..SPOC和翻轉課堂結合的初中數學教學模式研究摘要在教育部發布的《教育信息化十年發展規劃<2011-2020年>》中指出："教育信息化發展要以教育理念創新為先導,以優質教育資源和信息化學習環境建設為基礎,以學習方式和教育模式創新為核心"；擯棄"信息技術與課程整合"提法,提出信息技術應與教育全面"深度融合"全新理念。信息技術的發展,促使我們教學范式發生了變革,即從"教師中心"變革到"學生中心"。數學教育研究者和一線工作者們既繼承了孔子的"啟發式"教學方法,又借鑒國外豐富的先進教育思想,發動大規模的數學教學方法改革,經過探索和總結,涌現出豐碩的成果。然而傳統教學法最明顯的特點就是強調知識的教授,反而把最重要的能力的提高放在次要的位置。幾乎所有的知識都是在課堂上完成傳授的,課堂是學生學習和老師教學的最主要的場所,正是一節一節的課堂教學完成整個知識的教學,也正是課堂推進知識的層層遞進。傳統教學法的另一個特點就是把老師當作課堂的主人,重視老師的講解過程,忽視學生主體地位。在現行的高考制度下,學生的對知識的掌握已經轉變為由考試成績的高低來衡量,導致學生只重視對已有知識的機械掌握,缺乏創造和創新意識,所以才會出現大量的"高分低能"的學生。當前,在大學已經把基于MOOC理念開展的SPOC翻轉課堂視為教改主流,SPOC必將成為普適性的教學方式,從理論上看,基于SPOC的翻轉課堂教學可以使教師和學生在一個"開放、共享、交互、協作"的空間,然而,基于SPOC和翻轉教學結合的教學模式在許多重要學科中的應用還沒有明確的實踐結果,尤其中學數學這門抽象的學科,在課堂教學中應用基于SPOC的翻轉教學課程經驗較少。所以,本文開展基于SPOC的翻轉課堂與中學數學教學相結合的研究,其內容和結論有一定的理論和實踐價值。本文通過基于SPOC平臺的翻轉課堂混合式教學模式的引入,改變傳統的〔課堂+作業的教學模式,然后構建了初中數學"基于SPOC的翻轉課堂"的"四個三"教學模型,接著以該模型為基礎,進行了初中數學基礎類課程的課程翻轉課堂的實踐。本文的研究采用教學對比試驗的方式,將傳統教學與基于SPOC的翻轉課堂結合的教學模式,通過一個學期的教學對比試驗,比較學期末考試成績,對比試驗結果表明,基于SPOC平臺的翻轉課堂混合式教學模式,對于提初學生的數學成績的有效性,同時對激發學生的數學學習興趣、提升學生的合作探究能力、自主學習能力有良好的促進作用。學生對基于SPOC翻轉課堂的認知度、參與度、滿意度都有較初的評價,與傳統課堂相比更喜歡該模式；該教學模式的探索對于當代初中數學課程的教學改革具有一定的參考價值和指導意義。關鍵詞：SPOC；翻轉教學；數學；教學模式AbstractTheMinistryofEducationissuedthe"educationinformatizationtenyeardevelopmentplan<2011-2020>"pointedout:"thedevelopmentofeducationinformationizationineducationinnovation,withqualityeducationresourcesandinformationlearningenvironmentconstructionbasedonlearningandeducationmodelinnovationasthecore;"insteadof"informationtechnologyandcurriculumintegration"thisformulation,informationtechnologyandeducation"deepintegrationofnewideas.Withthedevelopmentofinformationtechnology,wehavechangedtheteachingparadigm,thatis,from"Teachercentered"to"studentcentered"".Mathematicseducationresearchersandfront-lineworkershasinheritedConfucius's"heuristic"teachingmethods,andlearnfromforeignadvancedricheducationthought,launchedthereformofmathematicsteachingmethodinlargescale,throughtheexplorationandsummaryoftheemergenceoffruitfulresults.However,themostobviousfeatureofthetraditionalteachingmethodistheemphasisontheknowledgeoftheprofessor,butthemostimportantabilitytoimprovethesecondaryposition.Almostalltheknowledgeistaughtintheclassroom,theclassroomisthestudentlearningandteachersteachingthemainplace,isasectionoftheclassroomteachingtocompletetheteachingistopromoteclassroomknowledgeprogressive.Anothercharacteristicofthetraditionalteachingmethodistoregardtheteacherasthemasteroftheclassroom,payattentiontotheteacher'sexplanationprocess,ignorethestudent'smainbodystatus.Inthecurrentcollegeentranceexaminationsystem,students'masteryofknowledgehasbeentransformedbytestscorestomeasurethelevelofleadingstudentsonlyattachimportancetotheexistingknowledgeofmechanicalcontrol,lackofcreativityandinnovationconsciousness,sotherewillbealotof"Gaofendineng"students.Atpresent,theuniversityhasputSPOCMOOCtocarryouttheconceptofflippingtheclassroomasateachingreformbasedonthemainstream,SPOCwillbecomeauniversalwayofteaching,fromthetheoreticalpointofview,fliptheclassroomteachingofSPOCcanmaketeachersandstudentsinanopen,sharing,interactionandcooperation"basedonspace,however,combinedwiththeapplicationSPOCandflipteachingmodeinmanyimportantsubjectsonthebasisofthepracticalresultsisnotclear,especiallythemiddleschoolmathematicsabstractdiscipline,SPOCteachingexperiencelessturnoverbasedonApplicationinclassroomteaching.Therefore,thisarticlecarriesontheresearchwhichbasedontheSPOCflippedclassroomandthemiddleschoolmathematicsteachingunifies,itscontentandtheconclusionhascertaintheoryandthepracticevalue.Inthispaper,throughtheintroductionofflippingtheclassroomteachingmodelofhybridbasedonSPOCplatform,changethetraditional<classroom+operation>teachingmode,andtheconstructionofthejuniormiddleschoolmathematics"flippedclassroom"SPOCfour"three"teachingmodelbasedon,andthenonthebasisofthemodel,thepracticecourseofjuniormiddleschoolmathematicsclassroombasedflipthecoursesofthe.Thisstudyadoptscomparativeexperimentteachingway,thetraditionalteachingandflippedclassroomteachingmodebasedonthecombinationofSPOC,throughtheteachingexperimentforasemesterattheendofthesemester,comparetheexaminationresults,theexperimentalresultsshowthatthehybridflipclassroomteachingmodebasedonSPOCplatform,ontheeffectivenessofmathematicsachievementraisingstudentsatthesametime,tostimulatestudents'interestinlearningmathematics,hasagoodroleinpromotingcooperationtoenhancestudents'inquiryabilityandautonomouslearningability.ThestudentsofSPOCawareness,flippedclassroomparticipation,asatisfactionevaluationbasedonthelower,comparedwiththetraditionalclassroommorelovethismode;toexploretheteachingmodehascertainreferencevalueandguidingsignificancefortheteachingreformofContemporaryMathematicsCurriculuminjuniorhighschool.KeyWords：SPOC;flippedteaching;mathematics;teachingmode目錄摘要1Abstract3891.1選題的背景和意義91.1.1選題的背景91.1.2選題的意義111.3相關概念辨析111.2.1MOOC慕課111.2.2SPOC私慕課121.2.3翻轉課堂〔FlippedClassroom121.3國內外的研究現狀12關于SPOC研究現狀12關于翻轉課堂的研究現狀14研究現狀評述151.4研究方法和和研究內容16研究方法16研究內容161.5本文研究的創新點17182.1教學模式的定義182.2傳統教學模式182.2.1傳統教學模式的理論18〔1夸美紐斯的理論18〔2赫爾巴特的理論182.2.2傳統教學模式的特點19〔1重視知識的傳授,忽視能力的培養19〔2重視教師的講解,忽視學生的理解19〔3重視成績的高低,忽視學生的全面發展192.3基于SPOC翻轉課堂教學模式202.3.1基于SPOC的翻轉課堂模式理論20〔1SPOC的特點分析20〔2翻轉課堂教學模式212.3.2基于SPOC的翻轉課堂模式特點21〔1知識獲取深度融合的優勢21〔2學習經驗深度融合的優勢21〔3教學設計深度融合的優勢22233.1SPOC和翻轉課堂結合的教學模式步驟233.1.1課前階段233.1.2課中階段243.1.3課后階段243.2研究設計25模型選擇25實驗工具253.3試驗過程253.3.1準備階段〔2016年9月-10月25實施階段〔2016年10月-11月25〔1試驗班主要開展了以下幾項工作26〔2對照班主要開展了以下幾項工作26總結階段〔2016年11月-12月27284.1研究準備28研究假設28研究對象28研究時間28研究材料28〔1使用教材28〔2檢測試卷284.2"圖形的旋轉"課程的教學實施28試驗前準備28〔1教師的準備29〔2學生的準備29教學設施過程29〔1課前階段29〔2課中階段33〔3課后階段34375.1試驗前后學業成績分析37試驗前側分析3737試驗后側分析37385.2試驗前后學生學習能力分析38實驗班分析38對照組分析405.3試驗結論41426.1研究結論426.2研究不足426.3展望43參考文獻44附錄一47附錄二49從20XX年初到現在,受全球經濟微弱復蘇和發達國家市場表現疲軟影伴隨教育信息化的建設,我國數字化教學資源建設取得了蓬勃發展。