教學(xué)目標(biāo)1教學(xué)過程設(shè)計(jì)yccy（復(fù)習(xí)初等函數(shù)是幫助學(xué)生在高中學(xué)習(xí)與高職學(xué)習(xí)銜接的知生能夠平穩(wěn)ylogx(a0a1a)．a(chǎn)ysinx，ycosx，ytanx，ycotx，y1a1Ox1a3y0a11Oxyxe教學(xué)過程設(shè)計(jì)2ya1Ox1設(shè)y是uyfuu是xux，()()復(fù)合函數(shù)在有的高中講分的高職學(xué)生應(yīng)該領(lǐng)悟此在此處要uxyfuy()()uxxyf(x)xux，求f(x)，例1設(shè)f(x)e，x()arccosxfx，()．()解fx()eearccosx(x)x1x1）y)x121解）yyuusinv，vw1222和wx12）yv，ve，)wwx2sinxx2sinx22yarcsinu和ux2x2≥2yarcsinu22初等函數(shù)函數(shù)部分知識(shí)作為一個(gè)了等12x214y1xxx233受2xyx2本節(jié)大部分的內(nèi)容都與高中的知識(shí)）yu，u，ve；x3）ln，3，v1cotx；yuuv）yu，ulnv，vxx2．22）cos23yx4）yx2y4教學(xué)目標(biāo)5教學(xué)過程設(shè)計(jì)款，存nnR是nPn復(fù)習(xí)單利和的專業(yè)有直nR需求函數(shù)與供給函數(shù)是同事這里有一些相關(guān)的概念需要學(xué)生記憶和掌．6教學(xué)過程設(shè)計(jì)aqa,b表示需求量，p表示價(jià)格，d類似一次函數(shù)的學(xué)習(xí)方法掌握該部a0然b0P，11qqOpOpqOpp0p07:掌握從總成收入與總利在實(shí)際問題中得以靈活cC)0qc與0Cq１C(q)qq)q衡的q0受8教學(xué)目標(biāo)9教學(xué)過程設(shè)計(jì)..】62n1A,A,12n復(fù)習(xí)舊知識(shí)學(xué)生回憶以前所學(xué)習(xí)過對(duì)新學(xué)習(xí)的111,,,2221，2限23n12nnxnxn。nnn注：本定理的逆定理不成立，即有界未必收斂。例如數(shù)列x(xnn1nx0x0f(x)A（Ax0xxf(x)與Af(x)010x0xxx000x于。0xxx從00極限的內(nèi)容是對(duì)于學(xué)生比較難的知時(shí)候適當(dāng)?shù)膞limflimfAxxxx0xx0000fAffAxxxfAyAyf為若xxxlimfA，xx000f0(A00)。1設(shè)x0xxxxxxx0limff在x0x11教學(xué)過程設(shè)計(jì)（3存1aaCCxxaxxx.11y對(duì)新學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行鞏的靈活運(yùn)用y）））；1y2(x0)x(x0)yx）xxx0f(x)x0在f(x)x0在12教學(xué)目標(biāo)13教學(xué)過程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)引入從高中所學(xué)習(xí)過得極限開對(duì)極限有個(gè)從而對(duì)無(wú)窮小量和無(wú)窮大量有個(gè)初0.yAyA當(dāng)）ylnx）yx）yDx當(dāng)14x2x9當(dāng)12））x提出的問題同樣適用于無(wú)窮大量的.xxx11.xlimlimlimC0lim1516求2x2limlim12為了對(duì)新學(xué)習(xí)知識(shí)的進(jìn)一步理解需要做一些對(duì)；；；3x2）xlim當(dāng)000an01n0bn01n0,nm17教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)18復(fù)習(xí)提問已經(jīng)學(xué)習(xí)過得有關(guān)問題幫助學(xué)生對(duì)新學(xué)習(xí)知識(shí)1xxxxx1221xxxxx；x可x2121與xx12x在x00xxxxxxxxx0或；000y在，f(x)00yf(x)f(x)yy即000yyy，0f(x)f(x)f(xx)f(x)0y0。