資料分析的幾種方法資料分析的幾種方法資料分析的幾種方法資料分析的幾種方法編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:★【速算技巧一：估算法】

要點(diǎn)："估算法"毫無(wú)疑問(wèn)是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮

能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算

方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方

式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。

進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決

定了"估算"時(shí)候的精度要求。

★【速算技巧二：直除法】

李委明提示：

“直除法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過(guò)“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。“直除法”在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡(jiǎn)單”而具有“極易操作”性。

“直除法”從題型上一般包括兩種形式：

一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)；

二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過(guò)計(jì)算首位便可選出正確答案。

“直除法”從難度深淺上來(lái)講一般分為三種梯度：

一、簡(jiǎn)單直接能看出商的首位；

二、通過(guò)動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位；

三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來(lái)判定答案。

【例1】中最大的數(shù)是（

）。

【解析】直接相除：＝30＋，＝30-，＝30-，＝30-，

明顯為四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)。

【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的數(shù)是（

）。

【解析】

32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，

因此四個(gè)數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是32895/4701。

李委明提示：

即使在使用速算技巧的情況下，少量卻有必要的動(dòng)手計(jì)算還是不可避免的。

【例3】、、、中最大的數(shù)是（

）。

在本節(jié)及以后的計(jì)算當(dāng)中由于涉及到大量的估算，因此我們用a+表示一個(gè)比a大的數(shù)，用a-表示一個(gè)比a小的數(shù)。

【解析】

只有比9大，所以四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)是。

【例4】、、、中最大的數(shù)是（

）。

【解析】本題直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果，我們考慮這四個(gè)數(shù)的倒數(shù)：

、、、，

利用直除法，它們的首位分別為“4”、“4”、“4”、“3”，

所以四個(gè)倒數(shù)當(dāng)中最小，因此原來(lái)四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大。

【例5】閱讀下面餅狀圖，請(qǐng)問(wèn)該季度第一車間比第二車間多生產(chǎn)多少（

）

【解析】5632-3945/3945=1687/3945=＋=40%+，所以選B。

【例6】某地區(qū)去年外貿(mào)出口額各季度統(tǒng)計(jì)如下，請(qǐng)問(wèn)第二季度出口額占全年的比例為多少（

）

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

全年

出口額（億元）

4573

5698

3495

3842

17608

A.％

【解析】5698/17608＝＋=30%+，其倒數(shù)17608/5698＝3＋，所以5698/17608＝(1/3)-，所以選B。

【例7】根據(jù)下圖資料，己村的糧食總產(chǎn)量為戊村糧食總產(chǎn)量的多少倍（

）

A.2.34

【解析】直接通過(guò)直除法計(jì)算÷：

根據(jù)首兩位為*得到正確答案為C。

★【速算技巧三：截位法】

所謂"截位法"，是指"在精度允許的范圍內(nèi)，將計(jì)算過(guò)程當(dāng)中的數(shù)字截位（即只看或

者只取前幾位），從而得到精度足夠的計(jì)算結(jié)果"的速算方式。

在加法或者減法中使用"截位法"時(shí)，直接從左邊高位開(kāi)始相加或者相減（同時(shí)注意

下一位是否需要進(jìn)位與借位），直到得到選項(xiàng)要求精度的答案為止。

在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需要注意截位近

似的方向：

一、擴(kuò)大（或縮小）一個(gè)乘數(shù)因子，則需縮小（或擴(kuò)大）另一個(gè)乘數(shù)因子；

二、擴(kuò)大（或縮小）被除數(shù)，則需擴(kuò)大（或縮小）除數(shù)。

如果是求"兩個(gè)乘積的和或者差（即a×b±c×d）"，應(yīng)該注意：

三、擴(kuò)大（或縮小）加號(hào)的一側(cè)，則需縮小（或擴(kuò)大）加號(hào)的另一側(cè)；

四、擴(kuò)大（或縮小）減號(hào)的一側(cè)，則需擴(kuò)大（或縮小）減號(hào)的另一側(cè)。

到底采取哪個(gè)近似方向由相近程度和截位后計(jì)算難度決定。

一般說(shuō)來(lái)，在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，若答案需要有N位精度，則計(jì)算過(guò)程

的數(shù)據(jù)需要有N＋1位的精度，但具體情況還得由截位時(shí)誤差的大小以及誤差的抵消

情況來(lái)決定；在誤差較小的情況下，計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方

向的要求。所以應(yīng)用這種方法時(shí)，需要考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握