從上世紀90年代中期,出現了教學資源建設的初潮,特別是在基礎教育領域,出現了一批數字化教學資源庫供應商。與此同時在初校中,在教育信息化的促使下加快了初校網絡視頻課程的建設,極大地促進了教師教學團隊的培育和建構,有力推動了教學手段的多樣化和教學資源的優質化,有效提初了初校教師在信息技術背景下開展教學活動的能力和意識。教育信息化已大踏步進入MOOC時代,且勢不可擋,這個表面上看似初速發展的技術問題實則引爆了一場教育革命。MOOC自20XX在美國正式啟動后,很快席卷了全球。它受到大量教育公司、投資公司的青睞,以"大規模、開放式、集成性"的姿態在各級各類初校立足。大學爭先恐后的構建MOOC平臺,以提升自身的知名度、提高教學質量、聚合注冊人數、降低教育成本、增加跨校合作。然而,幾年的實踐下來,MOOC的一些弊病暴露無疑,主要表現在制作成本、商業運營、教學方式、浸潤式學習體驗、高輟學率和學習行為管理等方面,MOOC的高姿態與低效能形成了鮮明對照。人們開始嘗試各種既能發揮面授課堂教學的獨特價值又能讓MOOC獲得持久生命力的方法,于是,SPOC應運而生。2012年,MOOC成為了教育領域研究的新熱點在全國引起轟動,被認為是高等教育信息化在大學課程中的質變。國內有些研究者嘗試運用MOOC平臺,但是由于MOOC存在以下缺點：課程管理模式單一,教師無法根據自身情況選擇教學模式并且無法靈活組織課程,MOOC教學對個性化學習和協作學習重視不足。所以,在高校中實施起來還是存在一定的困難。隨后隨著發展出現了SPOC〔SmallPrivateOnlineCourse小規模限制性在線課程,它主要是針對小規模人群開展的校本化課程小班教學有利于課程管理,并且它可以利用翻轉課堂和混合教學開展學習。因此,SPOC恰恰能夠較好地發揮MOOC的潛能,將MOOC資源應用于高校、課堂等小規模群體。1傳統初中數學教學模式面臨的挑戰1982年,中國教學學會數學教學專業委員會發出"積極開展教學研究,進一步提高數學教學質量"及"積極進行教學方法改革的試驗"的倡導,我國的教育教學改革全面鋪開。數學教育研究者和一線工作者們既繼承了孔子的"啟發式"教學方法,又借鑒國外豐富的先進教育思想,發動大規模的數學教學方法改革,經過探索和總結,涌現出豐碩的成果。傳統教學法最明顯的特點就是強調知識的教授,反而把最重要的能力的提高放在次要的位置。幾乎所有的知識都是在課堂上完成傳授的,課堂是學生學習和老師教學的最主要的場所,正是一節一節的課堂教學完成整個知識的教學,也正是課堂推進知識的層層遞進。傳統教學法的另一個特點就是把老師當作課堂的主人,重視老師的講解過程,忽視學生主體地位。在現行的高考制度下,學生的對知識的掌握已經轉變為由考試成績的高低來衡量,導致學生只重視對已有知識的機械掌握．缺乏創造和創新意識,所以才會出現大量的"高分低能"的學生[1]隨著現代信息技術的發展,特別是與校園網的接軌和"校校通"工程的實施,為基礎教育改革特別是數學教學改革提供了優越的條件和廣闊的空間。由于網絡教育具有不受時空限制、以學生的學習活動為中心、豐富的網上教學資源、實時交互的教學方式和群體化協作學習等特點,特別有利于學生進行自主探索和個性化學習,較好地實現以學為主的教學模式,給中學傳統數學以教學為主的教學模式帶來了前所未有的挑戰[2]2新課程標準對初中數學教學提出了新要求初中數學教學存在的一個很普遍的問題就是：老師教學教的筋疲力盡,學生學的肝腦涂地,但是學生的數學掌握情況卻沒有得到很大的進步。很多學生反映他們的數學學習面臨的最大的問題就是老師講的都聽得懂,順著老師的思路覺得問題很簡單,但是課程結束后自己大腦就一片空白,面對練習題完全沒有思路。這種問題已經是目前初中教學必須而且正在解決的難題,各方面的專家針對此問題都認為必須改變教學方式,改變傳統模式中老師是課堂主人的情形,老師作為課堂的引導者和組織者,把學生作為課堂的主人,應該充分突出學生的主體地位,并提出了一些如互動教學、SPOC翻轉課堂學習等新的教學方式。他們認為教師不再像從前那樣"帶著知識走向學生",而應該改變觀念"帶著學生走向知識"。新的《課標》與《標準》均提出了新的課程理念和課程目標[3]《課標》提出的基本理念是"人人學有價值的數學人人都能獲得必需的數學不同的人在數學上得到不同的發展"。對于學生的學習,《基礎教育課程改革指導綱要》中明確提出教學要"改變過去強調接受學習,死記硬背、機械訓練的現狀,倡導主動參與,樂于求索,勤于動手,培養學生搜集和處理信息的能力,獲取知識的能力,分析和解決問題的能力,以及交流與合作的能力"。同樣《課標》也提出"有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式"。《標準》中強調使學生在九年義務教育數學課程的基礎上進一步提高必要的數學素養讓學生打好基礎,注重培養學生計算、邏輯推理、空間想象、抽象概括、數據處理等五個方面的基本能力突出情感、態度、價值觀與數學課程的結合。倡導積極主動、勇于探索的學習方式,注重提高學生的數學思維能力,讓學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用,體驗數學與日常生活聯系和其他學科的聯系,增強應用意識,發展學生的創新意識和實踐能力。新課程改革還要求教師角色的轉變,《課標》與《標準》均指出,"學生是數學學習的主人,教師是數學學習活動的組織者、引導者和合作者。學生的學習方式由被動轉為主動,教師的身份從以前的權威者轉變為主導者,發生了根本性的改變。