《義務教育數學課程標準》（2011年版）解讀——小學數學《義務教育數學課程標準》（2011年版）1關于修訂工作的幾點說明2001年，在國務院的直接領導下，教育部啟動了基礎教育課程改革，頒布了義務教育20個學科課程標準（實驗稿）。按照改革工作的總體部署，2003年開始組織課程標準修訂工作，2011年3月，基本完成了修訂任務。2011年12月28日教育部正式頒布《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》。關于修訂工作的幾點說明2與2001年版相比，數學課程標準從基本理念、課程目標、課程內容到實施建議都更加準確、規范、明了和全面。下面我們就2011修訂版與2001版課標相比較所體現出的變化具體的進行解讀。與2001年版相比，數學課程標準從基本理念、課3

一、總體框架結構的變化2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標準和課程實施建議。2011年版：前言、課程目標、課程內容和實施建議，并有附錄。把其中的“內容標準”改為“課程內容”。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。

一、總體框架結構的變化4二、關于數學觀的變化2001年版：

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。

數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

2011年版：

數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。二、關于數學觀的變化5三、關于新課程理念的變化1、核心理念的表述由“三句”變“兩句”

2001年版“三句話”：

人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2011年版“兩句話”：

人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。三、關于新課程理念的變化6

2、新的課程基本理念表述由“6條”改為“5條”原課標：數學課程——數學——數學學習——數學教學——評價——信息技術修改后：數學課程——課程內容（新增）——教學活動（合并）——學習評價——信息技術

2、新的課程基本理念表述由“6條”改為“5條”73、理念中新增加了一些提法

重新表述了數學課程基本理念（人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。）明確了“四基”課程目標（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）。

強調教學過程中要處理好四個關系(1)是面向全體學生與關注個體差異的關系；(2)是“預設”與“生成”的關系；(3)是合情推理和演繹推理的關系；(4)是使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系。

提出了培養學生“四個問題”能力（發現問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。）

3、理念中新增加了一些提法8四、關于課程目標

的變化“雙基”變“四基”

2001年版：“雙基”：基礎知識、基本技能；

2011年版“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。并把“四基”與數學素養的培養進行整合：

掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，

積累數學基本活動經驗。四、關于課程目標的變化9

五、關于數學課程內容的變化1、四個領域名稱的變化

2001年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。

2011年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。五、關于數學課程內容的變化102、內容的增、刪和調整

（1）數與代數在內容結構上沒有變化，在教學要求上有新的變化。第一學段①增加“能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）”（提高要求）②使一些目標的表述更加準確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋”。第二學段①增加的內容：增加“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。（回歸）增加“在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”。（回歸）增加“結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示”。②調整的內容將“理解等式的性質”，改為“了解等式的性質”。將“會用等式的性質解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用”。2、內容的增、刪和調整11（2）圖形與幾何第一學段①刪除的內容（整體上看，降低要求）刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關要求放在第二學段。刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關要求放在第二學段。刪除“會看簡單的路線圖”，相關要求放入第二學段。刪除“體會并認識千米、公頃”，相關要求放入第二學段。②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學段刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。增加“知道扇形”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。（2）圖形與幾何12（3）統計與概率統計內容的主要變化第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。第二學段與《標準》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。加強體會數據的隨機性。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標準（修改稿）》希望通過數據分析使學生體會隨機思想。（新增）概率內容主要變化（要求“降”中有“升”）第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了《標準》對此內容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。加強體會數據的隨機性這是修改后的一個重要變化。原來，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現在希望學生通過數據來體會隨機思想。這種變化從“數據分析觀念”核心詞的表述也可以看出。（3）統計與概率13（4）綜合與實踐統一了三個學段的名稱，進一步明確了其目地和內涵?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗、培養學生應用意識與創新意識的重要途徑。對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創新的核心是“發現和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。增加了大量的案例，并且用較大的篇幅闡述案例，讓老師領會課程標準的思想是什么，領會提出知識點想達到的目的是什么。螺旋式上升，不一定是知識點本身，對一個問題從不同角度分析這件事情本身，也是一個螺旋式上升。從小學一直到初中三年級，可以有這樣的問題，從小學一直到初中三年級，不斷地出現，但是，隨著他們知識的增加，隨著視野的增加，對問題分析的深度不斷增加。（4）綜合與實踐14六、新的主要關鍵詞（10個核心關鍵詞）2001版：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力

