2018年山東濟南小升初數學真題及答案一、填空題1．一桶花生油6千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶內還剩千克．2．甲班人數的等于乙班人數的，甲、乙兩班人數的比是．3．如圖是某校六年級二班的期中考試成績統計圖，看圖回答問題．本次期中考試數學學科的優秀率是．4．華聯商場“五一”搞促銷活動，作文本每本2元，買3本送一本小明一次買了10本作業本，平均比平時便宜元．5．有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其余8根是相同的出水管．已知儲水池內有一定體積的水，并且進水管正以均勻的速度向這個蓄水池注水，如果8根出水管全部打開，需要3小時把池內的水全部排光；如果打開5根出水管，需要6小時把池內的水全部排光．如果在9小時內把水池中的水全部排光，需要同時打開根出水管．6．小明家離學校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．他跑步去學校共用了16分鐘，已知小明在上坡路上的平均速度為4.8千米/時，而他在下坡路上的平均速度為12千米/時，小明在上坡路上用了分鐘．7．如圖：△ABC的面積為56平方厘米，且BD=DC，AE：EC=5：2，則圖中△ADE的面積是平方厘米．8．如圖，O為△ABC的邊AB上的一點，分別連接OD，OE，…，OQ，則圖中共有個三角形．二、選擇題9．在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，則△ABC一定是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形10．一個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆300枝以上（不包括300枝），可以按批發價付款；購買300枝以下（包含300枝）只能按零售價付款．小明來該商店買鉛筆，如果給學校六年級同學每人買1枝，那么只能按零售價付款，需要120元；如果多買60枝，那么可以按批發價付款，同樣需要120元．若按批發價購買6枝與按零售價買5枝的款相同，那么這個學校六年級的學生有（）人．A．240人 B．260人 C．280人 D．300人三、計算11．計算：+[1﹣（+）]×．四、解答題12．如圖，梯形ABCD的上底AD=10厘米，下底BC=16厘米．△DFC的高DE=8厘米，并把△DFC分為面積相等的甲乙兩部分，求陰影部分的面積．13．端午節吃粽子是中華民族的傳統風俗，一超市為了吸引消費者，增加消費量，特此設計了一個游戲，其規則是：分別轉動如圖所示的兩個可以自由轉動的轉盤各一次，每次指針落在每一字母區域的機會均等（若指針恰好指在分界線上則重轉），當兩個轉盤的指針所致字母都相同時，消費者就可以獲得一次八折優惠買粽子的機會．（1）請表示出游戲可能出現的所有結果；（2）若一名消費者只參加一次游戲，則他能獲得八折優惠價購買粽子的可能性是多少？14．某商場進貨員預測一種襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求，商廈又用了17.6萬購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一次進量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這批襯衫時每件定價都是58元．在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？15．在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發，沿直線勻速駛向C港，最終到達C港．A、B兩港口的距離為30km，B和C兩港口的距離是90km，甲船的速度為60km/h，乙船的速度為30km/h．若兩船的距離不超過10km時能夠互相望見，問在未到達C港之前，甲、乙兩船可以在什么時間段內互相望見？

參考答案與解析一、填空題1．一桶花生油6千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶內還剩3.8千克．【分析】共有6千克，第一次倒出油的，則第一次倒出了6×千克，第二次倒出千克，則用總千克數減去兩次倒出的即是還剩下的，列式為：6﹣6×﹣．【解答】解：6﹣6×﹣=6﹣2﹣0.2，=3.8（千克）；答：桶內還剩下3.8千克．故答案為：3.8．2．甲班人數的等于乙班人數的，甲、乙兩班人數的比是9：8．【分析】根據“甲班人數的等于乙班人數的，”知道甲班人數×=乙班人數×，再逆用比例的基本性質，得出甲班人數與乙班人數的比．