這些新理念,新目標,新要求,如果確實在基礎教育中實施下去了,必然帶來教師教學行為的轉變,尤其是在教學方法的選擇上,會有明顯的轉變。教師是否選用新的教學方法,決定了課程改革成功與否,如果還是按照原來的以教師講授,學生聽課為主的教學方法,則完全體現不了新課程的理念和目標,達不到要求。3教育信息化對初中數學教學創新提出了新要求教育部頒布的《教育信息化十年發展規劃<2011-2020年>》中強調指出,普及完善信息技術教育,不斷適應教育的信息化及國際化的要求。教育教學中,促使現代信息技術與學科教學整合,鼓勵教師充分有效的利用現代信息技術激發學生的學習興趣,教育教學質量；鼓勵學生能夠利用信息技術手段進行拓展探索學習。教育信息化,以提高教育理念創新為先導,以優質教育資源和信息化學習環境建設為基礎,以學習方式和教育模式創新為核心。數學是一門古老的學科,在漫長的數學教育過程中,形成了相對固定和行之有效的教學內容、方法、模式和觀念.當今社會已經快速發展成為信息化社會,信息技術已滲透到社會的各個領域,改變著人們的生產、生活、工作和學習方式,信息技術的發展不但影響著整個世界,而且也深深地影響著數學世界.在信息技術的支持下,數學和現實的聯系更加緊密了.信息化教學模式和教學手段與方法的探究與實踐,必將推動中國教育改革進一步向縱深發展。數學的信息化教學是發展現代化教育的重要基礎之一,也是實現教育信息化的主要領域之一.現代信息技術的迅猛發展,把數學推上了從來未曾有過的重要地位,信息時代就是一個"數字化"的時代,數學已經從國民經濟和科技的后臺直接走到了前臺.人們呼喚"大眾數學",需要"用數學""數學能力"和"數學自信心".計算機進入數學教育,數學教學信息化的大趨勢是不可逆轉的。依據數學課程標準的要求以及目前數學課堂教學模式的現狀,我們必須對目前的傳統教學模式有所改進。人類己進入信息時代,以計算機和網絡為核心的現代技術的不斷發展,正在越來越深刻地改變著我們的生產方式、生活方式、工作方式和學習方式。"利用網絡環境進行課程整合"的教學模式是我國面向世紀基礎教育教學改革的新視點,它的研究與實施為學生主體性、創造性的發揮創設了良好的基礎,使學校教育朝著自主的、有特色的課程教學方向發展。同時,基于SPOC和翻轉課堂結合的教學模式在許多重要學科中的應用還沒有明確的實踐結果,尤其初中數學這門抽象的學科,在課堂教學中應用基于SPOC和翻轉課堂結合的理論依據和實踐經驗極少。SPOC和翻轉課堂的研究和實踐起均源于外國課堂,但是國外課堂的教學環境和學生特征都與我國實際情況大相徑庭,所以,研究基于SPOC和翻轉課結堂結合的教學模式在我國初中數學課堂教學中的應用具有典型的理論意義和現實意義。MOOC<MassiveOpenOnlineCourse>即大規模開放性在線課程,又稱"慕課",由加拿大學者DaveCormier和BryanAlexander于2008年提出。"大規模"是指課程的學習者人數眾多,可以達到成千上萬,甚至幾十萬、上百萬;"開放性"是指課程面向全球有意愿的學習者開放,沒有技術門檻;"在線課程"是指課程資源和學習者的學習均在網絡平臺上進行[0]SPOC<SmallPrivateOnlineCourse>即小規模限制性在線課程,由于相對于MOOC無限制的開放來說有一定的準入條件限制,因此又音譯為"私慕課",學生規模一般在幾十人到幾百人,最早是哈佛大學在edX平臺上開設的供人繳費拿學分的限制性的小型在線課程。SPOC課程中由于學習者經過了選拔,達到條件方可進入課程學習,且在過程中輔以充分的互動交流或項目練習,使得學習者的課程通過率有了大幅提高;教師在教學的同時充分參與了課程的建設,促進了專業成長[5]翻轉課堂<FlippedClassroom>是對傳統課堂教學的一種逆序創新,指的是將知識傳授和知識內化兩個階段顛倒,讓學生在課前觀看新課程的視頻和資料,然后在課堂上進行問題討論,完成作業,達到對課程內容深入理解的一種教學模式。翻轉課堂對教學組織形式、課堂結構、教學設計、教學理念等都產生了巨大的變革,特別是把知識傳授的過程放在教室外,讓學生選擇最適合自己的方式接受新知識,賦予了學生更多的自由;而把知識內化的過程放在教室內,以便于同學之間、師生之間有更多的溝通和交流,因而受到了全球很多教師的推崇。MOOC的面向所有學習者意味著進入MOOC的學習"沒有先修條件"、"沒有規模限制",這一方面體現了MOOC的開放性和"無門檻",另一方面也成為其注冊人數多、完成率低的重要原因之一,這既影響了學習者的學習信心,也有損于教師教學和維續課程的積極性。在MOOC的全球"海嘯"背后,特別是高校的教育者發現：當前MOOC對大學實體課程的影響很小,而這原本應該是大學創設MOOC的最高目標和出發點。由此,加州大學伯克利分校、哈佛大學、麻省理工學院等名校開始探索SPOC這種小而精的在線課程[6]2013年,伯克利大學的ArmandoFox教授在課程中使用SPOC；哈佛大學"版權法"等三門課程進行SPOC實驗；加州大學伯克利分校的"軟件工程"SPOC實驗及其在賓漢姆頓大學等四所高校的推廣;杜克大學、斯坦福大學、清華大學等名校開展基于混合式學習和翻轉課堂的SPOC實踐；由于SPOC較大程度發揮了MOOC資源的效力,成本較低,且能用來創收,提供了MOOC的一種可以持續發展的模式,一些學者充滿樂觀,甚至大膽指出：SPOC已經取代MOOC,高等教育正邁入后MOOC時代[6]康葉欽<2014>一文中回顧了MOOC的成就與問題,解析了SPOC的理念及實踐,指出SPOC在四個方面的優勢：既推動了大學的對外品牌效應,也提升了校內的教學質量；成本較低且能用來創收,提供了MOOC的一種可持續發展模式；重新定義了教師的作用,創新了教學模式；賦予學生完整、深入的學習體驗,提高了課程的完成率[7]陳維維<2015>一文中提出,隨著教育信息化改革不斷深入,MOOC、SPOC、微課、翻轉課堂相繼而至,以這些概念為主題的教學研究與教改實踐成為熱點,各級各類競賽鋪天蓋地,掀起了一波波信息化教育改革的熱潮。該文比較了MOOC、SPOC、微課、翻轉課堂這四個概念的內涵,梳理了這些概念的產生和發展脈絡,分析了概念之間的關系,并對技術資源的運用進行了理性反思,以期對當前的教育信息化改革發展有所裨益[8]柳春艷<2015>一文中提出,隨著MOOC的高速發展,大學已經把基于MOOC理念開展的SPOC翻轉課堂視為教改主流,SPOC必將成為普適性的教學方式。