數學試題注意事項：.本試題共100分；考試時間為100分鐘..答卷前務必將試題密封線內及答題卡上面的項目填涂清楚.所有答案都必須涂、寫在答題卡相應位置，答在本試卷上一律無效.一、單項選擇題（共8小題，每小題2分，共16分.每小題的四個選項中，只有一項是正確）A.球 B.圓柱 C.圓錐 D.三棱錐TOC\o"1-5"\h\z.若小〃為非零實數，且〃>〃，則下列結論一定正確的是（ ）A.a->b- B.a'>lf' c.a3>h3 D.a'<b'.若，"+，=3,則 1的值是（ ）ni2 23A.2 B.0 C.- D.,2 24.在矩形中，A8=5,AD=6,動點。滿足S△小\S即形.<.”，則點P到48兩點距離之和最小值為（）A.屈 B.a C.729 D.^65.若函數J=kv+1的圖象經過第一、二、四象限，且與x軸的交點位于（1,0）點和（2,0）點之間,則大的取值范圍是（ ）A-1<Zr<— B.AvO C. D.k<—I2 2.如圖，按照程序圖計算,當輸入正整數工時，輸出的結果是215,則輸入的工的值可能（ ）B.7|,入z|丁B.7|,入z|丁同的值 ］一^——出結果C.8D.9.如圖，將矩形/18CO的四個角向內翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFG”,EH=3cm,EF=4cm.則邊AB的長度等于（）A.4cm B.4.2cm C.4.8cm D.5cm28.如圖，函數y=2x與函數y=—的圖象交于48兩點，點尸在以。（一2,0）為圓心，1為半徑的圜c.V上，。是/1P的中點，則。0長的最大值為（）A亞r\. A亞r\. B.%12C.石D.V5+1二、多項選擇題（共4小題，全部選對得3分，共12分.每小題的四個選項中，有多項正確，部分選對的得2分，有選錯得0分.）9抽查部分用戶的用電量,統計數據如圖所示，橫軸為用電量（單位:千瓦時），縱軸為戶數，關于這些用戶的用電量的描述正確的是（）用戶的用電量的描述正確的是（）A.中位數是40A.中位數是40B.平均值是42.6C.眾數是C.眾數是45D.每戶的用電量都增加10千瓦時，其方差也會增加1010.下列關于.\的方程辦2+（a-1?-'=0的說法正確的是（）4A,一定有兩個實數根 B.可能只有一個實數根C.可能無實數根 D,當“<0時，方程有兩個負實數根II.如圖，是圓。的直徑，點G是圓上任意一點，點。是8G的中點，C?±AB,垂足為點E,連接GA,GB,GC,GD,BC,G8與8交于點尸，則下列表述正確的是（）GGA.Z4/iC=ZAG/9 B.△"C￡s△人“GC.GF=DF D.HC//GD12.如圖是拋物線），=蘇+尿+c（awO）的一部分，拋物線的頂點坐標是4（I,3）,與.v軸的一個交點是B（4,0）,點P在拋物線匕且在直線48上方，則下列結論正確的是（）A.abc>0 B.方程公2+%x+c=3有兩個相等的實根C.x（cix+b\,a+b D.點P到直線AB的最大距離逑8三、填空題（共4小題，每小題3分，共12分.只要求填寫最后結果.）13.如圖,在過點尸作直線“垂線時,小穎先將一圓形透明紙片對折得到折痕/8,然后讓端點/與點P重合，端點8落在直線〃上，標出真線”與圓形紙片的交點C,連接4C,則人C.L”.她的作圖依據是

2和4,5恒加=3,則4的值為15.如圖①，在平行四邊形488中，N8=I2（）。，點P沿8-。一。~/運動到點/處停止.設點P的運動路程為xcni,△尸八8的面積為jcm?,.y與x之間的函數關系用圖②來表示，則平行四邊形48C。的面積16.拋物線）圖象如圖所示，點小，J2,小，4…，止0”布拋物線第一象限的圖象上,點2 2Bl,&,B、,&. &O22在卜軸的正半軸上，△OA[8]、△^典/、…、0214022s23都是等腰直角三角形，則?2t2lAjo22=— ,四.解答題（本題共7小題，共60分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

