應用時間序列分析(試卷一)應用時間序列分析(試卷一)應用時間序列分析(試卷一)資料僅供參考文件編號：2022年4月應用時間序列分析(試卷一)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發布日期：應用時間序列分析（試卷一）填空題1、拿到一個觀察值序列之后，首先要對它的平穩性和純隨機性進行檢驗，這兩個重要的檢驗稱為序列的預處理。2、白噪聲序列具有性質純隨機性和方差齊性。3、平穩AR（p）模型的自相關系數有兩個顯著的性質：一是拖尾性；二是呈負指數衰減。4、MA(q)模型的可逆條件是：MA(q)模型的特征根都在單位圓內，等價條件是移動平滑系數多項式的根都在單位圓外。5、AR（1）模型的平穩域是。AR（2）模型的平穩域是二、單項選擇題1、頻域分析方法與時域分析方法相比（D）A前者要求較強的數學基礎，分析結果比較抽象，不易于進行直觀解釋。B后者要求較強的數學基礎，分析結果比較抽象，不易于進行直觀解釋。C前者理論基礎扎實，操作步驟規范，分析結果易于解釋。D后者理論基礎扎實，操作步驟規范，分析結果易于解釋。2、下列對于嚴平穩與寬平穩描述正確的是（D）A寬平穩一定不是嚴平穩。B嚴平穩一定是寬平穩。C嚴平穩與寬平穩可能等價。D對于正態隨機序列，嚴平穩一定是寬平穩。3、純隨機序列的說法，錯誤的是（B）A時間序列經過預處理被識別為純隨機序列。B純隨機序列的均值為零，方差為定值。C在統計量的Q檢驗中，只要QQUOTE時，認為該序列為純隨機序列，其中m為延遲期數。D不同的時間序列平穩性檢驗，其延遲期數要求也不同。4、關于自相關系數的性質，下列不正確的是（D）A.規范性；B.對稱性；C.非負定性；D.唯一性。5、對矩估計的評價，不正確的是（A）A.估計精度好；B.估計思想簡單直觀；C.不需要假設總體分布；D.計算量?。ǖ碗A模型場合）。6、關于ARMA模型，錯誤的是（C）AARMA模型的自相關系數偏相關系數都具有截尾性。BARMA模型是一個可逆的模型C一個自相關系數對應一個唯一可逆的MA模型。DAR模型和MA模型都需要進行平穩性檢驗。7、MA（q）模型序列的預測方差為下列哪項（B）A、B、C、D、8、ARMA(p,q)模型的平穩條件是（B）A.的根都在單位圓外；B.的根都在單位圓外；C.的根都在單位圓內；D.的根都在單位圓內。9、利用自相關圖判斷一個時間序列的平穩，下列說法正確的是（A）A自相關系數很快衰減為零。B自相關系數衰減為零的速度緩慢。C自相關系數一直為正。D在相關圖上，呈現明顯的三角對稱性。10、利用時序圖對時間序列的平穩性進行檢驗，下列說法正確的是（C）A如果時序圖呈現明顯的遞增態勢，那么這個時間序列就是平穩序列。B如果時序圖呈現明顯的周期態勢，那么這個時間序列就是平穩序列。C如果時序圖總是圍繞一個常數波動，而且其波動范圍有限，那么這個時間序列是平穩序列。D通過時序圖不能夠精確判斷一個序列的平穩與否。三、概念解釋1、AR模型的定義具有如下結構的模型稱為階自回歸模型，簡記為AR（p）2、偏自相關系數對于平穩AR(p)序列，所謂滯后k偏自相關系數就是指在給定中間k-1個隨機變量的條件下，或者說，在剔除了中間k-1個隨機變量的干擾之后，對影響的相關度量。用數學語言描述就是3、MA模型的定義具有如下結構的模型稱為階自回歸模型，簡記為MP（q）ARMA(p,q)模型的可逆條件：q階移動平均系數多項式的根都在單位圓外，即ARMA(p,q)模型的可逆性完全由其移動平滑部分的可逆性決定。四、計算題1、求平穩AR(1)模型的協方差遞推公式平穩AR(1)模型的方差為協方差函數的遞推公式為2、計算下列MA（q）模型的可逆性條件解：逆函數逆轉形式逆函數、逆轉形式3、求ARMA(1,1)模型中未知參數的矩估計。解：根據ARMA模型Green函數的遞推公式，可以確定該ARMA(1,1)模型的Green函數為：