普通高中課程標準試驗教科書選修2-2B版人民教育出版社

北京理工大學附中于丹丹第一章導數(shù)及其應用1.1.2瞬時速度與導數(shù)普通高中課程標準試驗教科書北京理工大學附中于丹丹1教材的地位和作用學情分析教學目標、重點和難點教學方法教學過程設計教學反思教材的地位和作用學情分析教學目標、重點和難點教學方法教學過程2一、教材的地位和作用運動學導數(shù)函數(shù)微積分一、教材的地位和作用運動學導數(shù)函數(shù)微積分3二、學情分析導數(shù)概念物理背景函數(shù)基礎逼近思想二分法求函數(shù)零點近似值雙曲線的漸進線

平均速度與瞬時速度概念和聯(lián)系符號表達函數(shù)基本性質平均變化率有限到無限定性到定量二、學情分析導數(shù)概念物理背景函數(shù)基礎逼近思想二分法求函數(shù)零點4三、教學目標、重點和難點知識與技能了解導數(shù)概念的實際背景；理解函數(shù)在某點處導數(shù)及在某個區(qū)間的導函數(shù)的概念；會用定義求瞬時速度和函數(shù)在某點處的導數(shù)。過程與方法在直線運動研究過程中，從平均速度與瞬時速度關系類比獲得函數(shù)的平均變化率到瞬時變化率概念的過程，體會從特殊到一般、局部到整體的研究方法；情感、態(tài)度與價值觀通過導數(shù)概念的形成過程體會導數(shù)思想及其內涵,激發(fā)學生興趣；在從物理到數(shù)學，再用數(shù)學解決物理問題的過程中體驗數(shù)學的應用價值.教學目標三、教學目標、重點和難點知識與技能了解導數(shù)概念的實際背景；理5重點函數(shù)在某一點處的導數(shù)的概念教學重點難點難點從平均速度到瞬時速度中類比概括出導數(shù)概念三、教學目標、重點和難點重點教學重點難點難點三、教學目標、重點和難點6四、教學過程設計解決問題概念拓展概念形成導入總結升華四、教學過程設計解決問題概念拓展概念形成導入總結升華7導入物體前3秒的位移1~3秒內物體運動的平均速度第3秒時物體的瞬時速度第3秒后物體速度的變化情況導入物體前3秒1~3秒內物體運動的平均速度第3秒時物體的瞬時8設計意圖（1）通過設置問題臺階，不經(jīng)意間完成從物理到數(shù)學質的過渡層層遞進情境入手從簡單問題出發(fā)，通過設置問題情境，激活學生已有認知，實現(xiàn)知識的有效鏈接以物理中的核心問題為目標，轉到數(shù)學知識的學習，牽動學生征服問題的心發(fā)現(xiàn)問題設計意圖（1）通過設置問題臺階，不經(jīng)意間完成從物理到數(shù)學質的9定量分析概念形成瞬時速度定性分析概念導數(shù)的概念平均速度平均變化率瞬時變化率定量分析概念形成瞬時速度定性分析概念導數(shù)的概念平均速度平均10定量分析通過列表展示數(shù)據(jù)（算法編程）學生動手推導：定量分析通過列表展示數(shù)據(jù)（算法編程）11設計意圖（2）通過類比瞬時速度的概念理解瞬時變化率及導數(shù)概念，培養(yǎng)學生類比推理的能力類比歸納定性定量引導學生從定性轉到定量的思考。通過列表展示數(shù)據(jù)，讓學生體會平均速度逐漸趨近于某個常數(shù)的過程體會“趨近于”的極限思想和平均速度到瞬時速度的量變到質變的過程體會設計意圖（2）通過類比瞬時速度的概念理解瞬時變化率及導數(shù)概念12概念拓展導函數(shù)對應關系解決問題概念拓展導函數(shù)對應關系解決問題13設計意圖（3）以對應的觀點理解導數(shù)，將對導數(shù)的理解上升到函數(shù)的高度函數(shù)觀點特殊到一般引導學生從從一個特殊點發(fā)展到另一些特殊點，進而推廣到一般情形應用導函數(shù)解決瞬時速度的問題知識應用設計意圖（3）以對應的觀點理解導數(shù)，將對導數(shù)的理解上升到函數(shù)14設計導圖認知過程知識呈現(xiàn)拓展升華類比抽象定性到定量喚醒認知開區(qū)間內導函數(shù)概念函數(shù)在一點處導數(shù)概念瞬時速度的定性、定量分析瞬時速度的問題設計導圖認知過程知識呈現(xiàn)拓展升華類比抽象定性到定量喚醒認知開15總結導數(shù)的概念求函數(shù)在某點處的導數(shù)總結升華利用導數(shù)和導函數(shù)由已知位移時間關系求瞬時速度和速度變化情況總結總結升華利用導數(shù)和導函數(shù)由已知位移時間關系求瞬時速度和速16概念核心導數(shù)常數(shù)處數(shù)學形式逼近概念核心導數(shù)常數(shù)處數(shù)學形式逼近17數(shù)學的應用價值物理數(shù)學歸納抽象應用解決應用概念明確定性定量數(shù)學思想指導拓展提升數(shù)學的應用價值物理數(shù)學歸納抽象應用解決應用概念明確18分層作業(yè)（層次二）課本第10頁“探索與研究”（層次一）課本第10頁練習A第2題，練習B第1題分層作業(yè)（層次二）課本第10頁“探索與研究”（層次一19五、教學反思②比較有效地達成了教學目標，重點突出，突破難點的方法有成效。③學生活動的設計上，學生參與活動稍顯被動。①從學科知識交匯點處設計引入，在學生知識的最近發(fā)展區(qū)設置問題，易于進入情境五、教學反思②比較有效地達成了教學目標，重點突出，③學生活動20謝謝聆聽！歡迎批評指正！謝謝聆聽！21普通高中課程標準試驗教科書選修2-2B版人民教育出版社

