鉻鉬鋼強度和硬度間的相關關系鄒慶化胡軍楊凱華摘要對鉻鉬鋼強、硬度之間的關系進行了回歸分析,建立了相應的回歸關系式。關鍵詞強度硬度相關關系回歸分析RELATIONSHIPBETWEENSTRENGTHAND

HARDNESSOFCr-MoSTEELZhouQinghuaWuhanTextileEngineeringInstituteHuJun

TianJinUniversity

YangKaihua

WuhanGeologicalUniversitySynopsisRegressionanalysishasbeenconductedontherelationshipbetweenthestrengthandhardnessofCr-Mosteelandtheregressionformulaaccordinglysetup.Keywordsstrengthhardnessrelationshipregressionanalysis1前言由于硬度檢測方法簡便易行,又不損壞工件,且金屬材料強度、硬度之間的關系一般呈線性關系[1],故工程上常用測試金屬材料硬度的方法來估算金屬材料的強度。因受隨機因素的影響,即使在材料的組織成分和熱處理工藝等條件均相同的情況下,各被測試材料之間也存在著個體的、局部的細微差異,也就是說各材料強度、硬度值本身為隨機變量,所以材料強度、硬度之間的關系不能用函數關系式來表達,而要用非確定性的相關關系來描述。本文以鉻鉬鋼為對象,以其實測硬度值為自變量,相應的抗拉強度值為含隨機變量的函數,進行其強度、硬度之間相關關系的回歸分析。2回歸關系分析鉻鉬鋼的抗拉強度（。）與HRC、HV等的數值對應關系由文獻[2]b給出，其中。單位為N/mm2。作。與HRC之間的二維坐標散點圖（圖略），bb可初步判定表1中的。（y）與HRC（x）之間的回歸方程為線性回歸關系，b即:y二"x,式中啟、$為回歸系數，其計算所需的數據由表1給出，具

體計算如下。回歸系數計算所需要的數據見表1。表1回歸系數計算所需的數據表樣本號nHRC(x)o(y)b(HRC)2X2(o)2by2HRC.obx.y150.01704.2250030241.218695249.51675.82450.25292418464.5349.01648.4240128291.248241.8448.51620.92352.2527357.168021.9548.01589.6230426438.767804.8647.51567.02256.2525568.017595.25747.01541.5220924743.297393.1846.51516.12162.2523932.097193.55946.01491.6211623164.847001.21045.51467.12070.2522410.096811.351145.01442.6202521667.8466241244.51419.01980.2520967.046443.61344.01396.5193620306.2562701443.51373.91892.2519656.046098.71543.01351.4184919016.415929.71642.51329.91806.2518414.495767.251742.01309.3176417848.965611.278225448.636074399264.72119966.9由表1中,取n=17

2611,162611,16所以『二石+&-x=-79.09+5.04x即所求鉻鉬鋼強度、硬度之間相關關系的線性回歸方程為o=-79.09+5.04HRC(41.5VHRCV50.5)b(1)檢驗上式的回歸效果是否顯著,采用花檢驗法比?4],取a=0.05,n=17,則有:哄/莎臥■〔— IMI- . Q-沙-片*右即」-汀卮也f皇叫面n芒盞wt43.8￡由文獻［3?4］查紅分布表得:.(n-2)= (15)=2.1315V43.86a/2 0.025所以拒絕H,即認為線性回歸效果顯著［3?4］。若將文獻［5］的各種硬度關系與(1)式聯立，則可得到以下各關系式。而由文獻［5］又可有:HRC=11.98+0.078HB (424WHBW501)(2)將(2)式代入(1)式后得:。=-18.71+0.393HB (424WHBW501)b(3)式中HB為HB為HB30D2時的值⑵。由文獻［5］又可有:HB=15.28+0.938HV (329VHVV517)(4)HB=-120.22+9.1HS (41VHSV68)將(4)、(5)式代入(3)式后分別可得:o=-12.71+0.393HV(436VHVV525)b(6)o=-65.96+3.58HS(56VHSV68)b(7)(3)、(6)、(7)式的換算粒度可由文獻［2］得到驗證，若要提高以上各式的粒度,需仿照(1)式的推導過程，分別對HB、HV、HS與。之間的實驗數據進行回歸關系的計算，不再展開。 b3結語在實際工作中，要記住鉻鉬鋼的各種硬度與強度。b之間的對應數值換算關系十分困難，本文用回歸關系式來換算以上有關強度、硬度的對應數值,可十分方便的使用在實際工程之中。任何強度、硬度換算表都不可能給出全部強度、硬度換算數值，對于設計手冊上沒有的對應數值，常需用插入法或經驗公式給予計算，而經驗公式一般都帶有高次方項，使用起來十分不便。所以，對大量實驗數據進行計算機回歸處理，從而得到實用而精確的強度、硬度之間的回歸關系式是有實際意義的，它們可取代一些已經失掉其實用價值的經驗公式。本文(1)、(3)、(6)、(7)式可直接用于實際工程中，其中(3)、(6)、(7)式是在(1)式回歸分析基礎上的近似換算，若需提高其使用準確性，需另外進行回歸分析。對文獻［2］中鉻鉬鋼所有