3.1重力與彈力一、力.定義：一個物體對另一個物體的作用..力的三要素：、和..單位：牛頓，簡稱牛，符號：N.二、重力.定義：由于地球的吸引而使物體受到的力..方向：..大小：G=,g是自由落體加速度..作用點 重心(1)重心：一個物體的各部分都受到的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一?點，這一點叫作物體的.(2)決定因素：①物體的:②物體的分布.三、力的表示方法.力的圖示：力可以用表示，有向線段的表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力的..力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點，不需要準確標度力的大小.四、彈力.形變：物體在力的作用下形狀或發生的變化..彈力：發生形變的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力..常見的彈力：壓力和都是彈力，方向跟接觸面 ；繩子的也是彈力，方向沿著繩子而指向繩子的方向.五、胡克定律.彈性形變：物體在發生形變后，如果撤去作用力能夠的形變..彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體完全恢復原來的形狀，這個限度叫作..內容：在彈性限度內，彈簧發生彈性形變時，彈力尸的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成,即F=kx..勁度系數：式中人叫作彈簧的,單位是牛頓每米，符號是N/m.是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量.【參考答案】大小方向作用點 豎直向下mg重力重心形狀質量有向線段長短作用點體積支持力垂直拉力收縮恢復原狀不能彈性限度正比勁度系數J典型例題分析考點一：重力的概念、大小和方向［例1］關于重力，下列說法正確的是（ ）A.同一物體在北京和在海南所受重力大小相同B.同一物體在北京和在海南所受重力方向相同C.重力的作用點可能不在物體上D.物體在完全失重狀態下不受重力【答案】C【解析】A.在地球上不同緯度位置上的重力加速度g不同，因此相同質量的物體在不同緯度的地方重力G=mg大小不同，所以同一物體在北京和在海南所受重力大小不相同，A錯誤：B.重力的方向沿豎直向下方向，地球上不同緯度的地方，重力方向不相同，因此同?物體在北京和在海南所受重力方向不相同，B錯誤；C.重力的作用點稱為重心，重心的位置取決于物體質量的分布和形狀，重心可能不在物體上，例如籃球的重心就不在物體上，即重力的作用點可能不在物體上，C正確；D.重力是由于受到地球的吸引而產生的力，地球上的物體均受到重力作用，同一物體在地球上確定的位置受重力不變，與其運動狀態無關，D錯誤。故選C。【變式練習】.關于自由落體運動及重力加速度的說法，正確的是（ ）A.豎直向下的運動一定是自由落體運動 B.重力加速度的方向指向地心C.同一地點，輕重物體的g值一樣大D.g值在赤道處大于在北極處【答案】C【解析】A.物體做自由落體運動的條件是初速度為零且只受重力作用，豎直向下的運動不一定是自由落體運動，選項A錯誤；B.重力加速度的方向豎直向下，只有在赤道和南北極才指向向地心，選項B錯誤；C.同一地點，重力加速度都相同，與質量無關，C正確；D.赤道處g值小于北極處，選項D錯誤。故選C。.關于重心及重力，下列說法正確的是（ ）A.據G=mg可知，兩個物體相比較，質量較大的物體的重力不一定較大B.一個物體放于水中稱量時彈簧測力計的示數小于物體在空氣中稱量時彈簧測力計的示數，因此物體在水中受到的重力小于在空氣中受到的重力C.物體放于水平面上時，重力方向垂直于水平面向下，當物體靜止于斜面上時，其重力方向垂直于斜面向下D.物體的形狀改變后，其重心位置不會改變【答案】A