【解答】解：因為甲班人數×=乙班人數×，所以甲班人數：乙班人數=：，=（×12）：（×12），=9：8，答：甲、乙兩班人數的比是9：8；故答案為：9：8．3．如圖是某校六年級二班的期中考試成績統計圖，看圖回答問題．本次期中考試數學學科的優秀率是42.9%．【分析】深色表示數學的考試成績；先找出數學考試成績的優秀人數，再求出總人數，然后用優秀的人數除以總人數乘100%即可．【解答】解：15÷（15+13+4+3）×100%，=15÷35×100%，≈42.9%；答：本次期中考試數學學科的優秀率是42.9%．故答案為：42.9．4．華聯商場“五一”搞促銷活動，作文本每本2元，買3本送一本小明一次買了10本作業本，平均比平時便宜0.4元．【分析】根據題意，買3本送一本，一組是4本，10本里面有幾個4本就能享受送幾本，10÷4=2（組）余2本，也就是享受送2本．因此10本只花8本的錢，用每本的原價減現在的價格問題即可得到解決．【解答】解：買3本送一本，一組是4本，10本里面有幾個4本就能享受送幾本，10÷4=2（組）…2（本），也就是享受送2本．因此10本只花8本的錢，2﹣2×8÷10，=2﹣16÷10，=2﹣1.6，=0.4（元）；答：平均每本比平時便宜0.4元．故答案為：0.4．5．有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其余8根是相同的出水管．已知儲水池內有一定體積的水，并且進水管正以均勻的速度向這個蓄水池注水，如果8根出水管全部打開，需要3小時把池內的水全部排光；如果打開5根出水管，需要6小時把池內的水全部排光．如果在9小時內把水池中的水全部排光，需要同時打開4根出水管．【分析】設每根出水管每小時出水1份，根據“如果8根出水管全部打開，需要3小時把池內的水全部排光；如果打開5根出水管，需要6小時把池內的水全部排光．”利用兩次的份數差可以分別求出進水管的速度和蓄水池內原有的水的份數，列式分別為：（5×6﹣8×3）÷（6﹣3）=2份，5×6﹣2×6=18（份）；然后再根據（蓄水池內原有的水的份數+9小時進水管的份數）÷9，即可求出需要同時打開出水管的根數．【解答】解：設每根出水管每小時出水1份，進水管的速度為：（5×6﹣8×3）÷（6﹣3），=6÷3，=2（份）；蓄水池內原有的水為：5×6﹣2×6，=30﹣12，=18（份）；9小時內把水池中的水全部排光，需要打開出水管的根數是：（18+2×9）÷9，=36÷9，=4（根）；答：如果在9小時內把水池中的水全部排光，需要同時打開4根出水管．故答案為：4．6．小明家離學校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．他跑步去學校共用了16分鐘，已知小明在上坡路上的平均速度為4.8千米/時，而他在下坡路上的平均速度為12千米/時，小明在上坡路上用了11分鐘．【分析】根據題意可得到本題的等量關系：上坡的時間+下坡的時間=16，上坡的路程+下坡的路程=1880，依題意列出方程求解．【解答】解：4.8千米/小時=4.8×1000÷60=80米/分，12千米/小時=12×1000÷60=200米/分．設上坡的時間是x分鐘，下坡的時間是16﹣x分鐘．80x+200×（16﹣x）=1880，80x+3200﹣200x=1880，3200﹣120x+120x=1880+120x，1880+120x﹣1880=3200﹣1880，120x÷120=1320÷120，x=11，答：小明在上坡路上用了11分鐘．故答案為：11．7．如圖：△ABC的面積為56平方厘米，且BD=DC，AE：EC=5：2，則圖中△ADE的面積是20平方厘米．【分析】因為BD=DC，根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得三角形ADC的面積=三角形ABC的面積=28平方厘米；AE：EC=5：2，則AE：AC=5：7，同理可得三角形ADE的面積=三角形ADC的面積=×28=20平方厘米，由此即可解答．【解答】解：因為BD=DC，三角形ABC的面積是56平方厘米，所以三角形ADC的面積=三角形ABC的面積=×56=28（平方厘米）；AE：EC=5：2，則AE：AC=5：7，所以三角形ADE的面積=三角形ADC的面積=×28=20（平方厘米），答：三角形ADE的面積是20平方厘米．故答案為：20．8．如圖，O為△ABC的邊AB上的一點，分別連接OD，OE，…，OQ，則圖中共有37個三角形．【分析】根據圖形的計數原原理和方法，按照一定順序觀察思考，首先把整個圖形分成左右兩部分，利用數角的方法，左邊三角形的個數是：1+2+3+4+5+6=21，同樣右邊三角形的個數是1+2+3+4+5=15；左右兩部分合起來是一個大三角形，由此即可解答．【解答】解：根據題干分析可得：21+15+1=37（個），答：一共有37個三角形．