，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時(shí)，盡量避免使用乘法與除

法的截位法。

★【速算技巧四：化同法】

要點(diǎn)：所謂"化同法"，是指"在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母化為相同

或相近，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算"的速算方式。一般包括三個(gè)層次：

一、將分子（或分母）化為完全相同，從而只需要再看分母（或分子）即可；

二、將分子（或分母）化為相近之后，出現(xiàn)"某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較大而分子較小"或

"某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較小而分子較大"的情況，則可直接判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

三、將分子（或分母）化為非常接近之后，再利用其它速算技巧進(jìn)行簡(jiǎn)單判定。

事實(shí)上在資料分析試題當(dāng)中，將分子（或分母）化為完全相同一般是不可能達(dá)到的

，所以化同法更多的是"化為相近"而非"化為相同"。

★【速算技巧五：差分法】

李委明提示：

“差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。

適用形式：

兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問(wèn)題。

基礎(chǔ)定義：

在滿足“適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/與313/比較大小，其中324/就是“大分?jǐn)?shù)”，313/就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/就是“差分?jǐn)?shù)”。

“差分法”使用基本準(zhǔn)則——

“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：

1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；

2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小；

3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。

比如上文中就是“11/代替324/與313/作比較”，因?yàn)?1/＞313/（可以通過(guò)“直除法”或者“化同法”簡(jiǎn)單得到），所以324/＞313/。

特別注意：

一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來(lái)的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；

二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。

三、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。

四、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次“差分法”，這種情況相對(duì)比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡(jiǎn)化計(jì)算。

【例1】比較7/4和9/5的大小

【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：

大分?jǐn)?shù)

小分?jǐn)?shù)

9/5

7/4

9－7/5－1=2/1(差分?jǐn)?shù))

根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2/1＞7/4=小分?jǐn)?shù)

因此：大分?jǐn)?shù)=9/5＞7/4=小分?jǐn)?shù)

李委明提示：

使用“差分法”的時(shí)候，牢記將“差分?jǐn)?shù)”寫(xiě)在“大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因?yàn)樗娴氖恰按蠓謹(jǐn)?shù)”，然后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較。

【例2】比較101和103的大小

【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：

小分?jǐn)?shù)

大分?jǐn)?shù)

101

103

－103－101=2(差分?jǐn)?shù))

根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2=30/200＜101=小分?jǐn)?shù)（此處運(yùn)用了“化同法”）

因此：大分?jǐn)?shù)=103＜101=小分?jǐn)?shù)

［注釋］本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。

李委明提示（“差分法”原理）：

以例2為例，我們來(lái)闡述一下“差分法”到底是怎樣一種原理，先看下圖：

上圖顯示了一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程：將Ⅱ號(hào)溶液倒入Ⅰ號(hào)溶液當(dāng)中，變成Ⅲ號(hào)溶液。其中Ⅰ號(hào)溶液的濃度為“小分?jǐn)?shù)”，Ⅲ號(hào)溶液的濃度為“大分?jǐn)?shù)”，而Ⅱ號(hào)溶液的濃度為“差分?jǐn)?shù)”。顯然，要比較Ⅰ號(hào)溶液與Ⅲ號(hào)溶液的濃度哪個(gè)大，只需要知道這個(gè)倒入的過(guò)程是“稀釋”還是“變濃”了，所以只需要比較Ⅱ號(hào)溶液與Ⅰ號(hào)溶液的濃度哪個(gè)大即可。

【例3】比較和的大小

【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：

根據(jù)：很明顯，差分?jǐn)?shù)=＜2＜=小分?jǐn)?shù)

因此：大分?jǐn)?shù)=＜=小分?jǐn)?shù)

［注釋］本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可以采用“直除法”（本質(zhì)上與插一個(gè)“2”是等價(jià)的）。

【例4】下表顯示了三個(gè)省份的省會(huì)城市（分別為A、B、C城）2006年GDP及其增長(zhǎng)情況，請(qǐng)根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答：

、C兩城2005年GDP哪個(gè)更高？

、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個(gè)更高？

GDP（億元）

GDP增長(zhǎng)率

占全省的比例

A城

%

%

B城

%

%

C城

%

%

【解析】一、B、C兩城2005年的GDP分別為：1＋%、1＋%；觀察特征（分子與分母都相差一點(diǎn)點(diǎn)）我們使用“差分法”：

1＋%

1＋%

%

運(yùn)用直除法，很明顯：差分?jǐn)?shù)＝%＞1000＞1＋%＝小分?jǐn)?shù)，故大分?jǐn)?shù)＞小分?jǐn)?shù)

