26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)-下冊(cè)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)知識(shí)回顧反比例函數(shù)圖象性質(zhì)k

的幾何意義畫(huà)法形狀圖象位置增減性列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)雙曲線(xiàn)知識(shí)回顧反比例函數(shù)圖象性質(zhì)k的幾何意義畫(huà)法形狀圖象位置增減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力.2.能夠通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高運(yùn)用函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合能力.3.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(3)若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是多少?你還能舉出我們?cè)谌粘Ｉ睢⑸a(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少?lài)?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深?100cm2=1dm2體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力.(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？100cm2=1dm2解得d=20(m).解：把t=5代入，得當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍．總蓄水量=排水速度×?xí)r間v≤120→t≥4觀察求得的反比例函數(shù)解析式可知，當(dāng)t>0時(shí)，t越小，v越大.從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載48噸.所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為解得d=20(m).(2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車(chē)從A地出發(fā)．

①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)(含12點(diǎn)48分和14點(diǎn))間到達(dá)B地，求小汽車(chē)行駛速度v的范圍．xy=50×6=300能夠通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高運(yùn)用函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合能力.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．課堂導(dǎo)入拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中國(guó)城鄉(xiāng)獨(dú)具地方風(fēng)味的一種傳統(tǒng)面食.知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用課堂導(dǎo)入拉面又叫甩面、扯課堂導(dǎo)入你還能舉出我們?cè)谌粘Ｉ睢⑸a(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？如果要把體積為15cm3的面團(tuán)做成拉面，你能寫(xiě)出面條的總長(zhǎng)度y(單位：cm)與面條粗細(xì)(橫截面積)S(單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系式嗎？課堂導(dǎo)入你還能舉出我們?cè)谌粘Ｉ睢⑸a(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)新知探究知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例1

市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.新知探究知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例1市煤氣某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面100cm2=1dm2(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解得d=20(m).v≤120→t≥4xy=50×6=300如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．(3)若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是多少?你還能舉出我們?cè)谌粘Ｉ睢⑸a(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2019·淮安中考)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，下列圖象中能表示它的長(zhǎng)y和寬x之間函數(shù)關(guān)系的是()方法總結(jié)：在解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中，若題目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函數(shù)的增減性來(lái)解答.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力.解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例總蓄水量=排水速度×?xí)r間(3)若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是多少?xy=50×6=300v≤120→t≥4當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.(2019·杭州中考)方方駕駛小汽車(chē)勻速地從A地行駛到B地，行駛路程為480千米，設(shè)小汽車(chē)的行駛時(shí)間為t(單位：時(shí))，行駛速度為v(單位：千米/小時(shí))，且全程速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí)．

(1)求v關(guān)于t的函數(shù)解析式；k=30×8=240，新知探究解：根據(jù)圓柱的體積公式，得Sd=104，∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為

(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度

d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面新知探究解：根新知探究(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深?解得

d=20(m).如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.解：把

S=500代入

，得新知探究(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500新知探究(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15

m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15

m.相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?解得S≈666.67(m2).當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.67m2.解：根據(jù)題意，把d=15代入

，得新知探究(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15新知探究第(2)問(wèn)和第(3)問(wèn)與過(guò)去所學(xué)的解分式方程和求代數(shù)式的值的問(wèn)題有何聯(lián)系？第(2)問(wèn)實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，第(3)問(wèn)則是與第(2)問(wèn)相反．

新知探究第(2)問(wèn)和第(3)問(wèn)與過(guò)去所學(xué)的解分式方程和求代數(shù)新知探究分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)“平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)”，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式.例2

碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?新知探究分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，可新知探究例2

碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解：設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)題意得

k=30×8=240，

所以v關(guān)于

t的函數(shù)解析式為新知探究例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝新知探究(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少?lài)?解：把

t=5代入

，得新知探究(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天新知探究

方法總結(jié)：在解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中，若題目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函數(shù)的增減性來(lái)解答.從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5

天卸載完，那么平均每天卸載

48

噸.觀察求得的反比例函數(shù)解析式可知，當(dāng)t>0時(shí)，

t越小，v越大.這樣若貨物不超過(guò)5

天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.新知探究方法總結(jié)：在解決與反比例函數(shù)相關(guān)的新知探究

