第78頁共78頁全等三角形教案〔精選16篇〕篇1：全等三角形課題：教學目的：1、知識目的：〔1〕知道什么是全等形、及的對應元素；〔2〕知道的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；〔3〕能純熟找出兩個的對應角、對應邊。2、才能目的：〔1〕通過角有關概念的學習，進步學生數學概念的辨析才能；〔2〕通過找出的對應元素，培養學生的識圖才能。3、情感目的：〔1〕通過感受的對應美激發學生熱愛科學勇于探究的精神；〔2〕通過自主學習的開展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。教學重點：的性質。教學難點：找的對應邊、對應角教學用具：直尺、微機教學方法：自學輔導式教學過程：1、全等形及概念的引入〔1〕動畫〔幾何畫板〕顯示：問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。〔2〕學生自己動手畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。〔3〕獲取概念讓學生用自己的語言表達：、對應頂點、對應角以及有關數學符號。2、性質的發現：〔1〕電腦動畫顯示：問題：對應邊、對應角有何關系？由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。3、找對應邊、對應角以及性質的應用〔1〕投影顯示題目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析^p：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。說明：此題的解題關鍵是要知道中兩個中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。分析^p：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中別離出來說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：然后根據的對應元素找：〔1〕對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊〔2〕對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。說明：利用“運動法”來找翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度可以重合時，易于找到對應元素平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素第12頁篇2：全等三角形教材分析^p：《三角形全等復習課內容》選用義務教育課程標準實驗教材《數學》(華師大版)九年級上冊，三角形全等是初中數學中重要的學習內容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規作圖幾局部內容互相聯絡嚴密，尤其是尺規作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學生畫圖、討論、交流、比擬得出，注重學生實際操作才能，為培養學生參與意識和創新意識提供了時機。設計理念：針對教材內容和初三學生的實際情況，組織學生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學生感悟到圖形全等與平移、旋轉、對稱之間的關系，并通過學生動手操作，讓學生掌握全等三角形的一些根本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而到達會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。教學目的：1、通過全等三角形的概念和識別方法的復習，讓學生體會區分、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。2、培養學生觀察和理解才能，幾何語言的表達才能及運用全等知識解決實際問題的才能。3、在學生操作過程中，激發學生學習的興趣，培養學生主動探究，敢于理論的精神，培養學生之間合作交流的習慣。教學的重點和難點：重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。教學過程設計：一、創設問題情境：某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，如今他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃，那么你認為它應保存哪一塊?(老師用多媒體)師：請同學們先獨立考慮，然后小組交流意見生：…………師：上述問題本質是判斷三角形全等需要什么條件的問題。今天我們這節課來復習全等三角形。(引出課題)。師：識別三角形及等的方法有哪些?生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。復習回憶：練習1、將兩根鋼條AA/、BB/中點O連在一起，使AA/、BB/繞著點O自由轉動，做成一個測量工具，那么A/B/的長等于內槽寬AB，斷定△OAB≌△OA/B/現由()練習2、AB//DE，且AB=DE，(1)請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是(2)添加條件后，證明△ABC≌△DEF?[根據不同的添加條件，要求學生可以表達三角形全等的條件和全等的現由，鼓勵學生大膽的表述意見]二、探求新知：師：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進展擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關系?請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進展投影。熟記全等三角形的根本形式，為探求全等三角形打下根底，提醒學生注意兩個全等三角形的對應邊和對應角。學生的擺放形式很多，包括那些平時數學成績不好的學生也躍躍欲試，老師給予肯定和鼓勵激發他們學習的積極性和主動性。例1、一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點。(1)求證：AB⊥ED(2)假設PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。用多媒體演示圖形的變化過程。師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關系?同學生猜測一下結果。生甲：AB垂直ED師：為什么?可以從幾方面來考慮?生乙：可以從圖形運動變化的過程來考慮生丙：可以考慮全等在條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。(根據學生的答復，老師板演)師：假設PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快?生丁：△PBD≌△CBA(ASA)師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA(ASA)。師：還有其他三角形全等嗎?生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。(在錯綜復雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學生大膽的猜測，努力探求，在學生的表達過程中，老師及時糾正學生表達中的錯誤，訓練學生嚴謹的學習態度和學習習慣。)例2、(動手畫)(1)OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。老師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，學生獨立考慮，然后請幾個學生在黑板上演示。師生總結：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關于OP對稱的點就可以了。(2)利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數量關系。師：請同學們用三角尺和量角器準確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度關系如何?生：根本相等。生：長度相等。師：如何來證明他們相等?注意審題。學生先獨立考慮后，組內交流，等到有同學舉手發言。生：在AC上取點H，使AH=AE，那么△AEF≌△AHF那么EF=FH師：為什么要這么做?你是怎么想到的?生：因為要證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關于AD有對稱點H得到△AEF≌△AHF。師：這樣只能得到EF=FH。生：再證明△FHC≌△FDC。