第一單元簡易方程1.用等式的性質改寫下列等式。TOC\o"1-5"\h\z8+a=9-b,a=（ ）。16+4x=4y,y=（ ）。.學校圖書館有45本故事書和一些科技書，故事書的本數比科技書本數的3倍還少15本，學校圖書館有科技書多少本？.若x+y=30,x+y=5,則x=（A.6 B.5 C.25 D.20.王芳今年x歲，張磊今年（x+3）歲。y年以后，他們相差（ ）歲。A.y B.3 C.x+3 D.y+3.學校分配學生宿舍，如果每間宿舍住5人，則有20人沒有床位；如果每間宿舍住7人，則正好住滿。學校有多少間宿舍？第二單元折線統計圖無第三單元因數和倍數.判斷：因為2.4+4=0.6,所以2.4是4的倍數。（ ）.用6,5,0這三個數字可以組成不同的三位數。在這些三位數中：奇數有（ ）；偶數有（ ）;2的倍數有（ ）；5的倍數有（ ）；有（ ）個數既是2的倍數，又是5的倍數。.（1）461至少加上（ ）后是5的倍數，至少減去（ ）后是3的倍數。（2）643至少加上（ ）后是3的倍數，373至少加上（ ）后是5的倍數。.下面是一道有余數的整數除法算式：A-B=C……R,若B是10以內最大的質數，C是最小的合數，則A最大是（ ），最小是（）ob 1.把。約成最簡分數是京，那么a和b的最大公因數是（ ）,最小公倍數是（）。.有兩根鐵絲，一根長90厘米，另一根長72厘米，把它們分別截成同樣長度的小段且沒有剩余，每小段最長多少厘米？.把47塊水果糖和33塊巧克力分別平均分給一組的同學，結果水果糖還剩2塊,巧克力還剩3塊，求這組最多有多少位同學？.用36朵紅花和90朵黃花做成相同的花束，要求每束花里的紅花朵數相同，白花朵數也相同。每束花里最少有幾朵？TOC\o"1-5"\h\z.已知35X45X56=72XA,則A=（ ）。.判斷：幾個質數連乘的積一定是奇數。（ ）第四單元分數的意義.在“大課間的活動時間大約是g小時”這句話中，是把（ ）看作單位“1”,平均分成（ ）份，大課間的活動時間大約有這樣的（ ）份。.爸爸散步2小時共行走了5千米，他平均每小時行了總路程的~他平均每行1千米所需時間是總時間的片-。.單位換算。37平方分米3-卜平方米 24秒三一分91公頃三—抒方千米 20時，一日.五（2）班有男生23人，女生19人，女生人數是全班人數的丁丁。.把一根長5米的木條等長度鋸了6次,每段是這根木條的每段長（ ）米，據成3段所占時間是所用總時間的―。.分母是4的真分數有（），分數單位是（），分子是5的假分數有（）o.在:中，x是自然數，當x（）時，分數值大于1；當x（）時，分數值小于1；當X（）時，分數能化成整數。TOC\o"1-5"\h\z4一 2.把§的分母乘4,要使它的大小不變，分子應加上（）o把§的分子加上8,要使它的大小不變，分母應加上（）。.在括號里填上最簡分數。1 , 、 1 7 , 、 4-> （ ）>- -< （ ）<-4 5 10 53 310.把行的分母和分子同時加上什么數，可以得到：？第五單元分數的加法和減法.甲、乙兩個施工隊共同鋪一條馬路，如果單獨鋪設，甲隊6天完成，乙隊8天完成。（1）兩隊合作，一天能鋪設這條馬路的幾分之幾？（2）兩隊合作一天，甲隊比乙隊多鋪設這條馬路的幾分之幾？4.書店、小明家和學校都在同一條直線上，書店距離小明家g千米，學校距離小3明家：千米。學校和書店距離多少千米？45 1.學校食堂買來一些水果，第一天吃了這些水果的:第二天吃了g兩天一共吃y o了幾分之幾？

