2023年福建省成考高升專數學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.拋物線的準線方程為（）。

3.

4.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

5.

第

13

題

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實根平方和為7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

6.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i

7.下列數列中收斂的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

8.如果二次m數y=x2+px-q的圖像經過原點和電(-4，0)，則該二次函數的最小值為（）A.A.-8B.-4C.0D.12

9.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，則BC長為()A.7

B.6

C.

D.

10.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}則UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

二、填空題(10題)11.

12.

13.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為______.

14.

15.

16.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

17.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數據(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

18.的系數是

19.

20.橢圓的離心率為______。

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

23.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本題滿分13分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.(本小題滿分12分)已知數列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

33.

34.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

35.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

36.已知函數f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當a=0時，求函數f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當a=-5/2時，求函數f(x)的極小值.

37.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調區間;(2)f(x)零點的個數。

38.已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于3，并且經過點（-3，8）

求：(I)雙曲線的標準方程；

(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程。

39.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

40.

參考答案

1.D

2.D該小題主要考查的知識點為拋物線的準線?！究荚囍笇А?/p>

3.A

4.D

5.D

6.C

7.CA項{(-1)n·3}表示數列：-3，3，-3，3…無極限是發散的;B項{n}表示數列：1，2，3，4…無極限是發散的;

8.B

9.A

10.B補集運算應明確知道是否包括端點。A在U中的補集是x<1，如圖

11.

12.

13.x2+(y-1)2=2

14.

15.

16.

17.0.7

18.答案：21

19.

20.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

21.

22.

23.

24.解

25.證明：(1)由已知得

26.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m,過C作CD丄AB,則由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.即河的寬為60m.

35.(Ⅰ)由已知得C=120°(Ⅱ)設CD為AB邊上的高，那么CD=AC·sin30°=1/2△ABC的面積為

36.

37.

38.(I)設所求雙曲線的焦距為2c，標準方程為(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2