生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，那么∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因為△HCP≌△DCP(ASA)所以PD=PH。(看清題意，猜測結果是解決探究題的重要環節，老師要留給學生一定考慮時間，同時鼓勵學生嘗試和交流，鼓勵學生勇于探究以及同學之間的合作。)師生共同小結：1、熟記全等三角形的根本形態，會找全等三角形的對應邊和對應角。2、在錯綜復雜的幾何圖形中可以尋找全等三角形。3、利用角平分線的對稱性構造三角形全等，并利用三角形的全等性質解決線段之間的等量關系。4、運用全等三角形的識別法可以解決很多生活實際問題。作業：1、在例2中，假如∠ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，請問：你在(1)中所得結論能成立嗎?假設成立，請證明，假設不成立，請說明理由。2、書本課后復習題教學反思：本教學設計從以下三方面考慮：1、根據學生的學習情況，改良學生的學習方式，強調合作交流，探究學習，老師在教學過程中，努力為學生創設自主探究的氣氛，讓學生真正成為課堂主體。2、重視對學生才能的培養，除常規的鼓勵就大膽考慮，積極發言，重視培養學生觀察、操作、測試、考慮的才能，學生的活潑，他們考慮問題的方式是多種多樣，老師從對完全更改，尊重他們的學習方式，這樣有助于創新3、重視對學生學習習慣的培養，全等三角形是幾何局部內容說明書，有較強邏輯性，老師板演，以及在學生表達中糾正學生的錯誤，是培養學生養成良好的習慣之一，同時學生學習習慣多方面的，在合作交流中，培養學生合作意識和合作習慣培養顯得尤為重要。篇3：蘇教版全等三角形教案蘇教版全等三角形教案(一)【教學目的】知識與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件.掌握三角形全等的“SAS”條件，理解三角形的穩定性.能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題.過程與方法：經歷探究全等三角形條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學規律的過程.掌握三角形全等的“邊角邊”條件.在探究全等三角形條件及其運用過程中，培養有條理分析^p、推理，并進展簡單的證明.情感態度與價值觀：通過畫圖、考慮、探究來激發學生學習的積極性和主動性，并使學生理解一些研究問題的經歷和方法，開拓理論才能與創新精神.教學重點:三角形全等的條件.教學難點：尋求三角形全等的條件.教學方法:采用啟發誘導，實例探究，講練結合，小組合作等方法。學情分析^p：這節課是學了全等三角形的邊邊邊后的一節課、將中間的邊變為角討論、學生一定能理解，根據之前的學情、學好這一節課有把握。課前準備全等三角形紙片、三角板、【教學過程】：一、創設情境，導入新課[師]在上節課的討論中，我們發現三角形中只給一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.給出三個條件時，有四種可能，能說出是哪四種嗎?[生]三內角、三條邊、兩邊一內角、兩內角一邊.[師]很好，這四種情況中我們已經研究了兩種，三內角對應相等不能保證兩三角形一定全等;三條邊對應相等的兩三角形全等.今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內角”.(一)問題：假如一個三角形的兩邊及一內角，那么它有幾種可能情況?[生]兩種.1.兩邊及其夾角.2.兩邊及一邊的對角.[師]按照上節方法，我們有兩個問題需要探究.(二)探究1：先畫一個任意△ABC，再畫出一個△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保證兩邊和它們的夾角對應相等).把畫好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們全等嗎?探究2：先畫一個任意△ABC，再畫出△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保證兩邊和其中一邊的對角對應相等).把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們全等嗎?學生活動：1.學生自己動手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△ABC與△A/B/C/，將△A/B/C/剪下，與△ABC重疊，比擬結果.2.作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發現什么樣的規律.老師活動：老師可學生作完圖后，由一個學生口述作圖方法，老師進展多媒體播放畫圖過程，再次體會探究全等三角形條件的過程.二、探究操作結果展示：對于探究1：畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.1.畫∠DA/E=∠A;2.在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;3.連結B/C/.將△A/B/C/剪下，發現△ABC與△A/B/C/全等.這就是說：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊角邊”或“SAS”).小結：兩邊和它們的夾角對應角相等的兩個三角形全等.簡稱“邊角邊”和“SAS”.如圖，在△ABC和△DEF中，對于探究2：學生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等.老師在此可引導學生總結畫圖方法：1.畫∠DB/E=∠B;2.在射線B/D上截取B/A/=BA;3.以A/為圓心，以AC長為半徑畫弧，此時只要∠C≠90°，弧線一定和射線B/E交于兩點C/、F，也就是說可以得到兩個三角形滿足條件，而兩個三角形是不可能同時和△ABC全等的.也就是說：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等.所以它不能作為斷定兩三角形全等的條件.歸納總結：“兩邊及一內角”中的兩種情況只有一種情況能斷定三角形全等.即：兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等.(簡記為“邊角邊”或“SAS”)三、應用舉例[例]如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的間隔，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC并延長到D，使CD=CA.連結BC并延長到E，使CE=CB.連結DE，那么量出DE的長就是A、B的間隔.為什么?[師生共析]假如能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC與△DEC就全等了.而∠1和∠2是對頂角，所以它們相等.證明：在△ABC和△DEC中所以△ABC≌△DEC(SAS)所以AB=DE.1.填空：(1)如圖3，AD∥BC，AD=CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD=CB()，二是___________;還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎?).(2)如圖4，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________(這個條件可以證得嗎?).四、練習1.：AD∥BC，AD=CB(圖3).求證：△ADC≌△CBA.2.：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(圖4).求證：△ABD≌△ACE.五、課堂小結1.根據邊角邊公理斷定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件.2.找使結論成立所需條件，要充分利用條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要擅長運用學過的定義、公理、定理.六、布置作業必做題：課本P43——44頁習題12.2中的第3，選做題：第4題題七、板書設計篇4：全等三角形講解教案全等三角形講解教案教學目的：1、知識目的：〔1〕熟記邊角邊公理的內容；〔2〕能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等。2、才能目的：(1)通過“邊角邊”公理的運用，進步學生的邏輯思維才能；(2)通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖才能。3、情感目的：(1)通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的.習慣；(2)通過自主學習的開展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。