初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊平行四邊形-《多邊形的內(nèi)角和》PPT_第1頁
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文檔簡介

概念：由n(n≥3)條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的平面圖形叫做n邊形,也叫多邊形.頂點內(nèi)角邊對角線n邊形有n個頂點，n條邊，n個內(nèi)角.

多邊形的內(nèi)角和是多少？想一想，多邊形的內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？12345n-2180°360°540°720°900°探究：從多邊形的一個頂點出發(fā)探索新知：2×180°＝360°

多邊形的內(nèi)角和是多少？從多邊形的一邊上的一點（不含端點）出發(fā)從多邊形的內(nèi)部一點出發(fā)拓展延伸：??由此，我們就可以得出:n邊形的內(nèi)角和公式_________________．它有什么作用呢?1.知道多邊形的邊數(shù)，可以求出多邊形的內(nèi)角和度數(shù).2.知道多邊形的內(nèi)角和度數(shù)，可以求出多邊形的邊數(shù).求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．

解：（8－2）×180°=1080°答：八邊形的內(nèi)角和度數(shù)是1080°.

分析:n邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)·180°，現(xiàn)在知道這個多邊形的邊數(shù)是8，代入這個公式即可求出.例1：活學(xué)活用

已知多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為900°，

則這個多邊形是幾邊形？解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，得（n－2）×180°=900°

n=7經(jīng)檢驗，符合題意.答：這個多邊形是七邊形.例2：活學(xué)活用

在一個十邊形中，九個內(nèi)角的和的度數(shù)是1290°，求這個十邊形的第十個內(nèi)角的度數(shù).

解:（10－2）×180°=1440°則十邊形的第十個內(nèi)角的度數(shù)為：1440°-1290°=150°先求

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