直線與平面平行

直線與平面平行11、直線與直線的位置關系有哪幾種？提示：從公共點的個數（出發思考）2、判斷兩條直線平行有幾種方法？（結合圖形）(1)三角形中位線定理；(2)平行四邊形的對邊；(3)成比例線段；(4)平行公理.一、知識回顧1、直線與直線的位置關系有哪幾種？提示：從公共點的個數（出發21、直線與平面的位置關系A：位置關系（1）有無數個公共點直線在平面內（2）有且只有一個公共點直線與平面相交（3）沒有公共點直線與平面平行二、研探新知1、直線與平面的位置關系A：位置關系（1）有無數個公共點直線3B:直線和平面位置關系的圖形表示、符號表示α

aαAaaαB:直線和平面位置關系的圖形表示、符號表示αaαAaaα4

根據定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面沒有公共點．

A:創設情境—探究定理怎樣判定直線與平面平行呢？問題

但是,直線無限伸長,平面無限延展.無法保證直線與平面沒有公共點.2.線面平行判定定理的探究根據定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面5實例感受實例感受6實例感受在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的，當門扇繞著一邊轉動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．實例感受在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的，當門扇繞7在門扇的旋轉過程中:直線AB在門框所在的平面外直線CD在門框所在的平面內直線AB與CD始終是平行的CABD實例感受觀察1在門扇的旋轉過程中:直線AB在門框所在的平面外直線CD在門框8將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？實例感受觀察2將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB9在封面翻動過程中:直線AB在桌面所在的平面外直線CD在桌面所在的平面內直線AB與CD始終是平行的ABCD實例感受在封面翻動過程中:直線AB在桌面所在的平面外直線CD在桌面所10把直角梯形泡沫互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當把直角腰放在桌面上并轉動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。觀察3實例感受把直角梯形泡沫互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉動，觀察另一邊112.線面平行判定定理的探究B:動手操作—猜想定理

問題2:翻開課本，封面邊緣AB與CD始終平行嗎？與桌面呢？

問題3:由邊緣AB

//CD

，翻動過程中邊緣AB與桌面的平行關系，會發生變化嗎？由此你能得到什么結論？2.線面平行判定定理的探究B:動手操作—猜想定理問題2:12a

baα2.線面平行判定的建構問題：能否用平面外一條直線平行于平面內直線，來判斷這條直線與這個平面平行呢？

C:觀察分析—歸納定理

abaα2.線面平行判定的建構問題：能否用平面外一條直線平132.線面平行判定定理的探究

直線與平面平行，關鍵是三個要素：（1）平面外一條線（2）平面內一條直線（3）這兩條直線平行D:動腦思考—確認定理2.線面平行判定定理的探究直線與平面平行，關鍵是三個要素142.直線與平面平行的判定定理

A：判定定理平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.2.直線與平面平行的判定定理A：判定定理15判定或證明線面平行。B：定理說明在平面內找（或作）出一條直線與面外的直線平行。空間問題轉化為平面問題。1、作用：2、關鍵：3、思想：判定或證明線面平行。B：定理說明在平面內找（或作）出一條直線16C:理論提升判定定理的三個條件缺一不可簡記為：線線平行則線面平行

ba直線與平面平行關系轉化轉化直線間平行關系空間問題平面問題C:理論提升簡記為：線線平行則線面平行ba直線17想一想（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面

1、如圖，長方體中，想一想（1）與AB平行的平面是18例1.空間四邊形ABCD中，E，F分別為AB，AD的中點，證明:直線EF與平面BCD平行證明：如右圖，連接BD，∴EF∥平面BCD∴EF∥BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,

∴在△ABD中，E,F分別為AB，AD的中點，即EF為中位線例題講解：AEFBDC大圖小結：在平面內找(作)一條直線與平面外的直線平行時可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質等來完成。例1.空間四邊形ABCD中，E，F分別為AB，AD的中點，證19________________.

如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若，則EF與平面BCD的位置關系是EF//平面BCDABCDEF平行線的判定定理,變式訓練________________.如圖，在空間四邊形ABC201、如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為DD1的中點，證明BD1∥平面AEC．證明：連結BD交AC于O,連結EO∵E,O分別為DD1與BD的中點C1CBAB1DA1D1EO∴BD1∥平面AEC又EO平面AEC,BD1平面AEC鞏固練習：

在△BDD1中∴EO∥BD11、如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為21例2、如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點。求證：EF//平面BDD1B1.MNM例題講解：例2、如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分22PABCDEMN2、在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，Ｎ為PB的中點，E為AD中點。求證：EN//平面PDC鞏固練習：PABCDEMN2、在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為平23A自我檢測A自我檢測242．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義.（2）利用判定定理．3．數學思想方法：轉化的思想空間問題平面問題知識小結線線平行線面平行直線與平面沒有公共點1、直線與平面的位置關系2．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義.（2）利用判定25變式E

2.如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對角線的交點,F為AE的中點.求證:AB//平面DCF.BADFOCE變式E2.如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正26變式E3.