所以B、C兩城2005年GDP量C城更高。

二、A、C兩城所在的省份2006年GDP量分別為：%、%；同樣我們使用“差分法”進(jìn)行比較：

%

%

%=%

2%=2126/20%

上述過(guò)程我們運(yùn)用了兩次“差分法”，很明顯：2126/20%＞%，所以%＞%；

因此2006年A城所在的省份GDP量更高。

【例5】比較×和×的大小

【解析】與很相近，與也很相近，因此使用估算法或者截位法進(jìn)行比較的時(shí)候，誤差可能會(huì)比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較×和×的大小，我們首先比較和的大小關(guān)系：

2

根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2＞2＞=小分?jǐn)?shù)

因此：大分?jǐn)?shù)=＞=小分?jǐn)?shù)

變型：×＞×

李委明提示（乘法型“差分法”）：

要比較a×b與a′×b′的大小，如果ａ與ａ＇相差很小，并且ｂ與ｂ＇相差也很小，這時(shí)候可以將乘法a×b與a′×b′的比較轉(zhuǎn)化為除法ab′與a′b的比較，這時(shí)候便可以運(yùn)用“差分法”來(lái)解決我們類似的乘法型問(wèn)題。我們?cè)凇盎秊槌恕钡臅r(shí)候，遵循以下原則可以保證不等號(hào)方向的不變：

“化除為乘”原則：相乘即交叉。

★【速算技巧六：插值法】

"插值法"是指在計(jì)算數(shù)值或者比較數(shù)大小的時(shí)候，運(yùn)用一個(gè)中間值進(jìn)行"參照比較"

的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：

一、在比較兩個(gè)數(shù)大小時(shí)，直接比較相對(duì)困難，但這兩個(gè)數(shù)中間明顯插了一個(gè)可以

進(jìn)行參照比較并且易于計(jì)算的數(shù)，由此中間數(shù)可以迅速得出這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。

比如說(shuō)A與B的比較，如果可以找到一個(gè)數(shù)C，并且容易得到A>C，而B(niǎo)<C，即可以判定

A>B。

二、在計(jì)算一個(gè)數(shù)值ｆ的時(shí)候，選項(xiàng)給出兩個(gè)較近的數(shù)A與B難以判斷，但我們可以

容易的找到A與B之間的一個(gè)數(shù)C，比如說(shuō)A<C<B，并且我們可以判斷f>C，則我們知道

ｆ＝Ｂ（另外一種情況類比可得）。

★【速算技巧七：湊整法】

"湊整法"是指在計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，將中間結(jié)果湊成一個(gè)"整數(shù)"（整百、整千等其它方

便計(jì)算形式的數(shù)），從而簡(jiǎn)化計(jì)算的速算方式。"湊整法"包括加/減法的湊整，也包

括乘/除法的湊整。

在資料分析的計(jì)算當(dāng)中，真正意義上的完全湊成"整數(shù)"基本上是不可能的，但由于

資料分析不要求絕對(duì)的精度，所以湊成與"整數(shù)"相近的數(shù)是資料分析"湊整法"所真

正包括的主要內(nèi)容。

★【速算技巧八：放縮法】

要點(diǎn)：

"放縮法"是指在數(shù)字的比較計(jì)算當(dāng)中，如果精度要求并不高，我們可以將中間結(jié)果

進(jìn)行大膽的"放"（擴(kuò)大）或者"縮"（縮小），從而迅速得到待比較數(shù)字大小關(guān)系的

速算方式。

要點(diǎn)：

若A>B>0，且C>D>0，則有：

1)A+C>B+D

2)A-D>B-C

3)A×C>B×D

4)A/D>B/C

這四個(gè)關(guān)系式即上述四個(gè)例子所想要闡述的四個(gè)數(shù)學(xué)不等關(guān)系，是我們?cè)谧鲱}當(dāng)中

經(jīng)常需要用到的非常簡(jiǎn)單、非常基礎(chǔ)的不等關(guān)系，但卻是考生容易忽略，或者在考

場(chǎng)之上容易漏掉的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)可以用"放縮法"來(lái)解釋。

