2023學年中考物理模似測試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題（本大題共10小題，共30分）1．分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，在5s內將重為100N的物體G勻速提升2m，每個滑輪的重均為20N．不計繩重及摩擦，此過程中A．做的功小于做的功B．做功的功率大于做功的功率C．移動的距離小于移動的距離D．甲裝置的機械效率高于乙裝置的機械效率2．無線充電技術應用了特斯拉線圈，如圖是一個無線充電的廣告，用一不通電的手機靠近正在通電的特斯拉線圈時，手機就顯示充電狀態。下列實驗中，與無線充電技術工作原理一致的是A． B．C． D．3．隨著科技發展，各種現代技術不斷得到運用。以下說法不正確的是A．核電站中的核反應堆是利用核聚變獲取核能的B．我國的北斗導航系統是利用電磁波傳輸信號的C．若用超導材料制作遠距離輸電導線，可大大節約電能D．未來也不可能制造出不消耗能量卻能不斷對外做功的機器4．如圖所示，和是兩只相同的小燈泡，a、b是電流表或電壓表，閉合開關S后，若兩燈都能發光，則A．a、b均為電流表B．a、b均為電壓表C．a為電流表，b為電壓表D．a為電壓表，b為電流表5．下列有關物理量與質量的關系，說法正確的是A．同種液體，物質的質量大小與體積無關B．同種物質，物質的密度大小與質量無關C．同一高度，物體的重力勢能大小與質量無關D．同一地點，物體所受重力大小與質量無關6．小華學習了電與磁后，對所學的知識進行了回憶和總結，下面是她對有關電與磁的分析，其中錯誤的是A．圖a裝置的原理可用于制作電動機B．圖b表明磁體間的斥力使列車懸浮起來C．圖c是研究電磁感應現象的實驗裝置D．圖d可用來演示通電導體周圍存在磁場7．以下操作中，不能改變音調的是A．改變鋼尺伸出桌面長度，再次撥動鋼尺B．改變杯內水量，再次用濕手摩擦杯口C．改變用力大小，撥動同一根琴弦D．改變管內水量，再次對著試管口吹氣8．如圖所示，放在水平桌面上的三個完全相同的容器內，裝有適量的水，將A、B、C三個體積相同的正方體分別放入容器內，待正方體靜止后，三個容器內水面高度相同。下列說法正確的是（）A．物體受到的浮力大小關系為FA＞FB＞FCB．三個物體的密度大小關系是ρA＞ρB＞ρCC．容器對桌面的壓力大小關系為F甲=F乙=F丙D．容器底部受到水的壓強大小關系為P甲＞P乙＞P丙9．“嫦娥四號”月球探測器在每個支腳的底部都安裝了一個面積較大的底盤，這是為了A．減小壓強 B．增大壓強C．減小壓力 D．增大壓力10．下列現象，不可能發生的是（）A．水的沸點低于或者高于100℃B．﹣10℃的冰塊放在0℃的水中，冰塊會熔化C．在敞開的鍋中燒水，使水沸騰，再用猛火繼續加熱，則水的溫度也不會升高D．寒冷的冬天，冰凍的衣服會變干二、多選題（本大題共3小題，共12分）11．小宇同學要用家里標有“220V1210W”的電熱水壺燒水。他先觀察了家中電能表的表盤如圖所示，下列說法中正確的是A．電熱水壺是利用電流的熱效應工作的B．小宇家上月消耗的電能為2695.2kW?hC．電熱水壺正常工作100s消耗的電能是1.21×105JD．用電高峰時期，小宇關閉家里其它用電器，只讓電熱水壺工作，發現電能表指示燈閃爍10次所用時間為12s，則電熱水壺實際功率為1000W12．將“6V3W”和“6V6W”的兩只燈泡L1和L2串聯后接在電源兩端，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，則（）A．電源電壓為12V時，兩只燈泡均能正常發光B．兩個燈泡發光時，燈泡L1比燈泡L2亮一些C．燈泡發光時，電路中允許通過的最大電流為0.5AD．燈泡L1正常發光時，燈泡L2的實際功率是1.5W13．如圖所示，閉合開關，將導體AB向右移動時，導體CD也隨之運動起來．下列說法正確的是A．甲裝置把電能轉化為機械能B．甲裝置可以說明電磁感應現象C．乙裝置產生的現象在生活中的應用是電動機D．若將導體CD左右移動，導體AB也會運動起來三、填空題（本大題共5小題，共10分）14．進入瀘州市古藺黃荊老林風景區時，我們聞到了花香，這是花香分子的_____現象；不能隨意丟棄飲料瓶，因為透明飲料瓶內進入水后，相當于一個凸透鏡，對太陽光有_____作用，容易引發火災。15．小瑞想在家里安裝一盞照明燈，他設計的電路如圖所示，圖中虛線框A和B應接入開關或電燈，則開關應裝在虛線框_____中，圖中三孔插座的插孔______（選填“a”、“b”或“c”）應與零線相連．16．隨著生活水平的提高，越來越多的家庭采用“水地暖”進行取暖．如圖所示為鋪設在地板下的管道．這種取暖方式利用熱水在管道內循環流動，加熱整個地板利用水為媒介是因為水具有_________大的特性；某房間一個段時間內循環流動的水質量為1000kg，進水溫度為52℃，出水溫度為42℃．