抽氣時間與壓強的計算東北大學《真空系統設計》之四抽氣時間與壓強的計算東北大學《真空系統設計》之四1抽氣時間與壓強的計算真空技術基本方程亞穩態流動條件泵的有效抽速真空系統抽氣方程抽氣時間計算低真空抽氣時間計算高真空抽氣時間計算抽氣過程中容器內壓強的計算

2抽氣時間與壓強的計算真空技術基本方程2真空系統最主要的性能參數：極限真空度：是指在沒有外加負荷的情況下，經過足夠長時間的抽氣后，系統所能達到的最低壓力。有效抽速：是指在容器出口處的壓力下，單位時間內真空系統能夠從被抽容器中所抽除的氣體體積。真空系統對容器的有效抽速不僅取決于真空泵的抽速，也取決于真空系統管路對氣體的導通性能，即所說的流導。抽氣時間：是指從大氣壓抽空到所需壓強為止的時間。真空技術基本方程3真空系統最主要的性能參數：真空技術基本方程3真空系統抽氣的亞穩態流動條件：真空系統在抽到所需要的真空度之前，都處于壓強逐漸降低的過程中，即系統內的壓力隨時間變化。這一過程屬于非穩態過程，其中的氣體流動屬于非穩定流動。當抽除的氣體流量等于系統中的放氣流量時，系統內各處的壓強不在變化，即穩定流動。計算抽氣時間一般指從大氣壓開始抽空到所需壓強為止的時間，這一過程屬于非穩定流動過程，需要求解復雜的微分方程，比較困難，因此人們把滿足一定條件的非穩定流動近似看做為穩定流動來計算，稱為亞穩態流動。4真空系統抽氣的亞穩態流動條件：4如果真空系統滿足以下兩個條件，抽氣過程為亞穩定流動的過程。（1）容器的容積大于管道的容積。（2）抽氣過程進行的很慢。5如果真空系統滿足以下兩個條件，抽氣過程為亞穩定流動的過程。5泵的有效抽速

如果用Se來表示真空系統對容器的有效抽速，用Sp表示真空泵的抽速，C表示真空容器出口到真空泵入口之間管路的流導，則有如果知道泵的抽速Sp和管路的流導C，就可以計算出系統對容器有效抽速，這個方程被稱為真空技術基本方程。6泵的有效抽速如果知道泵的抽速Sp和管路的流導C，就可以計算出有效抽速小于泵的抽速，也小于管道的流導如果管路的流導C遠大于泵的抽速Sp，則Sp

/C的值遠小于1，此時真空系統對容器的有效抽速Se≈Sp。這就是說為了充分發揮泵對容器的抽氣作用，在設計真空系統管路時，應使管路的流導盡可能大一些。因此真空管路應該粗而短，切不可細而長。這是設計連接管道時的一條重要原則。如果管路的流導C遠小于泵的抽速Sp，則C/Sp的值遠小于1，此時真空系統對容器的有效抽速Se≈C，這就是說,在這種情況下,選擇多大的泵都沒有用，都不能提高泵對容器的有效抽速。7有效抽速小于泵的抽速，也小于管道的流導788真空系統抽氣方程真空泵的氣體負荷主要來自真空室內的各種氣體，包括：(1)被抽容器內原有的空間大氣。若容器的容積為Vm3，抽氣初始壓強為P0Pa，則容器內原有的空間大氣量為VP0Pa·m3；(2)被抽容器被抽空后各種材料的放氣。單位時間內的放氣流量可以用QfPa·m3/s來示；實驗表明，材料表面單位時間內單位表面積的放氣率q可以用下面的經驗公式來計算9真空系統抽氣方程9式中：q1是抽空1h后放氣速率，Pa·m3/(m2·s)；q0是抽空時間無限長之后材料表面的放氣速率，Pa·m3/(m2·s)；t是抽空時間，h；是與材料種類及其預處理狀況有關的放氣時間指數，值在0.5～2之間變化。真空室內暴露于真空下的構件表面可能有多種材料，總的表面放氣流量Qf為:式中：Ai是第i種材料暴露在真空下的表面積，m2；q1i是第i種材料在抽空1h后的表面放氣速率，Pa·m3/(m2·s)；βi是第i種材料的放氣時間指數；Q0是抽氣時間無限長后總的放氣流量，Pa·m3/s；t是抽空時間，h。10式中：q1是抽空1h后放氣速率，Pa·m3/(m2·s)；(3)大氣通過容器壁結構材料向真空室內滲透的氣體流量Qs，Pa·m3/s。(4)液體或固體蒸發的氣體流量Qz，Pa·m3/s