北京理工大學附中于丹丹第一章導數(shù)及其應用1.1.2瞬時速度與導數(shù)普通高中課程標準試驗教科書北京理工大學附中于丹丹22教材的地位和作用學情分析教學目標、重點和難點教學方法教學過程設計教學反思教材的地位和作用學情分析教學目標、重點和難點教學方法教學過程23一、教材的地位和作用運動學導數(shù)函數(shù)微積分一、教材的地位和作用運動學導數(shù)函數(shù)微積分24二、學情分析導數(shù)概念物理背景函數(shù)基礎逼近思想二分法求函數(shù)零點近似值雙曲線的漸進線

平均速度與瞬時速度概念和聯(lián)系符號表達函數(shù)基本性質平均變化率有限到無限定性到定量二、學情分析導數(shù)概念物理背景函數(shù)基礎逼近思想二分法求函數(shù)零點25三、教學目標、重點和難點知識與技能了解導數(shù)概念的實際背景；理解函數(shù)在某點處導數(shù)及在某個區(qū)間的導函數(shù)的概念；會用定義求瞬時速度和函數(shù)在某點處的導數(shù)。過程與方法在直線運動研究過程中，從平均速度與瞬時速度關系類比獲得函數(shù)的平均變化率到瞬時變化率概念的過程，體會從特殊到一般、局部到整體的研究方法；情感、態(tài)度與價值觀通過導數(shù)概念的形成過程體會導數(shù)思想及其內涵,激發(fā)學生興趣；在從物理到數(shù)學，再用數(shù)學解決物理問題的過程中體驗數(shù)學的應用價值.教學目標三、教學目標、重點和難點知識與技能了解導數(shù)概念的實際背景；理26重點函數(shù)在某一點處的導數(shù)的概念教學重點難點難點從平均速度到瞬時速度中類比概括出導數(shù)概念三、教學目標、重點和難點重點教學重點難點難點三、教學目標、重點和難點27四、教學過程設計解決問題概念拓展概念形成導入總結升華四、教學過程設計解決問題概念拓展概念形成導入總結升華28導入物體前3秒的位移1~3秒內物體運動的平均速度第3秒時物體的瞬時速度第3秒后物體速度的變化情況導入物體前3秒1~3秒內物體運動的平均速度第3秒時物體的瞬時29設計意圖（1）通過設置問題臺階，不經(jīng)意間完成從物理到數(shù)學質的過渡層層遞進情境入手從簡單問題出發(fā)，通過設置問題情境，激活學生已有認知，實現(xiàn)知識的有效鏈接以物理中的核心問題為目標，轉到數(shù)學知識的學習，牽動學生征服問題的心發(fā)現(xiàn)問題設計意圖（1）通過設置問題臺階，不經(jīng)意間完成從物理到數(shù)學質的30定量分析概念形成瞬時速度定性分析概念導數(shù)的概念平均速度平均變化率瞬時變化率定量分析概念形成瞬時速度定性分析概念導數(shù)的概念平均速度平均31定量分析通過列表展示數(shù)據(jù)（算法編程）學生動手推導：定量分析通過列表展示數(shù)據(jù)（算法編程）32設計意圖（2）通過類比瞬時速度的概念理解瞬時變化率及導數(shù)概念，培養(yǎng)學生類比推理的能力類比歸納定性定量引導學生從定性轉到定量的思考。通過列表展示數(shù)據(jù)，讓學生體會平均速度逐漸趨近于某個常數(shù)的過程體會“趨近于”的極限思想和平均速度到瞬時速度的量變到質變的過程體會設計意圖（2）通過類比瞬時速度的概念理解瞬時變化率及導數(shù)概念33概念拓展導函數(shù)對應關系解決問題概念拓展導函數(shù)對應關系解決問題34設計意圖（3）以對應的觀點理解導數(shù)，將對導數(shù)的理解上升到函數(shù)的高度函數(shù)觀點特殊到一般引導學生從從一個特殊點發(fā)展到另一些特殊點，進而推廣到一般情形應用導函數(shù)解決瞬時速度的問題知識應用設計意圖（3）以對應的觀點理解導數(shù)，將對導數(shù)的理解上升到函數(shù)35設計導圖認知過程知識呈現(xiàn)拓展升華類比抽象定性到定量喚醒認知開區(qū)間內導函數(shù)概念函數(shù)在一點處導數(shù)概念瞬時速度的定性、定量分析瞬時速度的問題設計導圖認知過程知識呈現(xiàn)拓展升華類比抽象定性到定量喚醒認知開36總結導數(shù)的概念求函數(shù)在某點處的導數(shù)總結升華利用導數(shù)和導函數(shù)由已知位移時間關系求瞬時速度和速度變化情況總結總結升華利用導數(shù)和導函數(shù)由已知位移時間關系求瞬時速度和速37概念核心導數(shù)常數(shù)處數(shù)學形式逼近概念核心導數(shù)常數(shù)處數(shù)學形式逼近38數(shù)學的應用價值物理數(shù)學歸納抽象應用解決應用概念明確定性定量數(shù)學思想指導拓展提升數(shù)學的應用價值物理數(shù)學歸納抽象應用解決應用概念明確39分層作業(yè)（層次二）課本第10頁“探索與研究”（層次一）課本第10頁練習