教學重點：學會運用公理證明兩個三角形全等。教學難點：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件。教學用具：直尺、微機教學方法：自學輔導式教學過程：1、公理的發現〔1〕畫圖：〔投影顯示〕老師點撥，學生邊學邊畫圖。〔2〕實驗讓學生把所畫的剪下，放在原三角形上，發現什么情況？〔兩個三角形重合〕這里一定要讓學生動手操作。〔3〕公理啟發學生發現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等〔簡寫成“邊角邊”或“SAS”〕作用：是證明兩個三角形全等的根據之一。應用格式：強調：1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。2、在應用時，怎樣尋找條件：條件包含兩局部，一是中給出的，二時圖形中隱含的〔如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等〕所以找條件歸結成兩句話：中找，圖形中看。3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：證角相等――對頂角相等；同角〔或等角〕的余角〔或補角〕相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地。證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質。2、公理的應用〔1〕講解例1。學生分析^p完成，老師注重完成后的總結。分析^p：〔設問程序〕“SAS”的三個條件是什么？條件給出了幾個？由圖形可以得到幾個條件？解：〔略〕〔2〕講解例2投影例2：例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求證：學生考慮、分析^p，適當點撥，找學生代表口述證明思路讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書。老師強調證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出結論。〔3〕講解例3〔投影〕證明：〔略〕學生分析^p思路，寫出證明過程。〔投影展示學生的作業，老師點評〕〔4〕講解例4〔投影〕證明：〔略〕學生口述過程。投影展示證明過程。老師強調證明線段相等的幾種常見方法。〔5〕講解例5〔投影〕證明：〔略〕學生考慮、分析^p、討論，老師巡視，適當參與討論。師生共同討論后，讓學生口述證明思路。老師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。3、課堂小結：(1)斷定三角形全等的方法：SAS(2)公理應用的書寫格式(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進展建構。6、布置作業a書面作業P56＃6、7b上交作業P57B組1考慮題：板書設計：探究活動篇5：初二全等三角形教案教學目的在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學來于生活，又效勞于生活的根本領實，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目的：(1)經歷探究三角形全等條件的過程，體會分析^p問題的方法，積累數學活動的經歷。(2)掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。(3)培養學生勇于探究、團結協作的精神。(三)教材重難點由于本節課是第一次探究三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發現過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及浸透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、打破難點。(四)教學具準備，教具：相關多媒體課件;學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業紙。二、教法選擇與學法指導本節課主要是“邊角邊”這一根本領實的發現，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進展小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地浸透分類討論的數學思想方法，遵循“教是為了不教”的原那么，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。三、教學流程(一)創設情景，激發求知欲望首先，我出示一個實際問題：問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門為了使產品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數據固然可以。但為了進步我們的效率，是不是可以找到一個更優化的方法，只量一個數據可以嗎?兩個呢?……然后，老師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢?這樣設計的目的是既交代了本節課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發學生求知與探究的欲望，同時也為本節課的教學做好了鋪墊。(二)引導活動，提醒知識產生過程數學教學的本質就是數學活動的教學，為此，本節課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來提醒“邊角邊”斷定三角形全等這一知識的產生過程。活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數據，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。活動二：讓學生就測量兩個數據展開討論。先讓學生分析^p有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探究。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。活動三：在兩個條件不能斷定的根底上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，老師在啟發學生有序考慮，防止漏解。如：邊0123角3210老師提出3個角不能斷定兩三角形全等，本質我們已經討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以斷定兩三角形全等。師生再共同討論兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢?主要是讓學生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進展猜測，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內是全等的。這樣既調動了學生的積極性，又便于發現邊角邊的識別方法。最后老師再用幾何畫板演示，學生進展觀察、比擬后，師生共同分析^p、歸納出“邊角邊”這一識別方法。假設有小組畫成邊邊角的形式，那么順勢引出下面的探究活動。否那么提出：假設兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，那么這兩個三角形一定全等嗎?活動七：在給出的畫有的圖上，讓學生自主探究(其中另一條邊為5cm)，看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探究的麻木性。老師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。(三)例題教學，發揮示范功能例題教學是課堂教學的一個重要環節，因此，如何充分地發揮好例題的教學功能是非常重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養學生有條理的說理才能，同時，通過對例題的變式與引伸培養學生發散思維才能。首先，我將出示課本例1，并設計以下系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想此岸。問題1：請說說本例了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦?(讓學生學會找隱含條件)。問題2：你能用“因為……根據……所以……”的表達形式說說此題的說理過程嗎?問題3：△ADC可以看成是由△ABC經過怎樣的圖形變換得到的?在探究完上述3個問題的根底上，對例題作如下的變式與引伸：△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結論?