。(5)大氣通過各種真空密封的連接處，通過各種漏隙通道泄漏進入真空室的漏氣流量QL

，Pa·m3/s。11(3)大氣通過容器壁結構材料向真空室內滲透的氣體流量Q真空系統的抽氣方程當真空泵啟動之后，真空系統即對被抽容器抽氣。此時，真空系統對容器的有效抽速若以Se表示，容器中的壓力以P表示，則單位時間內系統所排出的氣體流量即是SeP。容器中的壓強變化率為dP/dt,容器內的氣體減少量即是VdP/dt。根據動態平衡，可列出如下方程:這個方程稱為真空系統抽氣方程。12真空系統的抽氣方程12式中：V是被抽容器的容積，由于隨著抽氣時間t的增長，容器內的壓力P降低，所以容器內的壓強變化率dP/dt是個負值。因而VdP/dt是個負值，這表示容器內的氣體減少量。放氣流量Qf，滲透氣流量Qs，蒸發的氣流量Qz和漏氣流量QL都是使容器內氣體量增多的氣流量。SeP則是真空系統將容器內氣體抽出的氣流量，所以方程中記為-SeP。對于設計制造良好的真空系統，放氣、滲氣、漏氣和蒸發的氣體流量微小，在抽氣初始階段的氣體負荷主要是容器內原有的空間大氣。而當抽至1-10-1Pa時，容器中殘存的氣體主要是漏放氣。排氣流量大時，漏放氣可以忽略，當排出氣體主要是漏放氣時，抽氣過程可能很慢。13式中：V是被抽容器的容積，由于隨著抽氣時間低真空抽氣時間的計算：從大氣壓到0.5Pa范圍的抽氣為低真空抽氣階段，一般用油封式機械泵和分子篩吸附泵來完成。油封式機械泵在大氣壓到100Pa范圍抽速近似為常數，100-0.5Pa時抽速變化較大，而分子篩吸附泵對氮氣的吸附速率近似為常數。所以，低真空抽氣時間的計算可分為近似常抽速和變抽速兩種情況近似常抽速時抽氣時間的計算不考慮管道影響和漏放氣的抽氣時間計算油封機械泵在大氣壓到102Pa范圍內抽速近似為常抽速。抽氣方程為：14低真空抽氣時間的計算：14則可得抽氣時間計算的最基本的公式

V是容器的容積，m3；Sp是真空泵的抽速，m3/s；P0是抽氣開始時容器內的壓強，Pa；P是抽氣終了時容器內的壓強，Pa；t是將容器內的壓強從P0降低到P的抽空時間，s。15則可得抽氣時間計算的最基本的公式15不考慮管道影響而考慮漏放氣時抽氣時間的計算：假定漏放氣流量Q0為常數：則Q等于0時系統抽到極限真空Pu

式中：Pu是真空系統所能達到的極限真空度，Pa；其余符號的意義同前。

16不考慮管道影響而考慮漏放氣時抽氣時間的計算：1考慮管道影響而忽略漏放氣時抽氣時間的計算（1）粘滯流（2）分子流考慮管道影響和漏放氣時抽氣時間計算

式中：Se是真空泵對容器的有效抽速，m3/s；其余符號的意義同前。17考慮管道影響而忽略漏放氣時抽氣時間的計算17變抽速時抽氣時間的計算大多數真空泵的抽速都隨其入口壓強的變化而變化，尤其是機械真空泵，當其入口壓強低于10Pa時，泵的抽速隨其入口壓強的變化更為顯著。圖9是某些真空泵的抽速特性曲線示意圖18變抽速時抽氣時間的計算18分段計算法在一般情況下，計算變抽速時的抽氣時間需要首先知道泵的抽速與其入口壓強的關系。假定需要求容器內的壓力由P0降低到P的抽氣時間，則可以將P0到P這個壓強區段分成n段。段數愈多，計算的抽氣時間愈接近變抽速的實際。設相應每段的抽氣時間為t1，t2，…ti…tn，取每段的平均抽速為S1，S2，Si，…Sn，用相應的公式進行各個壓力區段的抽氣時間計算,然后求其代數和即得總的抽氣時間t。