【解析】A.當兩物體所處的地理位置不同時，重力加速度g值不同，故而質量較大的物體的重力不一定較大，故A正確：B.一個物體放于水中稱量時彈簧測力計的示數小于物體在空氣中稱量時彈簧測力計的示數，是因為物體在水中受到豎直向上浮力的作用，從而減小了彈簧的型變量，使得彈簧測力計示數減小，但物體的重力并沒有發生改變，故B錯誤：C.重力的方向總是豎直向下，故C錯誤；D.物體重心的位置由物體的形狀和質量分布情況共同決定，當物體的形狀改變時，其重心位置可能改變，故D錯誤。故選考點二：彈力的定義及產生的條件【例2】掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，它的產生是由于（ ）A.電線發生微小向上的形變 B.電燈發生微小向上的形變C.電線發生微小向下的形變 D.電燈發生微小向下的形變【答案】C【解析】掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，它的產生是由于電線發生微小向下的形變，要恢復形變,故對電燈產生向上的拉力。故選Co【變式練習】.下列說法正確的是（ ）A.木塊放在桌面上所受到的向上的彈力是由于木塊發生微小形變而產生的B.木塊放在桌面上對桌面的壓力是由于木塊發生微小形變而產生的C.用細竹竿撥動水中的木頭，木頭受到的竹竿的彈力是由于木頭發生形變而產生的D.木塊對桌面的壓力大小等于木塊的重力大小，所以壓力就是重力【答案】B【解析】A.彈力是由施力物體發生形變而產生的，因此木塊放在桌面上所受到的向上的彈力是由于桌面發生微小形變而產生的，故A錯誤；B.彈力是由施力物體發生形變而產生的，木塊放在桌面上對桌面的壓力是由于木塊發生微小形變而產生的，故B正確；C.彈力是由施力物體發生形變而產生的，用細竹竿撥動水中的木頭，木頭受到的竹竿的彈力是由于細桿發生形變而產生的，故C錯誤：D.木塊對桌面的壓力大小等于木塊的重力大小，但兩者性質不同，故D錯誤。故選B。.關于彈力的說法，正確的是（ ）A.兩物體接觸并不一定產生彈力B.靜止在水平面上的物體所受重力就是它對水平面的壓力C.靜止在水平面上的物體受到向上的彈力是因為物體發生了形變D.繩對物體的彈力方向總是沿繩方向，桿對物體的彈力方向總是沿桿方向【答案】A【解析】A.彈力的產生條件是兩物體接觸并相互擠壓發生形變，所以兩物體接觸并不一定產生彈力，故A正確：B.靜止在水平面上的物體所受重力的施力物體是地球，物體對水平面的壓力的施力物體是物體本身，所以上述兩個力不是同一個力，故B錯誤；C.靜止在水平面上的物體受到向上的彈力的施力物體

