),這個問題就是題海戰術所產生的必然現象。很多學生問我,老師,我該買套什么試卷來做,我的數學成績才能提高?或者問,我的數學成績怎么學都提不上來為什么?我想跟大家講,學習和做事都要有一個基本的原則:就是要認真、專注、善于反思。如果你的成績非常不好,那么請你按照下面的方式去做:
因為數學學科的特殊性,任何題都可能找到原型題,但是題目稍微條件一變,或者是所求的內容不一樣,把以往做過的題中,結論當成條件,條件拿來做設問,大家就不會了,或者是做題時需要花費很長時間才能做對。這是典型的“經驗主義或者是主觀思維慣性”,我建議那些總是“回顧以往題型”的同學及時調整,在做題過程中,把覺得熟悉的題目都單獨的挑出來,整理在一起。當你挑的多了后,就能容易的將題歸類匯總,找出這些題目的差異點和相同點。這樣,你就能對這一類題有一個整體上的認識和把握,進而總結自己的解題思路。訓練自己以后見到這類題如何著手,第一步從哪里想起,怎么做。
如果你是一名能力較強的同學(即有一定固定思路,不單純去套的同學),建議在平時學習的時候加大看題的比例。即看每一道題的解題步驟。同時思考“憑什么”從第一步走到第二步,它們之間的關聯性、邏輯性是怎樣的?平時遇到題多思考、多比較,多歸納總結后,考試就能擺脫“套”的局限,從而真正形成自己的做題思維,數學解題能力獲得很大提高。
5、關于考試時緊張怯場等問題,是少部分學生遇到的。這個問題比較好解決,就是平時多練習整套試卷。即掐表做題,如正常考試數學是120分鐘,那么平時掐表110分鐘做卷子。并且平時在做卷子的時候有選擇的放棄不會做的題,一旦遇到某個障礙題,思考1分鐘左右還沒有頭緒的話,立即說服跳過做下一道題。做完會做的題后,再看不會做的題,直到110分鐘結束。這樣去不斷的訓練自己,考試時就能形成良好的習慣,能正確取舍及安排做題時間。達到正常穩定發揮的目的。
6、所謂的難題,就是大部分學生都不會做的題。在高考中這類題絕大多數學生都做不出來。這部分分數是屬于5%以內尖子生競爭的分數。而高考最大的競爭分數在于簡單、中等題的分數,高達80%以上的比例,剩下20%的屬于難題,其中又有60%的分數屬于難題中的容易獲得的分數,我們只需要關注這些部分即可,沒有必要把大部分的精力放在大題上,反而要把絕大部分的精力投入到基礎、簡單題上。畢竟高考復習時間有限,如果高考時,由于復習不到位,簡單題或中等題大家都拿到分數,而你丟了,即使你大題分數到手,也是不值得的。2道選擇題的分數幾乎就能與大題持平,復習的時候以“容易競爭”的分數為主,當你能夠確保這些部分都有相當把握時,才花費時間在大題上。高考復習,要懂得安排和取舍。
7、不會總結,每次做題比較陌生的同學,基本上是把學習當成一種任務,作業當成一種負擔。潛意識中不愿意回顧、不愿意總結,久而久之,也就不會了。畢竟高考漸漸臨近,這時候要克制自己的抵觸情緒,強烈的引導自己要去回顧、要去復習。通常堅持2周后,就能克服這個毛病。
8、做題速度慢,考試時間不夠應該是絕大多數學生擔心的問題。其實做題速度慢是因為一方面對自己的信心不足,反復檢查思考自己剛答完的題;一方面是對數學學科沒有形成一定的思維。平時對題多加思考,加大思維訓練的比例。即每次做題的時候先可以不用立即就寫,而是先分析思考這道題,形成一定的思路后,再下筆順著思路去走,養成先思考后著筆的習慣。當你發現你答題的時候都順著你的思路,就能提高信心和答題效率,縮短時間。
9、歸根到底是總結歸納的少。一般碰到這類情況,一定要把這些題抄下整理起來,包括錯誤、不嚴密的地方都一個字不改的抄下。并在旁邊注明丟分原因,是計算時錯誤?是條件漏了?還是題目理解錯了?在錯題旁邊注明原因和當時是怎么想的。一般來說,能抄下5~10題左右就能改正這個惡習(視錯漏程度而言),從而達到會做并且全對。
10、這類學生通常較懶,一般來說對自己要求不高。極其缺乏學習主動性。但是希望給自己定下一個說服自己的一個理由。并貼在家里臥室或者書桌上,反復刺激自己不夠堅強的意志。一般可以用“只要努力這么多天”,“不能比XXX差”等。只要有理由,就有前進的動力,從而就會開始琢磨試題,開始主動動腦學習。怎樣在200天時間里把數學學好還有200多天備考,同學們的各種問題陸續涌現出來,我們一起看看大家的這些問題:
“老師,數學都不會從那里補起……”
“老師您好,高三都快過半了,我一直都沒有適應。有很多原因,反正就是不適應。高三沒有分班,只是做了個別調整,我就很幸運的被調整到了平行班。在重點班,我并沒有考試成績很爛,我們高二班主任就這樣把我整出來,事后,我去找他,他一次又一次的踐踏我的尊嚴。最后告訴我,實在不行,你找個東西把耳朵塞住自學。而且,在這個班,被人家有種瞧不起的感覺,從重點班分下來,肯定不是什么好學生。我現在就這樣,很難受,但表面上還得裝的無所謂。上次的月考,考得很爛,因為我根本沒有心情。我該怎么辦?最后一個問題,我數學考試就一直50分左右,高考我可不想毀在數學上怎么辦……”
“還有我特別害怕做新題,真的特別害怕……”