★【速算技巧九：增長(zhǎng)率相關(guān)速算法】

李委明提示：

計(jì)算與增長(zhǎng)率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類計(jì)算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對(duì)于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。

兩年混合增長(zhǎng)率公式：

如果第二期與第三期增長(zhǎng)率分別為r1與r2，那么第三期相對(duì)于第一期的增長(zhǎng)率為：

r1＋r2＋r1×r2

增長(zhǎng)率化除為乘近似公式：

如果第二期的值為A，增長(zhǎng)率為r，則第一期的值A(chǔ)′：

A′＝A/1＋r≈A×（1-r）

（實(shí)際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級(jí)為r2）

平均增長(zhǎng)率近似公式：

如果N年間的增長(zhǎng)率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長(zhǎng)率：

r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n

（實(shí)際上左式略小于右式，增長(zhǎng)率越接近，誤差越小）

求平均增長(zhǎng)率時(shí)特別注意問(wèn)題的表述方式，例如：

1.“從2004年到2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示不包括2004年的增長(zhǎng)率；

2.“2004、2005、2006、2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示包括200４年的增長(zhǎng)率。

“分子分母同時(shí)擴(kuò)大/縮小型分?jǐn)?shù)”變化趨勢(shì)判定：

B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大，則A/B縮小；A/B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/B縮小②若B減少得快，則A/B擴(kuò)大。

A＋B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/A＋B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大，則A/A＋B縮小；A/A＋B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/A＋B縮小②若B減少得快，則A/A＋B擴(kuò)大。

多部分平均增長(zhǎng)率：

如果量A與量B構(gòu)成總量“A＋B”，量A增長(zhǎng)率為a，量B增長(zhǎng)率為b，量“A＋B”的增長(zhǎng)率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算：

A：a

r-b

A

r

=

B：b

a-r

B

注意幾點(diǎn)問(wèn)題：

一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時(shí)候，一個(gè)r在前，另一個(gè)r在后；

2.算出來(lái)的A/B=r-b/a-r是未增長(zhǎng)之前的比例，如果要計(jì)算增長(zhǎng)之后的比例，應(yīng)該在這個(gè)比例上再乘以各自的增長(zhǎng)率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。

等速率增長(zhǎng)結(jié)論：

如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(zhǎng)，那么其增長(zhǎng)量將越來(lái)越大，并且這個(gè)量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積。

【例1】2005年某市房?jī)r(jià)上漲%，2006年房?jī)r(jià)上漲了%，則2006年的房?jī)r(jià)比2004年上漲了（

）。

%

%

%

%

【解析】%＋%＋%×%≈%＋%＋%×6%≈24%，選擇B。

【例2】2007年第一季度，某市汽車銷量為10000臺(tái)，第二季度比第一季度增長(zhǎng)了12%，第三季度比第二季度增長(zhǎng)了17%，則第三季度汽車的銷售量為（

）。

【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，選擇C。

【例3】設(shè)2005年某市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為6%，2006年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為10%。則2005、2006年，該市的平均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為多少（

）

【解析】r≈r1＋r2/2=6%＋10%/2=8%，選擇B。

【例4】假設(shè)A國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率維持在％的水平上，要想GDP明年達(dá)到200億美元的水平，則今年至少需要達(dá)到約多少億美元（

）

【解析】200/1＋%≈200×（%）==，所以選C。

［注釋］本題速算誤差量級(jí)在r2=%)2≈6/10000，200億的6/10000大約為億元。

【例5】如果某國(guó)外匯儲(chǔ)備先增長(zhǎng)10％，后減少10％，請(qǐng)問(wèn)最后是增長(zhǎng)了還是減少了（

）

A.增長(zhǎng)了

B.減少了

C.不變

D.不確定

【解析】A×（1＋10％）×（1－10％）＝0.99A，所以選B。

李委明提示：

例5中雖然增加和減少了一個(gè)相同的比率，但最后結(jié)果卻是減少了，我們一般把這種現(xiàn)象總結(jié)叫做“同增同減，最后降低”。即使我們把增減調(diào)換一個(gè)順序，最后結(jié)果仍然是下降了。

★【速算技巧十：綜合速算法】

李委明提示：

“綜合速算法”包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計(jì)算速度的有效手段。

平方數(shù)速算：

牢記常用平方數(shù)，特別是11~30以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好地提高計(jì)算速度：