是水平面，是因為水平面發生了形變，故C錯誤：D.繩對物體的彈力方向總是沿繩方向，桿對物體的彈力方向不一定總沿桿方向，故D錯誤。故選A。考點三：判斷是否存在彈力【例3】在下列各圖中，a、b均處于靜止狀態，且接觸面均光滑，a、b間一定有彈力的是（ ）【答案】B【解析】A.假設兩球間有彈力，則小球將向兩邊運動，與題矛盾，故ab間無彈力；故A錯誤；B.若兩球間無彈力，則兩個都將向下擺動，與題矛盾，說明ab間有彈力；故B正確。C.假設兩球間有彈力，則小球將向兩邊運動，與題矛盾，故ab間無彈力；故C錯誤：D.假設a對b球有彈力，方向必定垂直于斜面向上，b球共受三個力：豎直向下的重力、豎直向上的拉力和垂直于斜面向上的彈力，三個力的合力不可能為零，則小球b不可能處于靜止狀態，與題矛盾，故ab間一定沒有彈力；故D錯誤。【變式練習】1.如圖，小球放在斜面上，被豎直擋板擋住處于靜止狀態，關于小球所受的彈力說法正確的是（ ）A.小球僅受到一個彈力作用，彈力的方向垂直斜面向上B.小球受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直斜面向上C.小球受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上D.小球受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上，一個垂直斜面向下【答案】B【解析】用撤去法判斷接觸物件是否有彈力，當撤去擋板時小球會滾下，撤去斜面時，小球會落下，所以兩個接觸點都有彈力產生，根據彈力的方向與接觸面垂直指向受力物體，小球受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直斜面向上，B正確。故選Bo2.如圖所示，一個球形物體靜止于光滑水平面上，并與豎直光滑墻壁接觸，A、B兩點分別是球與墻、球與地面的接觸點。下列說法中正確的是（ ）A.物體受到重力、8點的支持力、A點的彈力作用B.物體之間有接觸但不一定有彈力，物體間有彈力則一定會有接觸C.物體受到的支持力是由于物體的彈性形變而產生的D.物體對地面的壓力就是物體的重力【答案】B【解析】A.小球在8點受到支持力，在A點雖然接觸，但不擠壓，不受彈力，所以小球受重力和8點的支持力處于平衡，故A錯誤：B.彈力的產生條件是：接觸，擠壓，所以接觸不一定有彈力，有彈力則一定會有接觸，故B正確；C.物體受到的支持力是由于地面的彈性形變而產生，故C錯誤；D.物體對地面的壓力是由于物體發生形變而引起的，不是重力，故D錯誤。故選B。考點四：胡克定律【例4】如圖所示，小車受到水平向右彈力作用，關于該彈力，下列說法中正確的是（ ）A.該彈力是彈簧發生拉伸形變產生的B.該彈力是彈簧發生壓縮形變產生的C.該彈力是小車發生形變產生的 D.該彈力的施力物體是小車【答案】A【解析】小車受到的水平向右的彈力，施力物體是彈簧，是由于彈簧發生了彈性形變產生的，因為彈簧對小車彈力向右，可知彈簧被拉長，所以該彈力是彈簧發生拉伸形變產生的。故選A=【變式練習】1.輕彈簧的兩端各受20N拉力F的作用，彈簧伸長了10cm（在彈性限度內），下列說法中正確的是（ ）A.彈簧所受的合力為0NB.彈簧所受的合力為20NC.該彈簧的勁度系數為400N/mD.根據公式％=￡,彈簧的勁度系數k會隨彈簧彈力尸的增大而增大X【答案】A【解析】AB.輕彈簧的兩端各受20N拉力F的作用，所以彈簧所受的合力為零。故A正確，B錯誤;C.10cm=0.10m,根據胡克定律F=kx得彈簧的勁度系數F20%=—=，?N/m=200N/mx0.1故C錯誤；D.彈簧的伸長與受的拉力成正比，彈簧的勁度系數及與彈簧彈力尸的變化無關，與彈簧本身有關，故D錯誤。故選A。2.如圖所示，輕彈簧的勁度系數為100N/m,當彈簧兩端各受25N的拉力時，彈簧仍在彈性限度內，下列說法正確的是( )F F*-<wwww>->A.彈簧伸長25cmB.彈簧所受的彈力為50NC.彈簧的勁度系數隨彈簧彈力的增大而增大D.若將該彈簧的左端固定，只在右端施加25N的拉力，則穩定后彈簧伸長12.5cm【答案】A【解析】A.根據胡克定律尸=日得：彈簧的伸長量為F25x=—=m=0.25m=25cmk100故A正確；B.輕彈簧的兩端各受25N拉力廠的作用，所以彈簧所受的合力為零，故B錯誤；C.彈簧的勁度系數上與彈簧彈力廠的變化無關，與彈簧本身有關，故C錯誤：D.若將該彈簧的左端固定，只在右端施加25N的拉力，彈簧中的彈力仍為25N,所以彈簧的伸長量為25cm,故D錯誤。故選A。、￡口方法探究.重力的大小(1)重力的大小G=mg,只與物體的質量，〃和重力加速度g有關，與物體的運動狀態無關.(2)重力加速度g與物體所處的緯度和高度有關，在赤道處，g最小，在兩極處，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大..重力的方向：豎直向下.豎直向下是指與水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心..重力的作用點——重心(1)重心是物體各部分所受重力的等效作用點，并不是只有物體的重心才受到重力作用.重心的位置跟物體的形狀和質量分布有關.質量分布均勻、形狀規則的物體的重心在其幾何中心.重心的位置可以在物體上，也可以在物體外.(2)重心位置的確定方法：對于薄板狀物體的重心，可以應用二力平衡的知識通過懸掛法確定.