000設(shè)y0y0[f(xx)f(x0，00在limf(x)f(x)，x設(shè)y對(duì)定義的理解能夠更加00在0注：f(x)在xf(x)在x00limf(x)limf(x)f(x)00019f(x)在x0在00區(qū)別及格連f(x)If(x)在I上f(x)為IIf(x)0則f(x)及00u000yfu)在uyf(x0xx0要學(xué)生認(rèn)真理解的基礎(chǔ):fxI，xI0000間I設(shè)fxa,bf(a)20教學(xué)過程設(shè)計(jì)a,bab。x0幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)習(xí)的重點(diǎn)x42x4x20x2xlimxf(x)f()。000在x0處有極限不一定，如：f(x)x1x0x0limxx00x）fx在021教學(xué)目標(biāo)22教學(xué)過程設(shè)計(jì)函數(shù)的極限在高中就已在這里要利用已知的函數(shù)極限來(lái)運(yùn)算其他的函則四則運(yùn)算是在極限中最f(x),g(x),h(x)g(x)f(x)h(x)。x0001limxx023xx兩個(gè)重要的極限要求學(xué)生記住他的lim1001e0教師講解例tanxx這兩個(gè)重要x2sin21cosx2limxx22加強(qiáng)鞏固練tanxsinx.xxxx2xcosxxcosx3x221x1122xx222425設(shè)xx0limx211xxx22222x22經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中對(duì)這兩個(gè)重Prn年要極限的應(yīng)nn2r2nnrmnP1nmnrmnP1Pn00式26教學(xué)目標(biāo)27教學(xué)過程設(shè)計(jì)回憶之前學(xué)過的曲線切新課的學(xué)習(xí)速度問題：設(shè)在直線上運(yùn)動(dòng)的一質(zhì)點(diǎn)的位置方程為sst)（tt為t000st)st)v0tt00PPQ當(dāng)QP00f(x)x設(shè)y00y量，28yxlimxx00yf(x)在xxf(x)，y，00df或。xx0000導(dǎo)數(shù)的求法和概念的講00x01：導(dǎo)數(shù)的常見形式還有：00；0f(xh)f(x)00；h0h0f(x)f(xh)f(x)00h0h0yx[x,x]0f(x)x00yf(x)隨xx0dfdydf與dxdx與xx00或dx000yylimx0f(x)xxyf(x)在y在029x。xx005yy，30dyyf(x)在yfxy，，I求到的額練習(xí)與實(shí)際的應(yīng)用題相結(jié)dxdf(x)dxylim或xhfxx00y0yx在3132教學(xué)過程設(shè)計(jì).復(fù)習(xí)回復(fù)高中學(xué)習(xí)的知(sin2x)'2cos2xcos2ysin2x是x()xxxu在0且y在00yf(u)ux合函數(shù)y在000[f(xfu(x)xx000若yfu)，u(v)，vg(x)，則復(fù)合函數(shù)yf()gxuvx3334xyx7y2x2適當(dāng)運(yùn)用法yx解1y(12x)yu，u12x7766ux數(shù)usinxyuy2x2uxxxxu1'xx2cotfx)x1x2'22f(sinx)x看x2cot21xx2422(i)(ii)頁(yè)235教學(xué)目標(biāo)36教學(xué)過程設(shè)計(jì).復(fù)習(xí)回顧上節(jié)新課的內(nèi)sin,yxyyf(x)xyR，32eF(x,y)0xyF(x,y)0中xyF(x,y)0y是x21y(3x25)2F(x,y)0用yF(x,y)0yydx例eyf(x)ydy．dx根據(jù)講解的隱函數(shù)求到的方法進(jìn)行解xyy是xyyxeyx=0yxy()yuxv(x)37x學(xué)生根據(jù)教師的講解進(jìn)行練習(xí)題的識(shí)鞏固的目lnysinxlnxx1yx即'xx(x1)(x2)(x3)(x4)111y2x1x2x3x4所以1111y'yf(x)yf(x)f(x)x0()fxxyfxx00fx0lim()yfx在0xx0xx00點(diǎn)x038教學(xué)過程設(shè)計(jì)f(x)f(x)(x)n1階(4)f(x)nf(x)；(n(n)yaxbxcy,y,y。2x)、yedydy、ye3x頁(yè)13940教學(xué)過程設(shè)計(jì).復(fù)習(xí)回復(fù)導(dǎo)數(shù)的記號(hào)的.x0dyxxxA，，A即220002xx是0220ox(lim0f(x)xy0引出微分的在x處取得增量x時(shí)，如果函數(shù)的增量000xAx0xyAx0xdy41xy0定理的充要x0適合求dx。）dC0（C為常數(shù)udx；dlnxdx；alnadxxxxdeedx；xxdtanxsecxdx；dcotxcscxdx；22dsecxsecxtanxdx；dcscxcscxcotxdx；f(x)Mx,yy點(diǎn)00，00MQxdxQNy。，tanfx，00fxxfxdxQPdyy線00xxdy時(shí)4200PNQNQPydyox，43ydy000dyf'(x)x0yf(x)f(x)x在0f(x)xyf(x)x00f(x)000引入高階導(dǎo)仿二階導(dǎo)數(shù)求出三階導(dǎo)數(shù)00f(x)f(x)f(x)fn1階f(x)nf(x)；(n(n)。2(4)x、yedydy、ye3x頁(yè)144教學(xué)目標(biāo)45教學(xué)過程設(shè)計(jì)..x0A是Ax2。xxxA，根據(jù)實(shí)際問題入手引出所要講授的，A即22000dy2xx是dx0220ox(lim0f(x)xy0在x處取得增量x時(shí)，如果函數(shù)的增量000xx0xyAx0dy把這兩章所學(xué)的知識(shí)串46知識(shí)的連貫xyy適合求0x0dx。）dC0（C為常數(shù)udx；dlnxdx；alnadxxxxdeedx；xxdtanxsecxdx；dcotxcscxdx；22dcscxcscxcotxdx；dsecxsecxtanxdx；f(x)Mx,yy點(diǎn)0000MQxdxQNy。，tanfx，00fxxfxdxQP00xxdy00PNQNQPydyox，dy000dyf'(x)x04748yf(x)f(x)x在0f(x)xyf(x)x00f(x)幫助概念的0f(x)f(x)f(x)yf(x)在0000f(x)f(x)f(x)f(x)n1階f(x)nf(x)；(n(n)。2x、yedydy、ye3x49教學(xué)目標(biāo)50教學(xué)過程設(shè)計(jì)承上啟下的引出新學(xué)習(xí)(例(有羅爾定理引出拉格朗了從特殊到一般的認(rèn)識(shí)連1II=教學(xué)過程設(shè)計(jì)51（，0教師講解根據(jù)洛必達(dá)法（）x然后由學(xué)生達(dá)到知識(shí)運(yùn)用和鞏固的52頁(yè)53教學(xué)過程設(shè)計(jì).x'''(a,b)內(nèi)()0f(x)在a,bfx'(a,b)內(nèi)()0f(x)在a,bfxf(x)在xx1212x,x'f(x)f(x)f()(xx)(xx)212112''如果在(a,b)內(nèi)恒有()0，必有)0因fxf2121f(x)在a,b'(a,b)內(nèi)()0f(x)在a,bfxyyab2.(1),可yf(x)xxOO論講解題的3例1f(x)xsinx在π當(dāng)0y'0x解f(x)xsinx在π(0,2π)yx在(,)354'()sin在πxx()fx[x,x]212法''fxfx'f(x)；'（2()0fx總結(jié)后根據(jù)總結(jié)的步驟來(lái)進(jìn)一步作yfxy3OxxOa3x解f(x)ex1(,)，x')0得0．xx注：1fx在0'f(x)xxfx0稱x為ff(x)02f(x)0011xU(x)f(x)f(x)f(x)f(x)有數(shù)00000ff10fx。0f(x)在xx00(x)00xσx，x，0000xσx，x，0005556xf0在此區(qū)別高中與新學(xué)習(xí)的知識(shí)有什xx00xxfx；作練習(xí)達(dá)到鞏固新知識(shí)fx02fx1y32y24257教學(xué)目標(biāo)58CqqC即0R入L)0q0時(shí)L(q)059，)qp++．p富有彈Epp0pp本生產(chǎn)q(p)=EpE．