那么,SPOC模式在中小學是否可行呢？該文從中小學推行SPOC的可行性出發,分析了中小學SPOC的特點,在此基礎上構建了ARCS模型視角下的中小學SPOC平臺結構圖,設計了以SPOC教學模式在中小學的推行進程為主線,以每個推行階段SPOC的功效和師生角色為副線的SPOC在中小學教育中的應用模式。通過初步實踐檢驗,證明該模式有利于學生個性化發展,提升了學生的學習興趣,并獲得了較好的教學效果,為中小學推行SPOC提供了借鑒[9]楊秀英<2016年>提出,目前國外已進行了大量的SPOC教學實踐,國內也紛紛效仿國外開展SPOC的教學實踐,但這些教學實踐都是面向知名高校開展的,而將SPOC應用于基礎教育階段開展的教學實踐則寥寥無幾。因此,本文基于以上的考慮,提出了SPOC應用于初中英語課堂教學的實踐研究。文章通過分析SPOC的課程類型、國內外教學案例,結合初中英語教學特點和義務教育階段英語課堂教學常采用的教學方法,提出基于SPOC英語課堂教學流程,并以初二年級學生為對象,以人教版新目標英語教科書為依托,開展具體的教學實踐,通過對整體教學效果的分析,總結出將SPOC應用于初中英語課堂教學具有可行性,通過對學生學習成績、平時課堂表現、教學效果調查問卷及訪談的分析,總結出此次英語SPOC教學的優缺點并對SPOC應用于初中英語課堂教學提出一些合理建議[10]周朝暉<2016年>一文簡要概述了SPOC的發展過程、優點和國內外SPOC教學實踐案例,在此基礎上,介紹了同濟大學數學系"高等數學"SPOC設計、實施過程和教學效果,指出SPOC有助于改變并重組教學流程,促進混合學習和翻轉課堂教學模式的實踐,從而有助于提高教學績效[11]。

1990年代初,哈佛大學教授EricMazur就曾開發"同伴教學"<PeerInstruction>的教學策略,認為教學可以分成兩個階段—知識傳遞和知識內化,并提出把知識的傳遞放在課外,知識的內化和吸收放在課堂上,教師可以在課堂上更多地指導學生[12]。2000年MaureenLage和MichaelTreglia發文介紹InvertingtheClassroom的實踐[13]；20XXSalmanKhan錄制視頻放在Youtube給表妹補課后創建可汗學院,并于2011年在TED發表演講"讓我們用視頻再造教育"后翻轉課堂流行。國內的翻轉課堂可從上世紀90年代課改項目的探索中發現端倪,如XX洋思中學的"先學后教,當堂訓練",XX新絳中學的"自學—展示模式"等,但當時沒有采用翻轉課堂的概念[14]。吳華<20XX>通過對翻轉課堂教學的起源、內涵、理論的相關研究,以布魯姆教育目標分類學理論為基礎,構建初中數學翻轉課堂基本流程,并設計初中數學翻轉課堂教學的實施步驟,最后提出應用翻轉課堂教學的反思及展望,以期為中學數學教學改革提供借鑒[15]。

刁守娣〔2015年研究立足小學數學翻轉課堂,采用課例研究的研究方法,以六年級下冊數學廣角——《抽屜原理》為重點研究對象,試圖對翻轉課堂的本質、操作流程以及出現的問題展開研究[16]。宋加圯〔2015年將翻轉課堂與高中數學教學相融合,討論其能否改善高中數學課堂教學中存在的問題,提高教學效果。本文采用文獻研究法、問卷調查法、訪談法,以學習金字塔理論、ARCS動機模型、建構主義理論以及掌握學習理論為理論基礎,通過分析案例和對學生進行問卷調查,研究在實施高中數學翻轉課堂后,學生對教學效果的評價[17]。徐婷婷〔2015年研究XX市十二五規劃課題"基于高效課堂教學背景下全移動信息技術的研究與運用",高中地理學科為例,選取XX市十六中學80名2013級在校學生作為研究對象,采用多種研究方法,從不同層次和不同的視角對云計算下"翻轉課堂"在中學地理中的應用進行研究,進一步分析其優點和不足后提出改進措施[18]。岳冰潔〔2015年從翻轉課堂的起源、內涵特點、教學設計等角度分析翻轉課堂應用于我國中學數學課堂的可行性。然后,作者試圖設計并開發部分數學課程,嘗試設計翻轉課堂的學習任務單及學習活動,通過中學實踐研究證實翻轉課堂在我國中學數學教學應用的有效性,努力探索一條適合我國中學數學翻轉課堂的道路。筆者以高中橢圓的標準方程和初中勾股定理內容為例進行翻轉課堂教學設計,并且分別在高中和初中進行實踐,發現翻轉課堂能夠在一定程度上激發學生的求知欲,幫助部分學生提高數學學習成績,有助于培養學生的自主學習能力、獨立探索能力和合作互動能力[19]。通過以上國內外關于SPOC和翻轉教學的研究現狀可以看出,國內外關于以上概念的理解大都停留在單純理論研究的角度,特別是SPOC的研究,大都是從理論角度在探討SPOC的功能和作用,而關于翻轉教學的研究也大都是從理論和實踐出發,探討了翻轉教學的功能和效用,也大都停留在學科的某個特定知識點上進行闡述,不具有普遍性。以上關于SPOC和翻轉教學的研究大都將兩個概念進行孤立的探討,沒有將兩者的優點進行融合分析。國內外很少有文章能將兩個概念進行統一融合進行研究,盡管何婞媛<2016年>[20]提出,將交互式微課程應用于SPOC翻轉課堂教學模式,打破了傳統固化的教學模式,將教學活動延伸到教室之外,拓展了教學的范圍。在學習過程中以多媒體的形式呈現知識,加深了學生對教學內容的理解。因此,交互式微課程資源應用于SPOC翻轉課堂教學模式前景十分廣泛,其研究具有較高的意義和價值。而且,薛云,鄭麗<2016年>[21]一文中進一步提出,構建了計算機基礎類課程"基于SPOC翻轉課堂"的"四個三"教學模型,即：三個平臺、三個階段、三個步驟、三個環節,并以"三個階段"為主線詳細闡述了該模型的具體內容,但是以上研究是針對高等院校的計算機教學模式。初等教育中數學教學一直處于比較重要的位置,越來越多的研究學者開始探討初中數學教學模式,但是在當前SPOC和翻轉教學模式逐步趨于成熟的狀態下,開展基于SPOC和翻轉教學結合的初中數學教學模式研究是一種大膽的嘗試,也是對當前初中數學教學模式的重大的探索研究。本論文擬采用的研究方法主要包括以下內容：<1>文獻研究法為了保證研究的科學性和合理性,筆者通過學校圖書館圖書、電子資源和網絡資源閱讀國內外與教學模式和SPOC翻轉課堂學習有關的著作、論文,進行分類整理,找出適合本研究的理論知識,為本研究提供了理論支持,尤其重點閱讀了近年來SPOC和翻轉課堂結合的學術論文,了解研究的現狀和取得成果,找出本研究的研究方向。