3 13.有甲、乙兩杯水，甲杯中有水,千克，如果倒給乙杯亍千克的水后，兩杯水就同樣多，兩杯水共（）千克。第六單元圓.判斷：圓的面積比扇形的面積大。（）.畫一個周長是18.84厘米的圓，圓規兩腳尖之間的距離應是（）厘米。.在一張長6厘米、寬4厘米的長方形中，畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。.把一個圓若干等份后可以拼成一個近似的長方形，如果拼成的長方形的周長比圓的周長要長6厘米，那么圓的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。.求涂色部分的面積。（單位：厘米）.用皮帶連接兩個齒輪，大齒輪的直徑為6cm,小齒輪的半徑是2cm,.用皮帶連接兩個齒輪，大齒輪的直徑為6cm,小齒輪的半徑是2cm,大齒輪轉動4圈后，小齒輪會轉動（）圈。.用彩帶將4個酒瓶捆在一起，酒瓶底面是直徑7厘米的圓形,打結處又用了8厘米。這根彩帶至少長（）厘米。.已知涂色部分正方形面積為15平方米，求圓的面積。

9.一塊圓形花圃的直徑14米，要在花圃的邊上修一條2米寬的小路，小路的占地面積是多少平方米？10.如圖，圓的面積與長方形面積相等,16.5610.如圖，圓的面積與長方形面積相等,16.56厘米，圖中陰影部分的面積是（第七單元解決問題的策略.巧算：0.9+0.99+0.999+0.9999 (2)-+-+-+???+-^―248 10242.學校組織乒乓球友誼賽，采用淘汰賽制，決定從前16名單打選手中決出冠亞軍。（1）第一輪比賽要進行（）場，第二輪比賽要進行（）場。2）一共要比賽（）場，就能決出冠亞軍。.求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

.如圖所示，一塊長方形草地里有一條寬1米的曲折小路，小路的周長是（ ）米。.如圖，大圓的直徑是6厘米，小圓的直徑是4厘米。大圓里的涂色部分比小圓里的涂色部分大多少？參考答案第一單元簡易方程.【答案】(1)1-b (2)4+x【分析】本題考查了等式的性質。根據等式的性質，在等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數時,等式仍然成立。在8+a=9-b的等式兩邊同時減去8,得到a=l-b；等式的兩邊同時乘(或除以)同一個數(0除外)時，等式仍然成立。在16+4x=4y的等式兩邊同時除以4,可以得到4+x=y。【易錯點】部分學生拿到題目不知道應該如何解題，應該和等式的性質聯系在一起思考。.【答案】解：設學校圖書館有科技書x本。3x-15=453x=45+153x=60x=20答：學校圖書館有科技書20本?！痉治觥勘绢}考查的是列方程解決實際問題。題中的未知量是科技書的本數，根據數量關系式：故事書的本數=科技書的本數X3-15,列方程解決實際問題?！疽族e點】部分學生容易審題不清，會成把故事書看作“1倍量”，認為科技書的本數=故事書的本數x3-15,用錯數量關系式。.【答案】C【分析】本題考查的是和倍問題。從條件可知，x是y的5倍，x+y=30,可以把x改寫成5y,消元法代入，得到算式5y+y=30,從而得到y=5,x=5x5=25。選C。【易錯點】部分學生審題不清，會認為尸30+5=6。應根據和倍問題的解題方法，借助“兩數之和+份數=較小的數”的關系式解題。.【答案】B【分析】本題考查了用字母表示數的相關知識。根據條件“王芳今年x歲，張磊今年(x+3)歲”可以知道王芳和張磊的年齡差是3歲，不管過了多少年，他們的年齡都相差3歲。選B?！疽族e點】部分學生錯選D,認為過了y年后，年齡相差y+3歲。事實上，不管過了多少年，兩個人的年齡差都不會變。.【答案】解：設學校有x間宿舍。5x+20=7x20=7x-5x2x=20x=10答：學校有10間宿舍?！痉治觥勘绢}考查的是稍復雜的列方程解決實際問題。根據題目條件要先抓不變量，即學生的人數?？梢栽O“學校有x間宿舍”，“如果每間住5人，有20人沒有床位”，則學生人數可以表示為5x+20；“每間住7人，正好住滿”，那么學生人數可以表示為7x。