這段時間里水向外放熱____________J．17．體積是50cm3，質量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的杯中，物體靜止后，溢出水的質量是_____g．將其緩緩放入裝滿酒精的杯中，溢出酒精的質量是________g．（ρ酒=0.8×103kg/m3）18．如圖所示是四沖程汽油機工作狀態的示意圖，由圖可以看出，此時它正處在____________沖程。四、計算題（本大題共3小題，共29分）19．我國自主研制的深海載人深潛器“蛟龍”號圓滿完成了7km級海試．它有一個50cm2的觀察窗,當它在7km深處時(海水的密度為1.0×103kg/m3,g取10N/kg)．求:海水產生的壓強觀察窗受到的海水壓力．20．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V3W”的字樣，滑動變阻器R1的阻值變化范圍為0～24Ω定值電阻R2的阻值為10Ω．（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）求：小燈泡L的阻值為多少？當S、S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片滑到中點時，小燈泡L剛好正常發光，電源電壓是多少？當S、S1，S2都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端，此時電路的總功率是多少？21．某中學學生在研究性學習活動中，幾名同學對家用微波爐的實際功率和加熱效率進行了研究，如表所示為記錄的相關內容．用微波爐給水加熱2min．求：主要器材微波爐電能表相關資料額定電壓220V頻率50Hz220V10（20）A50Hz600revs/kW·h活動記錄①取體積為0.5L的水，測得水的初溫為20℃②關閉家中其它用電器，只將該微波爐接入電路中，讓其單獨工作③用微波爐給水加熱2min后，水的溫度達到60℃④測得電能表的轉盤在1min內轉了12轉（1）水吸收的熱量；（2）微波爐的實際功率；（3）微波爐的加熱效率．（結果用百分數表示，保留一位小數）五、作圖題（本大題共2小題，共4分）22．小球正從光滑斜面上滾下，在圖中畫出小球所受力的示意圖．（_____）23．如圖所示，請根據小磁針靜止后的指向及所標電流的方向，畫出螺線管導線的繞法。六、實驗探究題（本大題共3小題，共15分）24．用天平和量筒測量某金屬塊的密度．（1）在調節天平平衡時，將游碼移到橫梁標尺的0刻度線上，此時指針偏向分度盤的左側，要使天平平衡，應將橫梁右端的平衡螺母向_____（左/右）移動；（2）用調節好的天平稱金屬塊的質量，當天平平衡時，右盤中的砝碼和游碼位置如圖甲所示，則金屬塊的質量為_____g；（1）用量筒測金屬塊的體積，如圖乙所示，則金屬塊的體積為_____cm1；（4）利用密度計算公式算出金屬塊的密度為_____g/cm1．25．同學們，你會使用以下測量工具嗎？如圖甲是市面上的鋼尺，它的分度值為_________cm.如圖乙，該秒表的讀數為_____s，結合加圖中的儀器，還能測量另一物理量，測量的原理是______．在實驗室“測量鹽水密度”的實驗中，進行了如下操作：①天平放在桌面上如圖丙所示，小明立即調節平衡螺母，一旁的小麗指出應______且_______；②天平調好后，測得燒杯和鹽水的總質量為62.4g；③接下來測量鹽水的體積，小組討論后決定選擇如圖丁中的______（選填“量筒”或“量杯”），理由是____．26．在“測量小燈泡額定功率”的實驗中，電源電壓恒定為6V，小燈泡的額定電壓為2.5V，正常發光時的電阻約為10Ω，所用滑動變阻器的最大阻值為40Ω．（1）請用筆畫線代替導線把甲圖中未完成的實物電路連接完整；（_____）（2）小明同學進行試觸時，發現小燈泡不發光，電流表無示數，電壓表有示數，則電路中發生的故障可能是_________；（3）排除故障后，閉合開關又發現小燈泡不亮，但電流表有示數，接下來應進行的操作是_____(選填序號)；A．更換小燈泡B．檢查開關是否閉合C．移動滑動變阻器滑片D．檢查電壓表是否斷路（4）某次實驗中，小明同學看到電壓表示數為1.8V，要使燈泡L正常發光應向________(選填“A”或“B”)端移動滑片P，同時視線應注意觀察_______（選填“電流表”或“電壓表”）示數，當燈泡正常發光時，電流表的示數如圖乙所示，則小燈泡的額定電功率是______W；（拓展）小明同學還想探究電流與電阻的關系，于是將甲圖的小燈泡換成定值電阻R，并使電壓表的示數始終保持2V不變，多次更換阻值不同的定值電阻R，記錄各次電流表的示數，在不更換其他器材的情況下，為了能夠完成實驗，他更換的定值電阻R的阻值不能大于_______Ω．

