圓周角（3）圓周角（3）12.4圓周角（3）請你畫一畫

1．過三角形的三個頂點能畫一個圓嗎？為什么？2.4圓周角（3）請你畫一畫1．過三角形的三個頂點能畫22.4圓周角（3）請你畫一畫

2．過四邊形的四個頂點能畫一個圓嗎？為什么？2.4圓周角（3）請你畫一畫2．過四邊形的四個頂點能畫32.4圓周角（3）請你說一說一個四邊形的4個頂點都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓內接四邊形，這個圓叫做四邊形的外接圓．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓．2.4圓周角（3）請你說一說一個四邊形的4個頂點都在同42.4圓周角（3）請你想一想

1．已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，當BD是直徑時，你能發現∠A與∠C、∠ABC與∠ADC有怎樣的數量關系？為什么？2.4圓周角（3）請你想一想1．已知四邊形ABCD是⊙52.4圓周角（3）請你想一想

2．已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，當BD不是直徑時，你上面發現的∠A與∠C、∠ABC與∠ADC的數量關系是否依然成立？為什么？2.4圓周角（3）請你想一想2．已知四邊形ABCD是⊙62.4圓周角（3）請你想一想

3．請你歸納總結上面的發現，你能否將結論表述出來？定理：圓的內接四邊形的對角互補．2.4圓周角（3）請你想一想3．請你歸納總結上面的發現72.4圓周角（3）拓展：與∠DAE相等的角還有哪些？你能從中得到怎樣的結論？例1如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點E在AD上，求∠E的度數．典型例題2.4圓周角（3）拓展：與∠DAE相等的角還有哪些？你82.4圓周角（3）典型例題例2如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角．∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？2.4圓周角（3）典型例題例2如圖，在⊙O的內接四邊92.4圓周角（3）鞏固練習

1．已知：圖中，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E為AB延長線上一點，且∠AOC＝80°，則∠D＝

，∠CBE＝

．2.4圓周角（3）鞏固練習1．已知：圖中，四邊形ABC102.4圓周角（3）鞏固練習

2．圓內接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m

，則m＝

，∠D＝

．3．課本60頁練習1、2、3．2.4圓周角（3）鞏固練習2．圓內接四邊形ABCD中，112.4圓周角（3）請你議一議這節課你有哪些收獲？開始的問題情境，你解決了嗎？2.4圓周角（3）請你議一議這節課你有哪些收獲？12課后作業課本P62第9、10、11．2.4圓周角（3）課后作業課本P62第9、10、11．2.4圓周角（3）132.4圓周角（3）2.4圓周角（3）14證明（1）證明（1）15證明(1)【情境引入】同學們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風的海面或沙漠上，有時能看到樓臺、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現在遠方的空中……自然界中看到的景象是真實存在的嗎?證明(1)【情境引入】同學們聽說過或見過海市蜃樓嗎？自然界16【探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？請再量一量證實你的猜想．證明(1)【探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？17【探究活動二】圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的點用線段連接起來.（圖1）（圖2）證明(1)【探究活動二】圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的18【感悟歸納】

從以上兩個探究活動中，你有什么感悟啊？

實驗、觀察、操作是人們認識事物的重要手段，但僅憑實驗、觀察、操作是不夠的，所以正確地認識事物，不能單憑直覺，還要加以證實！證明(1)【感悟歸納】實驗、觀察、操作是人們認識事物的19【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個長？這兩條小路的面積怎樣？證明(1)【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個長？這兩條小路的面20【例2】小明和小林在研究代數式2－2m＋m2的值的情況時，得出了兩種不同的結論.

小明填寫表格:

小林填寫表格:

請你再取一些m的值代入代數式算一算，說明小明和小林的結論是否正確．你是否有新的發現？新的結論？思考：本題中，你用什么方法去說明別人的觀點不正確？你又是怎么說明自己的觀點是正確的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……證明(1)【例2】小明和小林在研究代數式2－2m＋m2的值的情況時，21【數學實驗一】（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角梯形，按圖①拼成8×8的正方形，用膠帶粘好.

（2）用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯形，能按圖②恰好拼成13×5的矩形嗎？動手試一試！請同學們再計算一下圖①、圖②的面積，你發現了什么？（圖①）（圖②）證明(1)【數學實驗一】（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角22【數學實驗二】如圖，（1）畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的角平分線OC.

（2）將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點E、F，并比較PE、PF的長度；（3）把三角尺繞點P旋轉，比較PE與PF的長度.