在整個過程中，學生人數沒有發生改變，從而根據這個不變量列出方程?！疽族e點】部分學生拿到題目無從下手，要先抓住本題的不變量，即學生人數不變，再根據條件列方程答案。第二單元折線統計圖無第三單元因數和倍數.【答案】X【分析】本題考查了學生對于倍數概念的理解。在學習因數和倍數的概念時，前提是考慮非0的自然數，因為2.4不是自然數，所以根據這道除法算式不能得出2.4是4的倍數?！疽族e點】部分學生會忽略非0自然數這個前提條件。.【答案】605；506,560,650；506,560,650；560,605,650；2-【分析】本題考查了奇數和偶數的概念，以及2的倍數和5的倍數的特征。個位上是1,3,5,7,9的數是奇數，個位上是0,2,4,6,8的數是偶數，因為百位上不能填0,所以組成的奇數只有605,組成的偶數只有506,560,650。2的倍數就是偶數，填法同第二空；5的倍數其個位上是0或5,因此是560,605,650；既是2又是5的倍數，這個數的個位只能是0,有560和650兩個。【易錯點】部分學生可能出現兩種錯誤，第一種忽略題目中的條件“組成不同的三位數”，審題不清，把兩位數也寫了上去。第二種錯誤是在填寫“有( )個數既是2的倍數，又是5的倍數”時，學生容易受到前面幾題的影響，直接填“560,650”。.【答案】(1)42(2)22【分析】本題考查了3的倍數和5的倍數的特征。3的倍數其各個數位上的數字之和能被3整除，5的倍數其個位上是0或5。因此461至少加上4是5的倍數,4+6+1=11,11-2=9,461至少減去2后是3的倍數；第(2)題的解題方法同第(1)題?！疽族e點】部分學生不能靈活運用倍數的特征來解決問題。.【答案】3429【分析】本題考查了學生對20以內質數和合數的掌握。10以內最大的質數是7,最小的合數是4,因此除數是7,商是4,那么余數最大是6,最小是1。根據被除數=除數X商+余數，那么被除數A最大是7X4+6=34,最小是7X4+1=29?！疽族e點】部分學生不理解題目的意思，無從下手。應該聯系數量關系式：被除數=除數X商+余數來作答。.【答案】bab【分析】本題考查了學生的綜合運用能力。根據“把Z約成最簡分數是京”的意思是“a=8b”，從而可以知道a是b的倍數，再解決問題就容易多了。b 1【易錯點】部分學生不能理解“把。約成最簡分數是W”背后的含義是“a=8b”。.【答案】(90,72)=18答：每小段最長18厘米。【分析】本題考查了運用最大公因數的相關知識解決實際問題。題目中提到“截成同樣長度的小段且沒有剩余”，說明截成小段的長度既是90的因數，又是72的因數，要求“每小段最長多少厘米”就是求“90和72的最大公因數是多少”,可以轉化成求90和72的最大公因數的問題。［易錯點】部分學生會和求最小公倍數的題目混淆，不能根據題目的實際含義選擇合適的方法解決問題。.【答案】47-2=45（塊）33-3=30（塊）（45,30）=15答：這組最多有15位同學?！痉治觥勘绢}考查了運用最大公因數的相關知識解決實際問題。題目中已知條件“水果糖還剩2塊，巧克力還剩3塊”，根據條件可以轉化成“如果有45塊水果糖和30塊巧克力，可以正好分完”，即求45和30的最大公因數?！疽族e點】部分學生拿到題目不會將已知條件進行轉化，如果條件轉化成“如果有45塊水果糖和30塊巧克力，可以正好分完”，題目就很容易解決了。.【答案】（36,90）=18364-18=2（朵）904-18=5（朵）2+5=7（朵）答：每束花里最少有7朵?！痉治觥勘绢}考查了結合數量關系解決實際問題的能力。根據題意可以知道花束的數量應該既是36的因數，也是90的因數，因此是36和90的公因數。根據數量關系式：每束花里的朵數=花的總數量+花束的數量，要想使得每束的花最少,也就是花束的數量要最多，就是要先求36和90的最大公因數?！