.力的圖示和力的示意圖力的圖示與力的示意圖的畫法作圖步驟力的圖示力的示意圖選標度選定標度(用某一長度的線段表示一定大小的力)畫線段從作用點開始沿力的方向畫一線段，根據選定的標度和力的大小按比例確定線段長度從作用點開始沿力的方向畫一適當長度的線段標方向在線段的末端標出箭頭，表示方向在線段的末端標出箭頭，表示方向5.彈力的產生必須同時具備兩個條件(1)兩物體直接接觸；(2)兩物體接觸處發生彈性形變..彈力的方向：彈力的方向為彈性形變的物體恢復原狀的方向，常見彈力方向：(1)支持力和壓力的方向：總是垂直于接觸面，并指向被支持或被壓的物體.(2)繩子的拉力方向：總是沿著繩子而指向繩子收縮的方向..胡克定律(1)對胡克定律尸=質的理解x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度；A為彈簧的勁度系數，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細、材料等因素決定，與彈力廠的大小和伸長量x無關.(2)尸一x圖像是一條過原點的傾斜直線，直線的斜率表示彈簧的勁度系數上即4=釜.］課后小練一、單選題.如圖所示，勁度系數為底原長為歷的輕質彈簧一端固定在天花板上，另一端懸掛一物塊。靜止后彈簧的長度為X(彈簧未超過彈性限度)，此時彈簧彈力的大小( )〃〃〃〃〃〃A.F=kx B.F=kxo C.F=k(x-xo) D.F=k(x+xo)【答案】C

【解析】由胡可定律可得，彈簧彈力的大小為F=k^x=k（x—x0）故選C。.下列各組物理量中，全部是矢量的是（ ）A.位移、加速度、質量 B.速度、路程、力C.位移、加速度、力 D.速度、加速度、時間【答案】C【解析】位移、加速度、力、速度是矢量，質量、路程、時間是標量，ABD錯誤，C正確。故選Co.在半球形光滑容器內，放置一細桿，如圖所示細桿與容器的接觸點分別為4、B兩點，則容器上A、B兩點對細桿的作用力方向為（ ）【答案】C【解析】彈力的方向總是垂直于接觸面指向被支持的物體，故容器上A點對細桿的作用力方向為垂直于過A點切線指向桿，容器上B點對細桿的作用力方向為垂直于桿指向桿。故選C。.如圖所示，鉛球被運動員推出后在空中飛行。忽略空氣阻力，在飛行過程中，鉛球受到的力個數正確的是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】D【解析】忽略空氣阻力，在飛行過程中，鉛球只受到重力作用，故選D。

.下列說法正確的是（ ）A.重力的施力物體是地球 B.物體的重心一定在物體上C.重心的位置只跟物體的形狀有關 D.不同地點的重力加速度都相同【答案】A【解析】A.重力的施力物體是地球，A正確；B.物體的重心可以在物體上，可以在物體外，不一定在物體上，B錯誤；C.物體的重心與物體的形狀、質量分布有關，不是只跟物體的形狀有關，C錯誤：D.重力加速度隨海拔高度的增加而減小，隨緯度的增大而增大，即重力加速度和物體所處的地理位置有關，D錯誤。故選Ao.某同學在使用彈簧測力計測量力的大小時，由于粗心大意，未將指針調零，指針已指在0.5N處，他就開始測量，要得到正確的結果，應當把每次讀數（ ）A.加上0.5N B.不加也不減C.減去0.5N D.不能用來測量【答案】C【解析】彈簧測力計的刻度是均勻分布的，指針初始位置指在0.5N處，測量力時，讀數會比實際作用力大0.5N,所以要得到正確的結果，應當把每次讀數減去0.5N。故選C。.如圖所示，每個鉤碼重1.0N,彈簧測力計自身重量、繩子質量和摩擦不計，彈簧伸長了5cm（在彈簧的彈性限度內）。下列說法正確的是（ ）A.該彈簧測力計的示數為0.5N B.該彈簧測力計的示數為2.0NC.該彈簧的勁度系數為20N/m D.不掛重物時，該彈簧的勁度系數為0【答案】C【解析】AB.該彈簧測力計的示數等于彈簧一端受到的拉力，則示數為1.0N,選項AB錯誤；C.該彈簧的勁度系數為%=￡=—!—N/m=20N/mAx0.05選項C正確；D.不掛事物時，該彈簧的勁度系數不變，仍為20N/m,選項D錯誤。故選C。.探究某根彈簧的伸長量x與所受拉力廣之間的關系如圖所示，下列說法正確的是（ ）1231234x/(xl0cm)A.彈簧的勁度系數是2N/mB.當彈簧伸長量為x/=2cm時，彈簧產生的拉力是尸/=400NC.當彈簧受F2=800N的拉力作用時，彈簧總長度為X2=40cmD.彈簧的勁度系數是2xl(PN/m【答案】D【解析】AD.由圖讀出x=O.lm時，彈簧的拉力F=2xlO2N由胡克定律尸=區得^=—=2xlO3N/m

