看一看：即：BC+CA>BA在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它會選擇哪條路線?為什么？CABCAB(兩點之間線段最短)（1）先畫線段AB=4cm；（2）以點A為圓心，

3cm長為半徑畫圓弧；AB（3）以點B為圓心，

2.5cm長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點C；（4）連接AC、BC．ΔABC就是所要畫的三角形．C一.已知三角形三邊畫三角形畫一個三角形，使它的三條邊長分別為4cm、3cm、2.5cm.（1）先畫線段AB=4cm；（2）以點A為圓心，

3cm長為半徑畫圓弧；AB（3）以點B為圓心，

2.5cm長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點C；（4）連接AC、BC．ΔABC就是所要畫的三角形．C一.三角形的

畫法畫一個三角形，使它的三條邊長分別為4cm、3cm、2.5cm.是不是任意長度的三條線段都可以圍成一個三角形？二.探索新知

例如

：小明手中有四根木棍，它們的長度分別為

1米、

2米、

3米和4米，如果他想搭一個三角形的帳篷，該如何選取木棍？（用1:100的比例尺畫圖）1米2米3米4米方案：（1）1米、

2米和3米;（2）1米、2米和4米;（3）1米、3米和4米；（4）2米、

3米和4米.（1）1米、2米和3米;

2+1=3不能組成三角形.同理:（3）1米、3米和4米；（2）1米、2米和4米;1+2＜4不能組成三角形.（4）2米、3米和4米.

2+3＞4能組成三角形.2+3＞42+4＞3

3+4＞2三角形的三邊滿足條件：三邊關系定理：三角形的任何兩邊的和大于第三邊.324三角形的三邊關系“兩點之間，線段最短”

a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任意兩邊之和大于第三邊。為什么？理一理在△ABC中，∵b＋c＞a∴b＞a－c∵a＋b＞c∴a＞c－b∵a＋c＞b∴c＞b－a

三角形的任意兩邊之差小于第三邊。歸納三角形三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊方法總結：三角形較短兩邊之和大于第三邊。（3）3cm、8cm、5cm；（4）4cm、5cm、6cm.（1）15cm、10cm、7cm；（2）4cm、5cm、10cm；1.下列長度的各組線段能否組成一個三角形？簡單應用：√√××2.下列三條線段能組成三角形的是（）.A.已知a+b>c,則以線段a、b、c為邊能組成三角形.B.3cm8cm5cmC.a+1、a+2、a+3(a>0)D.三邊之比為7：8:15C三.解決問題

例1、一木工有兩根長分別是40cm和60cm的木條，要另找一根木條，釘成一個三角形木架，問第三根木條的長度應在什么范圍內？由三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊.兩邊之差小于第三邊.解：設第三根木條的長度為xcm,根據題意可得即：兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和分析：60－

40＜x＜60＋40解得：20＜x＜100答：第三根木條的長度應取20cm到100cm的范圍內的值。實際問題中，直接用大數減小數試一試：1.已知三角形兩邊a、b長為3、4，則第三邊c的取值范圍

,若c是奇數，則c的值是_______,這樣的三角形有__________個;若c是偶數，則c的值是___________,這樣的三角形有___________個。19cm2.已知等腰三角形兩條邊長分別為3cm、8cm，則等腰三角形的周長為。

5cm,5cm或4cm,6cm3.

已知等腰三角形的周長是14cm，一邊長為4cm，則等腰三角形另兩邊的長

。

3﹑522或4或631＜c＜7

四.三角形的穩定性如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.三角形的這個性質叫做三角形的穩定性。

四邊形有穩定性嗎？不穩定性！試一試：1、下列圖形中具有穩定性的是（）（A）正方形（B）長方形

（C）直角三角形（D）平行四邊形2、要使下列木架穩