一元二次函數綜合練習題一元二次函數綜合練習題一元二次函數綜合練習題一元二次函數綜合練習題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:一元二次函數綜合練習題1、二次函數的圖象如圖所示，對稱軸是直線，則下列四個結論錯誤的是A．B．C．D．2、已知二次函數的圖象如圖所示，有以下結論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結論的序號是（）A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤yyxO1－1第2題第3題第4題3、二次函數的圖象如圖，下列判斷錯誤的是（ ）A． B． C． D．4、二次函數的圖象如圖所示，則下列關系式中錯誤的是（）A．a＜0B．cC．＞0＞05、某校運動會上，某運動員擲鉛球時，他所擲的鉛球的高與水平的距離，則該運動員的成績是()A.6mB.10mC.8mD.12mx…－3－2－101…y…－60466…6、拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表所示．給出下列說法：①拋物線與y軸的交點為(0，6)；②拋物線的對稱軸是在y軸的右側；③拋物線一定經過點(3，0)；④在對稱軸左側，y隨x增大而減小．從表中可知，下列說法正確的個數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、拋物線=與坐標軸交點為（）A．二個交點B．一個交點C．無交點D．三個交點8、二次函數y＝x2的圖象向下平移2個單位，得到新圖象的二次函數表達式是（）A．y＝x2－2B．y＝(x－2)2C．y＝x2＋2D．y＝(x＋2)29、若二次函數y＝2x2－2mx＋2m2－2的圖象的頂點在y軸上，則m的值是（）B.±1C.±2D.±10、二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則關于此二次函數的下列四個結論①a<0②a>0③b2-4ac>0④中，正確的結論有（）個個個個11、拋物線的對稱軸是直線，且經過點（3，0），則的值為（）A.0B.－1C.1D.2––133112、已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結論：①②當時，函數有最大值。③當時，函數y的值都等于0.④其中正確結論的個數是（）13、關于二次函數y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：①當c=0時，函數的圖象經過原點；②當c＞0時且函數的圖象開口向下時，ax2+bx+c=0必有兩個不等實根；③函數圖象最高點的縱坐標是；④當b=0時，函數的圖象關于y軸對稱.其中正確的個數是（）個B、2個C、3個D.4個14、拋物線y=x2向左平移8個單位，再向下平移9個單位后，所得拋物線的表達式是（）A.y=(x+8)2-9B.y=(x-8)2+9C.y=(x-8)2-9D.y=(x+8)2+915、下列關于二次函數的說法錯誤的是（）A拋物線y=-2x2＋3x＋1的對稱軸是直線x=；B點A(3,0)不在拋物線y=x2-2x-3的圖象上；C二次函數y=(x＋2）2－2的頂點坐標是（-2，-2）；D函數y=2x2＋4x-3的圖象的最低點在（-1，-5）16、二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（）A．點C的坐標是（0，1）B．線段AB的長為2yxOC．yxO17、如圖，點A，B的坐標分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為，則點D的橫坐標最大值為()A．－3B．1C．5D．811Oxy11Oxy①；②；③；④；⑤其中所有正確結論的序號是（）A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤19、在同一直角坐標系中，函數和函數（是常數，且）的圖象可能是（）20、若一次函數的圖象過第一、三、四象限，則函數（）A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值21、拋物線與軸只有一個公共點，則的值為．22、已知拋物線，若點（，5）與點關于該拋物線的對稱軸對稱，則點的坐標是．23、二次函數的部分對應值如下表：二次函數圖象的對稱軸為，對應的函數值…………(第24題圖)-2-1-2-1221(第24題圖)-2-1-2-122113xyy1y2O(1)拋物線y2的頂點坐標_____________；(2)陰影部分的面積S＝___________；(3)若再將拋物線y2繞原點O旋轉180°得到拋物線y3，則拋物線y3的開口方向__________，頂點坐標____________．25、已知拋物線的頂點坐標是（－2，1），且過點（1，－2），求拋物線的解析式。26、已知二次函數的圖象經過點A（-3,0），B（0,3），C（2,－5），且另與x軸交于D點。（1）試確定此二次函數的解析式；（2）判斷點P（－2,3）是否在這個二次函數的圖象上如果在，請求出△PAD的面積；如果不在，試說明理由．O3－1xy27、已知二次函數的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（O3－1xy（1）求此二次函數的解析式；（2）根據圖象，寫出函數值y為正數時，自變量x的取值范圍。28、已知二次函數的圖象經過A（2，0）、B（0，－6）兩點。（1）求這個二次函數的解析式（2）設該二次函數的對稱軸與軸交于點C，連結BA、BC，求△ABC的面積。29、如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(-3，0)兩點，（1）求該拋物線的解析式；（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.30、已知二次函數y＝x2＋bx＋c＋1的圖象過點P(2，1)．(1)求證：c＝―2b―4；(3)若二次函數的圖象與x軸交于點A(x1，0)、B(x2，0)，△ABP的面積是EQ\F(3,4)，求b的值．31、某中學新校舍將于2011年1月1日動工。在新校舍內將按如圖所示設計一個矩形花壇，花壇的長、寬分別為200m、120m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm．（1）用代數式表示三條通道的總面積S；當通道總面積為花壇總面積的時，求橫、縱通道的寬分別是多少（2）如果花壇綠化造價為每平方米3元，通道總造價為3168x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時，花壇總造價最低并求出最低造價．（以下數據可供參考：852=7225，862=7396，872=7569）32、拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E.（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；（