初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)第二十七章 相似 相似三角形中輔助線(xiàn)的作法歸類(lèi)PPT_第1頁(yè)
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引入前面我們學(xué)習(xí)了相似三角形的基本模型.這節(jié)課我們來(lái)講講在解決相似三角形問(wèn)題中,常見(jiàn)的輔助線(xiàn)作法.首先，我們來(lái)介紹“作平行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形”.例：如圖，在?ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AD上，連接BE并延長(zhǎng)，與邊AC相交于點(diǎn)F，且,求的長(zhǎng).

典例精講解：過(guò)點(diǎn)D作DG∥AC交BF于點(diǎn)G，∴.

設(shè)EG=x,則EF=2x,GF=3x.∵,

∴,

∴BG=1.5x,∴BE=BG+EG=2.5x,∴

1.如圖，AD是?ABC的中線(xiàn)，E是AD上一點(diǎn)，AE:AD=1:3，CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)F.若AF=1.5，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)______.作業(yè)提示：過(guò)點(diǎn)D作DM∥CF交AB于點(diǎn)M.2.如圖，已知?ABC的邊AB上有一點(diǎn)D，邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上有一點(diǎn)E，且AD=CE，DE交AC于點(diǎn)F，求證：.

提示：過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G.謝謝觀看課題主講教師：黃宇

學(xué)校：匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校相似三角形中輔助線(xiàn)的作法歸類(lèi)(1)作平行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形引入前面我們學(xué)習(xí)了相似三角形的基本模型.這節(jié)課我們來(lái)講講在解決相似三角形問(wèn)題中,常見(jiàn)的輔助線(xiàn)作法.首先，我們來(lái)介紹“作平行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形”.例：如圖，在?ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AD上，連接BE并延長(zhǎng)，與邊AC相交于點(diǎn)F，且,求的長(zhǎng).

典例精講解：過(guò)點(diǎn)D作DG∥AC交BF于點(diǎn)G，∴.

設(shè)EG=x,則EF=2x,GF=3x.∵,

∴,

∴BG=1.5x,∴BE=BG+EG=2.5x,∴

1.如圖，AD是?ABC的中線(xiàn)，E是AD上一點(diǎn)，AE:AD=1:3，CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)F.若AF=1.5，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)______.作業(yè)提示：過(guò)點(diǎn)D作DM∥CF交AB于點(diǎn)M.2.如圖，已知?ABC的邊AB上有一點(diǎn)D，邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上有一點(diǎn)E，且AD=CE，DE交AC于點(diǎn)

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