2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、單選題（本大題共10小題，共30分）1、C【答案解析】根據題意知道，甲乙滑輪組提升物體的重力G相等，物體上升的高度h和勻速提升時間t均相等，動滑輪的重力G動相等．不計繩重及摩擦，克服物體和動滑輪重力做的功為拉力做的總功，由W總=（G+G動）h得，F甲做的功等于F乙做的功，故A錯誤；由P=W總/t得，F甲做功的功率等于F乙做功的功率，故B錯誤；由圖知道，n甲=2，n乙=3，由s=nh得，F甲移動的距離小于F乙移動的距離，故C正確；有用功為克服物體重力做的功，由W有=Gh知道，兩滑輪組做的有用功相等，且兩滑輪組拉力做的總功相等，由η=W有/W總×100%知道，甲裝置的機械效率等于乙裝置的機械效率，故D錯誤，故選C．2、B【答案解析】

用一不通電的手機靠近正在通電的特斯拉線圈時，手機就顯示充電狀態，這說明手機中產生了電流，故該現象為電磁感應現象；A、圖是奧斯特實驗，說明電流周圍有磁場，故A不符合題意；B、圖中沒有電源，是發電機的原理圖，是根據電磁感應現象制成的，故B符合題意；C、圖中有電源，是電動機的原理圖，是根據通電線圈在磁場中受力而轉動，故C不符合題意；D、圖中是電磁鐵，是根據電流的磁效應制成的，故D不符合題意。3、A【答案解析】

A、核電站是利用原子核裂變發生鏈式反應時釋放的大量能量來發電的，故A錯誤；B、電磁波可以在真空中傳播，所以“北斗”號導航系統是利用電磁波進行定位和導航，故B正確；C、超導材料沒有電阻，制作遠距離輸電導線，可大大節約電能，故C正確；D、能量既不會消滅，也不會產生，能量在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變，故不可能制造出不消耗能量卻能不斷對外做功的機器，故D正確。4、C【答案解析】