ppE(p)60S）針對(duì)實(shí)際問教師在講解的時(shí)候要滲xqC6162教學(xué)過程設(shè)計(jì)高等數(shù)學(xué)的主要部分是微積分理論，由求運(yùn)動(dòng)速度、曲線切線和極值等問題產(chǎn)生了導(dǎo)數(shù)和微分構(gòu)成了微積分理論部分的微分學(xué)部分，同時(shí)由一直速度求路程、已知切線求曲線等產(chǎn)生了不定積分和定積分，構(gòu)成了有微積分等實(shí)際問題引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的知識(shí)求過點(diǎn)且在點(diǎn)(x,y)處切線斜率為的曲2x二、講授內(nèi)容（80時(shí)間）A、原函數(shù)的概念I(lǐng)內(nèi)，(x)2x，故是2在區(qū)間上的一個(gè)原函數(shù).I是在上的一個(gè)原函數(shù)，F(xiàn)(x)f(x)I故是(sinx)cosx,x即當(dāng)時(shí)，xIF(x)f(x)x在R上的一個(gè)原函數(shù).I（是任意常數(shù)）F(x)G(x)CC講解不定積在區(qū)間上的一個(gè)原函數(shù)，I在區(qū)間上的不f(x)I定積分，記為f(x)dx，f(x)dxF(x)C稱為積分號(hào)，稱為積分變量，f(x)x稱為被積表達(dá)式，稱為積C63分常數(shù).C、不定積分的性質(zhì)f(xx不定積分的df(x)dxf(x)dx數(shù)，且）k01xx4（3）dx．2xdxxC(nnn11x1axx64教學(xué)過程設(shè)計(jì)；dxeCexx要求學(xué)生要記憶這些很；x；2xdx1x1教師講解例123x65湊微分法、第二類換元積分法、分部積分法。66教學(xué)過程設(shè)計(jì)幫助學(xué)生把兩節(jié)知識(shí)串知識(shí)的連接答。二、講授內(nèi)容（85分鐘）uC3xC=.u(x)可導(dǎo)，則有換元公式f[(x(x)dxF[(xC1dx；xx211通過例題達(dá)到引出下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的（4）a2222還原回原來(lái)的積分變量.例21）x1xx2）21xx267教學(xué)過程設(shè)計(jì)導(dǎo)數(shù),且,u11.x11x；（3）xx2dx.32uvdx分部積分法的公式和被積函數(shù)部分及分部積分法的作用在于:事實(shí)上，由兩個(gè)函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)公式dv分部積分法可化難為易.即uv選取的原則，“反對(duì)冪指三”法。dvvdu課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)：分法、分部積分法。68了解定積分的定義；熟悉定積69教學(xué)過程設(shè)計(jì)方法與x直線所圍成的平面圖形（見圖4-4討論式ii1iii中任意插入個(gè)分點(diǎn)n1iaxxx...xx...xxb，i1in1n012nf)x(i2,ii0112in1nnxxx,xxx,...,xxx,...,xxx，，f)x110221iii1nnn1ii.當(dāng)無(wú)限增大且時(shí)，若上述和式的極限n0iyf(x)70bbn即f(x)dxiiaaf(x)abbf(x)dxabf(x)dxa結(jié)合初中學(xué)習(xí)過的積分的定理得到babxa幾何上表示上述曲邊梯形面積的負(fù)值（見圖4－6）．123a的各個(gè)曲邊梯形面積的代數(shù)和（見圖4－7），幾何意義求出其值.71圖4—8圖4—9D、定積分的性質(zhì)（8分鐘)性質(zhì)的性質(zhì)1當(dāng)時(shí)，abbabaabbaaabb(x)dxkf(x)dxaabb特別地，時(shí)，C1aaacbcbaacba72bbg(x)dxf(x)dxaa.(ab)aa在閉區(qū)間[a,b]上的最大值babf(x)dxfba)(ab)，a在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，是在F(x)f(x)bab②a講解方法例4計(jì)算下列定積分．1111xdx2x2120120的換元積分法.f(x)3t在xt)的值在[a,b]上變化，且x73教學(xué)過程設(shè)計(jì)（）＝a，(