例題一

25個人要過一條河，只有一條船，每次只能做5個人，至少要渡幾次，才能使大家全部過河？【思路導航】雖然小船每次能做5個人，但在船返回時，必須有一個人駕船返回。因此，每次只能有5-1=4（個）人過河。最后一次不必返回，因此最后一次有5個人上岸。前面20個人必須渡20÷4=5（次），加上最后一次，一共要渡6次。列式如下：

（25-5）÷（5-1）+1=20÷4+1=5+1=6（次）答：至少要渡6次才能使大家全部過河。例題一25個人要過一條河，只有一條船，每次只能習題一1.

19名戰士要過河，只有一條船，每條船上只能坐4名戰士，至少要渡幾次，才能使全體戰士過河？（19-4）÷（4-1）+1=15÷3+1=5+1=6（次）答：至少要渡6次。習題一1.19名戰士要過河，只有一條船，每條船上只能坐4名習題一2.

51個人要過一條河，只有一條船，每次只能載6個人，至少要渡幾次，才能事大家全部過河？（51-6）÷（6-1）+1=45÷5+1=9+1=10（次）答：至少要渡10次。習題一2.51個人要過一條河，只有一條船，每次只能載6個人習題一3.

33個同學要坐船過河，河邊只有一條小船，船上每次只能坐5個同學，至少幾次才能使大家全部過河？（33-5）÷（5-1）+1=28÷4+1=7+1=8（次）答：至少要渡8次。習題一3.33個同學要坐船過河，河邊只有一條小船，船上每次例題二

25人要去參觀展覽，有兩種車，一種是面包車，每輛可乘8人；另一種是小轎車，每輛可乘3人，可怎樣派車？哪種方案最好？【思路導航】如果只派面包車，25÷8=3（輛）……1（人），要派4輛;如果只派小轎車，25÷3=8（輛）……1（人），要派9輛。如果既派面包車又派小轎車，正好把25人送完，就是最好的方案。從派面包車的情況看出少派一輛面包車就多9人，這9人正好用3輛小轎車送完。列式如下：

2×8+3×3=16+9=25（人）答：派2輛面包車、3輛小轎車正好送完，這是最好的方案。例題二25人要去參觀展覽，有兩種車，一種是面包習題二1.一個旅游團共有62人，現在有兩種車，面包車每輛最多坐10人，小轎車每輛最多坐3人，問應該派幾輛面包車，幾輛小轎車能一次把他們送到火車站？

5×10+4×3=50+12=62（人）答：派5輛面包車、4輛小轎車能一次送到火車站。習題二1.一個旅游團共有62人，現在有兩種車，面包車每輛最多習題二2.一個人劃一只小船過河，他帶了三樣東西，一只狗，一只雞，一籃青菜。他每次只能帶一樣東西過河，而且沒有人的時候狗會吃雞，雞會吃青菜。這個人應該怎樣過河才能保證三樣東西都完整？答：先把雞帶過河，并把雞放在對岸；返回，再把狗帶過河放在對岸，并把雞隨船帶回，將雞放在岸上，帶青菜過河；再返回，將雞帶過河即可。習題二2.一個人劃一只小船過河，他帶了三樣東西，一只狗，一只習題二3.一個大和尚帶著兩個小和尚去河對岸的寺院，河上沒有橋，他們又都不會游泳。為了過河，他們找來了一只空船，船最多載重50千克，而大和尚正好重50千克，有兩個小和尚各重25千克。問他們怎樣才能全部過河？答：第一次兩個小和尚一起過河，讓一個小和尚把船劃回來；第二次讓大和尚一人劃船過去，另一個小和尚劃船回來；第三次兩個小和尚一起劃船過去。習題二3.一個大和尚帶著兩個小和尚去河對岸的寺院，河上沒有橋例題三

20人吃飯，每人用1個飯碗，2個人共用一個菜碟，4個人共用一個湯碗。請問20人吃飯一共需要多少個碗？【思路導航】可以從三個方面考慮：20人吃飯，每人用一個飯碗，需要20÷1=20（個）飯碗；20人吃飯，平均2人共用1個菜碟，需要20÷2=10（個）菜碟；20人吃飯，4人共用一個湯碗，需要20÷4=5（個）湯碗。所以一共要用20+10+5=35（個）碗。列式如下：

20÷1+20÷2+20÷4=20+10+5=35（個）答：20人吃飯一共用了35個碗。例題三20人吃飯，每人用1個飯碗，2個人共用一習題三1.食堂王師傅正在洗碗，丁師傅問他：“今天中午用了幾個碗？”他說：“12個人吃飯，每人用1個飯碗，平均2個人共用1個菜碟，4個人共用1個湯碗。”請你算一算，中午一共用了幾個碗？

12+12÷2+12÷4=12+6+3=21（個）答：一共用了21個碗。習題三1.食堂王師傅正在洗碗，丁師傅問他：“今天中午用了幾個習題三2.