19分段計算法19經驗系數計算法油封機械真空泵的實際抽速S隨其入口壓強的降低而降低。研究其抽速特性曲線發現，其實際抽速S與其名義抽速Sp的近似關系是:式中：系數K在不同壓力區間的取值如表2。20經驗系數計算法20因此抽氣時間的計算可用下式：相當于把大氣壓到1Pa的區間分成5段，分別計算每段的抽氣時間后相加即可。21因此抽氣時間的計算可用下式：21高真空抽氣時間的計算：高真空抽氣是指壓強從0.5-10-5Pa范圍的抽氣。通常要經過機械真空泵預抽后來進行，這時容器內的氣體已經大大減少了，而其它氣源成為主要的氣體負荷。這些氣源包括：（1）微漏：大氣通過微小泄露通道進入真空室的氣體流量QL

，Pa·m3/s。當漏隙一定時為常量。（2）滲透：大氣通過容器壁結構材料向真空室內擴散的氣體流量Qs，Pa·m3/s。具有選擇性，如氫氣分離為原子時能透過鐵、鎳、鋁等，氮分子能透過玻璃。此外滲透氣流量與溫度、氣體的分壓強有關，當材料種類、氣體溫度和分壓強一定時，滲透氣流量是個定值。22高真空抽氣時間的計算：22

(3)蒸發：液體或固體蒸發的氣體流量Qz，Pa·m3/s

。固體和液體都有飽和蒸汽壓，溫度一定時，材料的飽和蒸汽壓是一定的，因而蒸發氣流量就是常量(4)表面解吸：釋氣，放氣。被抽容器被抽空后各種材料的放氣。單位時間內的放氣流量可以用QfPa·m3/s來示；實驗表明，材料表面單位時間內單位表面積的放氣率q可以用下面的經驗公式來計算式中：q1是抽空1h后放氣速率，Pa·m3/(m2·s)；q0是抽空時間無限長之后材料表面的放氣速率，Pa·m3/(m2·s)；t是抽空時間，h；β是與材料種類及其預處理狀況有關的放氣時間指數，值在0.5～2之間變化。真空室內暴露于真空下的構件表面可能有多種材料，總的表面放氣流量Qf為:

23(3)蒸發：液體或固體蒸發的氣體流量Qz，P式中：Ai是第i種材料暴露在真空下的表面積，m2；q1i是第i種材料在抽空1h后的表面放氣速率，Pa·m3/(m2·s)；βi是第i種材料的放氣時間指數；Q0是抽氣時間無限長后總的放氣流量，Pa·m3/s；t是抽空時間，h。24式中：Ai是第i種材料暴露在真空下的表面積，m2；q1抽氣過程中容器內壓強的計算：具有表面放氣的管狀容器中壓強計算25抽氣過程中容器內壓強的計算：25兩個以上串聯容器中壓強的計算：26兩個以上串聯容器中壓強的計算：26例題：27例題：272828謝謝大家！END29謝謝大家！END29抽氣時間與壓強的計算東北大學《真空系統設計》之四抽氣時間與壓強的計算東北大學《真空系統設計》之四30抽氣時間與壓強的計算真空技術基本方程亞穩態流動條件泵的有效抽速真空系統抽氣方程抽氣時間計算低真空抽氣時間計算高真空抽氣時間計算抽氣過程中容器內壓強的計算

