本文格式為Word版，下載可任意編輯——蘇科版初三數學知識點梳理失敗乃告成之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的學識，加深印象，其實任何科目的（學習（方法））都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些初三數學的、學識點，夢想對大家有所扶助。

九年級上冊數學單元學識點

第一章證明

一、等腰三角形

1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。

2、性質：1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半

6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)

7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸

3、判定：在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。

特殊的等腰三角形

等邊三角形

1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。

(留神：若三角形三條邊都相等那么說這個三角形為等邊三角形，而一般不稱這個三角形為等腰三角形)。

2、性質：⑴等邊三角形的內角都相等，且均為60度。

⑵等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個角的角平分線彼此重合。

⑶等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。

3、判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。

⑵三個內角都相等的三角形是等邊三角形。

⑶有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

⑷有兩個角等于60度的三角形是等邊三角形。

九年級下冊數學學識點（總結）

直線與圓的位置關系

①直線和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，dr。

②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關于x的方程

假設b^2-4ac0，那么圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

假設b^2-4ac=0，那么圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

假設b^2-4ac0，那么圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2.假設B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規定x1

當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;

旋轉變換

1.概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。

說明：(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所抉擇的;(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動.(3)旋轉過程中旋轉的方向是一致的.(4)旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的.⑤旋轉不變更圖形的大小和外形.

2.性質：(1)對應點到旋轉中心的距離相等;

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;

(3)旋轉前、后的圖形全等.

3.旋轉作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;(2)找出圖形的關鍵點;(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;(4)按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉后的圖形.

說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角.

九年級上冊數學復習資料

學識點1：一元二次方程的根本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

學識點2：直角坐標系與點的位置

1、直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。

2、直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0。

3、直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。

4、直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。

5、直角坐標系中，點A(-2，1)在其次象限。

學識點3：已知自變量的值求函數值

1、當x=2時，函數y=的值為1。

2、當x=3時，函數y=的值為1。

3、當x=-1時，函數y=的值為1。

學識點4：根本函數的概念及性質

1、函數y=-8x是一次函數。

2、函數y=4x+1是正比例函數。

3、函數是反比例函數。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點坐標是(1，2)。

7、反比例函數的