6個人吃飯，每個人1個飯碗，2人1個菜碟，3個人1個湯碗，一共需要幾個碗？

6+6÷2+6÷3=6+3+2=11（個）答：一共用了21個碗。習題三2.6個人吃飯，每個人1個飯碗，2人1個菜碟，3個人習題三3.同學們吃飯，每個人1個飯碗，2個人1個菜碟，2個人一個湯碗，一共需要11個碗。請你算一算，吃飯的究竟有多少個同學？答：吃飯的同學應是2和3的倍數。2、3的倍數是最小6，如果是6個同學，一共用6+6÷2+6÷3=11（個），所以吃飯的有6個同學。習題三3.同學們吃飯，每個人1個飯碗，2個人1個菜碟，2個人例題四三個小朋友輪換到一張乒乓球桌子上打乒乓球，他們打了1小時，平均每個小朋友打了多少分鐘？【思路導航】在三人打球的1個小時中，因為有一張乒乓球桌子，所以始終有2個人在打球，所以三人合計打了60×2=120（分），平均每人打了120÷3=40（分），列式如下：

60×2÷3=120÷3=40（分）答：平均每個小朋友打了40分鐘。例題四三個小朋友輪換到一張乒乓球桌子上打乒乓球習題四1.三個小朋友輪換進行羽毛球單打練習，他們打了30分鐘，平均每個小朋友打了多少分鐘？

30×2÷3=60÷3=20（分）答：平均每個小朋友打了20分。習題四1.三個小朋友輪換進行羽毛球單打練習，他們打了30分鐘習題四2.四個小朋友輪換到一張乒乓球桌子打乒乓球，他們打了80分鐘，平均每個小朋友打多少分鐘？

80×2÷4=160÷4=40（分）答：平均每個小朋友打了40分。習題四2.四個小朋友輪換到一張乒乓球桌子打乒乓球，他們打了8習題四3.

8名隊員輪換進行網球雙打練習，他們打了1小時，平均每名隊員打了多少分鐘？

60×4÷8=240÷8=30（分）答：平均每個隊員打了30分。習題四3.8名隊員輪換進行網球雙打練習，他們打了1小時，平例題五奶奶買回不到20塊糖，3塊3塊的數還余2塊，5塊5塊的數還差3塊。問奶奶到底買回多少塊糖？【思路導航】題中已知“3塊3塊的數還余2塊，5塊5塊的數還差3塊”，可以知道奶奶買回糖的數目除以3還余2，除以5還余2。先從除以3還余2入手，由于奶奶買回的糖不到20塊，因此糖的塊數可能是：3×1+2=5（塊），3×2+2=8（塊），3×3+2=11（塊），3×4+2=14（塊），3×5+2=17（塊）。再結合“除以5余2”可以得出奶奶買回的糖是17塊。例題五奶奶買回不到20塊糖，3塊3塊的數還余2習題五1.一箱蘋果不到40個，5個5個地數多3個，6個6個地去數還多3個，這箱蘋果有多少個？

5×6+3=30+3=33（個）答：這箱蘋果有33個。習題五1.一箱蘋果不到40個，5個5個地數多3個，6個6個地習題五2.同學們春游，把他們分成5人一組，4人一組或8人一組都剛好沒有剩余。這批學生至少有多少人？

5×8=40（人）答：這批學生至少有40人。習題五2.同學們春游，把他們分成5人一組，4人一組或8人一組例題一

25個人要過一條河，只有一條船，每次只能做5個人，至少要渡幾次，才能使大家全部過河？【思路導航】雖然小船每次能做5個人，但在船返回時，必須有一個人駕船返回。因此，每次只能有5-1=4（個）人過河。最后一次不必返回，因此最后一次有5個人上岸。前面20個人必須渡20÷4=5（次），加上最后一次，一共要渡6次。列式如下：

（25-5）÷（5-1）+1=20÷4+1=5+1=6（次）答：至少要渡6次才能使大家全部過河。例題一25個人要過一條河，只有一條船，每次只能習題一1.

19名戰士要過河，只有一條船，每條船上只能坐4名戰士，至少要渡幾次，才能使全體戰士過河？（19-4）÷（4-1）+1=15÷3+1=5+1=6（次）答：至少要渡6次。習題一1.19名戰士要過河，只有一條船，每條船上只能坐4名習題一2.

51個人要過一條河，只有一條船，每次只能載6個人，至少要渡幾次，才能事大家全部過河？（51-6）÷（6-1）+1=45÷5+1=9+1=10（次）答：至少要渡10次。習題一2.51個人要過一條河，只有一條船，每次只能載6個人習題一3.