X故A錯誤，D正確；B.當彈簧伸長為x,=2cm時，彈簧產生的拉力是耳=應=2xl()3xO.O2N=4ON故B錯誤；C.當彈簧受尸2=800N的拉力作用時，彈簧的伸長量為6 800n..nx,=—= 7m=0.4m=40cm2k2xlO3彈簧總長度大于40cm,故C錯誤。故選D。二、多選題9.射箭，即箭術(Archery),是指借助弓的彈力將箭射出，在一定的距離內比賽精準度的體育運動，別稱射箭運動。如圖為奧運會上的射箭比賽，運動員放開弓弦，箭射出的過程中，有關弓弦受到的彈力的說法正確的是( )A.弓弦受到的彈力是手施加的B.弓弦受到的彈力的施力物體是箭C.由于弓弦產生彈性形變使弓弦受力D.由于箭產生彈性形變使弓弦受到力的作用【答案】BD【解析】ABCD.箭射出的過程中，箭產生彈性形變，有恢復原來狀態的趨勢，產生了對弓弦的作用力，故BD正確，AC錯誤。故選BD。10.某同學在探究“彈力和彈簧伸長的關系''實驗中，通過實驗畫出彈簧彈力F(N)與彈簧總長度x(m)的關系圖線如圖所示，則下面說法正確的是( )

F/N30150 0.1F/N30150 0.1 0.2x/mA.彈簧的原長x0是0.1cmB.彈簧的勁度系數是300N/mC.彈簧的原長與是0.2mD.當彈簧的彈力大小是15N時，此時彈簧總長度可能是5cm【答案】BD【解析】AC.F-x圖像的橫截距表示彈簧的原長，即xo是0.1m,故AC錯誤；B.F-x圖像的斜率表示彈簧的勁度系數，即Ax0.2-0.130Ax0.2-0.130——N/m=300N/m故B正確：D.當彈簧的彈力大小是15N且彈簧處于壓縮狀態時，彈簧的總長度為x=xn=5cm

0k故D正確。故選BD。11.用如圖所示的裝置做“探究彈力與彈簧伸長量的關系”實驗，下列說法正確的是（ ）A.要記錄彈簧的伸長及所掛鉤碼的質量B.為減小實驗誤差，應多測幾組數據C.每次增加的鉤碼數量必須相等D.通過實驗可知，在彈性限度內，彈力與彈簧的長度成正比【答案】AB【解析】A.彈簧被拉伸時，要記錄彈簧的伸長及所掛鉤碼的質量，方便研究力與形變量的關系，故A正確；B.多測幾組數據，可以減小實驗產生的偶然誤差，故B正確；C.每次增加的鉤碼數量不必相等，故C錯誤；D.在彈性限度內，彈力與形變量成正比，故D錯誤。故選AB。12.如圖甲所示，在探究彈簧彈力與形變量的關系實驗中，某實驗小組以彈簧的彈力尸為縱軸，彈簧的長度L為橫軸建立直角坐標系，作出了FL圖像，然后該小組將與甲圖中完全相同的兩根彈簧相繼以圖乙、圖丙的方式連接后變成一個新彈簧重復甲圖中的實驗操作，最后依次作出了圖丁中氏c三條圖線，忽

