實際水平距離D,則它們的坡度i=h/D100%五、論述題證述測量工作的原則。答：測量工作應遵循兩個原則，一是由整體到局部、由控制到碎部，二是步步檢核。第一項原則是對整體工作。在測繪工作中要先進行總體布置，然后再分階段、分區、分期實施。在實施過程中要先布設平面和高程控制網，確定控制點平面坐標和高程，建立全國、全測區統一坐標系在此基礎上在進行碎部測繪和具體結構物的施工測量。 只有這樣，才能保證全國各單位各部門地形圖具有統一的坐標系統， 減少誤差的積累，保證成果質量，使測量成果全國共享，同時有利于分幅進行測量，加快測量速度。第二項原則是對測繪具體工作。測繪工作每一個過程、每一項成果都必須檢核。在保證前期工作無誤的條件下，方可進行后續工作，否則會造成后續工作困難，甚至全面返工。只有這樣才能保證測繪成果的可靠性。證述用水平面代替水準面的高程限度答：由圖可見，b‘b為水平面代替水準面對高程產生的誤差，令其為△h,也稱為地球曲率對高程的影響。(R+Ah)2=FR+D22RAh+Ah2=D':■2上式中，用D代替口，而厶h相對于2R很小，可略去不計，則D2.：h-2R以不同距離D代入上式，高差誤差，列入下表D/m10501002005001000△h/mm0.00.20.83.119.678.5從表中可見，用水平面代替水準面時，200m對高程影響就有3.1mm。所以地球曲率對高程影響很大。在高程測量中，即使距離很短也應顧及地球曲率的影響。證述井下三角高程測量的兩點間的高程中誤差，并分析各因素對中誤差的影響。答：井下三角高程測量時相鄰兩點間高差的計算公式為：h=l'sin8+i-v根據求中誤差的公式，由得:2mh二2mh二(2)上式中各觀測值的偏導數為:g7九￡g7九￡=-1(3)將以上各偏導數之值代入（2）中，得兩點間往返測量的高差中誤差為：(4)2222■222mh=m|Sin、m」cos、 m} mv(4)分析（4）式可以看出，量邊誤差對高差的影響隨著傾角3的增大而增大；而傾角測量誤差對高程的影響則隨著傾角增大而變小。所以當傾角較大時，應注意提高量邊的精度；當傾角較小時，應注意提高測傾角的精度。對于儀器高i和覘標高v,則應精確丈量，防止粗差。證述一井定向的投向誤差。答：由井口向井下定向水平上投點時，由于井筒內氣流、滴水等影

響，致使錘球線在地面上的位置投到定向水平后發生偏離，一般稱這種線量偏差為投點誤差。由這種誤差而引起的錘球線的方向誤差，叫圖中A和B系兩錘球線在地面上的位置，而A和B'為兩錘球線在定向水平上偏離后的位置。圖（a）中表示兩錘球線沿其方向偏離，則這種投點誤差對AB方向來說沒有影響。圖（b）中則為兩錘球偏向于連線的同一側，且在連線的垂直方向，使AB方向的投射產生了一個誤差角B。則tan八BBAA做投向誤差ABC做投向誤差ABCAB如果兩錘球線向其連線兩邊偏離，且在垂直于連線方向上（見圖（C））,則其投向誤差0可用下式求得：tan,空BBAB顯然，上述三種投向誤差都是特殊情況，而且第三種情況所引起的投向誤差最大。證述坐標正算的公式。5.答：根據直線的起點坐標及該點至終點的水平距離和坐標方位角，來計算直線終點坐標，稱為坐標正算。如圖，已知A（xA,yA）、DAB、aAB，求B點坐標（xB,yB）。由圖根據數學公式，可得其坐標增量為△xAB=DABcosaAB△yAB=DABsinaAB按上式求得增量后，加起算點A點坐標可得未知點B點坐標xB,=xA+△xAB=xA+DABcosaAByB=yA+ △yAB=yA+DABsinaAB當A點未知，B點已知時，坐標增量為負，上式依然適用舉實例證述測量學在礦山測量中的作用。6.答：主要作用：（1）提供測區內坐標、高程，為礦圖測繪提供基礎資料。（2）提供