121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

尾數(shù)法速算：

因?yàn)橘Y料分析試題當(dāng)中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過(guò)近似后得到的結(jié)果，所以一般我們計(jì)算的時(shí)候多強(qiáng)調(diào)首位估算，而尾數(shù)往往是微不足道的。因此資料分析當(dāng)中的尾數(shù)法只適用于未經(jīng)近似或者不需要近似的計(jì)算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國(guó)考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析當(dāng)中，尾數(shù)法仍然可以有效地簡(jiǎn)化計(jì)算。

錯(cuò)位相加/減：

A×9型速算技巧：A×9=A×10-A；如：743×9=7430-743=6687

A×型速算技巧：A×=A×10+A÷10；如：743×==7355.7

A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173

A×101型速算技巧：A×101=A×100+A；

如：743×101=74300+743=75043

乘/除以5、25、125的速算技巧：

A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2

例×5=÷2=

÷5=×2=7.3686

A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4

例7234×25=723400÷4=180850

3714÷25=×4=148.56

A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8

例8736×125=8736000÷8=1092000

4115÷125=×8=

減半相加：

A×型速算技巧：A×=A+A÷2；

例3406×=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109

“首數(shù)相同尾數(shù)互補(bǔ)”型兩數(shù)乘積速算技巧：

積的頭＝頭×（頭+1）；積的尾=尾×尾

例：“23×27”，首數(shù)均為“2”，尾數(shù)“3”與“7”的和是“10”，互補(bǔ)

所以乘積的首數(shù)為2×(2＋1)=6，尾數(shù)為3×7=21，即23×27=621

【例1】假設(shè)某國(guó)外匯匯率以％的平均速度增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)8年之后的外匯匯率大約為現(xiàn)在的多少倍（

）

行測(cè)資料分析十對(duì)專用術(shù)語(yǔ)

公務(wù)員的行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中有一類資料分析題，這類題中經(jīng)常利用一些專用術(shù)語(yǔ)對(duì)資料信息進(jìn)行陳述，這就要求考生對(duì)所涉及到的有關(guān)數(shù)據(jù)性、統(tǒng)計(jì)性的專業(yè)術(shù)語(yǔ)有較強(qiáng)的把握能力，能在較短的時(shí)間內(nèi)迅速而準(zhǔn)確地分清各種數(shù)量關(guān)系及其邏輯關(guān)系，并進(jìn)行判斷從而得出準(zhǔn)確的答案。人事考試網(wǎng)公務(wù)員研究中心的專家把考試中經(jīng)常出現(xiàn)的幾對(duì)考生容易混淆的術(shù)語(yǔ)進(jìn)行比較，以幫忙考生能牢固掌握。

(一)百分?jǐn)?shù)與百分點(diǎn)

1.百分?jǐn)?shù)(百分比)表示量的增加或者減少。

例如，現(xiàn)在比過(guò)去增長(zhǎng)20%，若過(guò)去為100，則現(xiàn)在是120。算法是：100×(1＋20%)＝120。

例如，現(xiàn)在比過(guò)去降低20%，如果過(guò)去為100，那么現(xiàn)在就是80。算法是：100×(1－20%)＝80。

例如，降低到原來(lái)的20%，即原來(lái)是100，那么現(xiàn)在就是20。算法：100×20%＝20。

注意：占、超、為、增的含義：

“占計(jì)劃百分之幾”用完成數(shù)÷計(jì)劃數(shù)×100%。

例如，計(jì)劃為100，完成80，占計(jì)劃就是80%。

“超計(jì)劃的百分之幾”要扣除基數(shù)。

例如，計(jì)劃為100，完成120，超計(jì)劃的就是(120－100)×100%＝20%。

“為去年的百分之幾”就是等于或者相當(dāng)于去年的百分之幾，用今年的÷去年的×100%。

例如，今年完成256個(gè)單位，去年為100個(gè)單位，今年為去年的百分之幾，就是256÷100×100%＝256%。

“比去年增長(zhǎng)百分之幾”應(yīng)扣除原有基數(shù)。

例如，去年100，今年256，算法就是(256－100)÷100×100%，比去年增長(zhǎng)156%。

2.百分點(diǎn)指速度、指數(shù)、構(gòu)成等的變動(dòng)幅度。

例如，工業(yè)增加值今年的增長(zhǎng)速度為19%，去年增長(zhǎng)速度為16%，今年比去年的增長(zhǎng)幅度提高了3個(gè)百分點(diǎn)。今年物價(jià)上升了8%，去年物價(jià)上升了10%，今年比去年物價(jià)上升幅度下降了2個(gè)百分點(diǎn)。