刻度尺鉤碼TO略彈簧自身的質量，則下列說法正確的是（ ）刻度尺鉤碼TO/〃〃〃//〃/〃〃〃〃圖甲A.圖丙中彈簧的等效原長是20cmB.圖乙中兩根彈簧的等效勁度系數是2N/mC.三個實驗說明彈簧的勁度系數與彈簧的伸長量有關D.在相同外力作用下，圖乙的伸長量最小【答案】AD【解析】AB.根據圖丁中的圖像a可知，彈簧的勁度系數AFk=——=100N/m

A/則兩個彈簧串聯的等效勁度系數為k...=—=50N/m■,12并聯的等效進度系數為k卉=2左=200N/m分析可得，圖丁中的圖像C表示的兩個彈簧串聯，則圖像和橫坐標軸的交點既是彈簧的等效原長，為20cm,B錯誤A正確：C.本次實驗只是說明彈簧的彈力與彈簧的伸長量之間的關系，彈簧的進度系數與彈簧的伸長量無關，C錯誤；D.在相同外力作用下，根據胡克定律，圖乙的勁度系數大，則伸長量最小，D正確。故選AD-三、實驗題13.某興趣小組用鐵架臺、彈簧、多個鉤碼做探究彈簧彈力和伸長量關系的實驗，如圖所示?先測出不掛鉤碼時彈簧的長度L產10.20cm,再將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出鉤碼靜止時相應的彈簧總長度L,再算出彈簧伸長的長度x,并將數據填在下面的表格中。（1）表格中第4次彈簧伸長量為cm。

測量次序123456彈簧彈力F/N0.51.01.52.02.53.0彈簧的長度A/cm12.4514.7516.9519.2021.4523.75彈簧伸長最x/cm2.254.556.75—'11.2513.55【解析】（1）[1]依題意，第4次彈簧伸長量為【解析】（1）[1]依題意，第4次彈簧伸長量為(3)22.0?22.3x=19.20cm-10.20cm=9.00cm（2）[2]依題意，在方格紙上描出第4組數據對應的點并作出F-x圖像，如下圖所示;

Z7/NTk=- =22.1N/m14.7cm考慮到偶然誤差，勁度系數取值范圍為22.0N/m?22.3N/m。14.某同學在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，做實驗研究彈力與彈簧長度間的關系。他將實驗數據記錄在下面的表格中。實驗時彈簧始終未超過彈性限度，g取10N/kg。鉤碼質量mJg306090120150彈簧總長度//cm5.607.198.8110.4011.99（1）根據實驗數據在下面坐標紙上作出彈力尸跟彈簧總長度/關系的F-1圖像。（2）根據圖像可知該彈簧的勁度系數為N/m,彈簧的原長為cm。（3）當地實際的g值為9.8N/kg,由圖像得到的勁度系數與實際值相比（填“偏大”"偏小”或”相同戶(N)【答案】(1)1.501.200.900.600.300 0.020.040.060.080戶(N)【答案】(1)1.501.200.900.600.300 0.020.040.060.080.100.12/(m)(2)18.75 4.00 (3)偏大【解析】(1)[1]根據實驗數據在坐標紙上描點連線，得到彈力/跟彈簧總長度/關系的6/圖像如圖F(N)1.501.200.900.600300 0.020.040.060.080.100.12/(m)[2]圖線斜率為彈簧的勁度系數，為——= N/m=18.75N/mAr0.12-0.04I=0I=0.04m=4.00cm[4]彈簧的勁度系數.AFAmg

k= = ArAx計算所用g取10N