學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGEPAGEPAGE5學必求其心得，業必貴于專精第6講一元二次方程A組基礎題組一、選擇題1。用配方法解一元二次方程x2—6x-10=0時，下列變形正確的是(）A.（x+3)2=1 B.(x—3)2=1C。（x+3)2=19 D。(x-3）2=192。如果x2—x—1=(x+1)0,那么x的值為（）A。2或-1 B.0或1C.2 D。-13.一元二次方程x2-4x=12的根是(）A.x1=2，x2=—6 B.x1=—2，x2=6C。x1=—2，x2=—6 D.x1=2，x2=64.已知關于x的一元二次方程x2+2x-(m-2）=0有實數根,則m的取值范圍是（)A.m〉1 B.m<1C。m≥1 D.m≤15.（2017威海）若1—是方程x2—2x+c=0的一個根，則c的值為()A。—2 B。4—2C。3— D.1+6.（2018菏澤）關于x的一元二次方程（k+1）x2—2x+1=0有兩個實數根,則k的取值范圍是(）A.k≥0 B.k≤0C。k〈0且k≠-1 D.k≤0且k≠—17。某文具店三月份銷售鉛筆100支,四、五兩個月銷售量連續增長.若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數是()A。100(1+x) B.100(1+x)2C.100（1+x2) D.100(1+2x）二、填空題8.(2017棗莊）方程2x2—3x-1=0的兩個根分別為x1,x2，則+=.

9。某加工廠九月份加工了10噸干果，十一月份加工了13噸干果。設該廠加工干果質量的月平均增長率為x，根據題意可列方程為.

10.如果關于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個不相等的實數根,那么k的取值范圍是。

三、解答題11。張曉為學校合唱隊購買某種服裝時,商店經理給出了如下優惠條件:如果一次性購買不超過10件,則單價為80元；如果一次性購買多于10件,那么每增加1件,購買的所有服裝的單價降低2元,但單價不得低于50元。按此優惠條件,張曉一次性購買這種服裝付了1200元。請問他購買了多少件這種服裝.B組提升題組一、選擇題1.（2017江西)已知一元二次方程2x2—5x+1=0的兩個根分別為x1、x2,下列結論正確的是()A.x1+x2=— B。x1x2=1C.x1,x2都是有理數 D.x1,x2都是正數2.（2017肥城一模）已知關于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個不相等的實數根,則m的取值范圍是(）A。m〈-1 B.m>1C.m〈1且m≠0 D。m〉—1且m≠0二、解答題3。(2017黃岡）已知關于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0有兩個不相等的實數根.（1）求k的取值范圍;（2）設方程的兩個實數根分別為x1,x2,當k=1時,求+的值.4.隨著互聯網的迅速發展,某購物網站的年銷售額從2013年的200萬元增長到2015年的392萬元。求該購物網站平均每年銷售額增長的百分率。5。（2018德州）為積極響應新舊動能轉換,提高公司經濟效益.某科技公司近期研發出一種新型高科技設備,每臺設備成本價為30萬元,經過市場調研發現,每臺設備售價為40萬元時,年銷售量為600臺；每臺設備售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設備的年銷售量y（單位：臺)和銷售單價x(單位：萬元)成一次函數關系。（1）求年銷售量y與銷售單價x的函數關系式；(2)根據相關規定，此設備的銷售單價不得高于70萬元，如果該公司想獲得10000萬元的年利潤,則該設備的銷售單價應是多少萬元？第6講一元二次方程A組基礎題組一、選擇題1.D方程移項得x2-6x=10,配方得x2—6x+9=19,即（x-3)2=19,故選D。2.C原方程等價于x2-x-2=0，則a=1,b=—1,c=-2，Δ=（-1）2—4×1×(-2）=9,所以x===,所以x1=2，x2=—1(舍去）,故選C。3.B方程整理得x2—4x—12=0，分解因式得（x+2）（x—6)=0,解得x1=—2,x2=6.故選B.4。C∵關于x的一元二次方程x2+2x—（m—2）=0有實數根，∴Δ=b2—4ac=22—4×1×[—（m—2）]≥0,解得m≥1.故選C。5。A∵關于x的方程x2-2x+c=0的一個根是1-，∴（1—）2—2（1—)+c=0，解得c=-2。故選A.6.D根據題意得k+1≠0且Δ=（—2)2-4（k+1)≥0,解得k≤0且k≠-1.故選D。7。B若月平均增長率為x，則四月份的銷售量為100（1+x）支，五月份的銷售量為100(1+x）(1+x）支，即100(1+x)2,故選B.二、填空題8.答案解析∵方程2x2-3x-1=0的兩個根分別為x1，x2,∴x1+x2=-=，x1·x2==-,∴+=（x1+x2）2-2x1·x2=-2×=。9.答案10(1+x）2=13解析根據題意，可列方程為10（1+x）2=13。10.答案k>—且k≠0解析∵關于x的一元二次方程kx2—3x-1=0有兩個不相等的實數根，∴k≠0且Δ>0，即解得k>-且k≠0。三、解答題11.解析設他購買了x件服裝，因為80×10=800<1200,所以列方程得：[80-2(x-10)]x=1200，解得x1=20，x2=30，當x=20時，80—2×（20—10）=60〉50，符合題意;當x=30時,80-2×（30-10)=40<50,不符合題意，舍去。答:他購買了20件這種服裝。B組提升題組一、選擇題1。D由題意可得:∵x1x2=〉0,∴x1、x2同號,又∵x1+x2=〉0，∴x1,x2都是正數。故選D。2。D根據題意得即解得m>-1且m≠0.故選D.二、解答題3.解析(1）原方程可化為3x2+x+k2=0，∵方程有兩個不相等的實數根,∴Δ=12—4×3·k2〉0，解得—<k<。（2)當方程3x2+x+1=0的兩個實數根分別為x1，x2，k=1時,x1+x2=-，x1x2=，∴+=（x1+x2）2—2x1x2=-=—.4.解析設該購物網站平均每年銷售額增長的百分率為x,根據題意得200（1+x)2=392,解得x1=0。4=40%,x2=—2。4(不符合題意，舍去）。答:該購物網站平均每年銷售額增長的百分率為40％。5。解析(1）設年銷售量y與銷售單價x的函數關系式為y=kx+b(k≠0),將(40，600），(45,550)代入y=kx+b,得解得∴年銷售量y與銷售單價x的函數關系式為y=-10x+1000。(2）此設備的銷售單