你能得到什么結論？你的結論一定成立嗎？與同學交流．證明(1)【數學實驗二】如圖，（1）畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的23【能力檢測】1．你認為大圓內的10個小圓的周長之和與另一個大圓內的2個小圓的周長之和哪一個大一些？請你猜一猜，并用學過的知識和數學方法驗證你的猜想．證明(1)【能力檢測】1．你認為大圓內的10個小圓的周長之和與另一24【能力檢測】2．今年五一節期間，王老板在其經營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價為168元，盈利20％，一件是夾克衫售價也是168元，但虧損20％，問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了，如果是賺了，賺了多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？證明(1)【能力檢測】2．今年五一節期間，王老板在其經營的服裝店里賣25【小結】

通過今天的學習，你學會了什么？你會正確運用嗎？通過這節課的學習，你有什么感受呢，說出來告訴大家.證明(1)【小結】證明(1)26【課后作業】1.課本P149練一練第1、2、3題.2.（選做題）一位老農有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把地分成4塊，然后對他的兒子說：“地分給你們了，每人各取相對的兩塊；水井不分，兩家共用．”精明的弟弟要求先選，在看到土地后果斷地選擇了①、③兩地，同學們，老實的哥哥吃虧了嗎？①②③④證明(1)【課后作業】①②③④證明(1)27《圓周角》課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-428圓周角（3）圓周角（3）292.4圓周角（3）請你畫一畫

1．過三角形的三個頂點能畫一個圓嗎？為什么？2.4圓周角（3）請你畫一畫1．過三角形的三個頂點能畫302.4圓周角（3）請你畫一畫

2．過四邊形的四個頂點能畫一個圓嗎？為什么？2.4圓周角（3）請你畫一畫2．過四邊形的四個頂點能畫312.4圓周角（3）請你說一說一個四邊形的4個頂點都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓內接四邊形，這個圓叫做四邊形的外接圓．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓．2.4圓周角（3）請你說一說一個四邊形的4個頂點都在同322.4圓周角（3）請你想一想

1．已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，當BD是直徑時，你能發現∠A與∠C、∠ABC與∠ADC有怎樣的數量關系？為什么？2.4圓周角（3）請你想一想1．已知四邊形ABCD是⊙332.4圓周角（3）請你想一想

2．已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，當BD不是直徑時，你上面發現的∠A與∠C、∠ABC與∠ADC的數量關系是否依然成立？為什么？2.4圓周角（3）請你想一想2．已知四邊形ABCD是⊙342.4圓周角（3）請你想一想

3．請你歸納總結上面的發現，你能否將結論表述出來？定理：圓的內接四邊形的對角互補．2.4圓周角（3）請你想一想3．請你歸納總結上面的發現352.4圓周角（3）拓展：與∠DAE相等的角還有哪些？你能從中得到怎樣的結論？例1如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點E在AD上，求∠E的度數．典型例題2.4圓周角（3）拓展：與∠DAE相等的角還有哪些？你362.4圓周角（3）典型例題例2如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角．∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？2.4圓周角（3）典型例題例2如圖，在⊙O的內接四邊372.4圓周角（3）鞏固練習

1．已知：圖中，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E為AB延長線上一點，且∠AOC＝80°，則∠D＝

，∠CBE＝

．2.4圓周角（3）鞏固練習1．已知：圖中，四邊形ABC382.4圓周角（3）鞏固練習

2．圓內接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m

，則m＝

，∠D＝

．3．課本60頁練習1、2、3．2.4圓周角（3）鞏固練習2．圓內接四邊形ABCD中，392.4圓周角（3）請你議一議這節課你有哪些收獲？開始的問題情境，你解決了嗎？2.4圓周角（3）請你議一議這節課你有哪些收獲？40課后作業課本P62第9、10、11．2.4圓周角（3）課后作業課本P62第9、10、11．2.4圓周角（3）412.4圓周角（3）2.4圓周角（3）42證明（1）證明（1）43證明(1)【情境引入】同學們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風的海面或沙漠上，有時能看到樓臺、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現在遠方的空中……自然界中看到的景象是真實存在的嗎?證明(1)【情境引入】同學們聽說過或見過海市蜃樓嗎？自然界44【探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？請再量一量證實你的猜想．證明(1)【探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？45【探究活動二】圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的點用線段連接起來.（圖1）（圖2）證明(1)【探究活動二】圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的46【感悟歸納】

從以上兩個探究活動中，你有什么感悟啊？

實驗、觀察、操作是人們認識事物的重要手段，但僅憑實驗、觀察、操作是不夠的，所以正確地認識事物，不能單憑直覺，還要加以證實！證明(1)【感悟歸納】實驗、觀察、操作是人們認識事物的47【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個長？這兩條小路的面積怎樣？證明(1)【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個長？這兩條小路的面48【例2】小明和小林在研究代數式2－2m＋m2的值的情況時，得出了兩種不同的結論.

小明填寫表格:

小林填寫表格:

請你再取一些m的值代入代數式算一算，說明小明和小林的結論是否正確．你是否有新的發現？新的結論？思考：本題中，你用什么方法去說明別人的觀點不正確？你又是怎么說明自己的觀點是正確的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……證明(1)【例2】小明和小林在研究代數式2－2m＋m2的值的情況時，49【數學實驗一】（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角梯形，按圖①拼成8×8的正方形，用膠帶粘好.

（2）用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯形，能按圖②恰好拼成13×5的矩形嗎？動手試一試！請同學們再計算一下圖①、圖②的面積，你發現了什么？（圖①）（圖②）證明(1)【數學實驗一】（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角50【數學實驗二】如圖，（1）畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的角平分線OC.

（2）將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點E、F，并比較PE、PF的長度；（3）把三角尺繞點P旋轉，比較PE與PF的長度.

你能得到什么結論？你的結論一定成立嗎