利用向量知識求距離課件利用向量知識求距離課件利用向量知識求距離課件利用向量知識求距離課件利用向量知識求距離課件利用向量知識求距離課件

點到平面的距離（線線距離，線面距離，面面距離都能轉化為點面距）例：正方體AC1棱長為1，求平面AD1C與平面A1BC1的距離A1B1C1D1ABCDXYZ點到平面的距離（線線距離，線面距離，面面距離都能轉化為zxyABCC1即取x=1,z則y=-1,z=1,所以EA1B1zxyABCC1即取x=1,z則y=-1,z=1,所以EA1

[例2]如圖：在四面體ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD＝1，E、F分別是AB、CD的中點．(1)證明：EF所在直線是異面直線AB、CD的公垂線；(2)求異面直線AB、CD間的距離．有的題目不建立坐標系還簡單些，所以要靈活選取幾何法和向量方法有的題目不建立坐標系還簡單些，所以要靈活選取幾何法和向量方[例3]已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別是邊AB、AD的中點，GC垂直于正方形ABCD所在的平面，且GC＝2，求點B到平面EFG的距離．試試等體積法吧！試試等體積法吧！[例5]如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面邊長為2，側棱長為4，E、F分別為棱AB、BC的中點．(1)求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；(2)求點D1到平面B1EF的距離d.[例5]如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面一、選擇題1．已知點A、B和平面α的距離分別是40和70，P為AB上一點，且AP：PB＝37，則P到平面α的距離是()A．49 B．9C．49或7 D．7[答案]C[解析]

A、B兩點在平面同側或異側時，P點到平面α的距離不同，故選C.一、選擇題2．平面α內不共線的三點到平面β的距離相等且不為0，則α與β的位置關系為 ()A．相交B．平行C．重合 D．平行或相交[答案]

D[解析]

兩平面α，β平行或相交時都存在這樣的三點，故選D.2．平面α內不共線的三點到平面β的距離相等且不為0，則α與β3．設平面α外兩點A和B到平面α的距離分別為4cm和1cm，AB與平面α所成的角是60°，則線段AB的長是________________．3．設平面α外兩點A和B到平面α的距離分別為4cm和1cm，利用向量知識求距離課件利用向量知識求距離課件利用向量知識求距離課件利用向量知識求距離課件利用向量知識求距離課件利用向量知識求距離課件

點到平面的距離（線線距離，線面距離，面面距離都能轉化為點面距）例：正方體AC1棱長為1，求平面AD1C與平面A1BC1的距離A1B1C1D1ABCDXYZ點到平面的距離（線線距離，線面距離，面面距離都能轉化為zxyABCC1即取x=1,z則y=-1,z=1,所以EA1B1zxyABCC1即取x=1,z則y=-1,z=1,所以EA1

[例2]如圖：在四面體ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD＝1，E、F分別是AB、CD的中點．(1)證明：EF所在直線是異面直線AB、CD的公垂線；(2)求異面直線AB、CD間的距離．有的題目不建立坐標系還簡單些，所以要靈活選取幾何法和向量方法有的題目不建立坐標系還簡單些，所以要靈活選取幾何法和向量方[例3]已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別是邊AB、AD的中點，GC垂直于正方形ABCD所在的平面，且GC＝2，求點B到平面EFG的距離．試試等體積法吧！試試等體積法吧！[例5]如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面邊長為2，側棱長為4，E、F分別為棱AB、BC的中點．(1)求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；(2)求點D1到平面B1EF的距離d.[例5]如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面一、選擇題1．已知點A、B和平面α的距離分別是40和70，P為AB上一點，且AP：PB＝37，則P到平面α的距離是()A．49 B．9C．49或7 D．7[答案]C[解析]

A、B兩點在平面同側或異側時，P點到平面α的距離不同，故選C.一、選擇題2．平面α內不共線的三點到平面β的距離相等且不為0，則α與β的位置關系為 ()A．相交B．平行C．重合 D．平行或相交[答案]

D[解析]

兩平面α，β平行或相交時都存在這樣的三點，故選D.2．平面α內不共線的三點到平面β的距離相等且不為0