ABCDEF動動手你發(fā)現(xiàn)剪痕交點與所剪兩邊有什么關系呢？這條線段與第三邊之間有怎樣的關系？活動二其實我們可以動手測量一下DE、BC的長度。猜想：這條線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。通過我們的測量，猜想一下我們剪出的這條線具有怎樣的特征。華師大版九年級（上）第23章圖形的相似23.4中位線（1）根據(jù)剛才所學，并結合教材P77-78回答以下問題：1、三角形中位線的定義？2、三角形有幾條中位線？3、三角形的中位線和中線有什么區(qū)別？自主學習觀察猜想在△ABC中，中位線DE和邊BC什么關系?DE和邊BC關系數(shù)量關系：位置關系：平行DE是BC的一半CBAED教師釋疑你能證明猜想嗎？猜想:三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。求證：DE∥BC，DE=BC.CBAED請在組內(nèi)討論證明方法（方法可以不同）已知：在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點。從剪紙活動中有什么啟發(fā)呢？教師釋疑已知：在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，求證：DE∥BC，DE=BC.CBAED∽∥教師釋疑已知：在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，求證：DE∥BC，DE=BC.CBAEDF∥∥∥教師釋疑結論：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.∵D、E分別是AB、AC邊的中點，∴DE∥BC，DE=BC.CBAED三角形中位線定理為證明平行關系及線段之間的倍半關系提供了一個新的途徑。幾何語言：教師釋疑構建知識體系例：求證三角形的一條中位線和第三邊上的中線互相平分。ABCEDF已知：在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點求證：DE、AF互相平分基礎闖關1能力提升234學以致用、能力提升CABMN1、現(xiàn)想測量A、B兩地之間的距離，但由于有山阻隔，便在AB外選一點C，使C能直接到達A和B，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N.測出MN=35m，就可知AB=___m70學以致用、能力提升2、如圖：在△ABC中，DE是中位線,若∠A=45°，∠B=60°.則∠AED=

度.

75ABCDE學以致用、能力提升3、在△ABC中，中線CE、BF相交點O，M、N分別是OB、OC的中點，則EF和MN的關系是___________平行且相等AECBFOMN學以致用、能力提升

4、

已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ACBDHGFE結論：任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形。

學以致用、能力提升方法總結1、三角形中位線定理為證明平行關系及線段之間的倍半關系提供了一個新的途徑。2、在處理問題時，要求同時出現(xiàn)三角形及中位線：①有三角形兩邊中點，要連結兩邊中點得中位線；②有中點連線而無三角形，要構造三角形。分層布置作業(yè)A.教材P79練習2，習題2、3、4B.<實踐與探究叢書>P57例1，例2，變式訓練2拓展延伸任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形。若改變原四邊形的形狀，那么中點四邊