(二)倍數(shù)與翻番

1.倍數(shù)兩個(gè)有聯(lián)系指標(biāo)的對(duì)比。

例如，某城市2000年的人均住房使用面積達(dá)到14.8平方米，為1978年3.8平方米的倍÷＝。

2.翻番指數(shù)量加倍。

例如，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值到2020年力爭(zhēng)比2000年翻兩番，就是指2020年的GDP是2000年的4倍。翻n番應(yīng)為原來(lái)數(shù)A×2n。

(三)發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度

1.發(fā)展速度指報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平相比的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。它等于報(bào)告期水平對(duì)基期水平之比。表示報(bào)告期為基期水平的百分之幾或多少倍。發(fā)展速度大于100%(或1)表示上升；小于100%(或1)表示下降。

由于基期水平可以是最初水平，也可以是前一期水平，所以發(fā)展速度有兩種——環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。

2.增長(zhǎng)速度是說(shuō)明事物增長(zhǎng)快慢程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。它是報(bào)告期比基期的增長(zhǎng)量與基期水平之比，表示報(bào)告期水平比基期水平增長(zhǎng)了百分之幾或者多少倍。增長(zhǎng)速度可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)。正數(shù)表示增長(zhǎng)，負(fù)數(shù)表示降低。增長(zhǎng)速度由于采用的基期不同，可分為環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度。

增長(zhǎng)速度＝發(fā)展速度－1。比如，要反映2002年的金融機(jī)構(gòu)存款余額為1997年的多少倍，用2002年的存款余額除以1997年存款余額乘以100%即可；但是增長(zhǎng)速度就應(yīng)該用2002年的減去1997年的再除以1997年的乘以100%或者直接用發(fā)展速度減去1即可。

(四)序時(shí)平均數(shù)、平均發(fā)展速度、平均增長(zhǎng)速度

1.序時(shí)平均數(shù)是將動(dòng)態(tài)數(shù)列中各時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上的指標(biāo)加以平均而得的平均數(shù)。這種平均數(shù)是將某種事物在時(shí)間上變動(dòng)的差異平均化，用以說(shuō)明一段時(shí)期內(nèi)的一般水平。

序時(shí)平均數(shù)(又稱動(dòng)態(tài)平均數(shù))是與一般平均數(shù)(靜態(tài)平均數(shù))不相同的又一種類型的平均數(shù)。兩者的差別在于：

(1)一般平均數(shù)是根據(jù)同一時(shí)期的標(biāo)志總量與總體總量計(jì)算的；而序時(shí)平均數(shù)是根據(jù)不同時(shí)期的總量指標(biāo)計(jì)算的。

(2)一般平均數(shù)所平均的是總體內(nèi)各單位某一標(biāo)志值的差別；而序時(shí)平均數(shù)所平均的是總體的某一總量指標(biāo)在時(shí)間上的變動(dòng)差別。

(3)一般平均數(shù)通常是由變量數(shù)列計(jì)算的；而序時(shí)平均數(shù)是由動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算的。可見(jiàn)序時(shí)平均數(shù)不論從性質(zhì)上或計(jì)算上都與一般平均數(shù)不相同。

2.平均發(fā)展速度是動(dòng)態(tài)數(shù)列中各期環(huán)比發(fā)展速度和各期定基發(fā)展速度中的環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。它說(shuō)明在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展速度的一般水平。根據(jù)這一定義，平均發(fā)展速度的計(jì)算方法有幾何法和方程法。

3.平均增長(zhǎng)速度

因平均增長(zhǎng)速度不等于全期各環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積，故它不能根據(jù)各環(huán)比增長(zhǎng)速度進(jìn)行直接計(jì)算。但可以利用平均增長(zhǎng)速度等于平均發(fā)展速度減去1(或百分之百)進(jìn)行間接計(jì)算。

(五)增幅與同比增長(zhǎng)

1.增幅

增幅與增加幅度是一個(gè)概念，指的是速度類、比例類的增加幅度，比如，今年5月GDP的發(fā)展速度是10%，去年5月是9%，我們就可以說(shuō)GDP發(fā)展速度的增幅是1個(gè)百分點(diǎn)；如果說(shuō)去年是10%，今年