ZEMAX教程開頭都會講的ZEMAM透鏡設計例子，單透鏡是最簡單的透鏡系統了，這個例子基本是很多ZEMAX教程開頭都會講的1-1單透鏡這個例子是學習如何在ZEMAX里鍵入資料，包括設置系統孔徑(SystemAperture)、透鏡單位(LensUnits)、以及波長范圍(WavelengthRange),并且進行優化。你也將使用到光線扇形圖(RayFanPlots)、彌散斑(SpotDiagrams)以及其它的分析工具來評估系統性能。這例子是一個焦距100mmF/4的單透鏡鏡頭，材料為BK7,并且使用軸上(On-Axis)的可見光進行分析。首先在運行系統中開啟ZEMAX默認的編輯視窗為透鏡資料編輯器(LensDataEditor,LDE)，在LDE可鍵入大多數的透鏡參數，這些設置的參數包括：表面類型(Surf:Type)如標準球面、非球面、衍射光柵-一等曲率半徑(RadiusofCurvature)表面厚度(Thickness):與下一個表面之間的距離材料類型(Glass)如玻璃、空氣、塑膠-”等：與下一個表面之間的材料表面半高(Semi-Diameter):決定透鏡表面的尺寸大小上面幾項是較常使用的參數，而在LDE后面的參數將搭配特殊的表面類型有不同的參數涵義。1-2設置系統孔徑首先設置系統孔徑以及透鏡單位，這兩者的設置皆在按鈕列中的「GEN按鈕里(System->General)。點擊「GEN或透過菜單的System->General來開啟General的對話框。點擊孔徑標簽(ApertureTab)(默認即為孔徑頁)。因為我們要建立一個焦距100mmF/4的單透鏡。所以需要直徑為25mrnB勺入瞳(EntrancePupil),因此設置：ApertureType:EntrancePupilDiameterApertureValue:25mm點擊單位標簽(UnitsTab),并確認透鏡單位為Millimeters。單擊「確認」來離開對話框。1-3設置視場角點擊按鈕列中的「Fie」或透過菜單的System->Filed來開啟場對話框，如下圖所示。ZEMA)默認的視場角是即為近軸視場角，其中「WeightJ這個選項可以用來設置各視場角之權值，并可運用于優化。1-4設置波長可點擊按鈕列中的「Wav」來設置波長，如下圖所示：在波長編輯視窗里我們可以設置不同的波長與其Weight,ZEMAX也有內建一些常使用波長，可透過「Select->」這個選項來選擇。在此例子可以透過挑選「F,d,C(Visible)J過挑選「F,d,C(Visible)J這個選項來設置波長、、(Microns),單擊「OKJ即可。1-5鍵入透鏡資料現在我們要鍵入Lens的參數。在ZEMAX是透過設置依序排列的表面來建立出光學系統。在此建立單透鏡這個例子需要建立4個表面。Theobjectsurface(OBJ):設置光線的起始點Thefrontsurfaceofthelens(STO):光線進入Lens的位置。在這例子里，這表面的位置也決定了光闌(Stop)的位置Thebacksurfaceofthelens(2):光線從Lens出來并進入空氣中的位置。Theimagesurface(IMA):光線追跡最后停止的位置，不可以在IMA這個之后設置任何的表面。這個位置上并非存真實的表面，而是一個啞的表面。默認的LDE視窗中只有3表面(3歹U),為了符合此例子需要增加一個表面。將游標移到「IMA」并按下按鍵盤上的Insert鍵，即可產生「2」這個面。「OBJ」是第0面，「STOJ是第1面，「2」是第2面、「IMA」是第3面。1-6設置透鏡參數首先設置Lens的材料為「BK7」，將游標移到第1面白勺Glass欄，鍵入BK7并按Enter。而此時ZEMAX!會去查尋數據庫里BK7的光學屬性，來決定其各個波長下之折射率。Lens的厚度由第1面白勺Thickness欄來設置，這個欄是指表面的中心點沿著光軸到下一個表面的距離。孔徑25mn#度4mm?勺Lens是合理的，直接在「Thickness」欄內鍵入數值即可。接下來鍵入Lens的曲率半徑，本例子使用一個左右曲率對稱的Lens,先將第1面的曲率半徑設置為100mm,第2面的曲率半徑設置為-100mm。在第1面及第2面的「RadiusJ欄鍵入數據，正值表示曲率中心點在表面的右邊，負值表示曲率中心點在表面的左邊。「IMA」的位置就是設在Lens的焦距上，所以距離Lens大約100mm左右，直接在第2面「2」的「Thickness」欄鍵入100,即表示在Lens后面100mm的位置就是下一表面的位置，也就是「IMA」面的位置。LDE的設置如下所示：1-7評估系統性能在ZEMAX中有很多分析功能可評估系統的質量好壞，其中一個最常用的分析工具是光線扇形圖(Rayfanplot)。可以點擊「Ray」這個按鈕或透過菜單Analysis->Fans->RayAberration來開啟這個功能。在點擊之后會出現一個視窗，顯示各光線與主光線(ChiefRay)的光線象差(Rayaberrations),左邊的圖是顯示Y或正切方向的光線象差，右邊的圖是顯示X或弧矢方向的光線象差。這個分析圖表是以microns為主波長，其線型在原點附近斜率不為零，表示產生離焦現象(Defocus)。1-8使用解為了定標離焦(Defocus)，透過調整第2面「2」到IMA面的距離(焦距=100mm來解決這個問題。Solves是一個特別的功能，主要是針對特定ZEMAX的參數進行動態調整，以符合某些特別的情況先要點擊第2面白勺Thickness后，單擊鼠標右鍵，將會出Solve的設置視窗。在「SolveType」里選擇MarginalRayHeight,然后敲點「OK」即可發現LDE視窗第2面的「Thickness」由100改變為96,并且會出現「M」的記號。