新課標2020年高二數學暑期作業10必修5—選修2-3

一選擇題（本大題共8小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。）

1.復數（i為虛數單位）的共軛復數是（）

A．－－iB．－＋iC．－iD．

i

2.已知遵照正態散布的隨機變量在區間，和

內取值的概率分別為68.3%，95.4%和99.7%。某校高一年級1000名學生的

某次考試成績遵照正態散布，則此次成績在范圍內的學生大概有

A.997B.972C.954

D.683人

3.設隨機變量，記，則等

于（）

A．B．C．D．

4.的張開式中含項的系數

A．30B．70C．90

D．150

5.如圖：樣本A和B分別取自兩個不一樣樣的整體，他們的樣本均勻數分別為和，樣本標準

差分別為和，則（）

A.B.

C.D.

6.已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0等于()．

A．e2B．eC．D．ln2

設X是一個失散型隨機變量，其散布列為

X-101P1-2q

則q的值為（）

A.1B.C.

D.

8.過雙曲線右焦點作一條直線，當直線斜率為時，直線與雙曲線

左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為時，直線與雙曲線右支有兩個不一樣樣交點，則雙曲

線離心率的取值范圍為（）

A、B、C、D、

二．填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）

9.若的張開式中項的系數為，則函數與直線、及x軸圍成的關閉圖形的面積為---------------

10.設則處的切線方程為

______.

11.設常數．若的二項張開式中項的系數為，則．

12.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A為橢圓E：的左極點，B、

C在橢圓E上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB＝30°，則橢圓E的離心率等于

___________

三．解答題（本大題共4小題，每題10分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

13.已知對于的一元二次函數。

（1）設會合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，從會合P中隨機取一個數作為a，從會合Q

中隨機取一個數作為b，求方程有兩相等實根的概率；

（2）設點（a，b）是地區內隨機的一點，求函數在區間上是

增函數的概率。

14.已知復數z=(2+i)m2--2(1-i).當實數m取什么值時,復數z是:

(1)虛數;(2)純虛數;(3)復平面內第二、四象限角均分線上的點對應的復數?

15.已知函數.

(Ⅰ)若在處獲得極值,求的值;

(Ⅱ)求的單一區間;

(Ⅲ)若且,函數,若對于,總存在使得

務實數的取值范圍.

（本小題滿分12分）

如圖，焦距為的橢圓的兩個極點分別為和，且與共線．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓有兩個不一樣樣的交

點和，且原點總在以為直徑的圓的內部，務實數的取值范圍．

新2020年高二數學暑期作1-必修5—修2-3參照答案

D2.C

3.C

B5.B6.B

解析f(x)的定域(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1，

由f′(x0)＝2，即lnx0＋1＝2，解得x0＝e.

答案B

7.D

8.B

9.2-2cos2

10.

11.

12.

略

13.（1）∵方程有兩等根，即

若或1.

∴事件包括基本領件的個數是2個，可得所求事件的概率.??????6分

（2）函數的象的稱，當且當2b≤a且a＞0，

函數在區是[1，+∞）上增函數，依條件可知的所有果

所組成的地區足.組成所求事件的地區三角形部分．

由得交點坐

∴所求事件的概率

.??????12

分

因為m∈R,復數z可表示

z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.2即m≠2且m≠1,z虛數.（3分）(1)當m-3m+2≠0,

(2)馬上m=-,z虛數.（3分）

22-3m+2),即m=0或m=2,z復平面內第二、四象限角均分上的點(3)當2m-3m-2=-(m的復數.（4）

15.(I)1分

由得,.

(II)

,

若,得

即在上增,

若或(舍去)

-0+

單一減