疽族e點】部分學生會直接根據題目中是求“最少”還是“最多”來判斷用最小公倍數還是最大公因數的來解決問題，而在本題中就很容易出現問題。對于這類的解決實際問題，一定要從數量關系式出發，再判斷要求的到底是什么。.【答案】1225【分析】本題考查了學生靈活運用分解質因數解決稍復雜問題的能力。如果先求出35X45X56的積，再除以72,雖然也能解決問題，但計算量較大，而且容易出現計算錯誤。可以運用分解質因數簡便計算，35=5X7,45=3X3X5,56=2X2X2X7,等式左邊35X45X56=2X2X2X3X3X5X5X7X7,等式的右邊是72XA=2X2X2X3X3XA,要想使得等式兩邊相等，A=5X5X7X7=1225o【易錯點】部分學生想不到分解質因數的方法，而運用計算的方法時，由于數值較大，很容易出現計算錯誤。.【答案】X【分析】本題考查了積的奇偶性。由于2是質數中唯一的偶數，所以幾個質數連乘的積有可能就是偶數?！疽族e點】部分學會忽略“2”這個質數，導致判斷錯誤。第四單元分數的意義1.【答案】一小時31【分析】本題需要學生能夠準確判斷出題目中的單位“1”是什么。題目中是把一小時看作單位“1”，平均分成了3份，大課間的時間大約占其中的1份。【易錯點】部分同學會對單位“1”產生混淆，認為是把“時間”看作單位“1”,判斷錯誤。1.【答案吟|【分析】本題考查了學生判斷單位“1”的能力。這兩小題的單位“1”并不相同，“他平均每小時行了總路程的是把總路程看作單位“1”，平均分成了2份，求其中的1份占總路程的幾分之幾。''他平均每行1千米所需時間是總時間的^~~卜”是把總時間看作單位“1”，平均分成了5份，求其中的1份占總時間的幾分之幾。【易錯點】部分學生在解決第二空時容易出現問題，遇到這類問題需要先找到單位“1”，理解清楚是把單位“1”怎樣平均分再作答。TOC\o"1-5"\h\zC…37 2 91 53?【答案】礪5^6【分析】本題考查運用分數與除法的關系進行單位換算，需要學生能夠分清單位- - 37之間的換算進率各是多少。100平方分米=1平方米，所以37平方分米F平方24 2 91米；60秒=1分，所以24秒3汾［分；100公頃=1平方千米，所以91公頃冬60 5 10020 5平方千米；24時=1日，所以20時七日=日。24 6【易錯點】部分學生會混淆面積單位和時間單位之間的換算進率，例如：學生會認為相鄰的兩個時間單位之間的進率也是100o19.【答案曝【分析】本題考查了求一個數是另一個數的幾分之幾的相關問題。要求“女生人數是全班人數的幾分之幾”是把全班人數看作單位“1”，因此要先求出全班人數為23+19=42（人），然后再根據數量關系式：求一個數是另一個數的幾分之幾=一個數+另一個數，進行計算。19【易錯點】部分學生會忽略問題是把全班人數看作單位“1”，直接用19^23=^O15 1.【答案】yy-【分析】本題考查了學生的審題能力?！颁徚?次”說明據成了7段，所以每段應該是這根木條的右把5米平均分成7份，所以每段長2米。同樣，“鋸成3段所用時間是所用總時間的幾分之幾”就是問“鋸了2次所用的時間是鋸6次的總1時間的幾分之幾”，2^6-o【易錯點】部分學生會錯認為鋸了6次就是平均分成了6段，需要理清楚鋸的次數比段數少lo,_ 123 1 55555.【答案】->->-- ->->->:、-444 4 12345【分析】本題考查了真分數和假分數的概念理解。先根據分數分子和分母的大小關系，把分數分成真分數和假分數，真分數的分子小于分母，假分數的分子大于TOC\o"1-5"\h\z122 1或等于分母。分子是4的真分數有;、/p分數單位都是;；分子是5的假分444 4、工//5 5 5 5 5數有彳、5、子，,【易錯點】部分學生容易出現審題問題，后一空問的是“分子是5的假分數有哪些”，部分學生會錯看成“分母是5的假分數有哪些”.