】7.我們初中學習的頻數直方圖是用縱軸表示頻數，如果現在我們改用縱軸表示六二，(如第一組［50,組距60)表示數據小于60但不小于50,組距為60-50=10),這時每個小矩形的面枳就是該組內數據的頻率，這種圖形稱為頻率分布直方圖.從某校初三一班的一次數學測試成績中隨機抽取了部分學生成績，制作了統計表和頻率分布直方圖，后來都受到污損，如圖所示，根據以上信息，回答下列問題:分組頻數[50,60)2[60,70)■[70,80)10[80,90)7[90,100)2頻率,(1)求該樣本的樣本容量；(2)計算頻率分布直方圖中，從左到右第三個矩形的高度；(3)從分數在［50,70)間的試卷中,隨機抽取兩份分析學生.成績,求至少有一份分數在［50,60)間的概率.19.無錫水蜜桃享譽海內外，老王用3000元購進了一批水蜜桃.第一天，很快以比進價高40%的價格賣出150千克.第二天，他發現剩余的水蜜桃賣相已不太好，于是果斷地以比進價低20%的價格將剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共獲利750元.(1)求這批水蜜桃進價為多少元？(2)老王用3000元按第一次的價格乂購進了一批水蜜桃.第一天同樣以比進價高40%的價格賣出150千克.第二天，老王把賣相不好的水蜜桃挑出，單獨打折銷售，售價為10元/千克，結果很快被一搶而空，

其余的仍按第一天的價格銷售，且當天全部售完.若老王這次至少獲利1000元，請問打折銷售的水蜜桃鍛多多少千克？（精確到I千克.）.如圖1的風力發電機，風輪的三個葉片均勻分布，當風輪的葉片在風力作用下旋轉時，最高點距地面145,〃，被低點距地面55,〃.如圖2是該風力發電機的示意圖，發電機的塔身。。垂直于水平地面”/V（點O，A.B，C,。，M.N在同一平面內）.圖1 圖2（1）求風輪葉片。t的長度：（2）如圖2,點A在右側，且。=14.4。.求此時風葉08的端點3距地面的高度.（參考數據：sin44.4°?0.70,tail44.4°=0.98）.要建設六間長方形雞舍，如圖是其平面示意圖,一面靠墻，其余各面用鐵絲網圍成.設每間雞舍的長為xm,寬為戶n.（D現有長度為144m的鐵絲網，受地形影響要求15VxM18,如何設計可使每間雞舍面積最大？（建設過程中的攢耗忽略不計）（2）若使每間雞舍而積為200m2,每間雞舍的長、寬各設計為多少時，可使圍成雞舍的鐵絲網總長度最小？（精確到O.lni,73?1.732）.如圖，在中，N/\C3=90。，G＞。與8C,八C分別相切于點町F.80平分N/WC,連接OA.

(1)求證：A3是O。切線：(2)若AE=AC=3,G＞。的半徑是1,求圖中陰影部分的面積..如圖，拋物線)?="『+/zr+3(.(1,〃是常數，且axO)與x軸交于A,8兩點，與y軸文于點C.并且48兩點的坐標分別是4(一1,0),8(3,0).(1)求拋物線的函數表達式：(2)點。是第一象限內拋物線上的動點，是否存在點P,使得△戶"C是直向三角形？若存在，求點P的橫坐標；若不存在，請說明理由；(3)點尸在拋物線的對稱軸上，若線段所繞點/逆時針旋轉9()。后，點8的對應點8'恰好也落在此拋物線上，請直接寫出點尸的坐標.28.【問題情境】圖I 圖2 圖3(1)如圖1,在正方形/8CO中，E,F,G分別是8。AB,C。上的點，/G.L/E于點0.求證：AE=FG

【嘗試應用】(2)如圖2,正方形網格中，點(B,C,。為格點，4B交CD于點0.求tan//。。的值：【拓展提升】(3)如圖3,點尸是線段上的動點，分別以/P,8P為邊在的同側作正方形/PC。與正方形PBEF,連接。￡分別交線段8C,PC千點、M,N.①求NDWC的度數；riu②連接/C交。￡于點從直接寫出正的值.數學試題注意事項：.本試題共100分；考試時間為100分鐘..答卷前務必將試題密封線內及答題卡上面的項目填涂清楚.所有答案都必須涂、寫在答題卡相應位置，答在本試卷上一律無效.一、單項選擇題（共8小題，每小題2分，共16分.每小題的四個選項中，只有一項是正確）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5邀答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【X題答案】【答案】B二、多項選擇題（共4小題，全部選對得3分，共12分.每小題的四個選項中，有多項正確，部分選對的得2分，有選錯得0分.）【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】BD【II題答案】

【答案】ACD【12題答案】【答案】BCD三、填空題（共4小題，每小題3分，共12分.只要求填寫最后結果.）【13題答案】【答案】直徑所對的圓周角是直角【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】12^cm2【16題答案】【答案】212272四.解答題（本題共7小題，共60分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）25 （2）0.04⑴W5【18題答案】【答案】3）水蜜桃的進價為15元/千克（2）打折銷售的水蜜桃最多18千克【19題答案】【答案】（1）45，”（2）131.5