如果兩個燈泡串聯，則a應是電壓表，而b無論是什么儀表，L2都會被短路，故電路不可能為串聯，那么兩個燈泡的連接方式一定為并聯，所以為了使燈L1、L2正確發光，a處相當于導線，即電流表；b處不能形成通路，否則會形成電源短路，故b處為電壓表A.a、b均為電流表與分析不相符，故A項與題意不相符；B.a、b均為電壓表與分析不相符，故B項與題意不相符；C.a為電流表，b為電壓表與分析相符，故C項與題意相符；D.a為電壓表，b為電流表與分析不相符，故D項與題意不相符。5、B【答案解析】

A、同種物質密度一定，它的質量與體積成正比，故A錯誤；B、同種物質密度一定，物質的密度大小與質量無關，故B正確。C、同一高度，物體的質量越大，重力越大，重力勢能越大，故C錯誤；D、同一地點，根據G＝mg，物體所受重力大小與質量成正比，故D錯誤。6、B【答案解析】

A、當閉合開關后，導體運動，說明通電導體在磁場中受力的作用，圖a可用于制作電動機；正確；B、b圖為磁懸浮列車，世界上磁懸浮列車有兩種懸浮形式，圖b中是利用異名磁極相互吸引工作的；錯誤；C、當導體運動時，電流表的指針會發生偏轉，即會產生感應電流，故圖c是研究電磁感應現象的實驗裝置；正確；D、此實驗是奧斯特實驗，故圖d說明了電流的周圍存在磁場．正確．7、C【答案解析】

A．鋼尺伸出桌面的長度不同振動的頻率不同，則音調不同，故A不符合題意；B．用濕手摩擦杯口，水量不同振動的頻率不同，發生的音調不同，故B不符合題意C．改變用力大小，撥動同一根琴弦，改變的是振幅，振幅不同，則響度不同，故C符合題意；D．對著試管口吹氣，管內水量不同振動的快慢不同，所以聲音的音調不同，即可以改變發聲的音調，故D不符合題意；8、C【答案解析】A、由圖可知，VA排<VB排<VC排，根據阿基米德原理可得浮力的大小關系為：FA<FB<FC，故A錯誤；B、A和B漂浮，C懸浮，由浮沉條件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC，又FA<FB<FC，故GA<GB<GC；因為體積相同，由ρ＝mV＝GVg知：ρA<ρBh相同，密度相同，根據p＝ρgh可知，容器底的壓強關系為p甲＝p乙＝p丙，故D錯誤；因為容器的底面積相同，所以根據F＝PS得液體對容器底部的壓力相同，液體對容器底部的壓力加上容器的重力即桌面受到的壓力，所以容器對桌面的壓力大小關系為F甲＝F乙＝F丙故C正確。故選：C。點睛：根據阿基米德原理判斷物體受到的浮力大小關系；利用浮沉條件判斷物體密度與水的密度大小關系；根據阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于物體排開液體的重力；利用p＝ρgh判斷容器底受到水的壓強關系。9、A【答案解析】

“嫦娥四號”月球探測器在每個支腳的底部都安裝了一個面積較大的底盤，這是為了在壓力一定時，增大受力面積來減小壓強，故選A。10、B【答案解析】

A．沸點與氣壓有關，氣壓減小或升高時，水的沸點也會低于或者高于100℃，故A正確；B．-10℃的冰塊放在0℃的水中，冰塊吸熱，溫度最高可以升高到0℃，但不能再繼續吸熱，所以冰塊不會熔化，故B錯誤；C．沸騰最明顯的特點是：溫度達到沸點，繼續吸熱，溫度不會再升高，故C正確；D．寒冷的冬天，冰能夠升華直接變為水蒸氣，所以冰凍的衣服會變干，故D正確。故選B。二、多選題（本大題共3小題，共12分）11、ACD【答案解析】