【答案】>4<4是4的倍數【分析】本題考查了真分數、假分數的概念和分數化小數的知識。當分子大于分母，分數值大于1;分子小于分母，分數值小于1;當分子是分母的倍數時，分數可以化成整數?！疽族e點】部分學生在完成最后一空時容易受前面兩題的影響，產生思維定勢，錯寫成“當x=4時，分數能化成整數”。.【答案】1212【分析】本題考查了分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以一個不為0的數，、 4 ? 、 、分數大小不變。把§的分母乘4,要使它的大小不變，分子也應乘4,變成16,2 、 一因此要加上164=12；把三的分子加上8,變成10,相當于分子乘5,要使它的大小不變，分母也要乘5,變成15,應加上15-3=12?！疽族e點】部分學生拿到題目后不能將分子或分母增減的變化與擴大的倍數聯系起來。9?【答案】言 "答案不唯一)TOC\o"1-5"\h\z40 4【分析】本題考查了分數的大小比較和分數基本性質的靈活運用。3和g,5和g之間看似沒有合適的分數，遇到這樣的問題，可以借助分數的基本性質把分數進-1 5 10 1 4 8 m1 9 1 7 14 4 16仃改與。一=-=-＞一=-=一＞因此一＞—＞一。同理，一=一,一=一,4 20 40 5 20 40 4 40 5 10 20 5 207 154 一3注意要填最簡分數:。10205 4【易錯點】部分學生不能靈活運用分數的基本性質解決問題，并且在填寫時需要注意是否寫成最簡分數。10.【答案】解：設分子和分母同時加上了X。3+x317+%=55(3+x)=3(17+x)15+5x=51+3x2x=36x=18答：分母和分子同時加上18?！痉治觥勘绢}考查了分數知識的綜合運用能力。本題雖然可以通過列舉找到答案，3 21-= 21-3=18,35-17=18,從而發現分子和分母都同時增加了18,但是列舉的方法比較麻煩。針對這樣的問題，可以借助方程來求解決。已知原來的分數是可以假設分子和分母同時加上x,根據題意可以得到：含=今先在方程3兩邊同時乘(17+x),得到3+x=g(17+x),在兩邊同時乘5,得到5(3+x)=3(17+x),中間的解方程步驟其實就是“交叉相乘二【易錯點】部分學生能想到用列方程來解決問題，但是碰到這類方程不知道該如何求出方程的解，可以借助“交叉相乘”的規律來求解。第五單元分數的加法和減法117.【答案】(1)2+三二百oo24答：一天能鋪設這條馬路的，。24“、1112) =—6 8 241答：甲隊比乙隊多鋪設這條馬路的【分析】本題考查了學生解決問題的能力。針對這類施工問題，可以把工作總量看作單位“1”，根據條件”如果單獨鋪設，甲隊6天完成，乙隊8天完成”，從1,1 _.而得知甲隊的工作效率為Z乙隊的工作效率為三。那么，后面的兩個問題就迎刃而解了。【易錯點】部分學生看到條件后，不知道把工作總量看作單位“1”，將兩支隊伍單獨工作的天數轉化成甲、乙兩隊的工作效率。.【答案】3+ (千米)TOC\o"1-5"\h\z4 123 7---=—(千米)341225 7答：學校和書店距離含千米或者已千米?！痉治觥勘绢}運用分數的加法和減法來解決實際問題。根據題目所給的條件，可以分成兩種情況分別討論。第一種小明家在書店和學校之間，那么學校和書店的距離就是:加:的和；第二種學校在小明家和書店之間，那么學校和書店的距離就43是會咸:的差。4【易錯點】部分學生可能會漏算其中一種可能。5 1133?【答案】§+憶=話13答：兩天一共吃了抵lo【分析】本題考查了學生的審題意識。要求“兩天一共吃了幾分之幾”就是把第一天吃的與第二天吃的合起來，用加法計算?！疽族e點】部分學生容易審題不清，產生思維定式，認為要求“還剩幾分之幾”,13 5從而繼續用1一百=/。