北師大版八年級(下)第七章平行線的證明7.3平行線的判定北師大版八年級(下)第七章平行線的證明7.3平行線的判1

公理、定理、概念和證明的關系：有關概念、公理條件1定理1有關概念、公理條件2定理2…定理3…復習舊知公理、定理、概念和證明的關系：有關概念、公理條件1定理2

小明采用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？情景引入

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。小明采用下面的方法作出了平行線，你認為情景引3

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。Ⅰ、“平行線的判定”公理：∵∠1=∠2abc12∴a∥b文字語言圖形語言符號語言新知探究同位角相等，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角Ⅰ、“4新知歸納平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；新知歸納平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；5ⅰ、小明采用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？合作交流

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。ⅰ、小明采用下面的方法作出了平行線，你認為合作交流6Ⅱ、求證：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。abc3求證：a∥b。證明：∴∠1=∠3(對頂角相等)∴∠3=∠2(等量代換)∵∠1=∠2(已知)已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且∠1=∠2。21∴a∥b(同為角相等，兩直線平行)新知探究平行線的判定定理：內錯角相等，兩直線平行。Ⅱ、求證：兩條直線被第三條直線所截，如果內abc3求證：a∥7新知歸納平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；(2)定理：內錯角相等，兩直線平行；新知歸納平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；8Ⅲ、求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。新知探究abc12已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且∠1與∠2互補。求證：a∥b。證明：∴∠1+∠2=180°(互補的定義)∵∠3+∠2=180°(平角的定義)3∴∠3=∠1(等量代換)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)∵∠1與∠2互補(已知)∴∠1=180°–∠2(等式性質)∴∠3=180°–∠2(等式性質)平行線的判定定理：同旁內角互補，兩直線平行。Ⅲ、求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這9新知歸納平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；(2)定理：內錯角相等，兩直線平行；(3)定理：同旁內角互補，兩直線平行。新知歸納平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；101、下列推理是否正確？為什么？(1)如圖，∵∠1=∠2∴l1∥l2；(2)如圖，∵∠4+∠5=180°∴l3∥l4；(3)如圖，∵∠2=∠4∴l3∥l4；(4)如圖，∵∠3+∠6=180°∴l1∥l2。鞏固練習1、下列推理是否正確？為什么？鞏固練習112、蜂房的底部由三個全等的四邊形圍成，每個四邊形的形狀如圖所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′，試確定這三個四邊形的形狀。鞏固練習2、蜂房的底部由三個全等的四邊形圍成，每個鞏固練習12已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1和∠2是對頂角。合作交流ⅱ、你知道對頂角為什么會相等嗎？求證：∠1=∠2證明：∵∠1+∠AOC=180°(平角的定義)∴∠1=∠2(等量代換)又∵∠2+∠AOC=180°(平角的定義)∴∠1=180°–∠AOC(等式性質)∴∠2=180°–∠AOC(等式性質)已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1和∠2是對頂角。合13新知歸納定理：(1)對頂角相等；新知歸納定理：(1)對頂角相等；143、已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且∠1+∠2=180°。求證：a∥b。鞏固練習你還有其它證法嗎？3、已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且∠1鞏固練習你還有154、如圖，木工師傅經常用一把直角尺畫出兩條平行的直線a與b，你知道這樣做的道理嗎？鞏固練習4、如圖，木工師傅經常用一把直角尺畫出兩條平行的直線a與b，16新知歸納定理：(1)對頂角相等；(2)在平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行。新知歸納定理：(1)對頂角相等；(2)在平面內，如果兩條直175、如圖，點D、E分別在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°。求證：DE∥BC。鞏固練習BACDE5、如圖，點D、E分別在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠D18課堂小結1、平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；(2)定理：內錯角相等，兩直線平行；(3)定理：同旁內角互補，兩直線平行。2、定理：(1)對頂角相等；(2)在平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行。課堂小結1、平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平199、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2022/12/242022/12/24Saturday,December24,202210、人的志向通常和他們的能力成正比例。2022/12/242022/12/242022/12/2412/24/20228:46:25AM11、夫學須志也，才須學也，非學無以廣才，非志無以成學。2022/12/242022/12/242022/12/24Dec-2224-Dec-2212、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2022/12/242022/12/242022/12/24Saturday,December24,202213、志不立，天下無可成之事。2022/12/242022/12/242022/12/242022/12/2412/24/202214、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。24十二月20222022/12/242022/12/242022/12/2415、會當凌絕頂，一覽眾山小。十二月222022/12/242022/12/242022/12/2412/24/202216、如果一個人不知道他要駛向哪頭，那么任何風都不是順風。2022/12/242022/12/2424December202217、一個人如果不到最高峰，他就沒有片刻的安寧，他也就不會感到生命的恬靜和光榮。2022/12/242022/12/242022/12/242022/12/24謝謝觀看THEEND9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳20北師大版八年級(下)第七章平行線的證明7.3平行線的判定北師大版八年級(下)第七章平行線的證明7.3平行線的判21