“我想請教一下學習的問題,希望能夠得到幫助。我是一名高三文科應屆生,高二的下學期我有幾個月非常賣力的學習,雖然有進步,但是數學和英語還是沒有多大進展。我的數學和英語有很大的問題,因為初中是玩著網游度過的,所以幾乎沒有底子,現在學起來感覺特別的傷自信,越學越難受,悔恨得想扇自己巴掌。對于文科生來說,數學英語就是命根,這兩門不行便沒什么希望。因為這個想法我已經幾個月沒有用心學習了。我內心一直糾結難受,心想學了這么多年如果上個三本或專科,我心不甘,也對不起家人。現在想學習,但是很難打起精神來,感覺自己內在很抗拒。我希望能得到幫助,改變這種狀態。希望能夠得到幫助,并告訴我數學和英語的一些快速提升方法,感激不盡……”
我先來給大家數學學不好的原因分分類,然后再告訴大家,尤其是不同程度的同學,你們該怎么學?剩下的事情,就是希望大家有機會一起按照我的建議去做了。最好,大家再持有一套《玖久專項突破數學》,能好好學學考試技術,當前情況下,分數第一。
先來看數學學不好的十大原因:
1.數學基礎薄弱,跟不上復習進度,導致越學越沒信心,甚至放棄
2.基礎知識比較熟悉,但不會應用
3.知識混淆,做題沒思路
4.做題時喜歡回顧以往做過的類似題型,需要多次嘗試才能解答
5.考試時緊張,怯場,導致平時會做的題也丟分。容易形成腦空白
6.花費大量時間啃大題,考試時大題往往會做或可能會做,但是分數丟在不該丟的上面
7.不會總結,每次做題時感覺都比較陌生
8.做題速度較慢,考試時間不夠
9.做題不嚴密,老在細節上丟分或者算錯丟分,有的解答題上某一步驟做錯導致全盤皆輸
10.學習態度不端正,做題時喜歡參考標準答案,或只聽老師講解。抄作業(高三以前),很少動腦。
我們該怎么做:
1.循序漸進,狠抓雙基。因為基礎薄弱而跟不上復習進度。找到這個原因后,必須從基礎開始重新復習。平時上課強記筆記,自己復習的時候按照課本章節順序復習。在復習過程中輔以課本后面習題和配套練習冊習題進行復習。把知識點吃透。前期復習時以課本為主,做題時選用基礎題、簡單題、中等題,先放棄難題大題。高考大部分都考察簡單中等題。等數學基礎知識熟悉了,再以題為主。這是選用的題大多都是中等題,少量簡單題,大題難題仍舊可以不做。有能力的適量做一些。這樣一方面提高學習信心,一方面提升對知識的理解,如果復習規劃得當,循序漸進,是能夠在2個月內考到120分的。
2.不善于應用知識的同學,是因為過于循規蹈矩,不會活用。數學的基本思想在于“構建函數”、“邏輯推導”、“數形結合”,還要具備一定的空間想象能力。如果死磕課本定義定理,雖然做到內容熟悉,甚至知其所以然,但不能靈活應用,在考試時比較容易吃虧。尤其是新課改的背景下,題目出的更加靈活。這類學生需要注意日常培養思維,既然知識已經過關,平時復習數學的時候把精力更多的放在“看題、看卷”上。允許對照參考答案進行思考。多思考每一個步驟的轉變時如何實現的,根本原因在哪里。總結出做題的通用套路,加大精力整理同一類的題型來總結歸納。如求解通項an,必然是Sn-Sn-1,或者是Sn+1-Sn,排列組合題是根據什么情況下先取后排,先排后取,什么情況下用加,什么情況下用減。如圓錐曲線交點問題等,都有一定的通用套路。主要對這些做題方法進行整合和思考,形成一定的解題思維。
3.知識混淆,做題沒思路的同學們,建議高考復習時課本與題的時間花費各半,從課本和題中尋找、區分知識點,在解題過程,用簡單、中等的題來訓練自己的解題思路,要按章節、按順序來做。通常這類學生在自我復習時沒有什么規律,感覺自己哪里不行了就復習哪里,這是極度不可取的。這類學生哪怕你認為會了,還是建議老老實實按章節順序進行復習,先不要做難題,只有做到任一章節簡單題、中等題都沒有太大問題后,才開始做難題。這類學生還有個特點,平時上課的時候聽老師講解容易忘,建議一定做好課堂筆記,整理好錯題集。這樣才能正確區分知識,做題時慢慢理順思路,才能取得好成績。
4.喜歡回顧做過的類似題,可以說是大部分學生的通病(比如:很多學生說,我現在的題會做,但是以前的題又不會做了,怎么回事?還有學生會問,為什么老師講過的題我會做,但是一遇到新題我就不會做呢?更有學生問,我一到考場就緊張,會的題也做不出來了,怎么回事),這個問題就是題海戰術所產生的必然現象。很多學生問我,老師,我該買套什么試卷來做,我的數學成績才能提高?或者問,我的數學成績怎么學都提不上來為什么?我想跟大家講,學習和做事都要有一個基本的原則:就是要認真、專注、善于反思。如果你的成績非常不好,那么請你按照下面的方式去做:
因為數學學科的特殊性,任何題都可能找到原型題,但是題目稍微條件一變,或者是所求的內容不一樣,把以往做過的題中,結論當成條件,條件拿來做設問,大家就不會了,或者是做題時需要花費很長時間才能做對。這是典型的“經驗主義或者是主觀思維慣性”,我建議那些總是“回顧以往題型”的同學及時調整,在做題過程中,把覺得熟悉的題目都單獨的挑出來,整理在一起。當你挑的多了后,就
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