（1）電流流過導體時導體發熱，這種現象是電流的熱效應；（2）上月消耗的電能等于月末電能表的示數減去月初電能表的示數；（3）電熱水壺正常工作時的電功率等于其額定功率，利用W＝Pt求正常工作100s消耗的電能；（4）3000imp/kW?h表示的是電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的指示燈閃爍3000次，據此求指示燈閃爍10次消耗的電能，再利用求出電熱水壺的總功率?！绢}目詳解】A、電熱水壺工作時把電能轉化為內能，是利用電流熱效應工作的，故A正確；B、小宇家現在電能表的示數為2695.2kW?h，由于不知道上月初電能表的示數，所以無法計算上月消耗的電能，故B錯誤；C、電熱水壺正常工作時的電功率P＝P額＝1210W，正常工作100s消耗的電能W＝Pt＝1210W×100s＝1.21×105J，故C正確；D、電能表指示燈閃爍10次，則電熱水壺消耗的電能：電熱水壺的實際功率：，故D正確。故選：ACD。【答案點睛】本題考查了電能表的讀數方法、電能表參數的理解、電能的求法和電功率的計算，解題過程中要注意單位的換算。12、BCD【答案解析】

由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：I1==0.5A，I2==1A，由I=可得，兩燈泡的電阻分別為：R1===12Ω，R2===6Ω；A．因兩燈泡的額定電流不相等，所以，兩只燈泡不可能同時正常發光，故A錯誤；C．因串聯電路中各處的電流相等，所以，能正常發光的燈泡為額定電流較小的L1，電路中的最大電流I=I1=0.5A，故C正確；B．因串聯電路中各處的電流相等，因燈泡的亮暗取決于實際功率的大小，所以，由P=I2R可知，L1的電阻大，實際功率大，燈泡較亮，故B正確；D．因串聯電路中各處的電流相等，燈泡L2的實際功率：P2=I2R2=（0.5A）2×6Ω=1.5W，故D正確．13、BCD【答案解析】

AB．當開關閉合后，整個電路是閉合的；外力使導體AB在磁場中運動起來，AB做切割磁感線運動，由此電路中產生了感應電流；這是電磁感應現象；利用此現象制成了發電機．發電機工作時將機械能轉化為電能．故A錯誤，B正確；C．導體AB產生的感應電流通過導體CD，由于磁場對電流有力的作用，所以通電導體CD在磁場中受到力的作用而運動起來．利用通電導體在磁場中受力制成了電動機．故C正確．D．若將導體CD左右移動,CD做切割磁感線運動，由此電路中產生了感應電流；電流通過AB由于磁場對電流有力的作用，所以通電導體AB在磁場中受到力的作用而運動起來．故D正確．三、填空題（本大題共5小題，共10分）14、擴散會聚【答案解析】

我們聞到了花香，這是一種擴散現象，是由于花香的分子在不停地做無規則的運動形成的；因為瓶中進入水之后，瓶中的水形狀是中間厚、邊緣薄，符合凸透鏡的形狀特點，對光有會聚作用，容易造成火災。15、Ba【答案解析】

開關應接在燈與火線之間，這樣開關斷開后，電燈就與火線斷開，因此開關應接在B處；三孔插座的正確接法：左零右火，中間接地線可知，a應與零線相連，c應與火線相連，b與地線相連．16、比熱容4.2×107【答案解析】

“水地暖”以水為媒介，是因為水的比熱容大，質量相同、且降低相同的溫度時，水釋放的熱量多，取暖效果好；水放出的熱量：Q放=cm水（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×1000kg×（52℃-42℃）=4.2×107J．17、4540【答案解析】物體的密度ρ物＝＝0.9g/cm3,因ρ物＜ρ水，物體在水中漂浮，根據漂浮條件：F?。紾，即m水g＝m物g，則m水＝m物＝45g；因ρ物＞ρ酒，物體在酒精中沉底，則F′浮＝ρ酒gV排，溢出酒精質量為：m酒＝ρ酒V物＝0.8g/cm3×50cm3＝40g．點睛：先求物體的密度判斷此物體在水和酒精中的狀態，再根據沉浮狀態和阿基米德原理求出溢出液體的質量．18、做功【答案解析】

如圖，兩氣門關閉，火花塞點火，汽油燃燒，膨脹的氣體推動活塞向下運動，是做功沖程。四、計算題（本大題共3小題，共29分）19、7×107Pa；3.5×105N【答案解析】