故答案為：37．二、選擇題9．在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，則△ABC一定是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形【分析】因為∠A=∠B=∠C，所以三角形三個內角的度數比是1：1：3，即三角形中最大的角占三角形內角和的，因為三角形的內角和是180度，進而根據按比例分配知識求出最大角，然后判定出三角形的類型．【解答】解：因為∠A=∠B=∠C，所以三角形三個內角的度數比是1：1：3，1+1+3=5（份），最大角：180°×=108°；所以該三角形是鈍角三角形；故選：B．10．一個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆300枝以上（不包括300枝），可以按批發價付款；購買300枝以下（包含300枝）只能按零售價付款．小明來該商店買鉛筆，如果給學校六年級同學每人買1枝，那么只能按零售價付款，需要120元；如果多買60枝，那么可以按批發價付款，同樣需要120元．若按批發價購買6枝與按零售價買5枝的款相同，那么這個學校六年級的學生有（）人．A．240人 B．260人 C．280人 D．300人【分析】本題有兩個等量關系：一是批發價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同；二是用120元按批發價付款比按零售價付款可以多購買60枝．可據此來列方程解答．【解答】解：設這個學校六年級的學生有x人，×5=×6，=，720x=600（x+60），720x=600x+36000，120x=36000，x=300；答：這個學校六年級的學生有300人．故選：D．三、計算11．計算：+[1﹣（+）]×．【分析】先計算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，再算乘法，最后算括號外面的加法．【解答】解：+[1﹣（+）]×，=，=，=，=．四、解答題12．如圖，梯形ABCD的上底AD=10厘米，下底BC=16厘米．△DFC的高DE=8厘米，并把△DFC分為面積相等的甲乙兩部分，求陰影部分的面積．【分析】△DFC的高DE=8厘米，并把△DFC分為面積相等的甲乙兩部分，說明EF=EC，因為AD=BE，所以EC=BC﹣AD=16﹣10=6cm，所以BF=BC﹣2EC=16﹣6×2=4cm，然后運用梯形的面積公式進行計算出陰影部分的面積．【解答】解：[10+16﹣（16﹣10）×2]×8÷2，=14×8÷2，=14×4，=56（平方厘米）；答：陰影部分的面積是56平方厘米．13．端午節吃粽子是中華民族的傳統風俗，一超市為了吸引消費者，增加消費量，特此設計了一個游戲，其規則是：分別轉動如圖所示的兩個可以自由轉動的轉盤各一次，每次指針落在每一字母區域的機會均等（若指針恰好指在分界線上則重轉），當兩個轉盤的指針所致字母都相同時，消費者就可以獲得一次八折優惠買粽子的機會．（1）請表示出游戲可能出現的所有結果；（2）若一名消費者只參加一次游戲，則他能獲得八折優惠價購買粽子的可能性是多少？【分析】（1）將會出現的組合列舉出來；（2）用字母都相同出現的次數除以會出現的總情況數，最后化成最簡分數．【解答】解：（1）可能出現的所有結果：解法一：；解法二：ACADBCBDCCCD；（2）只有在兩個轉盤都指到C時才符合要求，出現的可能性為：1÷6=．答：他能獲得八折優惠價購買粽子的可能性是．14．某商場進貨員預測一種襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求，商廈又用了17.6萬購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一次進量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這批襯衫時每件定價都是58元．在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？【分析】商廈又用17.6萬元購進了第二批襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，則如進與第一批同樣價格的話，比第一批多花17.6÷2﹣8=0.8萬元，即8000元，由于單價貴了4元，則第一批購進的數量為8000÷4=2000件，第二次購進數量為2000×2=4000件，所以第一批每件襯衫的成本為80000÷2000=40元，則第一批生意盈利2000×（58﹣40）=36000元；第二批每件的成本為40+4=44元，則第二批生意獲利2000×2×（58﹣44）=56000元；所以這兩筆生意共獲利：36000