新知探究

新知探究

新知探究

跟蹤訓(xùn)練1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：

跟蹤訓(xùn)練1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(2)如果漏斗口的面積為100cm2，那么漏斗的深為多少？解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.100cm2=1dm2跟蹤訓(xùn)練(2)如果漏斗口的面積為100cm2，那么漏斗的深為多少2.如圖是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t

(h)之間的函數(shù)圖象.(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；解：(1)此蓄水池的總蓄水量為4000×12=48000(m3).總蓄水量=排水速度×?xí)r間跟蹤訓(xùn)練2.如圖是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)與排完水池(2)寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；

(3)若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是多少?

跟蹤訓(xùn)練(2)寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；

(3)若要8h排完水池中隨堂練習(xí)1.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y(單位：公頃)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃D減少反比例50÷2=25隨堂練習(xí)1.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面D隨堂練習(xí)本題源于《教材幫》2.一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”形圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的兩邊長(zhǎng)分別為x，y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()xy=10A隨堂練習(xí)本題源于《教材幫》2.一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣隨堂練習(xí)實(shí)際問(wèn)題中反比例函數(shù)的圖象往往只是雙曲線(xiàn)的一支或一支的一部分，注意實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍.隨堂練習(xí)實(shí)際問(wèn)題中反比例函數(shù)的圖象往往只是雙曲線(xiàn)的一支或一支隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

隨堂練習(xí)(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深?100cm2=1dm2如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.v≤120→t≥4總蓄水量=排水速度×?xí)r間如圖是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象.v≤120→t≥4該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例方法總結(jié)：在解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中，若題目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函數(shù)的增減性來(lái)解答.解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少?lài)?體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力.v≤120→t≥4(3)若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是多少?∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為積y(單位：公頃)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．積y(單位：公頃)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)課堂小結(jié)反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用建立函數(shù)解析式自變量取值范圍待定系數(shù)法列方程法解析式本身的限制實(shí)際問(wèn)題的具體要求(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深?v≤120→t≥4如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.解：把S=500代入，得(1)設(shè)售價(jià)為x元/件時(shí)，銷(xiāo)售量為y件．請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少?lài)?(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.(2019·淮安中考)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，下列圖象中能表示它的長(zhǎng)y和寬x之間函數(shù)關(guān)系的是()該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例(2019·杭州中考)方方駕駛小汽車(chē)勻速地從A地行駛到B地，行駛路程為480千米，設(shè)小汽車(chē)的行駛時(shí)間為t(單位：時(shí))，行駛速度為v(單位：千米/小時(shí))，且全程速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí)．

(1)求v關(guān)于t的函數(shù)解析式；(2)寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；(3)若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是多少?解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍．100cm2=1dm2觀察求得的反比例函數(shù)解析式可知，當(dāng)t>0時(shí)，t越小，v越大.拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中國(guó)城鄉(xiāng)獨(dú)具地方風(fēng)味的一種傳統(tǒng)面食.(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2019·淮安中考)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，下列圖象中能表示它的長(zhǎng)y和寬x之間函數(shù)關(guān)系的是()(1)設(shè)售價(jià)為x元/件時(shí)，銷(xiāo)售量為y件．請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?對(duì)接中考1.(2019·淮安中考)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，下列圖象中能表示它的長(zhǎng)y和寬x之間函數(shù)關(guān)系的是()B面積=長(zhǎng)×寬ABCD如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1對(duì)接中考2.(2017·雅安中考)校園超市以4元/件購(gòu)進(jìn)某物品，為制定該物品合理的銷(xiāo)售價(jià)格，對(duì)該物品進(jìn)行試銷(xiāo)調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每天調(diào)整不同的銷(xiāo)售價(jià)，其銷(xiāo)售總金額為定值，其中某天該物品的售價(jià)為6元/件時(shí)，銷(xiāo)售量為50件．(1)設(shè)售價(jià)為x元/件時(shí)，銷(xiāo)售量為y件．請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

xy=50×6=300對(duì)接中考2.(2017·雅安中考)校園超市以4元/件購(gòu)進(jìn)對(duì)接中考(2)若超市考慮學(xué)生的消費(fèi)實(shí)際，計(jì)劃將該物品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)定為60元，則該物品的售價(jià)應(yīng)定為多少元/件？