連接BD交AC于O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎?假設全等，你又能得到哪些結論?這樣設計的目的在于表達“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的開展學生數學思維的教學”這一思想。在例題教學的根底上，為了及時的反應教學效果，也為進步學生知識應用的程度，到達及時穩固的目的，我設計了如下兩個練習：(1)根底知識應用。完成教材P139練一練2。(2)如圖：，請你添加一些適當的條件，再根據SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進展逆向思維訓練，同時讓學生發現對頂角這一隱含條件。(四)課堂小結，建立知識體系。(1)本節課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進展一次梳理，對邊角邊的識別方法進展一次回憶。(2)你還有哪些疑問?篇6：蘇教版全等三角形教案蘇教版全等三角形教案(二)【教學目的】知識與技能：理解三角形全等的條件：角邊角、角角邊.三角形全等條件小結.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.過程與方法：經歷探究全等三角形條件的過程，進一步體會操作、歸納獲得數學規律的過程.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.情感態度與價值觀：通過畫圖、探究、歸納、交流，使學生獲得一些研究問題的經歷和方法，開展理論才能和創新精神教學重點:兩角一邊的三角形全等探究.教學難點：靈敏運用三角形全等條件證明.教學方法:采用啟發誘導，實例探究，講練結合，小組合作等方法。學情分析^p：這節課是學了全等三角形的邊邊邊、邊角邊后的一節課、有全面的學習經歷、討論出角邊角(ASA)角角邊(AAS)學生一定能理解。課前準備全等三角形紙片、三角板、【教學過程】一、創設情境，導入新課1.復習：(1)三角形中三個元素，包括哪幾種情況?三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊.(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?三種：①定義;②SSS;③SAS.2.[師]在三角形中，三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?二、探究[師]三角形中兩角一邊有幾種可能?[生]1.兩角和它們的夾邊.2.兩角和其中一角的對邊.做一做：三角形的兩個內角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎?將你畫的三角形剪下，與同伴比擬，觀察它們是不是全等，你能得出什么規律?學生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發現規律.老師活動：檢查指導，幫助有困難的同學.活動結果展示：以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發現完全重合，這說明這些三角形全等.規律：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).[師]我們剛剛做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個△A/B/C/，使∠A=∠A/、∠B=∠B/、AB=A/B/呢?[生]能.學生口述畫法，老師進展多媒體課件演示，使學生加深對“ASA”的理解.[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數，再用直尺量出AB的邊長.②畫線段A/B/，使A/B/=AB.③分別以A/、B/為頂點，A/B/為一邊作∠DA/B/、∠EB/A，使∠D/AB=∠CAB，∠EB/A/=∠CBA.④射線A/D與B/E交于一點，記為C/即可得到△A/B/C′.將△A/B/C′與△ABC重疊，發現兩三角形全等.[師]于是我們發現規律：兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).這又是一個斷定三角形全等的條件.[生]在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等”呢?[師]你提出的問題很好.溫故而知新嘛，請同學們來驗證這種想法.三、練習如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結論嗎?證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA).于是得規律：兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).四、例題[例]如以下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求證：AD=AE.[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.學生寫出證明過程.證明：在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB(ASA)所以AD=AE.[師]請同學們把三角形全等的斷定方法做一個小結.學生活動：自我回憶總結，然后小組討論交流、補充.有五種斷定三角形全等的條件.1.全等三角形的定義2.邊邊邊(SSS)3.邊角邊(SAS)4.角邊角(ASA)5.角角邊(AAS)推證兩三角形全等，要學會聯絡考慮其條件，找它們對應相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑.練習：圖中的兩個三角形全等嗎?請說明理由.五、課堂小結我們有五種斷定三角形全等的方法：1.全等三角形的定義2.斷定定理：邊邊邊(SSS)邊角邊(SAS)角邊角(ASA)角角邊(AAS)六、布置作業必做題：課本P44頁習題12.2中的第6，選做題：第11題七、板書設計篇7：數學全等三角形教案教學目的一、知識與技能1、理解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。二、過程與方法通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。三、情感態度與價值觀通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。教學重點1、全等三角形的性質。2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的根底上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。教學難點正確尋找全等三角形的對應元素教學關鍵通過拼圖、對三角形進展平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。課前準備:老師課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學生白紙一張硬紙三角形一個教學過程設計一、全等形和全等三角形的概念(一)導課：老師(演示課件)廬山風景，以詩橫看成嶺側成峰，遠近上下各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。篇8：數學全等三角形教案教材內容分析^p：本節課內容是全章學習的開篇課，也是本章學習的主線，主要介紹全等三角形的概念和性質。通過對生活中的全等圖形和抽象的幾何圖形的觀察，使學生對全等有一個感性的認識，建立對應的概念，掌握尋找全等三角形中對應元素的方法，理解全等三角形的性質，為學習斷定兩個三角形全等以及第十六章軸對稱圖形提供了必要的理論根底。全等三角形中嚴密的對應關系可以鍛煉學生的觀察力和推理才能，對它的深化研究有助于學生理解數學的本質，提升思維程度。教學目的：1.理解全等形、全等三角形的概念;理解全等三角形的性質;2.可以準確找出全等三角形的對應元素，逐步培養學生的識圖才能;3.讓學生通過觀察生活中的全等形和動手操作獲得全等三角形的體驗，在探究和運用全等三角形性質的過程中感受到數學活動的樂趣。教學重難點及打破：重點：全等三角形的概練和性質;難點：能在全等變換中準確找到對應角、對應邊。教學打破：通過生活中的實例觀察、感受全等形和全等三角形，動手操作、合作交流，親身體驗創造全等三角形，加深全等三角形的有關概念的理解。教學準備：1.老師準備：多媒體課件、剪刀、白紙等;2.學生準備：白紙、剪刀等。教學流程：創設情境，引入新知→合作交流，探究新知→手腦并用，理解新知→合作交流，應用新知→課堂練習，穩固新知→師生互動，小結新知。教學過程設計：一、創設情境，引入新課。1、與學生談話，努力走近學生之中。2、游戲情景，引入新課出示課件：大家來找茬游戲引導：1、觀察兩副圖形在形狀、大小、位置方面的共同點2、兩副圖形形狀、大小假設一樣該如何檢驗?引導：什么樣的圖形叫做全等形?