<2>對照實驗法進行實際實驗,在初中選取兩個數學班,一個班作為實驗班,另一班為對照班實驗班采用基于SPOC的翻轉課堂結合的初中數學的方法,對照班采用傳統的教學方法。學期初對兩班進行測試,然后分別用各自的教學方法進行一學期的教學,通過課堂實踐對兩種教學模式在課前準備階段、課堂實施過程兩大部分進行詳盡的比較,然后進行重新測試,比較兩種模式得到的進步和存在的問題。<3>案例分析法通過分析試驗中典型的教學案例,具體分析傳統教學和SPOC和翻轉課堂教學結合的模式的優缺點,為二者的有機結合提供依據。本課題擬劃分五個部分,每一部分的具體研究內容如下：第一章教學模式的概述。從教學模式的發展到數學課程教學的變化規律,引入慕課以及SPOC的產生與發展、慕課和基于SPOC的翻轉教學對中國高等教育和基礎教育的沖擊等方面,介紹了本文研究的研究方法和研究內容。第二章幾種教學模式的引入。對傳統教學模式、翻轉課堂教學模式的形成和發展狀況進行分析,闡述了兩種教學模式的特點。針對以上兩種教學模式的不足,提出在初中數學課堂引入基于SPOC平臺的翻轉課堂混合式教學模式。第三章論文主體部分。通過課堂實踐,對傳統教學模式和基于SPOC平臺的翻轉課堂混合式教學模式兩種教學模式,歸納出兩種模式下學生對于初中數學學習的興趣提升以及學業成績的提升情況。第四章論文實驗分析。討論部分通過實驗研究、問卷,訪談調查及相關的數據分析證實了基于SPOC平臺的翻轉課堂混合式教學模式對于提初學生的數學成績的有效性,同時對激發學生的數學學習興趣、提初學生的合作探究能力、自主學習能力有良好的促進作用。第五部分為結語部分。對本課題的研究做收尾性的總結,及筆者對這一課題的后續性研究提出的期望。本論文的研究創新之處有以下兩點：第一,首次提出基于SPOC平臺的翻轉課堂混合式教學模式用于初中數學教學的研究。第二,采用教學實驗對比的方案來分析基于SPOC平臺的翻轉課堂混合式教學模式優點和缺點,并指出了應用于實際過程中需要注意的問題。"模式"一詞是英文model的漢譯名詞。model還譯為"模型""范式""典型"等。一般指被研究對象在理論上的邏輯框架,是經驗與理論之間的一種可操作性的知識系統,是再現現實的一種理論性的簡化結構。將模式一詞最先引入到教學領域,并加以系統研究的人,當推美國的喬伊斯和韋爾。喬伊斯和韋爾在《教學模式》[22]一書中認為："教學模式是構成課程和作業、選擇教材、提示教師活動的一種范式或計劃。"實際教學模式并不是一種計劃,因為計劃往往顯得太具體,太具操作性,從而失去了理論色彩。將"模式"一詞引入教學理論中,是想以此來說明在一定的教學思想或教學理論指導下建立起來的各種類型的教學活動的基本結構或框架,表現教學過程的程序性的策略體系。教學模式是教學理論和教學實踐相聯系的紐帶,是一個理論向實踐的轉化,因此教學模式可以定義為是在一定教學思想或教學理論指導下建立起來的較為穩定的教學活動結構框架和活動程序。〔1夸美紐斯的理論從十七世紀三十年代,捷克教育家夸美紐斯總結和吸收了當時個別學校的集中教學經驗,建立的班級授課制[23]。教師按照課程表上的課程進行授課,具有固定的時間,統一的教學內容,固定的學生,教師按照教學大綱、教學計劃、教科書進行教學,這是傳統教學模式的雛形。后來夸美紐斯又提出了普及教育、統一學制、學年制,一直都沿用到近代。夸美紐斯在教學策略方面注重直觀性原則、循序漸進原則、鞏固性原則、主動性和自覺性原則和量力性和因材施教的原則。他主張的教學程序包括四環節：感知—記憶—理解—判斷。〔2赫爾巴特的理論赫爾巴特提出的"三個中心論"即"教師中心論、教材中心論、課堂中心論"為傳統教學模式提供了很大的理論支持[24]。他著有《普通教育學》這本書是他傳統教育思想的體現。19世紀是一個科學實驗興旺繁榮的時期。赫爾巴特的理論在相當程度上反映了當時科學發展的趨勢。他從統覺論出發研究人的心理活動,認為學生在學習的過程中,只有當新經驗與已經構成心理的統覺團中的概念發生聯系時,才能真正掌握知識。所以教師的任務就是選擇正確的材料,以適當的程序提示學生,形成他們的學習背景或稱統覺團。從這一理論出發,他提出了"明了—聯合—系統—方法"四階段教學模式。以后他的學生萊因又將其改造為"預備—提示—聯合—總結—應用"的五階段教學模式[25]。前蘇聯凱洛夫等人進行改造赫爾巴赫的四段教學法,形成了"傳遞—接受式"的教學模式。1949年中華人民XX國建立以后,我國中學教學借鑒蘇聯教育理論和經驗,基本運用凱洛夫以系統傳授和學習書本知識為教育目標的"五環節"教學法模式,此模式就是我們所謂的傳統教學模式[26]。〔1重視知識的傳授,忽視能力的培養傳統教學法最明顯的特點就是強調知識的教授,反而把最重要的能力的提高放在次要的位置。幾乎所有的知識都是在課堂上完成傳授的,課堂是學生學習和老師教學的最主要的場所,正是一節一節的課堂教學完成整個知識的教學,也正是課堂推進知識的層層遞進。因此,傳統的教學方法把課堂的知識的傳授作為主要目標,課堂上就是盡量多的讓學生接觸和記住更多的知識,教學方法合理與否的標準也是學生的成績是否有所提高,對于學生是否掌握了學習方法,發揮了能動性不是很在意。不管是郝爾巴特,夸美紐斯,還是奧蘇貝爾,他們都強調知識的傳授,認為學生在課堂上的任務就是節后并記住老師講的內容,把學生當作學習的機器,而不是由思想、鮮活的人。〔2重視教師的講解,忽視學生的理解傳統教學法的另一個特點就是把老師當作課堂的主人,重視老師的講解過程,忽視學生主體地位。傳統教學方法的宗旨就是孔子倡導的傳道、授業和解惑,過分維護老師的權威和核心,學生完全是被老師把知識灌輸進腦子中,對于知識學生缺乏自己的了解,課堂上沒有互動的學習,唯一的交流形式就是老師提問,學生回答,學生不能隨意的表達的自己的想法,不能對知識產生懷疑,老師嚴格的按照設計好的教學計劃進行,不允許生成性資源的出現,不允許進度被打斷。〔3重視成績的高低,忽視學生的全面發展在現行的高考制度下,學生的對知識的掌握已經轉變為由考試成績的高低來衡量,導致學生只重視對已有知識的機械掌握．缺乏創造和創新意識,所以才會出現大量的"高分低能"的學生。很多學生把自己的閱讀范圍局限于大量的教學輔導書籍,試圖從題海中得出尋找一條上大學的道路,他們殊不知自身的全面發展是不完整的。從每年寒暑假各類輔導班的火熱報名場景、"擇校熱"不難看出,學生、家長甚至一部分的老師就是認為分數決定一切,中國古代的"千人一卷"的考試方式很難考出學生的真正的水平,也不利于學生主動的參與到學習中去,更不利于學生的素質的全面發展。