對(duì)接中考(2)若超市考慮學(xué)生的消費(fèi)實(shí)際，計(jì)劃將該物品每天的銷(xiāo)對(duì)接中考3.(2019·杭州中考)方方駕駛小汽車(chē)勻速地從A

地行駛到B

地，行駛路程為480千米，設(shè)小汽車(chē)的行駛時(shí)間為t(單位：時(shí))，行駛速度為v(單位：千米/小時(shí))，且全程速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí)．

(1)求v

關(guān)于t

的函數(shù)解析式；里程=速度×?xí)r間v

≤120→t

≥4

對(duì)接中考3.(2019·杭州中考)方方駕駛小汽車(chē)勻速地從A對(duì)接中考(2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車(chē)從A

地出發(fā)．

①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)(含12點(diǎn)48分和14點(diǎn))間到達(dá)B

地，求小汽車(chē)行駛速度v

的范圍．

對(duì)接中考(2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車(chē)從A地出發(fā)．

①方方對(duì)接中考②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B

地？說(shuō)明理由．

對(duì)接中考②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說(shuō)明理由課后作業(yè)請(qǐng)完成課本后習(xí)題第7題.課后作業(yè)請(qǐng)完成課本后習(xí)題第7題.26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-九年級(jí)-下冊(cè)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)知識(shí)回顧反比例函數(shù)圖象性質(zhì)k

的幾何意義畫(huà)法形狀圖象位置增減性列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)雙曲線(xiàn)知識(shí)回顧反比例函數(shù)圖象性質(zhì)k的幾何意義畫(huà)法形狀圖象位置增減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力.2.能夠通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高運(yùn)用函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合能力.3.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(3)若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是多少?你還能舉出我們?cè)谌粘Ｉ睢⑸a(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少?lài)?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深?100cm2=1dm2體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力.(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？100cm2=1dm2解得d=20(m).解：把t=5代入，得當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍．總蓄水量=排水速度×?xí)r間v≤120→t≥4觀察求得的反比例函數(shù)解析式可知，當(dāng)t>0時(shí)，t越小，v越大.從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載48噸.所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為解得d=20(m).(2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車(chē)從A地出發(fā)．

①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)(含12點(diǎn)48分和14點(diǎn))間到達(dá)B地，求小汽車(chē)行駛速度v的范圍．xy=50×6=300能夠通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高運(yùn)用函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合能力.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．課堂導(dǎo)入拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中國(guó)城鄉(xiāng)獨(dú)具地方風(fēng)味的一種傳統(tǒng)面食.知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用課堂導(dǎo)入拉面又叫甩面、扯課堂導(dǎo)入你還能舉出我們?cè)谌粘Ｉ睢⑸a(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？如果要把體積為15cm3的面團(tuán)做成拉面，你能寫(xiě)出面條的總長(zhǎng)度y(單位：cm)與面條粗細(xì)(橫截面積)S(單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系式嗎？課堂導(dǎo)入你還能舉出我們?cè)谌粘Ｉ睢⑸a(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)新知探究知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例1

市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.新知探究知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例1市煤氣某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面100cm2=1dm2(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解得d=20(m).v≤120→t≥4xy=50×6=300如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．(3)若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是多少?你還能舉出我們?cè)谌粘Ｉ睢⑸a(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2019·淮安中考)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，下列圖象中能表示它的長(zhǎng)y和寬x之間函數(shù)關(guān)系的是()方法總結(jié)：在解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中，若題目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函數(shù)的增減性來(lái)解答.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力.解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例總蓄水量=排水速度×?xí)r間(3)若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是多少?xy=50×6=300v≤120→t≥4當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.(2019·杭州中考)方方駕駛小汽車(chē)勻速地從A地行駛到B地，行駛路程為480千米，設(shè)小汽車(chē)的行駛時(shí)間為t(單位：時(shí))，行駛速度為v(單位：千米/小時(shí))，且全程速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí)．

