2021-2022學年江蘇省南京市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.函數y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π5.點P(0，1)在函數y=x2+ax+a的圖像上，則該函數圖像的對稱軸方程為（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

6.共有8名文明乘車志愿者參加甲、乙兩站的志愿服務，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的種數有（）A.A.2種B.28種C.56種D.336種

7.已知點A(1，0)，B(-1，1)，若直線kx-y-1=0與直線AB平行，則k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

8.函數y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

9.

10.已知函數f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-411.（）

12.

13.設全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}14.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線15.

16.已知f(x)是偶函數且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.217.設函數,則f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

18.A.9/2B.9C.18D.2719.設F1、F2為橢圓的焦點,P為橢圓上的一點,則△PF1F2的周長等于()A.

B.18

C.14

D.12

20.下列函數中，為奇函數的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

25.

26.

27.

28.

29.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

30.函數y=x2的圖像平移向量a，得到函數解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

34.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

35.

36.

37.38.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數關系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.39.求函數的最大值與最小值，以及使函數取得這些值的x的集合.40.

41.

42.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.A

5.D

6.C

7.A兩直線平行則其斜率相等，，而直線kx-7-1=0的斜率為k，故

8.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數的最大值為2cos3.

9.D

10.D

11.A本題主要考查的知識點為集合之間的關系．【應試指導】用數軸表示(如圖)．

12.A

13.C

14.C

15.C

16.A因為f(x)是偶函數，所以f(-x)=f(x)，

又因為f(x+3)=f(x)，所以函數f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

17.D

18.B

19.B

20.A對于A選項，，故是奇函數.

21.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應試指導】AC=7．

22.

23.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數的最小正周期．【應試指導】

24.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

25.

26.

27.

28.29.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質.【考試指導】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，