每個人都有自己獨特的地方,只是表現在不同的才能上,只是在時間上有早有晚而已。基于SPOC的教學模式,可以實現信息技術應與教育全面"深度融合"；"翻轉課堂"教學模式,真正實現以"學生為中心"的教學范式變革。〔1SPOC的特點分析SPOC的產生源于MOOC,被視為"后MOOC時代"的新模式,也可以視為MOOC與傳統校園課程相互融合的產物[26]。MOOC與SPOC相比各有其特點,具體對比如下頁表1所示,通過對比：表2-1SPOC和MOOC的對比分析對比指標MOOCSPOC面向對象社會大眾限制性選擇學生規模大規模,沒有上限小規模,有一定人數限制學習模式學生自主學習學生自主學習+教師輔助學習交流線上交流,互動較少線上+線下,互動較多學習過程短<平均4~8周>長<學期制>學習評價線上測試、作業等線上評價+線下評價學習資源線上資源豐富<視頻、資料等>可以選擇性地實時補充教學完成率較低<約10%>較高<幾乎100%>實施成本高低適用性提升課程的國際品牌、共享優質教學資源；適于求知欲望強的學生,經濟實惠注重提高校內課堂教學質量；注重提升教學設計與學生學習效果〔2翻轉課堂教學模式"翻轉課堂"<FlippedClassroom>教學模式起源于20XX美國的喬納森·伯爾曼和亞倫·薩姆斯兩位化學教,是指將傳統教學模式,即學生在教室上課,課余完成老師布置的家庭作業的教學模式翻轉過來,學生課前通過觀看教學視頻或PPT,自主學習新知識,而在課堂上進行討論和深入的科學實驗,完成知識內化,真正實現以學生自主學習為主導的教學模式[28]。國外學者關于翻轉課堂的研究開始于20XX,主要集中于教學實踐探索與應用、教學方法等理論研究、與傳統教學模式的對比研究及教學實踐效果的實證研究等。例如：美國學者RobertTalbert構建了翻轉課堂課前和課中兩個階段,美國學者Gerstein構建了翻轉課堂的四個階段教學模型。國內學者關于翻轉課堂的研究晚于國外,從20XX開始,主要集中于翻轉課堂的內涵與作用、教學模式、課程應用策略及其實證研究[29]。張金磊等人構建的教學模型主要由課前學習和課堂學習兩部分組成。曾貞認為翻轉課堂的關鍵是技術工具與教學的結合,現代技術的運用是"翻轉轉"得以實現的重要手段和資[30]。沈書生等提出了電子書包支持的翻轉課堂,實現了課堂教學中主動權、講課時間、班級教學向個別化教學等幾個轉換[31]。〔1知識獲取深度融合的優勢在翻轉課堂中,學生是知識的主動建構者,學生要進行自主學習、探究學習和SPOC翻轉課堂學習。MOOC注重知識的傳播和復制,SPOC注重知識的建構與生成。SPOC以先進的教育信息技術為支撐,改變了傳統教學方式對學習時間和空間的限制,把豐富的學習資料隨時隨地提供給學生,并且能夠隨時隨地的交流、協作,實現了開放教育環境,為翻轉課堂的提供了知識獲取的有力保障。〔2學習經驗深度融合的優勢科爾伯學習模型強調：學習周期是一個持續往復的過程,比如各種概念在實踐中要不斷地進行檢驗,并做適當地修整；學習的方向是學習者本人根據自己的需要和目標來控制的,這些需要和目標就必須加以歸納,防止學習過程出現偏差或效率低下；學習是一個具有很強個性化的經歷,因此在學習風格上應該根據各個人的具體情況和所處于的環境條件,根據預定的操作方式來進行調整。MOOC為學習者提供了廣闊的虛擬學習空間,SPOC為學習者不斷地修整目標,在實踐中檢驗提供具體的指導,翻轉課堂為學習者個性化學習提供條件。〔3教學設計深度融合的優勢"巧婦難為無米之炊",MOOC為廣大學習者提供了豐富的"米",即各種豐富的知識單元；SPOC可以為學習者設計如何成為"巧婦"的方案,即SPOC按照個體認知規律和知識邏輯規律組織課程內容——將豐富的知識單元,根據課程內容的前后銜接和界限,形成體系化的課程內容。同時,為翻轉課堂設計、創造一個良好的學習環境。隨著Internet技術的發展,信息技術和傳統的中學教學特別是數學教學也聯系越來越緊密,但是,國內很少有初中開展數學課堂的SPC和翻轉課堂結合的教學模式探索研究,因此,本文采用基于SPOC翻轉課堂的教學模式進行探索。美國學者Gerstein構建了翻轉課堂的教學模型,將課堂劃分為四個階段：體驗學習階段、概念探究階段、意義建構階段以及展示應用階段。通過學習眾多學者的觀點、結合SPOC的特點以及學習者的需求,本文將翻轉課堂分為課前、課中和課后三個階來構建模型。基于SPOC翻轉課堂初中數學類課程的教學模式可以分為"四個三"教學模型,三個平臺<網絡+課堂+課外>、三個階段<課前+課中+課后>、三個步驟<認知+內化+升華>、三個環節<三個階段的分別包含三個關鍵教學環節>。第一,課前階段,主要是學生通過網絡學習平臺,自主學習,實現對知識的認知；第二,課中階段,主要是學生通過教學課堂,與老師交流,進行答疑解惑,實現對知識的內化；第三,課后階段,主要是學生通過課外實踐,小組協作,共同完成小組作業,實現對知識的升華。將教學內容進行模塊化組織,在模塊內再按照知識點分類,所選取的知識點可分為以下幾種類型：基礎知識、提初知識、拓展知識。課堂主要選取"基礎知識"進行,"課前階段"教師應該設計好"學生如何去認知?",學生參與的流程如圖3-1所示視頻學習任何查看視頻學習任何查看作業提交論壇討論案例操作作業提交論壇討論案例操作圖3-1課前階段流程在本階段,教師是"SPOC翻轉課堂"內容及進度的設計者,教師要根據學生具體學習情況,進行微視頻、相關資料查看任務的布置,作業的設計,及在線交流活動的組織；學生是"翻轉課堂"的執行者,根據老師的所列的要求完成學習內容,以及作業及在線交流活動,學生是真正的"主角"。學生通過課前"翻轉課堂"的學習,對于知識點有了一定認知,在課堂中主要通過與教師的交流,以及進一步的實踐操作,使知識得到內化,提初學習的質量。對于"翻轉課堂"的教學內容,首先進行作業講評,然后總結歸納出要點,并將講評結果內容以Blog形式張貼在"作業講評"處,學生可以自由進行進一步的補充；其次,在課堂中再給予學生新的任務,進一步實踐操作,從而將知識內化,真正地掌握知識。"課中學習階段"教師設計好"學生如何理解掌握?",學生參與的流程如圖3-2所示。總結歸納作業講評總結歸納作業講評案例操作任務驅動案例操作任務驅動圖3-2課中學習階段流程在本階段,教師是"SPOC翻轉課堂"的主導者,根據學生完成的作業情況,對知識點進行總結歸納,給予新的任務,學生通過實踐操作,內化知識。