在圖中所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′．（1）要經過面A′C′內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？（2）所畫的線和面AC是什么位置關系？變式E3.在圖中所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′271.所有制形式單一，排斥多種經濟形式和經營方式。2.經營決策集中在國家手中，企業缺乏自主權。3.分配實行統收統支，國家統負盈虧，吃“大鍋飯”。4.否定商品經濟的存在，否定市場及價值規律對經濟的調節作用。5.激發學生的興趣，開放學生的思維，讓學生們進行搶答。6.總結答案，鼓勵表揚。不要求“標準答案”，理解意思就行7.師生總結，生答，師引導總結。1.所有制形式單一，排斥多種經濟形式和經營方式。28

直線與平面平行

直線與平面平行291、直線與直線的位置關系有哪幾種？提示：從公共點的個數（出發思考）2、判斷兩條直線平行有幾種方法？（結合圖形）(1)三角形中位線定理；(2)平行四邊形的對邊；(3)成比例線段；(4)平行公理.一、知識回顧1、直線與直線的位置關系有哪幾種？提示：從公共點的個數（出發301、直線與平面的位置關系A：位置關系（1）有無數個公共點直線在平面內（2）有且只有一個公共點直線與平面相交（3）沒有公共點直線與平面平行二、研探新知1、直線與平面的位置關系A：位置關系（1）有無數個公共點直線31B:直線和平面位置關系的圖形表示、符號表示α

aαAaaαB:直線和平面位置關系的圖形表示、符號表示αaαAaaα32

根據定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面沒有公共點．

A:創設情境—探究定理怎樣判定直線與平面平行呢？問題

但是,直線無限伸長,平面無限延展.無法保證直線與平面沒有公共點.2.線面平行判定定理的探究根據定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面33實例感受實例感受34實例感受在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的，當門扇繞著一邊轉動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．實例感受在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的，當門扇繞35在門扇的旋轉過程中:直線AB在門框所在的平面外直線CD在門框所在的平面內直線AB與CD始終是平行的CABD實例感受觀察1在門扇的旋轉過程中:直線AB在門框所在的平面外直線CD在門框36將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？實例感受觀察2將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB37在封面翻動過程中:直線AB在桌面所在的平面外直線CD在桌面所在的平面內直線AB與CD始終是平行的ABCD實例感受在封面翻動過程中:直線AB在桌面所在的平面外直線CD在桌面所38把直角梯形泡沫互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當把直角腰放在桌面上并轉動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。觀察3實例感受把直角梯形泡沫互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉動，觀察另一邊392.線面平行判定定理的探究B:動手操作—猜想定理

問題2:翻開課本，封面邊緣AB與CD始終平行嗎？與桌面呢？

問題3:由邊緣AB

//CD

，翻動過程中邊緣AB與桌面的平行關系，會發生變化嗎？由此你能得到什么結論？2.線面平行判定定理的探究B:動手操作—猜想定理問題2:40a

baα2.線面平行判定的建構問題：能否用平面外一條直線平行于平面內直線，來判斷這條直線與這個平面平行呢？

C:觀察分析—歸納定理

abaα2.線面平行判定的建構問題：能否用平面外一條直線平412.線面平行判定定理的探究

直線與平面平行，關鍵是三個要素：（1）平面外一條線（2）平面內一條直線（3）這兩條直線平行D:動腦思考—確認定理2.線面平行判定定理的探究直線與平面平行，關鍵是三個要素422.直線與平面平行的判定定理

A：判定定理平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.2.直線與平面平行的判定定理A：判定定理43判定或證明線面平行。B：定理說明在平面內找（或作）出一條直線與面外的直線平行。空間問題轉化為平面問題。1、作用：2、關鍵：3、思想：判定或證明線面平行。B：定理說明在平面內找（或作）出一條直線44C:理論提升判定定理的三個條件缺一不可簡記為：線線平行則線面平行

ba直線與平面平行關系轉化轉化直線間平行關系空間問題平面問題C:理論提升簡記為：線線平行則線面平行ba直線45想一想（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面

1、如圖，長方體中，想一想（1）與AB平行的平面是46例1.空間四邊形ABCD中，E，F分別為AB，AD的中點，證明:直線EF與平面BCD平行證明：如右圖，連接BD，∴EF∥平面BCD∴EF∥BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,

∴在△ABD中，E,F分別為AB，AD的中點，即EF為中位線例題講解：AEFBDC大圖小結：在平面內找(作)一條直線與平面外的直線平行時可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質等來完成。例1.空間四邊形ABCD中，E，F分別為AB，AD的中點，證47________________.

如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若，則EF與平面BCD的位置關系是EF//平面BCDABCDEF平行線的判定定理,變式訓練________________.如圖，在空間四邊形ABC481、如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為DD1的中點，證明BD1∥平面AEC．證明：連結BD交AC于O,連結EO∵E,O分別為DD1與BD的中點C1CBAB1DA1D1EO∴BD1∥平面AEC又EO平面AEC,BD1平面AEC鞏固練習：

在△BDD1中∴EO∥BD11、如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為49例2、如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點。求證：EF//平面BDD1B1.MNM例題講解：例2、如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分50PABCDEM