33個同學要坐船過河，河邊只有一條小船，船上每次只能坐5個同學，至少幾次才能使大家全部過河？（33-5）÷（5-1）+1=28÷4+1=7+1=8（次）答：至少要渡8次。習題一3.33個同學要坐船過河，河邊只有一條小船，船上每次例題二

25人要去參觀展覽，有兩種車，一種是面包車，每輛可乘8人；另一種是小轎車，每輛可乘3人，可怎樣派車？哪種方案最好？【思路導航】如果只派面包車，25÷8=3（輛）……1（人），要派4輛;如果只派小轎車，25÷3=8（輛）……1（人），要派9輛。如果既派面包車又派小轎車，正好把25人送完，就是最好的方案。從派面包車的情況看出少派一輛面包車就多9人，這9人正好用3輛小轎車送完。列式如下：

2×8+3×3=16+9=25（人）答：派2輛面包車、3輛小轎車正好送完，這是最好的方案。例題二25人要去參觀展覽，有兩種車，一種是面包習題二1.一個旅游團共有62人，現在有兩種車，面包車每輛最多坐10人，小轎車每輛最多坐3人，問應該派幾輛面包車，幾輛小轎車能一次把他們送到火車站？

5×10+4×3=50+12=62（人）答：派5輛面包車、4輛小轎車能一次送到火車站。習題二1.一個旅游團共有62人，現在有兩種車，面包車每輛最多習題二2.一個人劃一只小船過河，他帶了三樣東西，一只狗，一只雞，一籃青菜。他每次只能帶一樣東西過河，而且沒有人的時候狗會吃雞，雞會吃青菜。這個人應該怎樣過河才能保證三樣東西都完整？答：先把雞帶過河，并把雞放在對岸；返回，再把狗帶過河放在對岸，并把雞隨船帶回，將雞放在岸上，帶青菜過河；再返回，將雞帶過河即可。習題二2.一個人劃一只小船過河，他帶了三樣東西，一只狗，一只習題二3.一個大和尚帶著兩個小和尚去河對岸的寺院，河上沒有橋，他們又都不會游泳。為了過河，他們找來了一只空船，船最多載重50千克，而大和尚正好重50千克，有兩個小和尚各重25千克。問他們怎樣才能全部過河？答：第一次兩個小和尚一起過河，讓一個小和尚把船劃回來；第二次讓大和尚一人劃船過去，另一個小和尚劃船回來；第三次兩個小和尚一起劃船過去。習題二3.一個大和尚帶著兩個小和尚去河對岸的寺院，河上沒有橋例題三

20人吃飯，每人用1個飯碗，2個人共用一個菜碟，4個人共用一個湯碗。請問20人吃飯一共需要多少個碗？【思路導航】可以從三個方面考慮：20人吃飯，每人用一個飯碗，需要20÷1=20（個）飯碗；20人吃飯，平均2人共用1個菜碟，需要20÷2=10（個）菜碟；20人吃飯，4人共用一個湯碗，需要20÷4=5（個）湯碗。所以一共要用20+10+5=35（個）碗。列式如下：

20÷1+20÷2+20÷4=20+10+5=35（個）答：20人吃飯一共用了35個碗。例題三20人吃飯，每人用1個飯碗，2個人共用一習題三1.食堂王師傅正在洗碗，丁師傅問他：“今天中午用了幾個碗？”他說：“12個人吃飯，每人用1個飯碗，平均2個人共用1個菜碟，4個人共用1個湯碗。”請你算一算，中午一共用了幾個碗？

12+12÷2+12÷4=12+6+3=21（個）答：一共用了21個碗。習題三1.食堂王師傅正在洗碗，丁師傅問他：“今天中午用了幾個習題三2.

6個人吃飯，每個人1個飯碗，2人1個菜碟，3個人1個湯碗，一共需要幾個碗？

6+6÷2+6÷3=6+3+2=11（個）答：一共用了21個碗。習題三2.6個人吃飯，每個人1個飯碗，2人1個菜碟，3個人習題三3.同學們吃飯，每個人1個飯碗，2個人1個菜碟，2個人一個湯碗，一共需要11個碗。請你算一算，吃飯的究竟有多少個同學？答：吃飯的同學應是2和3的倍數。2、3的倍數是最小6，如果是6個同學，一共用6+6÷2+6÷3=11（個），所以吃飯的有6個同學。習題三3.同學們吃飯，每個人1個飯碗，2個人1個菜碟，2個人例題四三個小朋友輪換到一張乒乓球桌子上打乒乓球，他們打了1小時，平均每個小朋友打了多少分鐘？【思路導航】在三人打球的1個小時中，因為有一張乒乓球桌子，所以始終有2個人在打球，所以三人合計打了60×2=120（分），平均每人打了120÷3=40（分），列式如下：

60×2÷3=120÷3=40（分）答：平均每個小朋友打了40分鐘。例題四三個小朋友輪換到一張乒乓球桌子上打乒乓球習題四1.三個小朋友輪換進行羽毛球單打練習，他們打了30分鐘，平均每個小朋友打了多少分鐘？

30×2÷3=60÷3=20（分）答：平均每個小朋友打了20分。習題四1.三個小朋友輪換進行羽毛球單打練習，他們打了30分鐘習題四2.四個小朋友輪換到一張乒乓球桌子打乒乓球，他們打了80分鐘，平均每個小朋友打多少分鐘？

80×2÷4=160÷4=40（分）答：平均每個小朋友打了