lolo44.【答案W【分析】本題考查了學生的審題意識。“如果倒給乙杯,千克的水后，兩杯水就同TOC\o"1-5"\h\z1 112樣多”表示“甲杯的水比乙杯的多2個、千克"。先用］+方=；（千克），求出兩2 3 2 1杯水相差;千克，再求出乙杯水的重量：:一;=:（千克），最后求出兩杯水一3 14共重：2+1=2（千克）?！疽族e點】部分學生審題不仔細，看見條件就認為乙杯比甲杯少、千克的水，從2而求出乙杯有水;千克，得到錯誤的結果。第六單元圓.【答案】X【分析】本題考查了扇形與圓之間的關系。扇形是由兩條半徑和一條弧組成的圖形，是圓的一部分。但是并沒有限定在一個圓里比較扇形和圓的大小，所以有可能扇形的面積比圓的面積要大?！疽族e點】部分學生可能會產生思維定式，認為扇形的面積就是比圓小。.【答案】3【分析】本題考查了用圓規作圖的相關知識。在使用圓規時，我們先定點（針尖確定圓心的位置），后定長（圓規兩腳尖之間的距離即為半徑），再旋轉圓規作圖。本題要求“圓規兩腳尖之間的距離”就是求半徑，根據半徑=圓的周長+2n,18.844-24-3.14=3（厘米），所以圓規兩腳尖之間的距離是3厘米。【易錯點】部分學生會用錯公式，用圓的周長+冗，而錯求出答案。.【答案】15.42或3n+614.13或4.5m【分析】本題考查了學生的審題能力。題目要求在長方形中畫一個最大的半圓，

由于受到長方形長和寬的限制，可以借助畫圖想到兩種可能。第一種，根據條件“長6厘米”，可以得到圓的直徑可以是6厘米，即半徑為3厘米，比寬要小，可以滿足。第二種，根據條件“寬4厘米”，可以得到圓的半徑是4厘米，但如果半徑為4厘米，直徑就是8厘米，比長方形的長要長，因此排除這種情況。所以根據半徑是3厘米，即可求出半圓的周長和面積。根據公式，半圓的周長=圓周長的一半+直徑，可以得到3X3.14+2X3=15.42（厘米）；半圓的面積=圓面積的一半,即3?X3.14+2=14.13（平方厘米）?！疽族e點】部分學生不能確定半圓的半徑應該是多少厘米，可以借助畫圖的方法直觀感受。另外在計算半圓的周長上，部分學生會錯把半圓的周長想成圓周長的一半，得到周長為3X3.14=9.42（厘米）。4【答案】18.8425.12【分析】本題考查了學生對圓面積公式推導過程的理解和運用。在學習圓面積公式時，我們是把圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形。如圖所示：從圖中可以看出，長方形的長就是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑。那么長方形的周長=2（長+寬）=2（nr+r）=2nr+2r,與圓的周長相比，長方形的周長實際上多加了2r,題中所給條件“拼成的長方形的周長比圓的周長要長6厘米”就是說2個半徑是6厘米，可以求出半徑是6+2=3（厘米）。再根據圓的周長和面積公式，求出結果?！疽族e點】部分學生拿到題目不理解“拼成的長方形的周長比圓的周長要長6厘米”背后的含義，需要聯系面積的推導過程，理解這其實指的就是2個半徑是6厘米。.【答案】方法一：10X10X3.14=314（平方厘米）10X2=20（厘米）20X204-2=200（平方厘米）314-200=114（平方厘米）方法二：10X10X3.14=314（平方厘米）10X104-2X4=200（平方厘米）314-200=114（平方厘米）【分析】本題考查了與圓有關的組合圖形的面積計算。從圖中可以看出，陰影部分的面積=圓的面積一正方形的面積。根據圓的半徑是10厘米，可以求出圓的面積是314平方厘米。正方形的面積求法有很多種，比較簡便的是利用公式：正方形的面積=對角線2+2來計算。