在課堂教學階段,教師對于"基礎知識",強調重點,不用再花時間刻意講解；對于"提初知識",強調難點,選取有代表性的案例加強練習；對于"拓展知識",強調創新,對于學有余力的學生可以在大作業中進行實踐與應用。教師對于寶貴的課堂時間可以更加游刃有余,合理安排,突出重點和難點,拋棄以往的"填鴨式"教學,提初課堂效率。由于初中數學課程知識點多,特別是立體幾何知識特別難以理解,利用課程綜合大作業<學生三人一組,自行選擇大作業題目,然后分別進行討論、>,提初學生的團結協作能力,學生可以加深對于數學知識的理論認識。學生可以利用老師在"翻轉課堂"中提供的一些"拓展知識"進行實踐創新,在線與老師、同學進行互動交流,使學生對于該課程的學習內容進一步鞏固,融會貫通,得到知識的升華。"課后階段"教師設計好"學生如何實踐應用?",學生參與的流程如圖3-3所示：分組匯報需求分析大作業分組匯報需求分析大作業分組討論分組設計分組討論分組設計翻轉課堂的知識翻轉課堂的知識圖3-3課后學習階段在本階段中,教師是"SPOC翻轉課堂"的輔助者,教師根據學生完成的作業情況,針對性地進行輔導以及交流,學生在老師的輔助下及小組內和小組間的協作交流下,使知識得到升華。本實驗采用等組實驗設計,如表3-1所示表3-1等組試驗設計前測試驗處理后測實驗組標準化測試SPOC和翻轉課堂結合學習標準化測試對照組標準化測試傳統講授學習標準化測試等組實驗效果＝實驗組〔前測－后測－對照組〔前測－后測此項研究主要采用標準化測驗、學習成績期末檢測、問卷調查。在對比試驗進行前,選取了初二上學期兩個班的期末考試成績作為前測成績。此次測試時間為120分鐘,卷面分數為150分,題型與常考的題型基本一致,包括選擇、填空和解答題試卷由XX市教研室統一編制,做到全面考查基礎知識,試卷的覆蓋面較高,每單元都有題目考查,有較高的內容效度,能有效的評定被試的學習成績。此次試驗,都是由筆者擔任兩個班的教學,使用相同的教材,用相同的教學學時,保持相同的教學進度,而且布置的課外作業量也基本相等。其他課程設置相同。并對實驗班與對照班的學生及其他任課教師都不透露誰是被試等情況,使實驗的副效應盡可能少。試驗班主要開展了以下幾項工作1合理分組：科學、合理的小組是合作學習可以順利實施的前提,因此,合作學習進行前,筆者通過詳細的了解學生的具體情況,包括對本學科的掌握情況、性格、強項和弱勢等,在了解學生基本情況以后,根據組內異質、組間同質的原則把學生進行分組,每組的人數根據此次的合作學習的內容而定,一般是六到八人,對組內每位成員都要有明確的職責,避免一些學生混水摸魚。在具體的操作過程中,不斷地根據實際的教學作了適當的調整。2選擇適合SPOC和翻轉課堂結合學習的內容：并不是所有的內容都適合用SPOC和翻轉課堂結合學習來教學,如果所有的都用前者來學習,只是浪費時間,讓學生感覺厭倦,初中的時間非常寶貴,學生要學生的知識很多,課堂學習必須發揮其最大的效果。對于那些學生個人無法完成的或者思路比較復雜的,在解題的思路上容易產生分歧的,只有經過交流才能理清思路的內容可以選擇用SPOC和翻轉課堂結合學習來進行教學。另外,在內容的選擇上還要難度適中,考慮大部分學生的情況,太難或太簡單都不能達到運用學習的目的。3做好組織和引導：SPOC和翻轉課堂結合學習的有效進行,需要老師的組織和引導,并不是說小組討論開始老師就沒事了,在期間做好引導和監督,保證課堂的秩序,不能因為是討論就毫無秩序,對學生在討論中遇到的問題給予及時的指導,也了解學生在知識的學習中常會出現疑惑的地方,便于下次講解時集中解決,還要均衡組間差異,保證各組順利交流。4科學合理的評價：評價和反饋是SPOC和翻轉課堂結合學習必不可少的環節,是為了鼓勵學生再接再厲,讓學生意識到自己的優勢和不足,也保證學生對知識有條理的認識。因此,筆者在評價時要盡量使用鼓勵性話語,不管學生回答的是否全面,鼓勵的話語可以激發學生的自信心和學習的動力。并在課堂上對知識進行最后的系統的梳理。5科學合理的評價：做好后測工作：實驗一個學期后,利用全市統一組織的期末測試再對114名被試進行測評。后測成績情況檢測統計見表4-2。1采用傳統的常規的教學方式,即是"五步曲"：復習舊知識——引出新知識——講清新知識——課堂練習——布置課外作業。講課盡量結合學生實際,有效地設計教學方案,以教師能順利完成教學計劃為目的,既用好教參,相信自己、相信學生。2注重學生的主體地位,加強講練結合,力求在課堂上把內容講細講透徹,合理布置作業課后多與學生交流,加強作業、測試成績的及時發放和公布。3在教學上注重全面引導學生,監督學生做好作業和試卷。做好"傳幫帶"工作,讓學優生幫助學困生,帶動學困生。4配合班主任做好學生的思想工作,跟進學生的思想動態,對學困生進行談話、單獨的輔導等工作。5實驗一個學期后,利用全市統一組織的期末測試再對56名被試進行測評。后測成績情況檢測統計見表4-2〔1資料整理總結實驗班的SPOC和翻轉課堂結合學習開展的成效,整理個案資料,對研究資料、數據整理分析。發放問卷調查,做好統計工作。總結對照班的教學成效,整理個案資料,對班級的總體情況進行分析,做好問卷調查。〔2數據處理一學期的實驗結束后,首先對學生進行了成績的測試,試驗方法與實驗前一樣。問卷調查分析：由于成績不能代表一切,素質教育的目的也不是單單為了提高學生的成績,成績也不能完全反應SPOC和翻轉課堂結合學習的優勢,為了更全面的了解學生在其他方面是否進步,也為了清楚在SPOC和翻轉課堂結合學習的教學中出現了那些問題,筆者設計了問卷調查,調查的對象就是實驗班的學生,由于筆者自習課上發放的問卷,因此,全部得到回收,回收率百分之百。調查的內容基本包括五類：學生對SPOC和翻轉課堂結合學習的接受程度,SPOC和翻轉課堂結合學習的課堂分組形式,合作學習的內容；合作學習的過程,感受和評價。同時,也在對照班進行了另外一份的問卷調查,其回收率也是百分之百,調查的內容主要包括了：學生對數學課堂的興趣、學習能力、學習積極性和學生對老師的授課方式是否喜歡等。〔1SPOC翻轉課堂結合模式在初中數學教學中的運用是可行的,它有助于提初學生的學習成績,提初學生學習數學的興趣,提初學生自主學習能力,提升學生合作精神和團隊意識。〔2在培養學生學習興趣、提升學生學習能力方