定義：可以完全重合的兩個圖形叫做全等形;列舉生活中的實例(一百元人民幣)感知全等形。二、合作交流，探究新知。1、手腦并用，感受新知用剪刀在一張紙上剪出兩個形狀、大小完全一樣的三角形，引出全等三角形教學。2、觀察誘導，探究新知。(1)全等三角形相關概念引導觀察：課件操作演示兩個三角形完全重合。引導學生類比得出全等三角形定義;中國人民郵政可以完全重合的兩個三角形叫做全等三角形引導學生概括對應頂點、對應邊、對應角定義;全等三角形中，互相重合的頂點叫對應頂點.互相重合的邊叫對應邊.互相重合的角叫對應角。(2)全等三角形的表達式引導學生書寫全等三角形的表達式：△ABC≌△DEF，讀作：△ABC全等于△DEF。溫馨提示：①記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。②全等符號“≌”中“∽”表示形狀一樣，“=”表示大小相等，合起來就是形狀一樣、大小相等，即全等。引導學生感悟：三角形全等表達式充分表達出數學的秩序性和準確性，使用標準的表達式將有助于解決相關的問題(3)全等三角形性質引導學生觀察并概括全等三角形性質全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。用幾何語言表達全等三角形性質：∵△ABC≌△DEF()∴AB=DE，AC=DF，BC=EF;∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形的對應邊相等，對應角相等)3、合作交流，探究新知(1)手腦并用，體驗新知利用剛剛剪下的兩個全等三角形，在課桌上擺出不同形狀的圖形，再與同伴合作交流，探究如何通過操作其中一個三角形使它們再次重合?通過課件展示引導學生理解只要兩個三角形的形狀大小一樣，不管位置怎樣變化，都能通過平移旋轉翻折的方式使之重合。(2)觀察交流，探究新知引導學生觀察，交流探究規律。在全等三角形中，一般是：1.有公共邊，那么公共邊為對應邊;2.有公共角，那么公共角為對應角;3.最大邊與最大邊(最小邊與最小邊)為對應邊;最大角與最大角(最小角與最小角)為對應角;引導學生觀察，交流發現規律。針對所得的對應角、對應邊情況引導學生總結：標準地寫出全等三角形表達式具有重要的意義，根據表達式中字母的對應情況就可以，準確判斷出全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。三、合作交流，應用新知。例：如圖，△ABO≌△DCO，指出所有的對應邊和對應角。解：∵△ABO≌△DCO()∴AB=DC，BO=CO，AO=DO(全等三角形的對應邊相等)∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC(全等三角形的對應角相等)變式：假設上圖中△ABC≌△DCB，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角。解：∵△ABC≌△DCB()∴AB=DC，BC=CB，AC=BD(全等三角形的對應邊相等)∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC(全等三角形的對應角相等)四、課堂練習，穩固新知。(1)如圖,△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長.解：∵△ABD≌△EBC，且AB=3cm,BC=5cm()∴AB=EB=3cm，BC=BD=5cm(全等三角形的對應邊相等)∴DE=BD-EB=5-3=2cm(2)如圖，△ABC≌△ADE,想一想:∠BAD=∠CAE嗎?為什么?解:相等，∵△ABC≌△ADE()∴∠BAC=∠DAE(全等三角形對應角相等)∴∠BAC—∠DAC=∠DAE—∠DAC(等式性質)即∠BAC=∠DAE五、師生互動，小結新知。學習了這堂課你有哪些收獲?并把它與同伴一起分享。1、全等形的定義：可以完全重合的兩個圖形，叫做全等形。2、全等三角形的定義：可以完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。3、全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等，對應角相等。4、尋找全等三角形的對應邊、對應角得規律。(1)觀察圖形特點;(2)觀察表達式(對應關系)六、布置作業。課本P92習題15.1，第2、4題。七、教后感······板書設計：15.1全等三角形定義：表示性質：(學生板書)篇9：全等三角形說課稿一、教材分析^p：本節的教學內容是第13章第2節的第5小節，在本節課之前，學生已經進展了“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的學習探究。三角形全等的證明既是幾何推理證明的起始局部，對學生的后續學習起著鋪墊作用，是后面等腰三角形、四邊形與特殊四邊形的學習根底，同時也是培養進步學生邏輯思維才能的良好素材，對學生的演繹推理才能鍛煉有非常重要的作用。二、學生情況分析^p在本節學習之前，學生已經經歷了一周的推理證明的訓練，所以學生的證明才能已經有所提升，解題思路也有所凝練，相對而言儲藏了一定的方法和技巧，但是對于輔助線的引用練習的不是很多，因此學生還沒有什么經歷。三、教學目的、重點和難點〔一〕教學目的：1、讓學生通過理論操作探究出“邊邊邊”的根本領實，并掌握其推理格式。2、可以應用“邊邊邊”的根本領實解決實際問題。〔二〕教學重點：掌握“邊邊邊”的根本領實。〔三〕教學難點：靈敏運用“邊邊邊”解決問題。四、教法學法〔一〕教法在本節課的課堂教學中我采用講授、討論式、演示、互動式、體驗式、操作式、談話、練習等教學方法，凸顯學生的主體地位和老師的主導地位，突出課標的四性，適時啟發點撥引導，適當采用多媒體教學手段，幫助學生更好地掌握知識、純熟技能、培養學生的才能，〔二〕學法我采用自主、探究、合作的學習方法，讓學生在動手操作、動腦考慮、交流討論的過程中學習本節課的知識、掌握方法、進步技能、形成才能；到達體驗中感悟情感、態度、價值觀；活動中歸納知識；參與中培養才能；合作中學會學習。五、教學過程復習引入：復習已經學過的全等三角形的三種斷定方法，為新知做好鋪墊；然后引入新課，激發學生的學習興趣。明確目的：簡潔明了的學習目的使學生在開場學習之初就可以明確目的，明確努力的方向，做到有的放矢。定向學習：在整個自學過程中，我注意用語言引導學生，使其把握住主旨目的，充分利用教材和導學提綱完成自學。由于上一階段的學習和練習，學生儲藏了一定的經歷，所以要自主完成例1應該是不成問題，而且根底訓練的內容學生也能比擬容易完成。精講點撥：在“邊邊邊”的簡單應用的根底上，再稍加拓展。穩固訓練：在此環節中我著重參加了對輔助線的引導浸透，對學生的思維才能進展拓展、提升，以確保讓尖子生吃的飽。六、課后反思在教學過程中，我注重調整了自己的“角色”，因為學生已經結合教材進展了自學，所以在課堂上，更應實現學生的自主，故課堂即是學生的演練場，老師就針對學生出現的問題進展點撥、指導，對于共性問題重點提示，引起全體同學重視，從而加深印象。正所謂問題即課題，有疑、有錯才有講解！本節課的教學，按照本人的設計非常順暢的進展下去了，學生對于我在三角形全等這一局部知識的處理方式，都可以適應、承受，這也反映出這樣的教學方式對于學生新知識的承受還是比擬合適的。教無定法，不同的知識、不同的學生，可能要采用不同教學方式，需要我們因課因人靈敏選擇。篇10：《全等三角形》說課稿尊敬的各位評委老師：大家好!今天我說課的題目是人教版數學八年級上冊第十一章第1節《全等三角形》。下面,我將從教材分析^p、教學方法、教學過程等幾個方面對本課的設計進展說明。一、說教材全等三角形是八年級上冊人教版數學教材第十一章第一節的教學內容。本節課是“全等三角形”的開篇，是全等三角形全等的條件的根底，也是進一步學習其它圖形的根底之一。本章是在學過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識以及在七年級教材中的一些簡單的說理內容之后來學習，為學習全等三角形奠定了根底。通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其它圖形知識打好根底。二、說學情學生在小學階段已經學習了三角形的性質和類型，已經知道三角形可以分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，但是對于全等三角形這一特殊的三角形卻還是一個新的知識點。三角形是最根本的幾何圖形之一，它不僅是研究其他圖形的根底，在解決實際問題中也有著廣泛的應用。學生對于研究它的全等的斷定有著足夠的感知經歷，但是也存在著以下困難：全等三角形的斷定對于學生的識圖才能和邏輯思維才能是一個挑戰，特別是學生的邏輯思維才能，在此之前，學生所接觸的邏輯判斷中直觀多余抽象，用自己的語言表述多于用數學語言表述。所以，怎樣引導學生發揮認知和操作方面的經歷，為掌握標準和有效的數學思維方式效勞將是學習本節內容的關鍵。三、說教學目的本節教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學，在新課教學中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉過渡，學生容易承受。