（1）7km深處的蛟龍號受到海水的壓強是：p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107Pa；（2）由知道，50cm2的觀察窗承受的海水壓力是：F=pS=7×107Pa×50×10-4m2=3.5×105N；20、（1）12Ω；(2)12V；（3）14.4W【答案解析】

(1)由P＝可得，燈泡的電阻：RL＝＝12Ω；（2）當S、S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片滑到中點時，小燈泡L與R1串聯，燈泡剛好正常發光，此時電路中的電流I＝＝0.5A,滑動變阻器兩端的電壓＝6V,所以電源電壓U＝6V+6V＝12V;(3)當S、S1和S2都閉合,滑動變阻器的滑片滑到a端時,燈泡與電阻R2并聯，電流表測干路電流，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，電源電壓遠大于燈泡正常發光時的電壓燈泡會被燒毀，則電路中只剩R2此時電路的總功率是P＝＝14.4W點睛：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P＝求出燈泡的電阻；（2）當S、S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片滑到中點時，小燈泡L與R1串聯，燈泡剛好正常發光，可求出此時電路中的電流，進而求出滑動變阻器兩端的電,即可求出電源電壓(2)當S、S1和S2都閉合,滑動變阻器的滑片滑到a端時,燈泡與電阻R2并聯，電流表測干路電流，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，電源電壓遠大于燈泡正常發光時的電壓燈泡會被燒毀，則電路中只剩R2此時電路的總功率21、（1）8.4×104J；（2）1200W；（3）58.3%【答案解析】

（1）體積為0.5L的水的質量為m=ρ水V=1×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.5kg，水的比熱容為c水=4.2×103J/（kg?℃），則水吸收的熱量為Q吸=c水m△t=4.2×103J/（kg?℃）×0.5kg×（60℃-20℃）=8.4×104J．（2）電能表的轉盤在1min內轉了12轉，微波爐消耗的電能為W==0.02kW·h，則微波爐的實際功率為P===1.2kW=1200W．（3）因微波爐工作1min消耗的電能為W=0.02kW·h，所以微波爐給水加熱2min消耗的總電能為W總=2W=2×0.02kW·h，則微波爐的加熱效率為η===58.3%．五、作圖題（本大題共2小題，共4分）22、【答案解析】由于光滑斜面沒有摩擦力，則此時小球受重力和支持力作用；過球心分別沿豎直向下的方向和垂直于斜面向上的方向畫一條帶箭頭的線段，用符號G表示重力，用符號F表示支持力；如圖所示：23、【答案解析】

已知小磁針的左端為S極、右端為N極，根據磁極間的相互作用規律可知，通電螺線管左端為N極、右端為S極；根據安培定則，用右手握住螺線管，讓大拇指指向螺線管的N極，則彎曲的四指指向電流的方向，電流從左端流入，右端流出，螺線管上電流方向向上；螺線管導線的繞法如下：【答案點睛】本題考查磁極間的相互作用規律和安培定則的理解和掌握。先根據小磁針的指向判斷出螺線管的極性，再由安培定則判斷繞線方向；六、實驗探究題（本大題共3小題，共15分）24、右78.4107.84【答案解析】

（1）調節天平的橫梁平衡時，平衡螺母向上翹的一端移動，由圖知道，指針偏向分度盤的左側，說明橫梁的右端上翹，所以右端或左端的平衡螺母向上翹的右端移動；（2）因為使用天平時，物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值，所以，金屬塊的質量是：m=50g+20g+5g+1.4g=78.4g；（1）由乙圖知道，金屬塊的體積是：V=40ml-10ml=10ml=10cm1；（4）由ρ=m/V知道，金屬塊的密度是：ρ=m/V=18.4g/10cm1=7.84g/cm1=7.84×101kg/m1．【答案點睛】本題考查的是用天平和量筒測量某金屬塊密度的實驗，測量固體密度是初中物理的重要實驗，涉及內容較多，天平的使用、質量的測量、體積的測量和密度的計算