31抽氣時間與壓強的計算真空技術基本方程2真空系統最主要的性能參數：極限真空度：是指在沒有外加負荷的情況下，經過足夠長時間的抽氣后，系統所能達到的最低壓力。有效抽速：是指在容器出口處的壓力下，單位時間內真空系統能夠從被抽容器中所抽除的氣體體積。真空系統對容器的有效抽速不僅取決于真空泵的抽速，也取決于真空系統管路對氣體的導通性能，即所說的流導。抽氣時間：是指從大氣壓抽空到所需壓強為止的時間。真空技術基本方程32真空系統最主要的性能參數：真空技術基本方程3真空系統抽氣的亞穩態流動條件：真空系統在抽到所需要的真空度之前，都處于壓強逐漸降低的過程中，即系統內的壓力隨時間變化。這一過程屬于非穩態過程，其中的氣體流動屬于非穩定流動。當抽除的氣體流量等于系統中的放氣流量時，系統內各處的壓強不在變化，即穩定流動。計算抽氣時間一般指從大氣壓開始抽空到所需壓強為止的時間，這一過程屬于非穩定流動過程，需要求解復雜的微分方程，比較困難，因此人們把滿足一定條件的非穩定流動近似看做為穩定流動來計算，稱為亞穩態流動。33真空系統抽氣的亞穩態流動條件：4如果真空系統滿足以下兩個條件，抽氣過程為亞穩定流動的過程。（1）容器的容積大于管道的容積。（2）抽氣過程進行的很慢。34如果真空系統滿足以下兩個條件，抽氣過程為亞穩定流動的過程。5泵的有效抽速

如果用Se來表示真空系統對容器的有效抽速，用Sp表示真空泵的抽速，C表示真空容器出口到真空泵入口之間管路的流導，則有如果知道泵的抽速Sp和管路的流導C，就可以計算出系統對容器有效抽速，這個方程被稱為真空技術基本方程。35泵的有效抽速如果知道泵的抽速Sp和管路的流導C，就可以計算出有效抽速小于泵的抽速，也小于管道的流導如果管路的流導C遠大于泵的抽速Sp，則Sp

/C的值遠小于1，此時真空系統對容器的有效抽速Se≈Sp。這就是說為了充分發揮泵對容器的抽氣作用，在設計真空系統管路時，應使管路的流導盡可能大一些。因此真空管路應該粗而短，切不可細而長。這是設計連接管道時的一條重要原則。如果管路的流導C遠小于泵的抽速Sp，則C/Sp的值遠小于1，此時真空系統對容器的有效抽速Se≈C，這就是說,在這種情況下,選擇多大的泵都沒有用，都不能提高泵對容器的有效抽速。36有效抽速小于泵的抽速，也小于管道的流導7378真空系統抽氣方程真空泵的氣體負荷主要來自真空室內的各種氣體，包括：(1)被抽容器內原有的空間大氣。若容器的容積為Vm3，抽氣初始壓強為P0Pa，則容器內原有的空間大氣量為VP0Pa·m3；(2)被抽容器被抽空后各種材料的放氣。單位時間內的放氣流量可以用QfPa·m3/s來示；實驗表明，材料表面單位時間內單位表面積的放氣率q可以用下面的經驗公式來計算38真空系統抽氣方程9式中：q1是抽空1h后放氣速率，Pa·m3/(m2·s)；q0是抽空時間無限長之后材料表面的放氣速率，Pa·m3/(m2·s)；t是抽空時間，h；是與材料種類及其預處理狀況有關的放氣時間指數，值在0.5～2之間變化。真空室內暴露于真空下的構件表面可能有多種材料，總的表面放氣流量Qf為:式中：Ai是第i種材料暴露在真空下的表面積，m2；q1i是第i種材料在抽空1h后的表面放氣速率，Pa·m3/(m2·s)；βi是第i種材料的放氣時間指數；Q0是抽氣時間無限長后總的放氣流量，Pa·m3/s；t是抽空時間，h。39式中：q1是抽空1h后放氣速率，Pa·m3/(m2·s)；(3)大氣通過容器壁結構材料向真空室內滲透的氣體流量Qs，Pa·m3/s。(4)液體或固體蒸發的氣體流量Qz，Pa·m3/s