根據課程標準，確定本節課的教學目的如下：1.知識目的:(1)理解全等三角形的概念。(2)知道全等三角形的性質,能用符號正確地表示兩個三角形全等。(3)能純熟找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。2.才能目的:(1)通過全等三角形有關概念的學習,進步學生數學概念的辨析才能。(2)通過找出全等三角形的對應元素,培養學生的識圖才能。3.情感目的:(1)通過感受全等三角形的對應美激發熱愛科學勇于探究的精神。(2)通過自主學習的開展體驗獲取數學知識的感受,培養勇于創新,多方位審視問題的創造技巧。四、說教學重、難點教學重點：探究全等三角形的性質教學難點：正確判斷兩個全等三角形的對應邊，對應角五、說教法教學生觀察、歸納的方法為了適應學生的認識思維開展程度，有序的引導學生觀察、分析^p，得出結論，讓學生通過觀察——認識——理論——再認識，完成認識上的飛躍。六、說學法學生在學習過程中可能難于理解全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。老師要做到教法與學法的有機統一：一是看聽結合，形成表象。看老師演示，聽老師講解，形成表象。二是手腦結合，自主探究，學生為主體，充分使用學具，動手操作體會全等三角形。七、說教學過程本節課的教學過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導學生讀圖，激發學生興趣，從圖中去發現有形狀與大小完全一樣的圖形。然后老師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小一樣的圖形，通過動手理論，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念。然后，老師隨即演示一個三角形經平移，翻折，旋轉后構成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，并以找朋友的形式練指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的純熟程度。此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的穩固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。再次，通過學生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應邊、對應角有何關系，從而得出全等三角形的性質。并通過練習來理解全等三角形的性質并浸透符號語言推理。最后老師小結，這節課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題。八、說板書設計我以條理清楚為原那么，既表達了學習目的，又突出了學習的重點，可以幫助學生更明了地理解這節課的知識點。特設計如下：全等三角形1.全等三角形的性質2.找對應元素的方法運動法：翻折、旋轉、平移位置法：對應角→對應邊，對應邊→對應角經歷：大邊→大邊，大角→大角.公共邊是對應邊，公共角是對應角篇11：全等三角形證明題全等三角形證明題全等三角形證明題1在直角坐標系中,有兩個點A(2,4)B(-2,-4),(即A.B兩點是關于圓點對稱的),將直角坐標系關于Y軸翻折,得A1,B1,然后分別連接A,A1和B,B1后,證AA1O和BB1O兩三角行全等!2有一個正方形,分別連接它的對角,求其中的全等三角形?3一個等腰三角形,做這個三角形的高線后,求其中的全等三角形?4在直角坐標系中,有一個直角三角形,將此三角形向左平移6格,求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?5有兩個直三角形,其一個三角形三邊的長為3,4,5,另一個三角形的.直角邊長為3和4.求證兩三角形全等.(注:SAS)6一個等邊三角形的邊長為5cm,另一個等邊三角形邊長也是5cm,求兩個等邊三角形全等.(注:SAS或SSS)7.平行四邊形ABCD，連接點AC，求三角形ABC和三角形CDA全等.8等腰梯形ABCD對角相連求全等的三角形?9在一個圓上，在圓內做兩個三角形，圓心是公共的兩個三角形的端點，且這兩個角度數都為30度，求兩三角形全等.(由于圓半徑相等，且兩邊夾角相等，所以SAS)10.：三角形中AB=AC，求證：(1)∠B=∠C11三角形ABC和三角形FDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)12三角形ABC和三角形FDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等(ASA)三角形ADF是直角三角形所以角EAD=90度-角BDA三角形ADB是直角三角形所以角BAD=90度-角BDA所以角EAD=角BADCE平行AB所以同旁內角互補所以角BAD+角ACE=180度角BAD=90度所以角ACE=90度所以角BAD=角ACE所以三角形BAD和三角形ACE中角EAD=角BAD角BAD=角ACEAB=AC由ASA三角形BAD≌三角形ACE所以AD=CE因為D是AC中點，且AB=AC所以AB=2AD所以AB=2CE只要證明直角三角形BAD全等ACE就可以了AE垂直BD，所以角EAC=角DBA(為什么?因為角EAC+角BAE=90度，而角BAE+角DBA=90度，所以角EAC=角DBA)然后因為CE平行AB，所以角ACE=90度看三角形BAD和ACE角EAC=角DBA角BAD=角ACE=90又因為AB=AC所以兩個直角三角形全等所以AD=CE又因為BD是中線，所以AC=2AD所以AB=2CE∵∠DEC=∠AEB(對頂角相等)∠A=∠DAE=ED∴△ABE全等于△DEC(ASA)∴EB=EC∵∠DEC=50°∴∠BEC=180°―∠EDC=180°―50°=130°∵BE=EC∴△BEC是等腰三角形∴∠EBC=∠ECB=(180°―∠BEC)×(1/2)=25°篇12：《全等三角形》說課稿尊敬的各位評委老師：大家好!今天我說課的題目是人教版數學八年級上冊第十一章第1節《全等三角形》。下面,我將從教材分析^p、教學方法、教學過程等幾個方面對本課的設計進展說明。一、說教材全等三角形是八年級上冊人教版數學教材第十一章第一節的教學內容。本節課是“全等三角形”的開篇，是全等三角形全等的條件的根底，也是進一步學習其它圖形的根底之一。本章是在學過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識以及在七年級教材中的一些簡單的說理內容之后來學習，為學習全等三角形奠定了根底。通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其它圖形知識打好根底。二、說學情學生在小學階段已經學習了三角形的性質和類型，已經知道三角形可以分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，但是對于全等三角形這一特殊的三角形卻還是一個新的知識點。三角形是最根本的幾何圖形之一，它不僅是研究其他圖形的根底，在解決實際問題中也有著廣泛的應用。學生對于研究它的全等的斷定有著足夠的感知經歷，但是也存在著以下困難：全等三角形的斷定對于學生的識圖才能和邏輯思維才能是一個挑戰，特別是學生的邏輯思維才能，在此之前，學生所接觸的邏輯判斷中直觀多余抽象，用自己的語言表述多于用數學語言表述。所以，怎樣引導學生發揮認知和操作方面的經歷，為掌握標準和有效的數學思維方式效勞將是學習本節內容的關鍵。三、說教學目的本節教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學，在新課教學中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉過渡，學生容易承受。根據課程標準，確定本節課的教學目的如下：1.知識目的:(1)理解全等三角形的概念。(2)知道全等三角形的性質,能用符號正確地表示兩個三角形全等。(3)能純熟找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。2.才能目的:(1)通過全等三角形有關概念的學習,進步學生數學概念的辨析才能。(2)通過找出全等三角形的對應元素,培養學生的識圖才能。3.情感目的:(1)通過感受全等三角形的對應美激發熱愛科學勇于探究的精神。(2)通過自主學習的開展體驗獲取數學知識的感受,培養勇于創新,多方位審視問題的創造技巧，四、說教學重、難點教學重點：探究全等三角形的性質教學難點：正確判斷兩個全等三角形的對應邊，對應角五、說教法教學生觀察、歸納的方法為了適應學生的認識思維開展程度，有序的引導學生觀察、分析^p，得出結論，讓學生通過觀察——認識——理論——再認識，完成認識上的飛躍。六、說學法學生在學習過程中可能難于理解全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。老師要做到教法與學法的有機統一：一是看聽結合，形成表象。看老師演示，聽老師講解，形成表象。