在次點擊「Ray」這個選鈕顯示光線扇形圖(Rayfansplot)，可發現像差線條已由原本的斜線變為S的形狀，而這表示此Lens有球差(Sphericalaberration)。在ZEMAX勺OnlineHelp中有一個章有列出有關Solve的解釋及討論。1-9設置優化我們希望使用優化來修正這個例子的質量。除基本設計的形式之外，優化需要兩個附加項：設置允許變動的參數，讓ZEMA可自由地在允許的范圍內調整這個參數，以設計出更好系統。在數學上的觀點上，需要設置優化函數(Meritfunction)的描述，意即評估系統優劣的指標。這個例子內有3個參數適合被改變而來進行優化，包括兩個表面的曲率半徑以及透鏡到「IMA」面的距離。只要將游標移至第1面「STO」及第2面「2」的「Radius」欄及第2面的「Thickness」欄點擊并按Ctrl+Z或按鼠標右鍵選，在「SolveType」選Variable這個選項。如此各個選項之后將出現「V」的字樣。1-10建立績效函數優化函數(Meritfunction)被定義于優化函數編輯器(MeritfunctionEditor,MFE)。單擊鍵盤的F6或點擊菜單的Editors->MeritFunction即可開啟編輯視窗(MFE)。從MFE點擊Tools->DefaultMeritFunction會出現一個DefaultMeritFunction的視窗，點擊「ResetJ后再點擊「OK。后面我們還會說明這個視窗的相關設置，現在先以默認條件進行優化。1-11增加限制條件接著修正績效函數(Meritfunction),包括系統焦距的需求。將游標移在MFE的第一列并單擊按鍵盤的Insert來產生新的一列,在此列的Type欄上鍵入EFFL后才EEnter。這個操作數的功能是在運算出系統有效焦距，在計算有效焦距時必須設置參考的主波長(PrimaryWavelength),在此例子里使用第二波長為參考波長，所以在第一列的「Wav#」欄中鍵入為2。接著在「TargetJ欄里鍵入100并按Enter,「Weight」設為1再才轂Enter,最后將此視窗關閉，雖然關閉編輯視窗但設置已儲存，并不會遺失。1-12運行優化點擊「Opt」或Tools->Optimization,便會出現Optimization的視窗。在優化的對話視窗里，如果「AutoUpdate」選項被勾選，則當在運行優化時，所有開啟的分析視窗如Rayfansplot以及LDE的數據將及時變動。在此請點擊「Automatic」這個按鈕來進行優化。1-13光線扇形圖

這個優化的動作是調整Lens的曲率半徑使透鏡焦距接近100mm并調整透鏡與成像面的距離，以消除離焦(Defocus)。其是利用最小波前誤差之均方根值為依據進行優化，而此次的優化的并沒有使焦距完完全全等于100mm,這是因為我們所設置的有效焦距操作數(EFFL)只是績效函數(Defocus)。其是利用最小波前誤差之均function)中眾多操作數的一項而已，所以在運行優化時也需要符合其它優化條件。其實在許多的設計之中，可以透過LDE里Solve功能來使調整焦距以符合設計需求，而不需使用MFE的操作數。下圖所示是經過優化后的光線扇形圖(Rayfansplot),其最大像差(MaximumAberration)約為300microns。1-14二維設計圖點擊Analysis->Layout或點「Lay」這個選項便可以顯示2D設計圖(Layout)。此2D設計圖的視窗上點擊Settings->NumberofRays->7->OK即可顯示出如下之圖。1-15彌散斑在ZEMAX眾多的分析工具里，除了常使用光線扇形圖來分析設計系統的光學性能之外，另外也有一個分析功能一彌散斑(SpotDiagrams)也是一個相當常用的分析圖表。彌散斑(SpotDiagrams)可以顯示出平行光束通過光學系統后聚焦于成像面上的斑點。可點擊Analysis->SpotDiagram->Standard或點擊「Spt」即可顯示出光斑(SpotDiagrams)的分析圖。如下圖所示，可由圖表判斷其Stop的圖表大約有400microns的半徑大小，而AiryDisk有mircons。也可以由此圖看出整個系統的像差，由于不同的波長其之焦距點也不一樣，所以其成像會產生模糊現象。1-16光程差扇形圖另一個常用的分析工具是OPDFans,這個圖是顯示光程差(OpticalPathDifference),此圖與光線扇形圖一樣采用主光線(Chiefray)為參考光,顯示光離開光瞳(ExitPupil)后的光程差，而光線扇形圖(RayFansPlot)一樣也是顯示光程差11其是顯示光在IMA面上的光程差。可點擊Analysis->Fans->OpticalPath或點「Opd」即可顯示光程差扇形圖(OPDFansPlot)。1-17進一步分析這個設計夠好了嗎當波前像差(WavefrontAberration)小于1/4的波長時，則需考慮到透鏡的衍射極限(DiffractionLimited)(有關這類的討論可在使用手冊(User'sGuide)里找到詳細的說明)。在此例子還不需要考慮到衍射極限。為了改善系統的光學性能，設計者都必須了解光學系統中那一些像差限制了系統的光學性能，以及要進行什么修正才可以有效的處理像差問題。在這一次的設計中，優化后仍然有軸向色差(AxialColorAberration)及球差(SphericalAberration)。如果在光線扇型圖(RayFanPlot)中發現原點部分的曲線斜率不為零(即系統含有離焦)，這是因為優化的過程ZEMA履過近軸焦點(ParaxialFocus)的移動來補償球差，以達到最小的球差(SphericalAberration)。就色差(ChromaticAberration)而言，焦距的變動是隨波長而異，可以在ChromaticFoca