對角線長10X2=20（厘米），用20X20+2=200（平方厘米），再用314-200=114（平方厘米）；還可以把正方形分成四個一樣的小三角形來計算?！疽族e點】部分學生在計算正方形的面積時容易出現問題。.【答案】6【分析】本題考查了學生分析解決問題的能力。結合經驗，設想用一根皮帶連接兩個齒輪，大齒輪轉動后小齒輪也隨之轉動，在整個過程中大齒輪轉動的距離應該和小齒輪轉動距離相等，即大齒輪旋轉4周的距離=小齒輪的周長X小齒輪轉動的圈數。用3.14X6X4得到大齒輪轉動的距離，再用結果除以小齒輪的周長,3.14X6X44-（3.14X2X2）=6（圈）?！疽族e點】部分學生審題不仔細，需要注意本題大齒輪提供的條件是直徑，小齒輪提供的條件是半徑。另外，學生應從“大齒輪轉動的距離應該和小齒輪轉動距離相等”這個方向出發，解決問題。.【答案】57.98【分析】本題考查了有關圓周長的實際運用。如下圖所示，可以把彩帶分成兩個部分，紅色部分的長度是圓直徑的4倍，即4X7=28（厘米）。黑色部分長度是4個圓周長的四分之一，拼在一起正好是一個整圓的周長，3.14X7=21.98（厘米），28+21.98+8=57.98（厘米）。（易錯點】部分學生在計算完整個不規則圖形的周長后，會遺忘打結處的8厘米彩帶，忘記加上8厘米，錯算成49.98厘米。.【答案】3.14X15=47.1（平方米）答：圓的面積是47.1平方米。【分析】本題綜合運用了正方形與圓之間的關系解決問題。圖中的小正方形的面積正好是產，已知產=15,就可以直接用3.14X15=47.1（平方米），求出圓的面積?！疽族e點】部分學生難以聯想到正方形的面積就是圓半徑的平方，需要多加練習。9.【答案】方法一：14+2=7（米）7+2=9（米）3.14X⑸1）=3.14X（81-49）=3.14X32=100.48（平方米）方法二：（14+2+2）4-2=9（米）144-2=7（米）3.14X（92T）=100.48（平方米）答：小路的占地面積是100.48平方米。【分析】本題運用圓環的面積公式來解決實際問題。圓環的面積=外圓的面積-內圓的面積，即S圓環="（R2-r2）,所以解題的關鍵是找到外圓和內圓的半徑分別是多少。已知“圓形花圃的直徑14米”，說明內圓的半徑是14+2=7（米）,修的小路寬2米，外圓的半徑就是7+2=9（米），要求路的面積，就是求這個圓環的面積，用3.14X（92-72）=100.48（平方米）?！疽族e點】部分同學會列式：（14+2）4-2=8（米），14+2=7（米），求出3.14X（82-72）=47.1（平方米）。需要注意，外圓的直徑等于內圓的直徑加2個路寬,或者外圓的半徑等于內圓的半徑加1個路寬。10.【答案】9.42【分析】本題考查的是圖形間的關系，以及圖形面積、周長公式的綜合運用。己知條件“圓的面積與長方形面積相等”，圓的面積nX半徑2,長方形的面積=長X寬，由此可知，長方形的寬是半徑，可以得到長方形的長為："d+knr。再利用長方形的周長=2（長+寬）=2（nr+r）=16.56（厘米），用16.56+2=8.28（厘米），可以求出（nr+r）的值，n實際上就是3.14,可以得到3.14Xr+r=8.28,8.284-（3.14+1）=2（厘米），即圓的半徑為2厘米。由于陰影部分的面積是圓

3面積的力所以用3.14X22+4義3=9.42（平方厘米）。4【易錯點】部分學生難以從圖形之間的聯系出發，找不到長方形的周長和圓半徑之間的關系，需要靈活運用公式來進行推導。第七單元解決問題的策略111.【答案】（1）0.9+0.99+0.999+0.9999 （2） -+-+-+???+TOC\o"1-5"\h\z2 4 8=1-0.1+1-0.01+1-0.001+1-0.0001 =1———10241023=1+1+1+1-0.1-0.01-0.001-0.0001