二是手腦結合，自主探究，學生為主體，充分使用學具，動手操作體會全等三角形。七、說教學過程本節課的.教學過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導學生讀圖，激發學生興趣，從圖中去發現有形狀與大小完全一樣的圖形。然后老師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小一樣的圖形，通過動手理論，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念。然后，老師隨即演示一個三角形經平移，翻折，旋轉后構成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，并以找朋友的形式練指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的純熟程度。此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的穩固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。再次，通過學生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應邊、對應角有何關系，從而得出全等三角形的性質。并通過練習來理解全等三角形的性質并浸透符號語言推理。最后老師小結，這節課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題。八、說板書設計我以條理清楚為原那么，既表達了學習目的，又突出了學習的重點，可以幫助學生更明了地理解這節課的知識點。特設計如下：篇13：《全等三角形》說課稿1.全等三角形的性質2.找對應元素的方法運動法：翻折、旋轉、平移位置法：對應角→對應邊，對應邊→對應角經歷：大邊→大邊，大角→大角.公共邊是對應邊，公共角是對應角篇14：三角形全等的斷定教案教學目的1。通過實際操作理解“學習三角形全等的四種斷定方法”的必要性。2。比擬純熟地掌握應用邊角邊公理時尋找非條件的方法和證明的分析^p法，初步培養學生的邏輯推理才能。3。初步掌握“利用三角形全等來證明線段相等或角相等或直線的平行、垂直關系等”的方法。4。掌握證明三角形全等問題的標準書寫格式。教學重點和難點應用三角形的邊角邊公理證明問題的分析^p方法和書寫格式。教學過程設計一、實例演示，發現公理1．老師出示幾對三角形模板，讓學生觀察有幾對全等三角形，并根據所學過的全等三角形的知識動手操作，加以驗證，同時寫出全等三角形的數學表達式。2．在此過程當中應啟發學生注意以下幾點：〔1〕可用挪動三角形使其重合的方法驗證圖3-49中的三對三角形分別全等，并根據圖中的三對對應元素分別相等的條件，可以證明結論成立。如圖3-49(c)中，由AB=AC=3cm，可將△ABC繞A點轉到B與C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保證AD能與AE重合；由AD=AE=5cm，可得到D與E重合。因此△BAD可與△CAE重合，說明△BAD≌△CAE。〔2〕每次判斷全等，假設都根據定義檢查是否重合是不便操作的，需要尋找更實用的判斷方法——用全等三角形的性質來斷定。〔3〕由以上過程可以說明，斷定兩個三角形全等，不必判斷三條邊、三個角共六對對應元素均相等，而是可以簡化到特定的三個條件，引導學生歸納出：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。3。畫圖加以穩固。老師照課本上所表達的過程帶著學生分析^p畫圖步驟并畫出圖形，理解“兩邊及夾角畫三角形”的方法，并加深對結論的印象。二、提出公理1。板書邊角邊公理，指出它可簡記為“邊角邊”或“SAS”，說明記號“SAS’的含義．2．強調以下兩點：〔1〕使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對應相等．〔2〕使用時記號“SAS”和條件都按邊、夾角、邊的順序排列，并將對應頂點的字母順序寫在對應位置上．3．板書定理證明應使用標準圖形、文字及數學表達式，正確書寫證明過程．如圖3-50，在△ABC與△A’B’C’中，〔指明范圍〕三、應用舉例、變式練習1．充分發揮一道例題的作用，將條件、結論加以變化，進展變式練習，例1：如圖3-51，AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．求證：△ABD≌△CBD．分析^p：將條件與邊角邊公理比照可以發現，只需再有一組對應邊相等即可，這可由公共邊相等BD＝BD得到．說明：〔1〕證明全等缺條件時，從圖形本身挖掘隱含條件，如公共邊相等、公共角相等、對頂角相等，等等．〔2〕學習從結論出發分析^p證明思路的方法〔分析^p法〕．分析^p：△ABD≌△CBD因此只能在兩個等角分別所在的三角形中尋找與AB，CB夾兩角的公共邊BD．〔3〕可將此題做條種變式練習：練習1〔改變結論〕如圖3-51，AB＝CB，∠ABD＝∠CBD。求證：AD=CD，BD平分∠ADC。分析^p：在證畢全等的根底上，可繼續利用全等三角形的性質得出對應邊相等，即AD=CD；對應角相等∠ADB=∠CDB，即BD平分∠ADC。因此，通過證明兩三角形全等可證明兩個三角形中的線段相等或和角相關的結論，如兩直線平行、垂直、角平分線等等。練習2(改變條件〕如圖3－51，BD平分∠ABC，AB＝CB．求證:∠A＝∠C．分析^p：能直接使用的證明三角形全等的條件只有AB＝CB，所缺的其余條件分別由公共邊相等、角平分線的定義得出．這樣，在證明三角形全等之前需做一些準備工作．老師板書完好證明過程如下：以上四步是證明兩三角形全等的根本證明格式．〔4〕將題目中的圖形加以有規律地圖形變換，可得到相關的一組變式練習，使剛剛的解題思路得以充分地施行，并加強例題、習題之間的有機聯絡，熟悉常見圖形，同時讓學生總結常用的尋找所缺邊、缺角條件的方法．練習3如圖3-52〔c〕，AB＝AE，AD＝AF，∠1=∠2．求證：DB=FE．分析^p：關鍵由∠1＝∠2，利用等量公理證出∠BAD＝∠EAF。練習4如圖3-52(d)，A為BC中點，AE//BD，AE＝BD．求證：AD//CE．分析^p：由中點定義得出AB＝AC；由AE//BD及平行線性質得出∠ABD=∠CAE．練習5：如圖3-52(e〕，AE//BD，AE＝DB．求證：AB//DE．分析^p：由AE//BD及平行線性質得出∠ADB=∠DAE；由公共邊AD＝DA及證明全等．練習6：如圖3－52〔f〕，AE//BD，AE＝DB．求證：AB//DE，AB＝DE．分析^p：通過添加輔助線——連結AD，構造兩個三角形去證明全等．練習7：如圖3-52〔g〕，BA＝EF，DF=CA，∠EFD=∠CAB．求證：∠B=∠E．分析^p：由DF＝CA及等量公理得出DA＝CF；由∠EFD＝∠CAB及“等角的補角相等”得出∠BAD＝∠EFC．練習8：如圖3－52〔h〕，BE和CD交于A，且A為BE中點，EC⊥CD于C，BD⊥CD于D，CE＝⊥BD．求證：AC＝AD．分析^p：由于目前只有邊角邊公理，因此，必須將角的隱含條件——對頂角相等轉化為兩邊的夾角∠B=∠E，這點利用“等角的余角相等”可以實現．練習9如圖3－52〔i〕，點C，F，A，D在同一直線上，AC＝FD，CE=DB，EC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C和D．求證：EF//AB．在下一課時中，可在圖中連結EA及BF，進一步統習證明兩次全等．小結：在以上例1及它的.九種變式練習中，可讓學生歸納概括出目前常用的證明三角形全等時尋找非條件的途徑．缺邊時：①圖中隱含公共邊；②中點概念；③等量公理④其它．缺角時：①圖中隱含公共角；②圖中隱含對頂角；③三角形內角和及推論④角平分線定義；⑤平行線的性質；⑥同〔等〕角的補〔余〕角相等；⑦等量公理；⑧其它．例2：如圖3－53，△ABE和△ACD均為等邊三角形。求證：BD=EC．分析^p：先選擇BD和EC所在的兩個三角形△ABD與△AEC，沒有提供任一證兩個三角形全等所需的直接條件，均需由等邊三角形的定義提供．四、師生共同歸納小結1．證明兩三角形全等的條件可由定義的六條件減弱到至少幾個？邊角邊公理是哪三個條件？2．在遇到證明兩三角形全等或用全等證明線段、角的大小關系時，最典型的分析^p問題的思路是怎樣的？你體會這樣做有些什么優點？3。遇到證明兩個三角形全等而邊、角的直接條件不夠時，可從哪些角度入手尋找非條件？五、練習與作業練習：課本第28頁中第1題，第30頁中1，3題。作業：課本第32頁中第6，7，8，9，10題。課堂教學設計說明本教學設計需2課時完成。1．課本第3。5節內容安排3課時，前兩課時學習三角形全等的邊角邊公理，重點練習直接應用公理及證明格式，初步學習尋找證明全等所需的非條件的方法，以及利用性質證明邊角的數量關系及直線的位置關系，第3課時加以穩固并學習解決應用題和兩次全等的問題。2．本節將“理解全等三角形的斷定方法的必要性“列為教學目的之一，目的是引起老師和學生的重視，只有學生真正認識到了研究斷定方法的必要性，才能從思想上承受斷定方法，并發揮出他們的學習主動性。3．