2011版：數感、符號意識（修改）、運算能力（增加）、模型思想（增加）、空間觀念、幾何直觀（增加）、推理能力、數據分析觀念（增加）、應用意識、創新意識。六、新的主要關鍵詞（10個核心關鍵詞）15七、用修訂課標規范我們的課堂教學1.提綱挈領，領悟課標。（1）理解課標理念（2）明確“四基”要求（3）正確處理“四個關系”（4）掌握四個領域內容調整（5）提高“四個問題”能力（（6）領悟10個核心關鍵詞的內涵和外延七、用修訂課標規范我們的課堂教學162.依據課標，找出差距。（1）改變教學中的“十多十少“現象●課程理念知道多，理解落實比較少；●關注教學情景多，創設有效情景少；●關注教學形式多，關注教學實效少；●操作實踐活動多，有效探究活動少；●師生互動廢話多，啟發引導語言少；●課堂無效活動多，學生必要練習少；●教學設計拼湊多，個性創新設計少；●現代媒體運用多，優化整合運用少；●關注表面知識多，領悟思想方法少；●學生參與活動多，積累活動經驗少。（2）克服課堂教學中的“四個滿堂”●滿堂問●滿堂動●滿堂放●滿堂夸（3）避免教學中的“四個虛假“●虛假地自主學習●虛假地合作交流●虛假地自主探究●虛假地情感、態度、價值觀的滲透2.依據課標，找出差距。173.結合教學，有效指導。以新理念規范教學設計以課標要求確定教學目標以“四基”衡量基本要求以“四個關系”改進教學方法以“四個問題能力“檢驗基本目標的達成以個性創新體現教學的特色以全面發展評價是否有效3.結合教學，有效指導。18歡迎批評指正，謝謝！歡迎批評指正，謝謝！19《義務教育數學課程標準》（2011年版）解讀——小學數學《義務教育數學課程標準》（2011年版）20關于修訂工作的幾點說明2001年，在國務院的直接領導下，教育部啟動了基礎教育課程改革，頒布了義務教育20個學科課程標準（實驗稿）。按照改革工作的總體部署，2003年開始組織課程標準修訂工作，2011年3月，基本完成了修訂任務。2011年12月28日教育部正式頒布《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》。關于修訂工作的幾點說明21與2001年版相比，數學課程標準從基本理念、課程目標、課程內容到實施建議都更加準確、規范、明了和全面。下面我們就2011修訂版與2001版課標相比較所體現出的變化具體的進行解讀。與2001年版相比，數學課程標準從基本理念、課22

一、總體框架結構的變化2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標準和課程實施建議。2011年版：前言、課程目標、課程內容和實施建議，并有附錄。把其中的“內容標準”改為“課程內容”。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。

一、總體框架結構的變化23二、關于數學觀的變化2001年版：

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。

數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

2011年版：

數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。二、關于數學觀的變化24三、關于新課程理念的變化1、核心理念的表述由“三句”變“兩句”

2001年版“三句話”：

人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2011年版“兩句話”：

人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。三、關于新課程理念的變化25

2、新的課程基本理念表述由“6條”改為“5條”原課標：數學課程——數學——數學學習——數學教學——評價——信息技術修改后：數學課程——課程內容（新增）——教學活動（合并）——學習評價——信息技術

2、新的課程基本理念表述由“6條”改為“5條”263、理念中新增加了一些提法

重新表述了數學課程基本理念（人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。）明確了“四基”課程目標（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）。

強調教學過程中要處理好四個關系(1)是面向全體學生與關注個體差異的關系；(2)是“預設”與“生成”的關系；(3)是合情推理和演繹推理的關系；(4)是使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系。

提出了培養學生“四個問題”能力（發現問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。）

3、理念中新增加了一些提法27四、關于課程目標

的變化“雙基”變“四基”

2001年版：“雙基”：基礎知識、基本技能；

2011年版“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。并把“四基”與數學素養的培養進行整合：

掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，

積累數學基本活動經驗。四、關于課程目標的變化28

五、關于數學課程內容的變化1、四個領域名稱的變化

2001年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。

2011年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。五、關于數學課程內容的變化292、內容的增、刪和調整

（1）數與代數在內容結構上沒有變化，在教學要求上有新的變化。第一學段①增加“能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）”（提高要求）②使一些目標的表述更加準確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋”。第二學段①增加的內容：增加“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。（回歸）增加“在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”。（回歸）增加“結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示”。②調整的內容將“理解等式的性質”，改為“了解等式的性質”。將“會用等式的性質解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用”。2、內容的增、刪和調整30（2）圖形與幾何第一學段①刪除的內容（整體上看，降低要求）刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關要求放在第二學段。刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關要求放在第二學段。刪除“會看簡單的路線圖”，相關要求放入第二學段。刪除“體會并認識千米、公頃”，相關要求放入第二學段。②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學段刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。增加“知道扇形”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。（2）圖形與幾何31（3）統計與概率統計內容的主要變化第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。第二學段與《標準》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。加強體會數據的隨機性。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標準（修改稿）》希望通過數據分析使學生體會隨機思想。（新增）概率內容主要變化（要求“降”中有“升”）第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了《標準》對此內容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。加強體會數據的隨機性這是修改后的一個重要變化。原來，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現在希望學生通過數據來體會隨機思想。這種變化從“數據分析觀念”核心詞的表述也可以看出。（3）統計與概率32（4）綜合與實踐統一了三個學段的名稱，進一步明確了其目地和內涵?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗、培養學生應用意識與創新意識的重要途徑。對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創新的核心是“發現和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。增加了大量的案例，并且用較大的篇幅闡述案例，讓老師領會課程標準的思想是什么，領會提出知識點想達到的目的是什么。螺旋式上升，不一定是知識點本身，對一個問題從不同角度分析這件事情本身，也是一個螺旋式上升。從小