(1)求v關(guān)于t的函數(shù)解析式；k=30×8=240，新知探究解：根據(jù)圓柱的體積公式，得Sd=104，∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為

(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度

d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面新知探究解：根新知探究(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深?解得

d=20(m).如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.解：把

S=500代入

，得新知探究(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500新知探究(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15

m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15

m.相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?解得S≈666.67(m2).當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.67m2.解：根據(jù)題意，把d=15代入

，得新知探究(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15新知探究第(2)問(wèn)和第(3)問(wèn)與過(guò)去所學(xué)的解分式方程和求代數(shù)式的值的問(wèn)題有何聯(lián)系？第(2)問(wèn)實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，第(3)問(wèn)則是與第(2)問(wèn)相反．

新知探究第(2)問(wèn)和第(3)問(wèn)與過(guò)去所學(xué)的解分式方程和求代數(shù)新知探究分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)“平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)”，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式.例2

碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?新知探究分析：根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量”，可新知探究例2

碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解：設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)題意得

k=30×8=240，

所以v關(guān)于

t的函數(shù)解析式為新知探究例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝新知探究(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少?lài)?解：把

t=5代入

，得新知探究(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天新知探究

方法總結(jié)：在解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中，若題目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函數(shù)的增減性來(lái)解答.從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5

天卸載完，那么平均每天卸載

48

噸.觀察求得的反比例函數(shù)解析式可知，當(dāng)t>0時(shí)，

t越小，v越大.這樣若貨物不超過(guò)5

天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.新知探究方法總結(jié)：在解決與反比例函數(shù)相關(guān)的新知探究

新知探究

新知探究

新知探究

跟蹤訓(xùn)練1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：

跟蹤訓(xùn)練1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(2)如果漏斗口的面積為100cm2，那么漏斗的深為多少？解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.100cm2=1dm2跟蹤訓(xùn)練(2)如果漏斗口的面積為100cm2，那么漏斗的深為多少2.如圖是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t

(h)之間的函數(shù)圖象.(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；解：(1)此蓄水池的總蓄水量為4000×12=48000(m3).總蓄水量=排水速度×?xí)r間跟蹤訓(xùn)練2.如圖是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)與排完水池(2)寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；

(3)若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是多少?

跟蹤訓(xùn)練(2)寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；

(3)若要8h排完水池中隨堂練習(xí)1.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y(單位：公頃)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃D減少反比例50÷2=25隨堂練習(xí)1.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面D隨堂練習(xí)本題源于《教材幫》2.一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”形圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的兩邊長(zhǎng)分別為x，y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()xy=10A隨堂練習(xí)本題源于《教材幫》2.一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣隨堂練習(xí)實(shí)際問(wèn)題中反比例函數(shù)的圖象往往只是雙曲線(xiàn)的一支或一支的一部分，注意實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍.隨堂練習(xí)實(shí)際問(wèn)題中反比例函數(shù)的圖象往往只是雙曲線(xiàn)的一支或一支隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

隨堂練習(xí)(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深?100cm2=1dm2如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.v≤120→t≥4總蓄水量=排水速度×?xí)r間如圖是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象.v≤120→t≥4該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例方法總結(jié)：在解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中，若題目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函數(shù)的增減性來(lái)解答.解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少?lài)?體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力.v≤120→t≥4(3)若要8h排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應(yīng)該是多少?∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為積y(單位：公頃)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．積y(單位：公頃)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)課堂小結(jié)反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用建立函數(shù)解析式自變量取值范圍待定系數(shù)法列方程法解析式本身的限制實(shí)際問(wèn)題的具體要求(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1L(1L＝1dm3)的圓錐形漏斗．(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深?v≤120→t≥4如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.解：把S=500代入，得(1)設(shè)售價(jià)為x元/件時(shí)，銷(xiāo)售量為y件．請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少?lài)?(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深為3dm.(2019·淮安中考)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，下列圖象中能表示它的長(zhǎng)y和寬x之間函數(shù)