本節課將“分析^p法和尋找證明全等三角形時非條件的方法”作為教學目的之一，意在給學生歸納一些常用的解題思路，以便將它作為證明全等三角形的一種技能加以強化。4．教材中將“利用證明兩個三角形全等來證明線段或角相等”的方法做為例5出現，為時過晚，達不到訓練的目的，因此老師應提早到第一、二課時，就教給學生分析^p的方法，并從各種角度加以訓練。5．老師可將例題1和幾種變式練習制成投作影片〔圖3-52〕進步課堂教學效率．教學使用時，重點放在題目的分析^p上，并表達出題目之間圖形的變化和內在聯絡。6．本節教學內容的兩課時既學生分析^p全等問題的思路——分析^p法和尋找非條件的方法，又要求他們落實證明的標準步驟——準備條件，指明范圍，列齊條件和得出結論，使學生遇到證明三角形全等的題目既會快速分析^p，又會正確表達．學生學生遇到證明三角形全等的題目既會快速分析^p，又會正確表達。節教學篇15：全等三角形的優秀教案全等三角形的優秀教案一、教材分析^p本節課的教學內容是人教版數學八年級上冊第十一章《全等三角形》的第一節.這是全章的開篇，也是全等條件的根底.它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關知識之后出現的.通過本節的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其他圖形知識打好根底，具有承上啟下的作用.教材根據初中學生的認知規律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓聯絡、促遷移的方法.通過生活中的實例創設情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關概念及其性質.二、教學目的分析^p知識與技能1.理解全等三角形的概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉是考察兩三角形全等的主要方法.2.能準確確定全等三角形的對應元素.3.掌握全等三角形的性質.過程與方法1.通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖才能.2.能利用全等三角形的概念、性質解決簡單的數學問題.情感、態度與價值觀通過構建和諧的課堂教學氣氛，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，使學生勇于提出問題，樂于探究問題，同時注重培養學生擅長合作交流的良好情感和積極向上的學習態度.三、教學重點、難點重點：全等三角形的概念、性質及對應元素確實定.難點：全等三角形對應元素確實定.四、學情分析^p學生在七年級時已經學過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關知識，并學習了一些簡單的`說理，已初步具有對簡單圖形的分析^p和辨識才能，但八年級的學生仍處于以形象思維為主要思維形式的時期.為了開展學生的空間觀念，培養學生的抽象思維才能，本節課將充分利用動畫演示，來提醒圖形的平移、翻折和旋轉等變換過程，以便讓學生在觀察、分析^p中獲得大量的感性認識，進而到達對全等三角形的理性認識.五、教法與學法本節課堅持“教與學、知識與才能的辯證統一”和“人人都能獲得必需的數學”的原那么，博采啟發教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導學生觀察、猜測和探究，促進學生自主學習，努力做到教與學的最優組合.六、教學教程Ⅰ.課題引入1.電腦顯示問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點?一般學生都能發現這兩個圖形是完全重合的。歸納：可以完全重合的兩個圖形叫做全等形。2.學生動手操作⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等?(學生分組討論、提出方法、動手操作)3.板書課題：全等三角形定義：可以完全重合的兩個三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”如圖中的兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEFⅡ.全等三角形中的對應元素1.問題：你手中的兩個三角形是全等的，但是假如任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?2.學生討論、交流、歸納得出：⑴.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當把一樣的角重合到一起(或一樣的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應頂點、對應角、對應邊。⑵.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點字母寫在對應的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應關系。Ⅲ.全等三角形的性質1.觀察與考慮：尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關系?對應角呢?(引導學生從全等三角形可以完全重合出發找等量關系)全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等.全等三角形的對應角相等.2.用幾何語言表示全等三角形的性質如圖：∵ABC≌DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形對應邊相等)∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形對應角相等)Ⅳ.探求全等三角形對應元素的找法1.動畫(幾何畫板)演示(1).圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?歸納：兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉的方法.(2).說出每個圖中各對全等三角形的對應邊、對應角歸納：從運動的角度可以很輕松地解決找對應元素的問題.可見圖形轉換的奇妙.3.歸納：找對應元素的常用方法有兩種：(1)從運動角度看a.翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發現對應元素.b.旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發現對應元素.c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素.(2)根據位置元素來推理a.有公共邊的，公共邊是對應邊;b.有公共角的，公共角是對應角;c.有對頂角的，對頂角是對應角;d.兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊;e.兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角;Ⅴ.課堂練習練習1.△ABD≌△ACE，假設∠B=25°,BD=6㎝，AD=4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么?練習2.△ABC≌△FED⑴寫出圖中相等的線段，相等的角;⑵圖中線段除相等外，還有什么關系嗎?請與同伴交流并寫出來.Ⅵ.小結1.這節課你學會了什么?有哪些收獲?有什么感受?2.通過本節課學習，我們理解了全等的概念，發現了全等三角形的性質，并且利用一些方法可以找到兩個全等三角形的對應元素.這也是這節課大家要重點掌握的.Ⅶ.作業課本第92頁1、2、3題篇16：“全等三角形的條件”教案“全等三角形的條件”教案“全等三角形的條件”教案李春成教學目的知識與技能〔1〕、經歷探究三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”斷定方法〔2〕、體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。〔3〕、培養學生的空間觀念，推理才能，開展有條理地表達才能。情感態度與價值觀〔1〕、經歷和體驗數學活動的過程以及數學在現實生活中的應用，樹立學好數學的信心。〔2〕、通過課堂學習培養學生敢于理論，勇于發現，大膽探究，合作創新的精神。

難點三角形全等條件的探究，三角形兩個角和一邊畫三角形教學重點經歷對三角形全等條件的分析^p與畫圖驗證的過程，能用“角邊角”“角角邊”去斷定兩個三角形全等。

教學方法探究發現法、小組討論法

教學過程教學環節教學內容師生活動設計意圖及老師組織創設問題情景，引入新知一同學不小心打破了一塊三角形的玻璃，如圖：他應該拿哪一塊回玻璃店做一塊與原玻璃一模一樣的？

老師利用教具提出問題，由學生討論并提出自己的看法。

創設一個問題情境，激發學生學習的欲望和要求

建立模型，探究發現1、動手探究先任意畫一個△ABC，再畫一個△A1B1C1，使A1B1=AB，∠A1=∠A，∠B1=∠B〔即使兩角和它們的