。(5)大氣通過各種真空密封的連接處，通過各種漏隙通道泄漏進入真空室的漏氣流量QL

，Pa·m3/s。40(3)大氣通過容器壁結構材料向真空室內滲透的氣體流量Q真空系統的抽氣方程當真空泵啟動之后，真空系統即對被抽容器抽氣。此時，真空系統對容器的有效抽速若以Se表示，容器中的壓力以P表示，則單位時間內系統所排出的氣體流量即是SeP。容器中的壓強變化率為dP/dt,容器內的氣體減少量即是VdP/dt。根據動態平衡，可列出如下方程:這個方程稱為真空系統抽氣方程。41真空系統的抽氣方程12式中：V是被抽容器的容積，由于隨著抽氣時間t的增長，容器內的壓力P降低，所以容器內的壓強變化率dP/dt是個負值。因而VdP/dt是個負值，這表示容器內的氣體減少量。放氣流量Qf，滲透氣流量Qs，蒸發的氣流量Qz和漏氣流量QL都是使容器內氣體量增多的氣流量。SeP則是真空系統將容器內氣體抽出的氣流量，所以方程中記為-SeP。對于設計制造良好的真空系統，放氣、滲氣、漏氣和蒸發的氣體流量微小，在抽氣初始階段的氣體負荷主要是容器內原有的空間大氣。而當抽至1-10-1Pa時，容器中殘存的氣體主要是漏放氣。排氣流量大時，漏放氣可以忽略，當排出氣體主要是漏放氣時，抽氣過程可能很慢。42式中：V是被抽容器的容積，由于隨著抽氣時間低真空抽氣時間的計算：從大氣壓到0.5Pa范圍的抽氣為低真空抽氣階段，一般用油封式機械泵和分子篩吸附泵來完成。油封式機械泵在大氣壓到100Pa范圍抽速近似為常數，100-0.5Pa時抽速變化較大，而分子篩吸附泵對氮氣的吸附速率近似為常數。所以，低真空抽氣時間的計算可分為近似常抽速和變抽速兩種情況近似常抽速時抽氣時間的計算不考慮管道影響和漏放氣的抽氣時間計算油封機械泵在大氣壓到102Pa范圍內抽速近似為常抽速。抽氣方程為：43低真空抽氣時間的計算：14則可得抽氣時間計算的最基本的公式

V是容器的容積，m3；Sp是真空泵的抽速，m3/s；P0是抽氣開始時容器內的壓強，Pa；P是抽氣終了時容器內的壓強，Pa；t是將容器內的壓強從P0降低到P的抽空時間，s。44則可得抽氣時間計算的最基本的公式15不考慮管道影響而考慮漏放氣時抽氣時間的計算：假定漏放氣流量Q0為常數：則Q等于0時系統抽到極限真空Pu

式中：Pu是真空系統所能達到的極限真空度，Pa；其余符號的意義同前。

45不考慮管道影響而考慮漏放氣時抽氣時間的計算：1考慮管道影響而忽略漏放氣時抽氣時間的計算（1）粘滯流（2）分子流考慮管道影響和漏放氣時抽氣時間計算

式中：Se是真空泵對容器的有效抽速，m3/s；其余符號的意義同前。46考慮管道影響而忽略漏放氣時抽氣時間的計算17變抽速時抽氣時間的計算大多數真空泵的抽速都隨其入口壓強的變化而變化，尤其是機械真空泵，當其入口壓強低于10Pa時，泵的抽速隨其入口壓強的變化更為顯著。圖9是某些真空泵的抽速特性曲線示意圖47變抽速時抽氣時間的計算18分段計算法在一般情況下，計算變抽速時的抽氣時間需要首先知道泵的抽速與其入口壓強的關系。假定需要求容器內的壓力由P0降低到P的抽氣時間，則可以將P0到P這個壓強區段分成n段。段數愈多，計算的抽氣時間愈接近變抽速的實際。設相應每段的抽氣時間為t1，t2，…ti…tn，取每段的平均抽速為S1，S2，Si，…Sn，用相應的公式進行各個壓力區段的抽氣時間計算,然后求其代數和即得總的抽氣時間t。

48分段計算法19經驗系數計算法油封機械真空泵的實際抽速S隨其入口壓強的降低而降低。研究其抽速特性曲線發現，其實際抽速S與其名義抽速Sp的近似關系是:式中：系數K在不同壓力區間的取值如表2。49經驗系數計算法20因此抽氣時間的計算可用下式：相當于把大氣壓到1Pa的區間分成5段，分別計算每段的抽氣時間后相加即可。50因此抽氣時間的計算可用下式：21高真空抽氣時間的計算：高真空抽氣是指壓強從0.5-10-5Pa范圍的抽氣。通常要經過機械真空泵預抽后來進行，這時容器內的氣體已經大大減少了，而其它氣源成為主要的氣體