公理、定理、概念和證明的關系：有關概念、公理條件1定理1有關概念、公理條件2定理2…定理3…復習舊知公理、定理、概念和證明的關系：有關概念、公理條件1定理22

小明采用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？情景引入

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。小明采用下面的方法作出了平行線，你認為情景引23

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。Ⅰ、“平行線的判定”公理：∵∠1=∠2abc12∴a∥b文字語言圖形語言符號語言新知探究同位角相等，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同位角Ⅰ、“24新知歸納平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；新知歸納平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；25ⅰ、小明采用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？合作交流

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。ⅰ、小明采用下面的方法作出了平行線，你認為合作交流26Ⅱ、求證：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。abc3求證：a∥b。證明：∴∠1=∠3(對頂角相等)∴∠3=∠2(等量代換)∵∠1=∠2(已知)已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且∠1=∠2。21∴a∥b(同為角相等，兩直線平行)新知探究平行線的判定定理：內錯角相等，兩直線平行。Ⅱ、求證：兩條直線被第三條直線所截，如果內abc3求證：a∥27新知歸納平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；(2)定理：內錯角相等，兩直線平行；新知歸納平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；28Ⅲ、求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。新知探究abc12已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且∠1與∠2互補。求證：a∥b。證明：∴∠1+∠2=180°(互補的定義)∵∠3+∠2=180°(平角的定義)3∴∠3=∠1(等量代換)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)∵∠1與∠2互補(已知)∴∠1=180°–∠2(等式性質)∴∠3=180°–∠2(等式性質)平行線的判定定理：同旁內角互補，兩直線平行。Ⅲ、求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這29新知歸納平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；(2)定理：內錯角相等，兩直線平行；(3)定理：同旁內角互補，兩直線平行。新知歸納平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；301、下列推理是否正確？為什么？(1)如圖，∵∠1=∠2∴l1∥l2；(2)如圖，∵∠4+∠5=180°∴l3∥l4；(3)如圖，∵∠2=∠4∴l3∥l4；(4)如圖，∵∠3+∠6=180°∴l1∥l2。鞏固練習1、下列推理是否正確？為什么？鞏固練習312、蜂房的底部由三個全等的四邊形圍成，每個四邊形的形狀如圖所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′，試確定這三個四邊形的形狀。鞏固練習2、蜂房的底部由三個全等的四邊形圍成，每個鞏固練習32已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1和∠2是對頂角。合作交流ⅱ、你知道對頂角為什么會相等嗎？求證：∠1=∠2證明：∵∠1+∠AOC=180°(平角的定義)∴∠1=∠2(等量代換)又∵∠2+∠AOC=180°(平角的定義)∴∠1=180°–∠AOC(等式性質)∴∠2=180°–∠AOC(等式性質)已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1和∠2是對頂角。合33新知歸納定理：(1)對頂角相等；新知歸納定理：(1)對頂角相等；343、已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且∠1+∠2=180°。求證：a∥b。鞏固練習你還有其它證法嗎？3、已知：如圖，直線a、b被直線c所截，且∠1鞏固練習你還有354、如圖，木工師傅經常用一把直角尺畫出兩條平行的直線a與b，你知道這樣做的道理嗎？鞏固練習4、如圖，木工師傅經常用一把直角尺畫出兩條平行的直線a與b，36新知歸納定理：(1)對頂角相等；(2)在平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行。新知歸納定理：(1)對頂角相等；(2)在平面內，如果兩條直375、如圖，點D、E分別在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°。求證：DE∥BC。鞏固練習BACDE5、如圖，點D、E分別在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠D38課堂小結1、平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；(2)定理：內錯角相等，兩直線平行；(3)定理：同旁內角互補，兩直線平行。2、定理：(1)對頂角相等；(2)在平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行。課堂小結1、平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平399、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2022/12/242022/12/24Saturday,December24,202210、人的志向通常和他們的能力成正比例。2022/12/242022/12/242022/12/2412/24/20228:46:25AM11、夫學須志也，才須學也，非學無以廣才，非志無以成學。2022/12/242022/12/242022/12/24Dec-2224-Dec-2212、越是無能的人