北師大版數(shù)學八年級下冊6.2.1平行四邊形的判定授課人：譙星星●ADOCBDBOCA回顧兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形。

什么是平行四邊形？既是性質(zhì)亦是判別BDABCDACBDACO平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線平行四邊形的對角線互相平分●ADOCBDBOCA

平行四邊形是中心對稱圖形問題引入

怎樣判定一個四邊形是不是平行四邊形呢？定義性質(zhì)判定？

方法一：（定義判定法）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

還有哪些判別方法呢？探究一工具：兩對長度分別相等的筆。動手：能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個平行四邊形？

ABCD

證明：連結(jié)AC∴AB∥DC，AD∥BC4123∴∠1=∠2，∠3=∠4AC=CA(公共邊)∴△ABC≌△CDA(SSS)AD=BC(已知)AB=CD(已知)在△ABC和△CDA中∴四邊形ABCD是平行四邊形已知：四邊形ABCD,AB=CD,AD=BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.方法二

判定定理1:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形BDACAD=BCAB=CDABCD是平行四邊形探究二工具：兩根長度相等的筆。兩條平行線（可利用橫格線）動手：能利用兩根長度相等的筆和兩條平行線，擺出以筆頂端為頂點的平行四邊形？

ABCDABDC已知：四邊形ABCD中，AB∥DC，且AB=DC求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：如圖，連接AC∵AB∥DC∴∠BAC=∠DCA又AB=DC,AC=CA∴△ABC≌△CDA(SAS)∴BC=DA∴四邊形ABCD是平行四邊形CBDA

判定定理2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。方法三ADBCABCD是平行四邊形

1.下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ABCD120°60°5㎝5㎝（1）（2）BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝學以致用(是)(是)2、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BC

AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AD=BC(D)AB∥CD,AB=CDCBDAC（兩組對邊分別平行）（兩組對邊分別相等）（一組對邊平行且相等）ABDC已知：如圖，ABCD中，點E、F分別是邊AD和BC的中點。求證：四邊形AECF是平行四邊形。

典例分析證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ADBC又點E、F分別是邊AD和BC的中點。∴AFEC∴四邊形AECF是平行四邊形小試牛刀1.已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF，則圖中有哪些互相平行的線段？ABCDEF解：AD∥BCDE∥CFAB∥DC∥EF2.如圖所示，四個全等的三角形拼成一大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由。ABFCED答案：3個3.如圖，已知E,F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE,BE=DF,AF∥EC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ADBEFC

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